Это загадочное число ПИ

Слайд 1

Слайд 2

Автор проекта: ученик ГОУ ЦО № 1468 8 «А» класса Рогозянский Роман Руководитель проекта: учитель математики Янченкова Н.С.

Слайд 3

Цели и задачи проекта: исследовать число π и выявить его роль в окружающем мире; повышение математической культуры; повышение умения обрабатывать информацию; развивать умение анализировать и делать выводы.

Слайд 4

Методы работы: 1. изучение литературы по данной теме; 2. анализ найденного материала; 3. опрос школьников.

Слайд 5

Актуальность проекта: Загадка таинственного числа π не разрешена вплоть до сегодняшнего дня, хотя по прежнему волнует ученых. Число π обратило на себя внимание людей еще в доисторические времена, когда они не умели записывать не своих знаний, ни своих переживаний, ни своих воспоминаний. Однако уже тогда люди заинтересовались соотношением длины окружности и диаметра. Зачем они это делают? Ну во – первых, для очень точных вычислений какой – нибудь орбиты спутника желательно иметь этих знаков побольше. А также это число имеет собственную научную ценность. В процессе вычислений этих самых знаков было открыто множество разных научных методов и целых наук. Но самое главное – в десятичной записи числа Пи нет повторений, как в обычной периодической дроби, а число знаков у него бесконечно. На сегодняшний день проверено, что в 500 млрд. знаков числа Пи действительно нет повторений.

Слайд 6

Первое знакомство с числом π Загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня История возникновения числа π Знаете любимую игру бесконечности? Мерцать на ресницах. Запись числа π

Слайд 7

Первое знакомство с числом π В школьном курсе математики с числом π мы впервые встречаемся в 6 классе в теме: «Длина окружности и площадь круга». В учебнике мы сталкиваемся со следующим объяснением: «Длина окружности прямо пропорциональна долине ее диаметра». Поэтому для всех окружностей отношение длины окружности к длине ее диаметра является одним и тем же числом. Его обозначают греческой буквой π (читается «пи»). Длина окружности: С = 2 π r ; Площадь круга : S = π r 2 Назад

Слайд 8

Загадка таинственного числа не разрешена вплоть до сегодняшнего дня… хотя по прежнему волнует ученых. Попытки математиков полностью вычислить всю числовую последовательность часто приводят к курьезным ситуациям. Например, математики братья Чудновские в Политехническом университете Бруклина специально с этой целью сконструировали суперскоростной компьютер. Однако установить рекорд им не удалось – пока рекорд принадлежит японскому математику Ясумаса Канада, который смог вычислить 1,2 биллиона чисел бесконечной последовательности. Назад

Слайд 9

История возникновения числа π Вычисления числа π претерпели удивительную эволюцию – от наивных оценок древних, тысячелетия потративших для того, чтобы определить первые два знака после запятой этого числа, до миллиардов знаков π , полученных в наши дни. То, что отношение длины окружности к ее диаметру постоянно, было известно еще в глубокой древности. Первое обозначение этого числа греческой буквой π содержится в работе « Synopsis Palmoriorum Matheseos » («Обозрение достижений математики») английского преподавателя Уильяма Джонса (1675 - 1749), вышедшей в 1706 году. Обозначение π для отношения длины окружности к диаметру широко распространилось после того, как его стал использовать в своих трудах Леонард Эйлер (1707 - 1783) Назад

Слайд 10

Знаете любимую игру бесконечности? Мерцать на ресницах. Мы остаемся в неведении относительно того, какие комбинации цифр могут встретиться в десятичном разложении числа π . Это незнание лежит в основе следующей красивой гипотезы. Закодируем используемые при наборе какого- то текста типографические символы комбинациями цифр от 0 до 9. например, каждому символу можно сопоставить уникальный десятизначный код, в котором задействованы различные цифры. Весь текст тогда представится длинным цифровым кодом, в котором одинаковые цифры могут стоять не более чем на двух соседних местах. Гипотеза состоит в том, что где – то на «бескрайних просторах числа Пи может встретиться построенный нами код. Ясно, что таким образом можно закодировать солидные сочинения: Л.Н. Толстого «Война и мир», Британскую энциклопедию и вообще, как фантазирует известный популяризатор науки Мартин Гарднер «любую книгу, которая была, будет или могла быть написана» Назад

Слайд 11

Запись числа π 3 . 1 4 1 5 9 2 6 5 3 5 8 9 7 9 3 2 3 8 4 6 2 6 4 3 3 8 3 2 7 9 5 0 2 8 8 4 1 9 7 1 6 9 3 9 9 3 7 5 1 0 5 8 2 0 9 7 4 9 4 4 5 9 2 3 0 7 8 1 6 4 0 6 2 8 6 2 0 8 9 9 8 6 2 8 0 3 4 8 2 5 3 4 2 1 1 7 0 6 7 9 8 2 1 4 8 0 8 6 5 1 3 2 8 2 3 0 6 6 4 7 0 9 3 8 4 4 6 0 9 5 5 0 5 8 2 2 3 1 7 2 5 3 5 9 4 0 8 1 2 8 4 8 1 1 1 7 4 5 0 2 8 4 1 0 2 7 0 1 9 3 8 5 2 1 1 0 5 5 5 9 6 4 4 6 2 2 9 4 8 9 5 4 9 3 0 3 8 1 9 6 4 4 2 8 8 1 0 9 7 5 6 6 5 9 3 3 4 4 6 1 2 8 4 7 5 6 4 8 2 3 3 7 8 6 7 8 3 1 6 5 2 7 1 2 0 1 9 0 9 1 4 5 6 4 8 5 6 6 9 2 3 4 6 0 3 4 8 6 1 0 4 5 4 3 2 6 6 4 8 2 1 3 3 9 3 6 0 7 2 6 0 2 4 9 1 4 1 2 7 3 7 2 4 5 8 7 0 0 6 6 0 6 3 1 5 5 8 8 1 7 4 8 8 1 5 2 0 9 2 0 9 6 2 8 2 9 2 5 4 0 9 1 7 1 5 3 6 4 3 6 7 8 9 2 5 9 0 3 6 0 0 1 1 3 3 0 5 3 0 5 4 8 8 2 0 4 6 6 5 2 1 3 8 4 1 4 6 9 5 1 9 4 1 5 1 1 6 0 9 4 3 3 0 5 7 2 7 0 3 6 5 7 5 9 5 9 1 9 5 3 0 9 2 1 8 6 1 1 7 3 8 1 9 3 2 6 1 1 7 9 3 1 0 5 1 1 8 5 4 8 0 7 4 4 6 2 3 7 9 9 6 2 7 4 9 5 6 7 3 5 1 8 8 5 7 5 2 7 2 4 8 9 1 2 2 … Назад

Слайд 12

Примеры возникновения числа π Пример 1 Пример 2 Пример 3

Слайд 13

Пример 1 Первый, так называемый «метод иглы Бюффона». В нем на разлинованную равноудаленными прямыми плоскость произвольно бросается игла, длина которой равна половине расстояния между соединенными прямыми. Назад

Слайд 14

Пример 2 Второй метод, придуманный Г.А. Гальпериным, и называемым Пи -биллиардом, основан на оригинальной модели. При столкновении двух шаров, меньший их который находится между большим и стенкой, и больший движется к стенке, число соударения шаров позволяет вычислить Пи со сколько угодно большой наперед заданной точностью. Надо только запустить процесс (можно и на компьютере) и посчитать число ударов шаров. Назад

Слайд 15

Пример 3 Для третье метода предлагаю воспользоваться известным предположением теории чисел: вероятность, что два числа равны 6/Пи2. Взаимно простыми называются числа, не имеющие делителей (для строгости обычно добавляют «кроме единицы»). Какой же алгоритм наших действий? Берем два случайных числа, находим их делители и сравниваем их. Повторяя процесс в цикле, вычисляем долю шагов цикла(от общего числа шагов), при которых числа не имели общих делителей. Разделив 6 на эту долю и извлечь (есть такое слово?) квадратный корень из частного, получим искомое значение Пи. Назад

Слайд 16

Как легко запомнить π Чтобы нам не ошибаться, Надо правило прочесть: Три, четырнадцать, и пятнадцать, Девяносто два и шесть. Надо только постараться И запомнить все как есть: Три, четырнадцать, пятнадцать, Девять, два, шесть, пять, три, пять. Чтоб наукой заниматься Это каждый должен знать. Если подсчитать количество букв в каждом слове в нижеприведенных фразах (без учета знаков препинания) и записать эти цифры подряд, не забывая про десятичную запятую после первой цифры «3». Получится приближенное число π Двустишие: «Кто и шутя, и скоро пожелаетъ «Пи» узнать число – ужъ занетъ» Количество букв в каждом слове равно соответствующей цифре числа Пи. Проверьте!

Слайд 17

Забавные факты о числе π Международный день числа π человечество отмечает 14 марта. Почему именно 14 марта? Если быть точнее, то поздравлять окружающих с днем Пи нужно 14 марта в 1:59:26 в соответствии с цифрами числа π – 3,1415926… Интересно, что праздник числа π , отмечающийся 14 марта совпадает с днем рождения одного из наиболее выдающихся физиков современности Альбертом Эйнштейном. Мировой рекорд по запоминанию знаков числа π принадлежит японцу Акира Харагути. Он запомнил число π до 100- тысячного знака после запятой. Ему понадобилось почти 16 часов, чтобы назвать все число целиком. В штате Индиана (США) в 1897 году был выпущен билль, законодательно устанавливающий значение числа π равным 3,2. Данный билль не стал законом благодаря своевременному вмешательству профессора Университета Пердью, присутствовавшем во время рассмотрения принятого данного закона.

Слайд 18

Опрос «Что такое число π »

Слайд 19

Опрос «Знание цифр после запятой в числе π »

Слайд 20

исследовал число π и выявил его роль в окружающем мире; повысил умения обрабатывать информацию; развил умение анализировать и делать выводы; повысил математические знания и культуру. Результаты

Слайд 21

wikipedia.ru ; Жуков А.В. «Вездесущее число π », Москва, 2005 г. К.Ю. Старохомская «В чем ледянящая тайна числа π »; 4. Статья «поэзия, математика и старая орфография». Литература