Решение задачи разными способами.
Презентация.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 21_sposob_resheniy_zadachi.pptx | 92.58 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Введение Когда мы, ученики, решаем ту или иную задачу по математике, то обычно не задумываемся о том, сколькими способами можно её решить и какой из них будет более рациональным. И очень часто мы сталкиваемся с ситуацией, когда одну и ту же задачу я и мои одноклассники решали совсем по-разному, а получали один и тот же ответ. Кроме того некоторые способы очень короткие, доступные, интересные, позволяющие проверить правильность решения задачи. Меня это заинтересовало и я решила узнать: "А сколько способов найду я при решении несложной арифметической задачи" Поэтому моя исследовательская работа заключается в том, чтобы узнать сколькими способами можно решить задачу и найти более рациональный способ её решения.
Цель: - нахождение наиболее рационального решения задачи - показать, что с помощью законов сложения и вычитания можно найти другие решения задачи - изучить теоретический материал по данной теме Задачи : - изучить все способы решений одной задачи - собрать материал о способах решений задач - обобщить и проанализировать полученные решения
Задача: В трёх ящиках 387 килограмм помидор. Когда из первого ящика взяли 42 килограмма, из второго 9 килограмм, из третьего 15 килограмм, во всех ящиках помидор стало поровну. Сколько килограммов помидор было в первом ящике первоначально?
I способ 1) 42 + 9 = 51 (кг) – взяли помидор из первого и второго ящика 2) 51 + 15 = 66 (кг) – взяли из трех ящиков помидор 3) 387 – 66 = 321 (кг) – осталось помидор в трех ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
II способ 1) 42 + 15 = 57 (кг) – взяли помидор из первого и третьего ящика 2) 57 + 9 = 66 (кг) – взяли помидор из трех ящиков 3) 387 – 66 = 321 (кг) – осталось помидор в трех ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг)- было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм. III способ 1) 9 + 15 = 24 (кг) – взяли помидор из второго и третьего ящика 2) 42 + 24 = 66 (кг) – взяли помидор из трёх ящиков 3) 387 – 66 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике Ответ: 149 килограмм.
IV способ 1) 42 + 9 + 15 = 66 (кг) – взяли помидор из трёх ящиков 2) 387 – 66 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 3) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 4) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
V способ 1) 387 – 42 = 345 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого ящика 2) 345 – 15 = 330 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого и третьего ящика 3) 330 – 9 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было в первом ящике помидор первоначально Ответ: 149 килограмм. VI способ 1) 387 – 42 = 345 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого ящика 2) 345 – 9 = 336 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого и третьего ящика 3) 336 – 15 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5 ) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
VI способ 1) 387 – 42 = 345 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого ящика 2) 345 – 9 = 336 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого и третьего ящика 3) 336 – 15 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм .
VIII способ 1) 387 – 9 = 378 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из второго ящика 2) 378 – 15 = 363 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из второго и третьего ящика 3) 363 – 42 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в каждом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм. IX способ 1) 387 – 15 = 372 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из третьего ящика 2) 372 – 42 = 330 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из третьего и первого ящика 3) 330 – 9 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
X способ 1) 42 + 9 = 51 (кг) – взяли помидор из первого и второго ящика 2) 387 – 15 = 372 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из третьего ящика 3) 372 – 51 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
XI способ 1) 42 + 9 = 51 (кг) – взяли помидор из первого и второго ящика 2) 387 – 51 = 336 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого и второго ящике 3) 336 – 15 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм XII способ 1) 42 + 15 = 57 (кг) – взяли помидор из первого и третьего ящика 2) 387 – 57 = 330 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого и третьего ящика 4 ) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
XIII способ 1) 387 – 15 = 372 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из третьего ящика 2) 372 – 9 = 363 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из третьего и второго ящика 3) 363 – 42 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4)321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм .
XIV способ 1) 9 + 15 = 24 (кг) – взяли помидор из первого и третьего ящика 2) 387 – 42 = 345 (кг) –осталось помидор в трёх ящиках после взятия из первого ящика 3) 345 – 24 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм. XV способ 1) 42 + 15 = 57 (кг) – взяли помидор из первого и третьего ящика 2) 387 - 9 = 378 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из второго ящика 3 ) 378 – 57 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
XVI способ 1) 387 – 9 = 378 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках после взятия из второго ящика 2) 42 + 15 = 57 (кг) - взяли помидор из первого и третьего ящика 3) 378 – 57 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
XVII способ 1) 9 + 15 = 24 (кг) – взяли помидор из второго и третьего ящика 2) 387 – 24 = 363 (кг) – осталось помидор после взятия из второго и третьего ящика 3) 363 – 42 = 321 (кг) – осталось помидор в трёх ящиках 4) 321 : 3 = 107 (кг) – осталось помидор в каждом ящике 5) 107 + 42 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм. XVIII способ 1) 42 – 9 = 33 (кг) – добавить помидор во второй ящик, чтобы их было одинаково, как в первом ящике 2) 42 – 15 = 27 (кг) – добавить помидор в третий ящик, чтобы их было одинаково, как в первом ящике 3) 33 + 27 = 60 (кг) – добавили помидор в два последние ящика 4) 387 + 60 = 447 (кг) – стало помидор в трёх ящиках 5) 447 : 3 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ : 149 килограмм.
XIX способ 1) 42 – 9 = 33 (кг) – добавить помидор во второй ящик, чтобы их было одинаково, как в первом ящике 2) 42 – 15 = 27 (кг) – добавить помидор в третий ящик, чтобы их было одинаково, как в первом ящике 3) 387 + 33 = 420 (кг) – стало помидор в трёх ящиках после добавления во второй ящик 4) 420 + 27 = 447 (кг) – стало помидор в трёх ящиках после добавления в третий ящик 5) 447 : 3 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
XX способ 1) 42 – 15 = 27 (кг) – добавить помидор в третий ящик, чтобы их было одинаково как в первом ящике 2) 42 – 9 = 33 (кг) – добавить помидор в третий ящик , чтобы их было одинаково, как в первом ящике 3) 27 + 33 = 60 (кг) – добавили помидор в два последние ящики 4) 387 + 60 = 447 (кг) – стало помидор в трёх ящиках 5) 447 : 3 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм. XXI способ 1) 42 – 15 = 27 (кг) – добавить помидор в третий ящик, чтобы их было одинаково, как в первом ящике 2) 42 – 9 = 33 (кг) – добавили помидор во второй ящик, чтобы было одинаково как в первом ящике 3) 387 + 27 = 414 (кг) – стало помидор в трёх ящиках после добавления в третий ящик 4) 414 + 33 = 447 (кг) – стало помидор в трёх ящиках 5) 447 : 3 = 149 (кг) – было помидор в первом ящике первоначально Ответ: 149 килограмм.
Литература 1. Задачи для внеклассной работы по математике в V – VI классах: Пособие для учителей [Текст]/ Сост. В. Ю. Сафонова. Под ред. Д. Б. Фукса, А. Л. Гавронского . М.: МИРОС, 1993. с. 42. – ISBN -4 2. Занимательная математика. 5 – 11 классы. [Текст]: (Как сделать уроки нескучными) / Авт. – сост. Т. Д. Гаврилова. Волгоград: Учитель, 2005. с.32-38. – 10000 экз. –-8 3. Депман И.Я., Виленкин , Н. Я. За страницами учебника математики Пособие для учащихся 5 – 6 кл . [Текст]/ И. Я Депман . М.: Просвещение, 1999. с. 189 – 191, 231. – 10000 экз. – ISBN -1 4. Смыкалова Е. В. Дополнительные главы по математике для учащихся 5 класса. [Текст]: СПб: СМИО Пресс, 2009. с.14-20. – 2000 экз. – ISBN -2 5. Фарков , А. В. Математические олимпиады в школе.5–11 классы.[Текст] / А. В. Фарков . М.: Айрис–пресс, 2007. с. 27, 34, 61 – 7000 экз. – ISBN 2394-7
Два плуга
Почта
Стеклянный Человечек
Самодельный телефон
Учимся ткать миленький коврик