Математическое изучение рака

Математическое изучение рака (математические модели).

Слайд 1. Здравствуйте участники конференции и их руководители. Меня зовут Ржевский Вадим, студент группы АВТ-21. И выступаю я с темой: «Математическое изучение рака (математические модели)».

Слайд 2. Такой болезнью, как рак – не хвастаются. Всем известно об этой страшной патологии. Но еще страшней тот факт, что она стала значительно масштабнее. Точных данных по 2015 году пока нет, но за последнюю пятилетку можно проследить определенные тенденции патологии к увеличению. За несколько последних лет число онкологических патологий значительно возросло в бедных африканских странах, в Восточной Азии и России. В рамках нашей страны наибольший процент онкологии фиксируется в регионах с сильно развитой промышленностью, что обуславливается недостаточной экологией.

Слайд 3. На карте предоставлен рейтинг онкологических заболеваний по регионам России — информационная статистика за 2014 год. Сейчас перед вами представлена таблица с основными онкологическими заболеваниями в Росси.(гиперссылка)

Если говорить о статистике мировых масштабах, то ежегодно заболеваемость раком диагностируется у 10 млн. представителей мирового населения.

Получается, что каждый день у 27 тыс. человек обнаруживается рак, причем из них 1,5 тыс. диагнозов приходится на россиян. И это только официально диагностированные онкологические патологии, а скольким людям еще не известно о болезни, остается только гадать.

Слайд 4. Математическое изучение раковых заболеваний проводится с использованием  математических моделей и компьютерного моделирования. Математика при этом помогает выдвигать новые гипотезы о причинах образования опухолей, а использование математических моделей позволяет лучше проанализировать огромные объемы накопительных экспериментальных и клинических данных.

Слайд 5. Биологи и математики рассматривают опухоли как сложные системы. Раковые клетки в них взаимодействуют между собой и с другими клетками, при этом их поведение нельзя объяснить. Предполагается, что опухоль образуется в результате сбоя в конкретном гене.

В 1964 году исследователь Лэйрд, заметил, что рост опухолей в условиях ограниченного пространства и питательных веществ описывается функцией Гомпертца. Классическим примером является рак груди. И скорость роста опухоли описывается следующим дифференциальным уравнением.(Слайд 5). Решением этого дифференциального уравнения будет функция Гомпертйа.

Слайд 6. В 2005 году исследователь Антонио Бру из мадридского университета, предположил, что на поздних стадиях раковые заболевания можно излечить, вызывая сильное и продолжительное воспаление тканей вокруг опухоли. Эта гипотеза стала результатом математических исследований роста раковых клеток. В ходе исследований, было отмечено, что рост всех клеток подчиняется одной схеме, которую Бру назвал схемой универсальной динамики роста опухолей. В этой модели клетки на границе опухоли играют определяющую роль в методе лечения.

Так же следует отметить ученого Сехё Цой. Он в месте со своими коллегами разработал математическую модель развития раковой опухоли. Учеными были детально проанализированы изображения раковых опухолей и питающих их сосудов. Получившиеся в ходе исследования результаты были подставлены в математические уравнения, описывающие достаточно сложное взаимодействие между раковыми и здоровыми клетками и окружающими их кровеносными сосудами. В конечном итоге появилась математическая модель, которая способна предсказать вероятностные границы роста раковой опухоли на основе распространения кровеносных сосудов вокруг нее. Несмотря на то, что исследования проводились на мышах, полученные результаты оказались очень точными. 

И в заключении своего выступления хочу сказать, что жизнь – одно из самых прекрасных и сложных явлений на планете. Берегите свою жизнь и свое здоровье.