Презентация по теме "Теория вероятностей"
Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях. Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Исследуя прогнозирование выигрыша в азартных играх, Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Под влиянием поднятых и рассматриваемых ими вопросов решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли. В первой половине XIX века теория вероятностей начинает применяться к анализу ошибок наблюдений; Лаплас и Пуассон доказали первые предельные теоремы. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В это время были доказаны закон больших чисел, центральная предельная теорема, а также разработана теория цепей Маркова. Современный вид теория вероятностей получила благодаря аксиоматизации, предложенной Андреем Николаевичем Колмогоровым. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 zherihova_yulya.pptx | 1.47 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Что такое теория вероятностей? Тео́рия вероя́тностей — раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними.
Краткая историческая справка Возникновение теории вероятностей как науки относят к средним векам и первым попыткам математического анализа азартных игр (орлянка, кости, рулетка). Первоначально её основные понятия не имели строго математического вида, к ним можно было относиться как к некоторым эмпирическим фактам, как к свойствам реальных событий, и они формулировались в наглядных представлениях
Пьер Ферма Джелорамо Кардано Блез Паскаль Христиан Гюйгенс Самые ранние работы учёных в области теории вероятностей относятся к XVII веку. Блез Паскаль и Пьер Ферма открыли первые вероятностные закономерности, возникающие при бросании костей. Решением тех же задач занимался и Христиан Гюйгенс. Самой ранней книгой по теории вероятностей является «Книга об игре в кости» Джероламо Кардано , которая в основном посвящена игре в кости.
Якоб Бернулли П. Л. Чейбышев А. М. Ляпунов А. А. Марков Важный вклад в теорию вероятностей внёс Якоб Бернулли: он дал доказательство закона больших чисел в простейшем случае независимых испытаний. Во второй половине XIX века основной вклад внесли русские учёные П. Л. Чебышёв, А. А. Марков и А. М. Ляпунов. В результате теория вероятностей приобрела строгий математический вид и окончательно стала восприниматься как один из разделов математики.
Достоверные Невозможные Случайные Совместные Противоположные События Достоверным называют событие, которое в результате испытания обязательно произойдёт. Например, в условиях земного тяготения подброшенная монета непременно упадёт вниз. Невозможным называют событие, которое заведомо не произойдёт в результате испытания. Пример невозможного события: в условиях земного тяготения подброшенная монета улетит вверх. Событие называется случайным , если в результате испытания оно может, как произойти, так и не произойти. Два события называют совместными , если появление одного из них не исключает появления другого. Два события называются противоположными , если в данном испытании они не совместны и одно из них обязательно происходит.
Классическое определение вероятности Вероятностью события А называется отношение числа исходов, благоприятствующих наступлению события А к числу всех возможных исходов данного события. Свойства вероятностей Если можно вычислить возможности возникновения события А и их число совпадает общим числом равновозможных событий, то вероятность события А равна 1. Вероятность невозможного события равна 0. Если число возможностей события А равна 0, то и P(A)=0 Вероятность достоверного события не может быть равна нулю 3. Вероятность случайного события всегда больше 0 и меньше 1: 0≤P(A)≤1
Применение Теория вероятностей находит применение в физике, в анализе азартных игр, в страховании и в расчете пенсионных схем. На теории вероятностей основана разработка, применение и анализ недетерминированных (вероятностных) алгоритмов.
Спасибо за внимание!
Астрономический календарь. Май, 2019
Бабочка
Прыжок (быль). Л.Н.Толстой
У меня в портфеле
Рисуем ананас акварелью
Комментарии
Неплохо. Только как-то уж
Неплохо. Только как-то уж кратко совсем. Можно было привести парочку примеров-задачек... Тем более, что это уже студенты!