ученический проект "Возникновение чисел"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

«Ямальская школа – интернат»

П р о е к т

Возникновение чисел

                                                                                Выполнил:

                                                                                              Сэротэтто Савелий,

                                                                                          ученик 5в класса

                                                                                       Руководитель:

                                                                                         Усольцева В.В.,

                                                                                                учитель математики

Яр – Сале, 2016.

Оглавление:

Введение.

Глава I. История записи чисел.

1.1. Появление счета.

1.2.Запись чисел у разных народов мира.

Глава II. Числа  в жизни ненцев.

2.1. Появление счета у ненцев.

2.2.Значения чисел у ненцев.

Глава III. Заключение.  

Использованная литература.

Введение.

В нашей жизни присутствует очень много чисел: день рождения, день недели, и т.д.  Мы встречаемся с числами на каждом шагу и настолько привыкли к ним, что не замечаем,  как  важны они для нашей жизни. Но ведь было время, когда этих чисел и цифр не существовало. А тогда, как они возникли?  Почему имеют такой вид? Когда впервые люди стали считать? Что означают числа для коренных народов Ямала (ненцев)? 

Цель исследования:

Изучить историю возникновения чисел у разных народов

Задачи:

     - изучить запись чисел у разных народов мира;

- ознакомиться со значением чисел коренных жителей Ямала  (ненцев).

Тип проекта: индивидуальный.

Тип проекта по виду деятельности:  исследовательский.

Тип проекта по предметно-содержательной области:  метапредметный.

Тип проекта по продолжительности: среднесрочный.

Этапы работы над проектом:

• Подготовительный: определение цели и задач проекта.
• Планирование работы: определение источников и способов получения информации,     работа над проектом. 
• Презентация проекта.

Глава I.  История записи чисел.

1. Появление счета.

Что такое - число? Число — это абстрактная мера количества, цифра — это знак для записи числа. 

Счет появился тогда, когда человеку потребовалось рассказать сородичам о количестве найденных им предметов.

Если предмет был не один, то говорили «много».

Первыми понятиями математики были "меньше", "больше" и "столько же".

Если одно племя меняло пойманных рыб на сделанные людьми другого племени каменные ножи, не нужно было считать, сколько принесли рыб и сколько ножей. Для того нужно было положить рядом с каждой рыбой по ножу.

 Самым простым инструментом счета были пальцы на руках человека. С их помощью можно было считать до 5, а если взять две руки, то и до 10.

Когда людям приходилось считать на пальцах очень большие числа, то  к счету привлекали больше участников. Один считал единицы, второй - десятки, а третий - сотни, то есть десятки десятков. Он загибал один палец лишь после того, как у второго участника счета оказывались загнутыми все пальцы обеих рук.

В древние времена люди ходили босиком. Поэтому они могли пользоваться и пальцами  ног.  1 человек - это 10, а 2 человека - это два раза по 20 и т.д.

Со временем появились числа  "десять", "сто".

Запомнить большие числа было трудно, поэтому люди стали рисовать палочки на стенах, делали зарубки на костях животных или на деревьях, завязывали узлы на  разноцветных шнурах, так же  использовались камешки, зерна, ракушки и т.д. Со временем появились специальные обозначения для «пятерок»,  «десяток», «сотен» и т.д.

2. Запись чисел у разных народов мира.

Одна из древнейших систем записи чисел, была у египтян.  Египтяне придумали эту систему около 5 000 лет тому назад. Единицу обозначали одной вертикальной чертойДля обозначения числа 10, вместо десяти вертикальных палочек использовался  символ, напоминающий  подкову. Запись числа 100 обозначалась символом, напоминающим  силки - мерная веревка, которой измеряли земельные участки после разлива Нила. Число 1000 египтяне обозначали  изображением лотоса. 100 000 – сидящей лягушкой. 1 000 000 – фигуркой удивленного человека, т.к. каждый человек увидевший такое число возводил руки к небу.

 В Вавилоне с III тысячелетия до н.э. числа от 1 до 59 обозначались количеством клиньев   Десяток (т.е. число 60) обозначался знаком, составленным из двух косых клиньев

 500 лет тому назад  римские иероглифы выглядели иначе. Только знаки I, V, X со временем не изменились.

 В «римской нумерации» числа изображаются буквами латинского алфавита.  Сейчас римские цифры выглядят так:

I = 1;  V = 5;  X = 10;  L = 50;  С = 100;  D = 500;  M = 1000.

 Славянская запись чисел имела полное сходство с греческой записью чисел. Чтобы различать буквы и цифры, над числами ставился значок — титло ( ~ ).  

Для записи чисел, начиная с 1000, использовали те же буквы алфавита, а для тысяч ставили опознавательный знак слева, десятки тысяч обводили в кружочек и т.д. В одной из славянских рукописей XVII в. названия больших чисел строятся на основе приёма – «возьми столько по столько».

Появилось число 10  - и получила название тьма, а тьма тем, 10, стала назваться -  легион; легион легионов, 10, получает название леодр; а леодр леодров, 10 называется  вороном. Колода – последний рубеж, после которого счет прекращался. Славянская нумерация просуществовала до конца XVII столетия до  реформ  Петра I, когда  Россия начала пользоваться арабской нумерацией, которой мы пользуемся в настоящее время.

Применяемые цифры 1234567890 сложились в Индии около 400 г.н.э.  Арабы стали пользоваться подобной нумерацией  около 800 г. н. э. Та форма, которой мы сейчас пользуемся, установилась в XVI веке.  

Глава II. Числа  в жизни ненцев.

1. Появление счета у ненцев.

Ненцы коренное население Европейского Севера и Севера Западной и Средней Сибири. Живут в Ненецком автономном округе, в Архангельской области, в северных районах республики Коми, в Ямало-Ненецком и   Ханты-Мансийском  автономных округах,  в Тюменской области, а также в Таймырском округе Красноярского  края.  Большинство ненцев ведет кочевой образ жизни, причем они мигрируют по тундре на огромные расстояния. Умели ли ненцы в старину  считать? А как же записывали ненцы количество своих важенок, быков, оленей?

В древности у каждого олененка была специальная дощечка, на которой хозяин делал насечки (зарубки), с помощью которых  подсчитывал количество своих оленей.

Таким же образом велся счет дням. Обычно день отмечали черточкой, седьмой день – крестиком. Обозначения же чисел у ненцев раньше не было.

2.1.Значения чисел у ненцев.

Как и у многих народов мира у  ненцев свое представление о числах, их значение говорит о культуре  народа. Зарубки на волчке шамана – это «святые» числа от единицы до пяти.

Древние ненцы полагали, что с помощью простых чисел можно выразить религиозные понятия и священные идеи. Постепенно древние мудрецы  обнаружили связь между звуками и числами:

1. «один» (ненец. ңопой, ңоб”) символизирует единство, и покровительство Отца Бога – Духа Святого. Это число считается счастливым, символом любого обновления.
2. «два» (ненец. сидя)- противоположность единице. Это «злое» число, отражающее свет и тень , двойственность, т.е покорность влияниям темных сил и Дьявола.
3. «три» (ненец. няхар”) – символ святости. Этим число раньше клялись. Оно заключает триаду: небо-возвышенное, земля – жизненное, Ад – падшее. Три – это число счастья и успеха.
4. «четыре» (ненец. тет)- число целостности и олицетворяет четыре стихии (огонь, земля, вода, воздух) или четыре четверти суток (утро, день, вечер, ночь).

  5 - «пять» (ненец. Самляңг)- магическое число гармонии и силы. По древним преданиям у ненцев был Бог Нум (Бог Неба), который разъезжал на пяти оленях. Человек наделен 5 чувствами: зрением, слухом, обонянием, осязанием, вкусом. Если крутящийся волчек шамана покажет пять зарубок, то можно сказать, что тот, кому предназначалось предсказание, восприимчив к влиянию всего светлого на земле: света солнца, красоты цветов, зелени лесов и трав.

6. «шесть» (ненец. мат”) – совершенное число счастья. Старейшины считали, что оно находится под покровительством Духов Предков и шести небесных Светлых Духов, включая Святого Духа.
7. «семь» (ненец. си”ив)- это символ Неба и всего Космоса, так как небо и земля имеют по семь слоев.
8. «восемь» (ненец. сидндет) – двойное счастливое число. Считается, что это символ жизни после смерти.
9. «девять» (ненец. хасаю”- дословно «мужская десятка») - это символ совершенства, символ избранных.

Магическими числами народов Крайнего Севера являются числа  3,5,7.

Глава III. Заключение.  

Числа - творение человеческого ума.  Число - важнейшее понятие математики. Понятие числа прошло длинный исторический путь развития.  Числа составляют часть человеческого мышления. Люди не могут жить без чисел. Ведь при помощи чисел мы узнаем, какое сегодня число, смотрим на часы и узнаем который сейчас час, знаем,  в каком году мы родились, сколько месяцев в году и т.д.

Числа тоже «умеют говорить»  ведь впервые человек встретился с ними, пересчитывая пальцы на руках и ногах. Именно отсюда ведут свое начало числовые системы – порядок счета, порядок представления чисел, который и по сей день определяют жизнь человека.

Литература:

• Большая математическая энциклопедия / Якушева Г.М. и др. – М.:                                  Филол. О-во «СЛОВО»: ОЛМА-ПРЕСС, 2005.
• Возникновение и развитие математической науки: Кн. Для учителя. – М.: Просвещение, 1987.
• За страницами учебника математики/ Депман И. Я.  – М. Просвещение,1989.
• Жизнь народов Крайнего Севера (ненцев) в математических задачах: сб. на фольклорном, краеведческом, историческом материалах Ямало-Ненецкого автономного округа/ Н.А. Пырырко, - Чебоксары: 2014.