Общие методы решения уравнений

Слайд 1

Общие методы решения уравнений Данная презентация расскажет об общих идеях, на которых основано решение уравнений, о наиболее общих методах, используемых при решении уравнений любых видов Автор презентации Панов Руслан Учитель: Коваленко И.А.

Слайд 2

Методы решения Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Метод разложения на множители Метод введения новой переменной Функционально–графический метод

Слайд 3

Замена уравнения h(f(x)) = h(g(x)) уравнением f(x) = g(x) Метод можно применить при решении: 1. Показательных уравнений 2. Логарифмических уравнений 3. Иррациональных уравнений Примеры

Слайд 4

Примеры 1. 2. 3. Назад

Слайд 5

Метод разложения на множители Суть этого метода заключается в следующем: уравнение f(x)∙g(x)∙h(x) = 0 можно заменить совокупностью уравнений f(x) = 0; g(x) = 0; h(x) = 0; Пример

Слайд 6

Пример Назад

Слайд 7

Метод введения новой переменной Суть метода: если уравнение f(x) = 0 удалось преобразовать к виду p(g(x)) = 0, то нужно ввести новую переменную u = g(x), решить уравнение p(u) = 0, а затем решить совокупность уравнений g(x) = u 1 ; g(x) = u 2 ; …; g(x) = u n , где u 1 , u 2 , …, u n – корни уравнения p(u) = 0. Пример

Слайд 8

Пример Назад

Слайд 9

Функционально-графический метод Суть графического решения уравнения вида f(x) = g(x) проста и понятна: построить графики функций y = f(x), y = g(x) и найти точки их пересечения. Корнями уравнения служат абсциссы этих точек. Пример

Слайд 10

Пример Назад 0 2 3 1 4 5 1 2 X Y 2   x y x y 