Проектная работа. Учебное пособие «Действия с десятичными дробями»

Научно-практическая конференция школьников

 «В мир поиска, в мир творчества, в мир науки»

МАОУ СОШ №2 г. Колпашева

Проектная работа

Учебное пособие

 «Действия с десятичными дробями»

(электронная и бумажная версии)

Авторы:    Кудрявцева Лия, 6в класс, Долханова Камилла,6а класс

  Руководители: Парфенова Елена Витальевна,  учитель математики,                                                              

                           Топчиева Ольга Николаевна, учитель математики.

г. Колпашево

Томская область

2016

1. Визитная карточка проектной идеи.

Автор проекта:

Руководители проекта: Парфёнова Елена Витальевна, Топчиева Ольга Николаевна

Образовательное учреждение: Томская область,

 МАОУ «СОШ №2», г.Колпашево.

Предмет (образовательная область): математика

Класс: 5-6

Тема: Учебное пособие «Действия с десятичными дробями» Авторский продукт:
Вид продукта: образовательный комплекс

Тип проекта: Практико-ориентированный, долгосрочный.

Данный задачник можно использовать:

• Как учебное пособие
• При фронтальной работе с классом
• Как электронный учебник при групповой и индивидуальной работе
• В качестве обучающих и контролирующих заданий

1. Обоснование проекта (актуальность)

Перед составлением задач мы поинтересовались, задачи какого типа наиболее актуальны для решения. Оказалось, что задачи практического содержания наиболее трудны для решения учениками. Именно эти задачи вызывают у них наибольшие затруднения. Ребята не могут применить знания в конкретной ситуации. Поэтому при составлении задач мы учитывали этот факт. Мы старались, чтобы задачи были разнообразными и старались охватить как можно больше различных видов и способов решения. Вся информация, использованная при составлении задач достоверна, найдена на различных интернет- сайтах. Данный продукт послужит хорошим помощником для учителя, который получит возможность при изучении материала использовать нестандартные задания.

Ученики изучат предложенные задания в интересной и необычной форме, у них есть возможность посмотреть большое количество интересных фактов, помогающих лучше запомнить информацию, пополнить и проверить свои знания.

Данный проект направлен на решение следующей проблемы

Пополнить банк задач практического содержания.

Обучаясь математике, ученики часто не понимают, зачем это нужно, где в  конкретной ситуации они смогут применить полученные знания. среднему ученику.

Математика считается  одним из сложных предметов  в преподавании. Многие дети не в силах соотнести строгие математические понятия с реальной жизнью, они не понимают где в окружающей действительности,  им могут пригодиться знания, полученные на уроках математики. Именно поэтому многие относятся изучению этого предмета формально. Могут вызубрить и на другой день забыть, что и зачем они изучали. Знания таких детей непрочны, разрозненны, и совершенно не находят применения в окружающей действительности. Возникает противоречие: наличие .прочных теоретических знаний и неспособность применить их на практике. Наш задачник поможет разрешить это противоречие.

Продукт должен представлять из себя  учебное пособие, отвечая при этом следующим требованиям:

• Доступность применения и легкость использования задачника
• Наглядность. Удобство структуры, единство стиля, соответствие разработанных тем возрасту аудитории, для которой оно предназначено. Эстетичность.
• Развитие интереса к математике.
• Развитие познавательной, информационной, рефлексивной деятельности учащихся, через работу с задачником.

Выдвижение гипотезы:

Создав задачник, опираясь на интересные факты из истории воздухоплавания, мы попытаемся обеспечить активное вовлечение учащихся в учебный процесс, так как  эта тема довольна интересна для школьников среднего звена, а курирующие учителя смогут управлять этим процессом, в отличие от большинства традиционных учебных пособий.

Задачник будет  источником новых, нестандартных практико-ориентированных заданий, с решениями которых увеличится степень вовлеченности учащихся в процесс обучения

Проверка и реализации гипотезы:

В ходе работы над проектом с целью выполнения работы необходимо

• Изучить тему «Действия с десятичными дробями»
• Знать правило работы с десятичными дробями
• Познакомиться с дополнительными источниками информации по математике
• Разработать логическую структуру пособия, выбрать название продукта в соответствии с основной мыслью проекта

Методы:

• Поиск материала для составления задач из различных источников
• Обработка полученных материалов

2. Объект и предмет проектирования:

Предмет проектирования -  электронное пособие, бумажное пособие

Объект проектирования -  действия с десятичными дробями.

3. Цель и задачи проекта:

Цель:

Создание электронного задачника и бумажного пособия для учащихся по теме Действия с десятичными дробями.

Задачи:

• Разыскать необходимую информацию по теме
• Разработать логическую структуру продукта. Познакомится с опытом создания подобных проектов
• Продумать, составить и решить задачи практического содержания на основе интересных фактов
• Продумать объяснение решений задач, доступное для учащихся

4. Новизна проекта:

Применение математических знаний в нестандартной ситуации.

Облегчается работа учителя по подборке задач практико-ориентированного содержания математике.

5. Принципы проекта:

Сотрудничество, комплексная работа и взаимодействие с максимальным количеством партнеров (учителя, ученики)

6. Целевые группы проекта:

Проект направлен:

Во-первых, на учеников 5-6  класса и привлечение их к самостоятельной деятельности в работе с материалом.

Во-вторых,  деятельность направлена на педагогов, преподающих представленную тему в школе. Педагоги повышают мотивацию учащихся при изучении данной темы.

7. Ожидаемые результаты:

1. Прямые

• Создание четко структурированного учебного пособия
• Создание эстетичного задачника

2. Косвенные

• Достижение хороших результатов в изучении математики
• Обеспечение учебного процесса новыми материалами, которые помогают  проявлять ученикам творческие способности.

8. Ресурсы проекта:

• Медиаресурсы
• Материально-технические: Сканер, компьютер, Интернет, учебники математики
• Временные: сентябрь- апрель, 2016

9. Деятельность в рамках проекта:

Проект предполагает достижение поставленных целей и задач в 3 этапа. Подготовительный, основной и заключительный.

Подготовительный этап (информационный).

Выбор тематики задач, повторение базовых тем

Знакомство с интересными фактами из истории воздухоплавания.

Разработка логической структуры проекта, плана деятельности внешнего вида пособия

Основной этап

Составление и решение практических задач

Разработка электронной презентации

Составление бумажного пособия

Заключительный этап

Подведение итогов. Интерпретация результатов

Оценка эффективности проекта через выступление перед одноклассниками, выступление на творческой конференции

10.  Интерпретация (объяснение результатов):

Все намеченные работы по созданию электронной и бумажной версии проекта выполнены. Составлены задачи, пояснения к решениям, подобраны интересные факты, повышающие интерес учащихся к представленной теме.

Задачи:

Задача 1.

Барометр - прибор для измерения атмосферного давления. Если давление нормальное, то барометр показывает отметку равную  высоте 760 мм ртутного столба. Известно, что при поднятии в высоту каждые 12 метров давление уменьшается на 1 мм. На какой высоте летит воздушный шар, если барометр в его корзине показывает давление 740,5 мм ртутного столба?

Ответ: 234 м.

Задача 2.

Диаметр воздушного шара, запушенного братьями Монгольфьер равнялся примерно 10,4  м. Рассчитайте его объем по формуле   V=( 4πR3 ):3,    где R- радиус шара, π (число Архимеда) считайте равным 3,14.

Ответ: 4846,59 м3 .

Задача 3.

Корзина воздушного шара прямоугольной формы для 8 человек основанная на конструкции  из нержавеющей стали и лоза имеет размеры 2000мм х 1350мм , а корзина для 6 человек имеет размеры 1600мм х 1150мм. В какой корзине на одного человека приходится большая площадь В ответ запишите это число, выраженное в квадратных метрах.

Ответ: 0,3375 м2 .

Задача 4.

9 сентября 1783 г. братья Монгольфьер пустили в Версале шар, в корзине которого помещались баран, петух и утка.   Шар летит в одном направлении со скоростью 20,2 км/час в течение 1,75 часа. Затем, после приземления  летит  в этом же направлении ещё 1,75 часа с той же скоростью. Найти расстояние от точки старта до точки приземления.

Ответ:70,7 м.

Задача 5.

В  сентябре 1804 года известный  химик и физик  Ж.Л.Гей-Люссак  по поручению Парижской академии наук один совершил научное воздушное путешествие, пролетев  путь со скоростью 28 верст в час. Полет длился 6часов. Гей-Люссак  достиг высоты около 7верст.   Сколько километров составило воздушное путешествие ученого, на какую высоту в км он поднялся?

Ответ:179,76 м.

Задача 6.

Немецкий инженер граф Фердинанд фон Цеппелин впервые облетел на дирижабле собственной конструкции вокруг света. "Цеппелин-127" совершил кругосветный перелет (37000 км) за 20 суток, а герои произведении Ж. Верна справились с подобным перелетом лишь за 80 суток. Рассчитайте среднюю скорость полета Цеппелина в км/ч. Ответ округлите до сотых.

Ответ:77,08 км/ч.

Задача 7.

Оказывается воздушный шар можно сделать своими руками. Чтобы самодельный  воздушный шар был больше похож на настоящий воздушный шар, а не мусорный пакет в небе, сделать его лучше всего будет из шелковой бумаги, тонкой и прочной, купить которую можно в обычном писчебумажном магазине. Рассчитайте, сколько листов понадобится для изготовления воздушного шара, площадь поверхности которого 1,5 м кв., если один лист имеет размеры 21 см в ширину и 29,7 см в ширину.                                                                                                                    Ответ округлите до целого числа. На швы добавьте 2 листа.

Ответ: 26

Задача 8.

Воздушный шар объемом 60 кв. м, наполненный гелием, имеет грузоподъемность 66,6 кг. На шаре поднимаются  в воздух мальчик Петя весом 45 кг, собачка Жучка, вес которой составляет 12% веса Пети, кот Васька, вес которого составляет четверть веса собачки Жучки и запас продуктов весом в половину веса собачки. Рассчитай массу балласта, который путешественники смогут взять на борт.  

Ответ: 7,15 кг

Задача 9.

Площадь  поверхности шара  вычисляется по формуле S=4πR2  , где  R-радиус шара, π(число Архимеда) считайте равным3,14.Рассчитайте, сколько материала нужно купить для шара радиуса 5 м. Изучив таблицу, ответьте в каком магазине дешевле сделать покупку материи для шара. Сколько будет стоить эта покупка?

Ответ:157430 руб.

Задача 10.

Аэростат, наблюдающий за погодой, за первый час поднялся на высоту 100,3 метров, во второй час опустился на 40,2 метров, за третий  час снова поднялся на 100,3 метров, а за четвертый опустился на 40,2 метров. Так он продолжал опускаться и подниматься в течение нескольких часов. На сколько метров поднимется аэростат за 11 часов?

Ответ:400,8 м.

Интересные факты, которые мы использовали при составлении задачника

• Воздушные шары, используемые с давних времен для воздухоплавания, иначе называются аэростатами. В переводе с греческого слово "аэростат" означает "неподвижно стоящий в воздухе".  Неуправляемые аэростаты называются "монгольфьерами" или  "шальерами" по именам их изобретателей. Для исследования высотных слоев атмосферы используются стратостаты.
•     Во Франции в 1783 гoду братьям Этьену и Жозефу Монгольфье удалось изготовить воздушный шар, который мог поднять человека. Состоялась демонстрация полета воздушного шара диаметром примерно 10 м. Он представлял собой огромный мешок, сшитый из холста и обклеенный бумагой, который  был подвешен на площади города Аннона  выше трехэтажных домов,  и  никто не верил, что это может подняться в воздух. В топке под оболочкой сжигали шерсть, бумагу, дерево,  мокрую солому. “Одновременное сжигание шерсти и соломы соединяет животное начало с растительным и образует дым, обладающий электрическими свойствами", - это  описание движущей силы воздушного шара с точки зрения братьев Монгольфье.
• Если оболочку наполнять  нагретым  сырым  воздухом, то  подъемная сила аэростата будет больше, чем при заполнении его сухим воздухом той же температуры. Оболочка стала  наполняться теплым воздухом  и вскоре приобрела форму шара. Грузоподъемность   шара  была около 205 кг.
•      Предположительно, первый успешный полет  на  воздушном  шаре   совершил   священник иезуит Бартоломео Лоренцо де Гусмао. Произошло это  торжественное событие  в 1709 г. в присутствии королевских особ и знати.
•     Воздушный шар  представлял собой бумажную оболочку, заполненную нагретым воздухом. Нагретый воздух  поступал из  глиняного горшка, установленного на подвешенном снизу шара поддоне.  В горшке что-то сгорало.  Шар быстро набрал высоту. В 1988 году в Голландии был поднят "монгольфьер" объемом 32000 кубометров, его 50 пассажиров размещались в комфортабельной двухпалубной корзине.
• Этьен и Жозеф безумно боялись высоты и не решались отправиться в воздушный полет сами. Кроме того, бумажная оболочка  воздушного шара была  непрочной и часто сгорала в воздухе при подъеме. Поэтому первыми живыми существами, совершившими полет на  воздушном шаре, были овца, утка и петух. При этом событии  присутствовали король Людовик XVI и Мария-Антуанетта. За 8 мин. шар пролетел на высоте 520 м около 3 км . Пострадал при полете только петух, т.к. на него наступил баран.
• Известен  проект  летательного аппарата легче воздуха, который  в 1670 году предложил священник Франческо де Лана-Терци.  Аэростат должен был состоять из деревянной  лодки, тросов, четырехмедных  полых шаров, из которых выкачан воздух, паруса и ручного весла. Изобретатель полагал, что  шары  из тонкой меди с умом внутри  поднимут всю конструкцию  в воздух. Однако, как сделать  такие тонкие, но прочные сферы? Так проект  Франческо де Лана-Терци и  остался нереализованным.
• Аэростаты полностью зависели от направления воздушных потоков, и пилоты  воздушных шаров могли регулировать только лишь высоту полета. Подошло время и изобретатели предложили  использовать рули и винты  для регулирования направления струй воздуха. Так появились первые дирижабли, т.е. управляемые  летательные аппараты легче воздуха. Дирижабли уже   не имели сферической формы и   намного превосходили  воздушные шары по размерам.
•     В июле 1897 года пилотом Соломоном Огюстом Андре был совершен первый полет на воздушном шаре в Арктику. В честь 100-летия этого события спортсменами-воздухоплавателями на Северном полюсе был проведен  Первый праздник воздушных шаров.
• В 1785 году француз Жан-Пьер Бланшар и американец Джон Джеффрис стали первыми людьми, перелетевшими Ла-Манш на воздушном шаре. Они стартовали из британского города Дувр и приземлились во французском Кале. В полете у них возникли проблемы - шар стал терять подъемную силу. Сначала они сбросили балласт, потом абсолютно все, что было в корзине, потом даже свою одежду.
•     В Перу во время археологической экспедиции ученые нашли рисунок на стене одной из гробниц. На нем был изображен аппарат в виде гигантской четырехгранной пирамиды, которая парила в воздухе, а  внизу к ней была привязана корзина, в которой находились люди. Рисунок тщательно измерили и рассчитали примерные размеры изображенного на нем летательного аппарата. После этого построили каркас пирамиды и гондолу, применяя материалы, которые обычно использовали перуанские индейцы для строительства. После того как аппарат обтянули материалом, получилось огромное сооружение, имеющее почти 10 м в высоту и до 30 м у основания. Под пирамидой развели костер,  и через некоторое время  пирамида поднялась в небо и потянула за собой корзину!
• В 1973 г был создан аэростат новой конструкции. солнечный аэростат. Из всех летательных аппаратов он обладает наибольшей подъемной силой. Его баллон заполнен воздухом, и на нем нет горелки, тем не менее, он способен подниматься в воздух. При отказе выпускного клапана он не падает, а неограниченно поднимается, пока не лопнет. Его оболочка - черного цвета, хорошо поглощает солнечные лучи. Подъемную силу создает воздух, нагретый солнечными лучами.  Итак, в "солнечном " аэростате - воздух нагревается не с помощью горелки, а от солнца.

Заключительный этап предполагает оценку эффективности проекта через выступление перед одноклассниками, выступление в творческих конференциях. Своим одноклассникам мы предлагали решение наших задач, ребята с интересом встретили необычную форму предложенных задач.

 Весь материал структурирован, итоговый продукт представлен как учебное пособие, представлен перед целевой аудиторией.

Работая над темой, мы сделали следующие выводы:

Попытка классифицировать материал по теме оказалась достаточно сложной, трудоемкой, но интересной

Считаем, что выбранная тема так велика и безгранично, что можно продолжить ее развитие (создание задачников по следующим изученным темам)

Мы научились реализовывать свои замыслы, планировать свою работу

Благодаря работе над проектом мы расширили свой кругозор, укрепили математические  знания, изучили много новых фактов.

11. Возможности развития и устойчивости проекта:

В дальнейшем можно продолжить работу в этом направлении и создать учебные пособия по другим темам математического курса.

12. Интернет- ресурсы:

http://class-fizika.narod.ru/vosd2.htm 

http://class-fizika.narod.ru/vosd1.htm 

http://www.daslife.ru/index.php/kak-sdelat-vozdushnyj-shar 

http://class-fizika.narod.ru/vosd16.htm 

http://ru.wikipedia.org/