Исследовательская работа «В мире больших чисел . Числа великаны.»

Слайд 1

Исследовательская работа «В мире больших чисел . Числа великаны.» Работу выполнили: Учащиеся 5 «Б» класса РКГ № 2 г.Томска Ларионова Ульяна Евланова Анастасия Руководитель: Зинаида Ивановна Алифоренко хочу все знать !

Слайд 2

Актуальность: расширить свой кругозор в происхождении и применении чисел-великанов Цель: ответить на вопрос – нужны ли числа – великаны человечеству? Объект исследования : уникальный мир чисел. Предмет исследования : числа-Великаны Задачи: 1. узнать историю возникновения чисел- великанов; 2.выяснить сферы применения больших чисел; 3. уметь применять эти числа при решении задач; Гипотеза: предположим, что числа – великаны не нужны.

Слайд 3

Статистическое исследование по теме «Числа-Великаны» В опросе участвовали жители гор. Томска в возрасте от 11 до 65 лет Где используются большие числа ?

Слайд 4

Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. В своих астрономических исследованиях он записывал расстояния между небесными телами в единицах и мириадах(тысячи тысяч). Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Кто придумал числа –Великаны? Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико оно ни было. Древние индусы использовали число АСАНКХЕЙЯ , которое записывается как 1 со 140 нулями.

Слайд 6

Самый маленький Великан - МИЛЛИОН Миллион - тысяча тысяч В Xlll веке известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово « миллион » . У отца спросил Антон: – Это сколько Миллион? И ещё спросила Алла– Это много или мало? Поразмыслив, наконец, вот что им сказал отец: -Знайте, дети, это впредь,- Миллион -Смотря чего Вы хотите заиметь. Вот возьмём ведро песка. В нём, глядишь, наверняка, если правильно учесть, Миллион песчинок есть. А в итоге – тем песком не построишь новый дом. А вот если сгоряча купишь столько кирпича, можно им, как ни крути и посёлок возвести. До чего ж, –сказал Антон, –очень разный Миллион! (Станислав Косенко ) Факты: 1.Вес долларовой купюры-1грамм, 1млн. купюр весит 1тонну. 2.Миллион часов составляет 114 лет 3. Миллион наперстков воды =1 тонне 4. Миллион страниц составит книгу толщиной 50 метров 5. В километре один миллион миллиметров

Слайд 7

В американской системе Короткая шкала числа называются так: берется латинское числительное + иллион (суффикс). Таким образом, получаются числа: - триллион — 1 000 000 000 000 (12 нулей) - квадриллион — 1 000 000 000 000 000 (15 нулей) - квинтиллион — 1 и 18 нулей - секстиллион — 1 и 21 нуль - септиллион — 1 и 24 нуля октиллион — 1 и 27 нулей - нониллион — 1 и 30 нулей - дециллион — 1 и 33 нуля Формула проста: 3·x+3 ( х — латинское числительное)

Слайд 8

Английская система наименования чисел Длинная шкала Р аспространена в большей степени. Здесь тоже берется латинское числительное и к нему добавляется суффикс - иллион . Однако название следующего числа, которое больше предыдущего в 1 000 раз, образуется с помощью того же латинского числа и суффикса — иллиард . То есть: - триллион — 1 и 21 нуль (в американской системе — секстиллион!) - триллиард — 1 и 24 нуля (в американской системе — септиллион) - квадриллион — 1 и 27 нулей - квадриллиард — 1 и 30 нулей - квинтиллион — 1 и 33 нуля - квиниллиард — 1 и 36 нулей - секстиллион — 1 и 39 нулей - секстиллиард — 1 и 42 нуля Формулы для подсчета количества нулей, таковы: - для чисел, оканчивающихся на — иллион — 6·x+3 - для чисел, оканчивающихся на — иллиард — 6·x+6

Слайд 9

Существуют две системы наименования чисел - американская и европейская (английская). Обе системы происходят из Франции. Французский физик и математик Николас Шоке ( Nicolas Chuquet ) придумал слова "биллион" ( byllion ) и "триллион" ( tryllion ) и использовал их для обозначения чисел 10 12 и 10 18 соответственно, что послужило основой европейской системы. Любопытно, что у нас в стране окончательный переход к короткой шкале произошёл лишь во второй половине XX века. Так, например, ещё Яков Исидорович Перельман (1882–1942) в своей «Занимательной арифметике» упоминает параллельное существование в СССР двух шкал. Короткая шкала, согласно Перельману, использовалась в житейском обиходе и финансовых расчётах, а длинная — в научных книгах по астрономии и физике. Однако сейчас использовать в России длинную шкалу неправильно, хотя числа там получаются и большие.

Слайд 10

Самый маленький Великан - МИЛЛИОН Миллион - тысяча тысяч В Xlll веке известный путешественник Марко Поло посетил Китай и, чтобы выразить несметные богатства этой чудесной страны, придумал слово « миллион » . ФАКТЫ: В километре один миллион миллиметров Масса: миллион кубических миллиметров (один литр) воды имеет массу одного килограмма. Миллион миллилитров или кубических сантиметров (один кубический метр) воды имеет массу миллиона грамм или одной тонны. Давайте попробуем ощутить что такое «миллион»- много это или мало? Так наперсток воды равен 10 граммам, а миллион наперстков весит 10 тонн. Долларовая купюра любого номинала весит один грамм .Один миллион долларовых купюр будет весить ровно 1 тонну. У отца спросил Антон: – Это сколько Миллион? И ещё спросила Алла– Это много или мало? Поразмыслив, наконец, вот что им сказал отец: -Знайте, дети, это впредь,- Миллион -Смотря чего Вы хотите заиметь. Вот возьмём ведро песка. В нём, глядишь, наверняка, если правильно учесть, Миллион песчинок есть. А в итоге – тем песком не построишь новый дом. А вот если сгоряча купишь столько кирпича, можно им, как ни крути и посёлок возвести. До чего ж, –сказал Антон, –очень разный Миллион! (Станислав Косенко )

Слайд 11

Самый большой великан, имеющий собственное (не составное) название - Гугол Число содержащие 1 и 100 нулей, его придумал американский математик Эдвард Каснер . Однако такие числа в жизни нам не встречаются и слово гугол известно многим как поисковая система в Интернете.

Слайд 12

Где же применяются числа Великаны? Вспомним наши исследования. АСТРОНОМИЯ Ученые установили: -Радиус Земли – 6 400 км. Площадь земного шара – 510 млн. кв. км. Среднее расстояние от Земли до Солнца – 150 млн. км. -Масса нашего солнца в граммах равна 1 983 000 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (1 983 квинтиллионов). -Диаметр нашей Галактики – 85 тыс. световых лет 1 световой год = 9 трлн. 500 млрд. км., в ней насчитывается около 100 млрд. звезд.

Слайд 13

Финансы и Банки Представьте себе такую картину . Все филиалы банка «ОАО Сбербанк» в нашем городе запросили денежное подкрепление размером 10 миллионов рублей. В нашем городе 100 филиалов , подкрепление должно осуществляться шесть дней в неделю. Подумайте сколько денег должно быть в хранилище, что бы все банки получили должное подкрепление. Давайте подсчитаем! 1 . Сколько денег должны получать филиалы в 1 день. 10 000 000*100=1 000 000 000 руб. 2. Сколько денек должны получать в неделю? 1 000 000 000*6=6 000 000 000 руб. Ответ: 6 000 000 000 рублей!

Слайд 14

Практическое применение при решении задач ЗАДАЧА №1 Ниагарский водопад один из самых больших в мире . За одну секунду переливается 28 миллионов литров воды . Давайте подсчитаем сколько литров воды переливается каждые сутки ? РЕШЕНИЕ: 28 000 000*60*60*24 = 2 246 400 000 000 ОТВЕТ: 2 квадрильона, 246 триллионов, 400 миллиардов.

Слайд 15

ЗАДАЧА№2 Фонтан Фахда : самый большой в мире водопад. Находится в Красном море. Каждую секунду два насоса выбрасывают вверх воду объемом 625 литров. Объём Красного моря составляет 251 тыс. кубометров. За сколько лет Красное море иссякло если- бы фонтан не возвращал воду в море? РЕШЕНИЕ: 628*60*60*24=54 259 200 л.( в сутки) Объём воды Красного моря : 251 000м 3 = 251 000 000 л. 2) 251 000 000 : 54 259 200 =4,6 суток ОТВЕТ: Для иссушения Красного моря понадобилось менее 5 суток.

Слайд 16

Мы планируем продолжить изучение чисел, их свойств. Зная, что существуют числа- великаны, хочется узнать и о числах- карликах. Заключение 1.Расширили свой кругозор в области математики, а именно по вопросу числа-великаны. 2.Узнали, что числа великаны и названия их появились давно. 3.Оказывается, они окружают нас повсюду. 4.Подробно изучив классы, мы можем называть и записывать числа-великаны, использовать знания при решении задач. 5.Благодаря сравнению мы смогли представить, насколько эти числа огромны. 6. Выяснили где числа великаны используются человечеством. Наша гипотеза оказалась неверна.

Слайд 17

3. «Занимательная арифметика» Я.И. Перельман 4. http://repetitor-problem.net/chisla-velikanyi-i-ih-nazvaniya Статьи Татьяна Бурмистренко «Математический Тандем » Литература: Электронная версия: 1.© НиТ . Раритетные издания , 1998 2. Исчисление песчинок (Псаммит) Автор: Архимед (пер. Попов Г.Н.)

Слайд 18

Спасибо за внимание!