Презентация
Вложение | Размер |
---|---|
pokazatelnaya_funktsiya_akimov_ilya.pptx | 108.52 КБ |
Слайд 1
Показательная функция её свойства и график Выполнил : Акимов ИльяСлайд 2
Показательная функция — математическая функция f ( x ) =a x , где [ a ] называется основанием степени, а [ x ] — показателем степени .
Слайд 3
Определение показательной функции Пусть [a] — неотрицательное вещественное число, [x] — рациональное число : ; Тогда a x определяется по следующим правилам : Если x>0, то a x = Если x=0 и , то a x = 1 Значение не определено Если и , то Значение a x при , то
Слайд 4
Свойства показательной функции
Слайд 5
1. Областью определения функции является множество всех действительных чисел. 2. Множеством значений функции являются все положительные числа, т.е. промежуток 3. Наименьшего и наибольшего значений функция не имеет. 4. Функция не является ни нечетной, ни четной. Имеет общий вид. 5. Функция непериодическая. 6. График функции пересекает координатную ось Oy в точке (0; 1). 7. Функция не имеет нулей. 8. При a >1 функция возрастает на всей числовой прямой; при 0<а<1 функция убывает на множестве R. 9. Функция принимает положительные значения на всей области определения.
Слайд 6
График возрастающей показательной функции: a >0
Слайд 7
График убывающей показательной функции: 0< a <1
Слайд 8
Используя функцию натурального логарифма ln x , можно выразить показательную функцию с произвольным положительным основанием через экспоненту: Аналитические свойства: В частности :
В чём смысл жизни. // Д.С.Лихачев. Письма о добром и прекрасном. Письмо пятое
Четыре художника. Осень
Агния Барто. Сережа учит уроки
Кто должен измениться?
Мать-и-мачеха