проектная работа на тему"Решето Эратосфена"

Слайд 1

Подготовил: Спирин Альфред, 6А класс Простые числа. Решето Эратосфена Научный руководитель: Алаудиновна Зарема Мусаевна Подготовил: ученик 6 А класса Кукаев Юнус Асланович

Слайд 2

Подготовил: Спирин Альфред, 6А класс

Слайд 3

С древних времен известно, что во множестве натуральных чисел встречаются числа, которые делятся только на 1 и на само число. Такие числа назвали простыми . 1, 2 , 3 , 4, 5 , 6, 7 , 8, 9, 10, 11 , 12 13 , 14, 15, 16, 17 , 18, 19 , 20, 21, 22, 23 , 24, 25, 26, 27,… Эвклид

Слайд 4

2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49

Слайд 5

2 3 4 5 6 7 8 9 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 2 3 5 7 11 13 17 47 19 23 29 31 37 41 43

Слайд 6

Решето Эратосфена

Слайд 7

Д. X . Лемер

Слайд 8

В Научно-исследовательской лаборатории Лос-Аламоса были получены все простые числа до 100 000 000.

Слайд 9

Альфред Гарриевич Шнитке (1934 - 1998) советский и российский композитор, теоретик музыки и педагог (автор статей о русских и советских композиторах), один из наиболее значительных музыкальных деятелей второй половины ХХ века. Заслуженный деятель искусств РСФСР (1987).

Слайд 10

Написал свой знаменитый Двойной концерт для гобоя, арфы и струнного оркестра в конце 70 года с использование простых чисел нотного ряда .

Слайд 11

Задача №1 Заметим, что числа от 90 до 96 ВКЛЮЧИТЕЛЬНО являются семью последовательными составными числами. Найдите девять последовательных составных чисел. Девять последовательных составных чисел: 140 – 148 , потому что они находятся между числами простыми числами 139 и 149 .

Слайд 12

Задача №2. Составьте таблицы простых чисел для каждой из сотен: 1 – 100, 101 – 200, …, 901 – 1000. 1) 1 – 100: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47, 53, 59, 61, 67, 71, 73, 79, 83, 89, 97. 2) 101 – 200: 101, 103, 107, 109, 113, 127, 131, 137, 139, 149, 151, 157, 163, 167, 17, 179, 181, 191, 193, 197,199 . 3) 201 – 300: 211, 223, 227, 229, 233, 239, 241, 251, 257, 263, 269, 271, 277, 281, 283, 293. 4) 301 – 400: 307, 311, 313, 317, 331, 337, 347, 349, 353, 359, 367, 373, 379, 383, 389, 397. 5) 401 – 500: 401, 409, 419, 421, 431, 433, 439, 443, 449, 457, 461, 463, 467, 479, 487, 491, 499. 6) 501 – 600: 503, 509, 521, 523, 541, 547, 557, 563, 569, 571, 577, 587, 593, 599. 7) 601 – 700: 601, 607, 613, 617, 619, 631, 641, 643, 647, 653, 659, 661, 673, 677, 683, 691. 8) 701 – 800: 701, 709, 719, 727, 733, 739, 743, 751, 757, 761, 769, 773, 787, 797. 9) 801 – 900: 809, 811, 821, 823, 827, 829, 839, 853, 857, 859, 863, 877, 881, 883, 887. 10) 901 – 1000: 907, 911, 919, 929, 937, 941, 947, 953, 967, 971, 977, 983, 991. 997.

Слайд 13

Задача №3 Попытайтесь определить количество простых чисел в диапазоне 10001 – 10100. 10007, 10009, 10037, 1039, 1061, 10067, 10069, 10079, 10091, 10093, 10099. 11 простых чисел

Слайд 14

Задача №4. а) Кто и когда впервые разделил числа на чётные и нечётные, простые и составные? б) Как Вы думаете, как учёный пришёл к этому открытию? в) Могло ли случиться так, что простые числа так и не были открыты?

Слайд 15

Есть ли какой – то другой способ (кроме Решета Эратосфена), позволяющий найти простые числа? 1) 0 х 0 - 0 + 41 = 41. 2) 5 х 5 – 5 + 41 = 61. 3) 20 х 20 – 20 + 41 = 421. 4) 3 х 3 – 3 + 41 = 47. 5) 40 х 40 – 40 = 1601 Задача №5 Леонард Эйлер указал формулу: p = x * x – x + 41, позволяющая вычислять сорок одно простое число, если х = 0, 1, 2… 40.

Слайд 16

Числа-близнецы – это простые числа, находящиеся на расстоянии друг от друга в одно составное число. Примеры: 17 и 19 1997 и 1999 1301 и 1303…

Слайд 17

О математика земная, гордись прекрасная собой. Ты всем наукам мать родная и дорожат они тобой. Твои расчеты величаво ведут к планетам корабли Не ради праздничной забавы, а ради жизни на земле. И чтобы мысль людская в поколенья несла бесценные дары Великих гениев творенья, полеты в дальние миры! В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил, Тебе царице величавой недаром Гаусс окрестил. Строга, логична, величава, стройна в полете как стрела. Твоя немеркнущая слава в веках бессмертье обрела. Я славлю разум человека, дела его волшебных рук, Надежду нынешнего века, царицу всех земных наук.