творческий проект "Числа - великаны"

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение.

«Благовещенская муниципальная средняя общеобразовательная школа №1 имени  П.П.Корягина»

Благовещенского района Алтайского края.

Творческий проект

«Числа-великаны»

проект по математике

                                     Выполнила: Архипова Анастасия

уч-ся 5 «А» класса

Руководитель Салий Елена

Викторовна

Р.П. Благовещенка

2015

Содержание

1.Короткая шкала………………………………………………………………………………..4

2.Длинная шкала…………………………………………………………………………………4

3.Построение ряда чисел-великанов…………………………………………………4-5

4.Появление название чисел……………………………………………………………..5-6

5.Нумерация чисел…………………………………………………………………………….6

6. Алфавитная нумерация …………………………………………………………………6-7

7.Название классов……………………………………………………………………………7-8

8.Примерение чисел-великанов в жизни………………………………………….8-9

9.Вывод………………………………………………………………………………………………10

2

              В истории математики сложилось так, что числа-великаны имеют свои названия и записи двух вариантах. Их называют «длинная шкала» и «короткая шкала»

Один из первых, кто научился называть большие числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2 тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа, было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико не было. 3

                                       1. Короткая шкала
В случае короткой шкалы все названия больших чисел строятся так: в начале идёт латинское порядковое числительное, а в конце к нему добавляется суффикс «-иллион». Исключение составляет название «миллион», которое является названием числа тысяча (лат. mille) увеличительного суффикса « - иллион». Так получаются числа — биллион, триллион, квадриллион, квинтиллион, секстиллион и т. д. 
Например, 
секстиллион = «sexta» (шестая) + «-иллион»: 
нониллион = «nona» (девятая) + «- иллион»:

                                       2. Длинная шкала 

Длинная шкала наименования наиболее распространена в мире. Названия чисел в этой системе строятся так: к латинскому числительному добавляют суффикс « - иллион», название следующего числа в 1000раз большего образуется из того же самого латинского числительного, но с суффиксом « - иллиард». То есть после триллиона в этой системе идёт триллиард, а только затем квадриллион, за которым следует квадриллиард и т. д. Количество нулей в числе, записанном по этой системе и оканчивающегося суффиксом « - иллион», определяется по формуле 6·x (где x — латинское числительное) и по формуле 6·x+3 для чисел, оканчивающихся на « - иллиард». 

                   3.Построение ряда чисел-великанов 

1000 единиц – просто тысяча 

1000 тысяч – 1 миллион 

1000 миллионов – 1 биллион (или миллиард) 

1000 биллионов – 1 триллион 

4

 
1000 триллионов – 1 квадриллион

1000 квадриллионов - 1 квинтиллион 

1000 квинтиллионов – 1секстиллион 

1000 секстиллионов – 1 септиллион 

1000 септиллионов – 1октиллион 

1000 октиллионов – 1 нониллион 

Гугол число содержащее единицу и сто нулей. 

Гуголплекс — число, изображаемое единицей с гуголом нулей. 

4.Появление названия чисел

                                                                                                                      Много тысяч лет назад люди учились считать предметы. Для этого им пришлось ввести числа и придумывать им название. О том, как появились имена у чисел, ученые узнали, изучая языки разных племен и народов. Например, у древних людей, живших на Сахалине, числительные зависели от того, какие предметы считают, какую имеют форму. Прошло много столетий, а может и тысячелетий, прежде чем одни и те же числительные стали применять к предметам любого вида. Ученые считают, что сначала название получили только числа один и два. А все, что шло после двух, называлось «много». С развитием земледелия, скотоводства, охоты, понадобилось называть и другие числа, большие «много». Появилась необходимость называть не только единицы, а десятки и сотни. В русском языке число, следующее за числом десять, получило название « один - на – десять», затем шло число «два - на - десять». Постепенно эти названия чисел были сокращены,  человек стал говорить одиннадцать, двенадцать. А когда дошли до

                                                                                                                            5

числа девятнадцать, пришлось задуматься, как назвать следующее

число. На помощь призвали умножение. Следующее число за девятнадцатью назвали двадцать, т.е. два десятка. Так появилось и число тридцать. Число сорок долгое время называли «четыредцать».

                                      5.Нумерация чисел.                                                                          Существовали различные методы обозначения чисел, придуманные египтянами и вавилонянами, греками и римлянами. В египетской числовой системе ключевые числа 1, 10. 100 изображались специальными значками - иероглифами. Для записи чисел они употребляли следующие иероглифы:

 Римским цифрам около 2,5 тыс. лет. Как читать римские цифры? Правило записи римских чисел гласит: « Если большая цифра стоит перед меньшей, то они складываются, если же меньшая стоит перед большей, то меньшая вычитается из большей».

6.Алфавитная нумерация

С помощью этой таблицы можно легко записать любое целое число от 1 до 999 включительно, например. 77- ЗО, 288- СПИ, 498- УЧИ. Но у всех этих методов был один недостаток, по мере увеличения числа , нужны были все новые и новые знаки. Один из первых, кто научился называть громадные числа, был древнегреческий математик Архимед. Названия были, но обозначать он их не мог. Архимед один из гениальнейших математиков не додумался до нуля. Впервые нуль был придуман вавилонянами примерно 2

6

тысячи лет назад. Однако, открытие писать нули в конце числа,      было сделано в Индии полторы тысячи лет назад. Нуль был присоединен к девяти цифрам, и появилась возможность обозначать этими десятью цифрами любое число, как бы велико     оно ни было.

7.Название классов

У индийцев были названия для больших чисел. В своих учениях о происхождении и развитии мира они свободно оперировали такими числами, как 4 320 000 000  или 3 110 400 000 000 , давая им особые названия. В легендах о Будде рассказывалось, как он давал имена еще большим числам - вплоть до числа, записываемого единицей с пятьюдесятью нулями. Но в Европе долго не знали названий чисел, следующих за тысячей. Число999 999 европейские математики еще могли прочесть, а дальше они считать не умели. В XIV веке новой эры венецианский купец Марко Поло совершил путешествие до Китая. Здесь он прожил много лет. По возвращению в Венецию в рассказах Марка Поло повторялось слово «миллионе» - большая тысяча. Так он назвал тысячу тысяч. Французский математик Шюке по созвучию с миллионом обозначил миллион миллионов словом «биллион». Чтобы записать биллион, надо после единицы поставить 12 нулей. Приставка «би» на латинском языке означает « дважды». Естественно, поэтому, миллион биллионов назвали « триллион», а миллион триллионов – «квадриллион» (от латинского слова «кватро»- четвертый). Иная система названий была принята в Англии и Германии. Там тысячу миллионов назвали миллиардом или биллионом, тысячу биллионов – триллионом, а тысячу триллионов – квадриллионом. Эту систему названий применяют сейчас и в нашей стране. Вот названия некоторых чисел – великанов:

7

Есть еще один гигант - гугол, содержащий сто нулей. Его предложил американский математик Эдвард Каснер.  На сегодня гугол – самое большое поименованное число в России, США, Канаде, Франции и некоторых других странах. В Великобритании, Германии, Испании есть число в сто миллиард миллиардов раз больше гугола — это вигин-тиллион, содержащий 120 нулей.

8.Применение чисел - великанов в жизни

В повседневной практике, даже при сложнейших вычислениях, редко используются числа больше миллиарда. Астрономы, физики и химики, имеющие дело с большими числами, предпочитают записывать числа с помощью степени числа десять. Мы с трудом ориентируемся в больших числах, даже миллион как следует, себе не представляем. Как представить себе 1 000 000 учащихся? Чтобы это представить, посчитаем, на сколько километров протянулась бы шеренга в 1 000 000 учащихся, если бы каждые 2 из них заняли 1м. Почти от Москвы до Санкт-Петербурга протянулась бы эта шеренга. Каких размеров достигнет обыкновенный комар, увеличенный в миллион раз? Длина комара приблизительно равна 5 мм. 5 мм x1 000 000 = 5 000 000мм = 5 км. Рост человека, увеличенный в миллион раз, достигает 1700км. Миллион можно назвать карликом по сравнению с таким числом, как миллиард. Если мы начнем считать подряд до миллиарда в 12 – летнем

                     8

возрасте, то закончим счет глубоким стариком 100 – летнего

возраста, работая ежедневно по 6 часов в сутки. Миллиард – это не просто великан, а великанище. Ведь совсем небольшой промежуток времени – 1 минута. А миллиард таких минут – эта более 19 столетий. Секунда времени в сравнении с часом нам кажется мгновением. Но миллиард секунд – это около 32 лет. Числа-великаны присутствуют всюду вокруг и даже внутри нас самих. Например: каждый кубический сантиметр окружающего нас воздуха (это примерно портновский наперсток) заключает в себе 27 квинтиллионов молекул, в крошечной капли крови плавает пять миллионов мелких телец красного цвета.

509 000 000кв. км- поверхность земного шара

149 500 000 км- расстояние от земли до солнца

6 000 000 000 000 000 000 000т - масса земного шара

.

9

9.Вывод

Работая над проектом, я узнала , как зародилась наука о числах, как она развивалось, какие трудности встречались на ее пути и какие ученые занимались изучением чисел и их свойств. Была удивлена, что числа великаны и названия их появились давно. Оказывается, они окружают нас повсюду. Зная, что существуют числа- великаны, хочется иметь представление о числах- карликах

10