Презентация по теме "Графы"
В наше время актуально изучение различных методов, свойств и нестандартных применений. Мы рассмотрим применение метода «Граф» в окружающей нас действительности.
Слово «граф» в математике означает картинку, где нарисовано несколько точек, некоторые из которых соединены линиями. Прежде всего, стоит сказать о том, что графы, о которых пойдет речь, к аристократам былых времен никакого отношения не имеют. Наши «графы» имеют корнем греческое слово «графо», что значит «пишу». Тот же корень в словах «график», «биография».
Первая работа по теории графов принадлежит Леонарду Эйлеру, и появилась она в 1736 году в публикациях петербургской Академии наук.
С графами встречаются:
в физике - при построении электрических схем
в химии и биологии – при изучении молекул их цепочек
в истории – при составлении генеалогических древ (родословной)
в географии – при составлении карт
в геометрии – чертежи многоугольников, многогранников, пространственных фигур
в экономике – при решении задач о выборе оптимального пути для потоков грузового транспорта (схем авиалиний, метро, железных дорог)
Теория графов применяется при решении заданий математических олимпиад. Графы придают условиям задачи наглядность, упрощают решение, выявляют сходство задач.
Сейчас в любой отрасли науки и техники встречаешься с графами.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 grafy.pptx | 1.32 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Графом называют фигуру, состоящую из точек и линий, связывающих эти точки. Линии называют ребрами графа, а точки - вершинами . Вершины, из которых выходит четное число ребер, называют четными , нечетное число – нечетными . Примеры графов Теория графов
Леонард Эйлер ( 4 апреля 1707, Базель, Швейцария — 7 сентября 1783, Санкт-Петербург, Российская империя) — швейцарский, немецкий и российский математик, внёсший значительный вклад в развитие математики, а также механики, физики, астрономии и ряда прикладных наук. Эйлер — автор более чем 800 работ по математическому анализу, дифференциальной геометрии, теории чисел, приближённым вычислениям, небесной механике, математической физике, оптике, баллистике, кораблестроению, теории музыки и др.
Фигура (граф), которую можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги, называется уникурсальной. Закономерность 1. Граф , имеющий всего две нечетные вершины, можно начертить, не отрывая карандаш от бумаги, при этом движение нужно начать с одной из этих нечетных вершин и закончить во второй из них. (рис. А) Закономерность 2 . Граф , имеющий более двух нечетных вершин, невозможно начертить «одним росчерком »(рис. Б) Эйлеровы графы Б А
Закономерность 3. Если все вершины графа четные, то можно не отрывая карандаш от бумаги, проводя по каждому ребру только один раз, начертить этот граф. Движение можно начать с любой вершины и закончить его в той же вершине.
Издавна среди жителей Кёнигсберга была распространена такая загадка : как пройти по всем мостам (через реку Преголя ), не проходя ни по одному из них дважды? Многие пытались решить эту задачу как теоретически, так и практически, во время прогулок Задача о кенигсбергских мостах.
— это граф, в котором некоторые рёбра могут быть ориентированными, а некоторые — неориентированными. Смешанный граф
Взвешенный граф 1 2 4 2 3 A B C D E
Деревом называется любой связный граф, не имеющий циклов . Деревья Деревья
—это (мульти) граф, рёбрам которого присвоено направление. Направленные рёбра именуются также дугами. Ориентированный граф
С графами встречаются:
Теория графов применяется при решении заданий математических олимпиад. Графы придают условиям задачи наглядность, упрощают решение, выявляют сходство задач. Сейчас в любой отрасли науки и техники встречаешься с графами.
Спасибо за внимание!
Как Дед Мороз сделал себе помощников
Л. Нечаев. Яма
В.А. Сухомлинский. Для чего говорят «спасибо»?
Человек несгибаем. В.А. Сухомлинский
Сказка об одной Тайне