Исследовательская работа "Вклад В. Я. Буняковского в усовершенствование вычислительной техники "

МКОУ Аксеновская основная общеобразовательная школа

Гусь-Хрустального района Владимирской области

Вклад В. Я. Буняковского

в усовершенствование вычислительной техники

Исследовательская работа по математике

 Выполнила  Гусарова Марина,

учащаяся 9 класса

Руководитель Нешкова Л.Б.,

учитель математики

Аксёново

2014

СОДЕРЖАНИЕ

                                                                                                                          Стр.

Введение …………………………………………………………………………... 3

Глава 1. История домеханических вычислительных устройств

1. Пальцевый счёт……………………………………………… …….…..4
2. Бирки…………………………………………………..….......................4
3. Счётные узелки…………………………………………….……….…..5
4. Абак. Разновидности абака……………………………………….…....5
5. Русский абак - счёты………………………………………………….. .5

Глава 2. Из истории механических вычислительных устройств

1. В.Я.Буняковский – учёный и изобретатель……………………….......8
2. Самосчёты  В.Я.Буняковского……………………………………….. .8
3. Усовершенствование счётов…………………………………………..10

Заключение …………………………………………………………………..........12

Список литературы…………………………………………………………... .…13

Приложение ……………….………………………………………………............14

Введение

Данная работа посвящена изучению самых первых периодов развития вычислительных устройств. С необходимостью считать люди столкнулись очень давно. С развитием общества счёт стал совершенно необходим, в обиходе появились довольно большие числа, выкладки с которыми становились всё более сложными. Возникла потребность в приборах, которые бы облегчили счёт. Велика роль быстродействующей вычислительной техники, компьютеров в современном обществе, так как человеку ежедневно приходится сталкиваться с большим количеством вычислений, обработкой большого количества информации. Многие профессии сейчас связаны с работой на компьютерах, а также усовершенствованием уже имеющейся вычислительной техники. Таким образом, развитие вычислительной техники будет всегда актуальной темой.

Актуальности данного исследования способствовало желание принять участие в научно-практической математической конференции обучающихся, посвящённой 210-летию со дня рождения русского учёного математика Виктора Яковлевича Буняковского.

Таким образом, объект данного исследования – деятельность учёного в развитии вычислительных устройств и техники; цель исследования – выявить значимость изобретения В.Я. Буняковского. Для достижения цели решались следующие задачи:

• изучить и проанализировать литературу об истории развития вычислительных устройств;
• описать разнообразие вычислительных устройств, определить их отличительные особенности;
• установить вклад В.Я. Буняковского в усовершенствование отечественной счетной техники.

Глава 1. История домеханических вычислительных устройств

1.  Пальцевый счёт

Простейший вычислительный  «прибор»  был всегда с человеком – это  пальцы его рук. Пальцы оказались прекрасной вычилительной машиной. С их помощью можно было считать до 5 или до 10. А в странах, где ходили босиком, по пальцам легко было считать до 20. Тогда этого практически хватало для большинства потреностей людей. Пальцы оказались настолько связанными со счётом, что на древнегреческом языке понятие «считать» выражалось словом «упятерить». Да и в русском языке слово «пять» напоминает «пясть» - часть кисти руки.  

Простые арифметические действия с помощью пальцев осуществлялись как бы на счётной машине. У этой счётной машины было много достоинств: простота, надёжность, компактность, но и были недостатки. Одним из этих недостатков было то, что на пальцах неудобно сохранять результаты счёта не только на длительные, но и на сравнительно короткие сроки.

Пальцевый счёт сыграл огромную роль в развитии математики. Происхождение  пятеричной и десятичной систем счисления связано с пальцевым счётом.

2.  Бирки

Изучая литературу по теме исследования, я выяснила, что простейшим и первым искуственным счётным прибором является бирка. Вначале бирки служили для того, чтобы при их помощи можно было зафиксировать на память те или иные числа. Бирка – это деревянная палочка, на которой ножом наносят различной формы насечки (зарубки). Таким образом вели счёт дням, количеству собранного урожая, количеству поголовья скота, величину долга. Для различных целей существовали различные бирки, форма зарубок также была достаточно разнообразна. Сами бирки делали различной формы: квадратного сечения, прямоугольного сечения, круглого.

Бирки являлись документами, на которых записывались те или иные данные,  служили  своеобразным счётным прибором с разработанными правилами вычислений. Система счёта на бирках была не совсем примитивной, но арифметические операции при помощи них производить было неудобно. Однако существовали бирки очень долго. Ещё в первой четверти прошлого столетия бирками как долговыми, пастушескими  пользовались многие народы.

Бирки представляют интерес как материальное свидетельство истории развития счёта и записи его результатов.

3.  Счётные узелки

Одним из видов старинного счёта является счёт при помощи верёвок, на которых числа отмечались завязыванием различных узелков. Перуанские счётные верёвки назывались «квипу». Они изготовлялись из листьев агавы или из шерсти ламы. Шнуры длиной до 60 см подвешивались к основной верёвке длиной до 1 м наподобие бахромы. Квипу широко использовались как статистические таблицы. С их помощью пастухи отмечали количество скота в стадах, чиновники – величину налога. При этом простой узел обозначал 10, два рядом стоящих таких узла – 20, двойной узел – 200, тройной – 1000 и т.д.

4.  Абак. Разновидности абака

Широкое распространение ещё в древности получили счётные приборы, которые называются абак. Под абаком понимается любой счётный прибор, на котором отмечены места (колонки или строчки) для отдельных разрядов чисел. Камешек, жетон, косточка, помещённые в разных колонках, имеют различное числовое значение. Механический перенос чисел из разряда в разряд отсутствует. Вычисления сводятся к способу выкладывания камешков (жетонов) в отделения счётной длски. На абаках выполняли сложение и вычитание. Умножение и деление сводилось к многократному сложению или вычитанию.

Древнегреческий абак представлял собой посыпанную морским песком дощечку. На песке проводились бороздки, на которых камешками обозначались числа. Одна бороздка соответствовала единицам, другая – десяткам и т.д. Если в какой-то бороздке при счёте набиралось более 10 камешков, их снимали и добавляли один камешек в следующем разряде. В V веке до н.э. абак получил широкое распространение в Греции и Египте и занимал фундаментальное положение  в математике. Математическая задача считалась решённой только в том случае, если её можно было решить на абаке.

Позже в VI веке нашей эры появились китайские счёты суан-пан. Они состояли из деревянной прямоугольной рамки, в которой параллельно друг другу протянуты проволоки числом от 9 и более и разделённой на две неравные секции. Проволоки соответствуют десятичным разрядам. Китайцы заменили камешки шариками, нанизанными на прутики, проволоки или верёвки. Палочки соотносятся с колонками, а бусинки с числами. У китайцев в основе счёта лежала не десятка, а пятёрка.

5.  Руский абак - счёты

Русский абак появился на рубеже 16-17 веков. Наиболее распространенным инструментом счета в допетровской Руси был «счет костьми», представлявший собой специальную доску или стол. Перед проведением вычислений их нужно было разграфить горизонтальными линиями. Четыре арифметических действия осуществлялись с помощью камешка, фруктовой косточки или специального жетона.
    Тогда термина «счеты» еще не было, и прибор именовался «дощатым счетом». Он представлял собой два неглубоких соединенных между собой ящика, каждый из которых был разделен перегородкой на два отделения. Поперек всех четырех отделений натягивались веревочки или проволочки. На верхних десяти веревках помещалось по девять косточек (четок). В каждом из этих рядов средняя косточка окрашена в отличный от остальных цвет. На одиннадцатой помещалось всего четыре косточки, на остальных - по одной. Существовали и другие варианты «дощатого счета». Он давал возможность производить четыре арифметических действия как с целыми числами, так и с дробями, для вычислений с которыми предназначались неполные ряды «дощатого счета» с разным количеством костей. Но из дробей рассматривались только 1/2 и 1/3, а также полученные из них при помощи последовательного деления на 2. Для действий с дробями других рядов «дощатый счет» приспособлен не был. При оперировании с ними нужно было обращаться к специальным таблицам, в которых приводились итоги разного сочетания дробей. В «Переписной книге домной казны патриарха Никона 1658 года» среди "рухляди" никонова келейного старца Сергия были упомянуты «счоты», которые, по свидетельству археологов и историков, в 17 столетии уже изготавливались на продажу. Так за прибором, именовавшимся и как «дощатый счет», и как «счетная дщица», закрепилось название «счеты».
    Долгое время существовала теория, что счёты ведут свою родословную с китайского суан-паня, и лишь в начале пятидесятых годов нашего века ленинградский ученый И.Г.Спасский доказал оригинальное русское происхождение этого счетного прибора.

Счёты в своём разнообразии прошли путь путь от упрощения от сложного прибора с четырьмя счётными полями в двух складывающихся ящиках до современных однорамных счётов.

Широкое использование счетов началось в 17-18 веках. Тогда они и приняли тот вид, в котором сохранились и поныне. В них осталось лишь одно счетное поле, на спицах которого размещалось либо 10, либо 4 косточки. Основной причиной отказа от второго счетного поля на счетах явилось распространение в России в 18 веке десятеричной позиционной системы (цифровой арифметики).

 Счеты стали утрачивать значение универсального счетного прибора, постепенно превращаясь во вспомогательный. При помощи новой системы письменно, на бумаге, оказалось гораздо удобнее выполнять математические выкладки, чем с использованием абака. Этот процесс сопровождался острой борьбой,  как тогда считали, двух наук: математики на абаке и математики без абака - на бумаге. Эта борьба известна как противодействие абакистов и алгоритмиков. Форма счетов остается неизменной вот уже более 250 лет. Но на протяжении столетия было предложено немало модификаций этого прибора.

 Счетный прибор генерал-майора русской армии Ф.М.Свободского, изобретенный им в 1828 году, состоял из нескольких обычных счетных полей, которые использовались для запоминания промежуточных результатов при арифметических действиях. Ф.М.Свободский разработал простые правила сведения арифметических действий к последовательности сложения и вычитания, что вместе с запоминанием нескольких простых вспомогательных таблиц (вроде таблицы умножения) заметно сокращало время вычислений. Комиссии инженерного отделения ученого комитета Главного штаба и Академии наук одобрили способ Ф.М.Свободского и рекомендовали ввести его преподавание в российских университетах. И действительно, в течение нескольких лет такое преподавание велось в университетах Петербурга, Москвы и Харькова.

 Другие интересные модификации русских счетов были предложены А.Н.Больманом (1860г.), Ф.В.Езерским (1872г.) и известным русским математиком, академиком В.Я.Буняковским, который в 1867 году изобрел самосчеты. В основу этого прибора - для многократного сложения и вычитания - положен принцип действия все тех же русских счетов.

Выводы:

1) Первым устройством, специально предназначенным для вычислений, был простой абак, с которого и началось развитие вычислительной техники.

 2) Абак служил не столько для облегчения вычислений, сколько для запоминания промежуточных результатов.

3) Основная заслуга изобретателей абака состоит в создании позиционной системы представления чисел.

4) Русские счёты стоят на особом месте среди разновидностей абака, так как они используют десятичную, а не пятеричную систему счисления.

Глава 2. Из истории механических вычислительных устройств

2.1. Буняковский Виктор Яковлевич

Буняковский Виктор Яковлевич – русский математик, академик Петербургской академии наук, автор более 150 работ в области теоретической механики, истории математики, математической физики и чистой математики (теории чисел, теории вероятностей, анализа, геометрии и алгебры) родился 16 декабря 1804 г. в городе Баре Могилевского уезда Подольской губернии. Математическое образование получил в Париже. Брал частные уроки, слушал лекции знаменитых ученых: П.Лапласа, С.Пуассона, Ж.Фурье, О.Коши, А.Лежандра, А.Ампера и других. В 1826 г., получив степень доктора математики, В.Я.Буняковский вернулся в Россию, начал в Петебурге педагогическую и научную деятельность. Сыграл значительную роль в повышении научного уровня преподавания математики в высшей школе и в расширении её учебной программы. Большое значение для математики и установления твёрдой научной терминологии имел составленный Буняковским обширный "Лексикон чистой и прикладной математики"; он написал так же учебники по арифметике для средней школы. Научная работа Буняковского протекала главным образом в Академии наук.

        Виднейшее место в деятельности Буняковского занимают труды по теории вероятностей, теории неравенств.

        За выдающиеся заслуги перед русской наукой и просвещением Буняковский был избран почетным членом многих русских учёных обществ и университетов. В 1875 была учреждена премия имени В. Я. Буняковского за сочинения по математике.

        Но В.Я.Буняковский был не только талантливым ученым, но и замечательным изобретателем. Ему принадлежит изобретение таких  математических счетных устройств, как подвижная расчетная таблица для определения дня недели и числа месяца, планиметр, пантограф и самосчеты.

Наибольший интерес для меня представляют самосчеты.

2.2. Самосчёты В.Я. Буняковского

Буняковский очень любил и высоко ценил русские счеты как самый простой и дешевый из существовавших в то время счетных приборов. Более чем двухвековой опыт работы на счетах в России и недостатки существовавших счетных приборов привели к тому, что в XIX веке в России стали приспосабливать счеты к возросшим требованиям вычислительной практики.  Самосчеты были очень интересны по замыслу. Они устраняли неудобство обыкновенных русских счетов, относившееся к перенесению единиц из низшего разряда в высший. В самосчетах Буняковского эти единицы, посредством весьма простого механизма, сами перемещались в следующий порядок. Усовершенствованные самосчеты Буняковского, представленные им на рассмотрение Академии наук в 1868 году, на практике были более полезны, чем прежний механизм, особенно для бухгалтеров, кассиров и других лиц, занимавшихся счетоводством. В 1867 г. Виктор Яковлевич Буняковский предложил прибор для сложения и вычитания, названный им «самосчетами».

Устройство прибора следующее. Металлический круг, по краю которого нанесены трижды цифры от 0 до 9, может вращаться вокруг своей оси. Около каждой цифры приделаны изогнутые стержни с шаровидными косточками на концах. При помощи любой из этих 30 косточек круг можно поворачивать. Над верхней половиной круга имеется дугообразная полоса с двумя рядами чисел: крупные числа — 1, 2, ..., 14 и более мелкие, идущие в обратном порядке, — 14, 13, ..., 2, 1. Крупные числа употребляются при сложении, мелкие — при вычитании. По диаметру проходит планка с окнами считки. На планке имеются кнопки для поворота колес считки (например, для установления прибора в исходное положение). На цифровом колесе между цифрами 0 и 9 находится по зубцу (всего три зубца), которые входят в зацепление с зубцами правого колеса считки, поворачивая его каждый раз на один зубец. В окне считки при этом появляется соответствующее число. Десятки передаются при помощи длинного пальца.

Прибор помещен в деревянном ящике, в котором вмонтированы еще маленькая грифельная доска и счеты. Непосредственно на приборе можно складывать и вычитать числа, не превышающие 14. Действия с большими числами происходят поразрядно. Емкость прибора 999. Если прибавить еще одно колесо, то легко сделать емкость 9999. Буняковский разработал ряд приемов для работы на самосчетах.

Для вычитания самосчеты удобны при вычитании из одного числа целого ряда других. При вычитании только одного числа из другого самосчеты не дают преимущества в скорости по сравнению с вычитанием на бумаге.

В Политехническом музее в Москве хранятся самосчеты, принадлежавшие В.Я. Буняковскому, о чем свидетельствует приложенная записка: «Самосчеты академика В.Я. Буняковского. Подарены Музею вдовой его Екатериной Николаевной через непременного члена Императорского Общества любителей Естествознания и Астрономии Владимира Георгиевича фон-Бооль».

Буняковский применил также свои самосчеты к вычислению средних месячных температур, средних месячных высот барометра, средних годовых температур. Учитывая указанное применение, В. Г. Бооль писал в 1896 году; "Что касается  до преминения самосчетов к вычислению средних температур и средних барометрических высот, то в этом отношении самосчеты Буняковского представляют единственный прибор, облегчающий утомительные метеорологические выкладки, и в этом отношении польза его несомненна"

 Конструктивно прибор имеет существенные недостатки. Отложенные числа при малейшем толчке могут быть сбиты. Нет противоинерционного приспособления.

Из-за своих недостатков самосчеты распространения не получили. Но вскоре был изготовлен компактный прибор, который является видоизмененными самосчетами Буняковского. Этот прибор был обнаружен в 70-х годах прошлого столетия. Усовершенствованные самосчеты Буняковского предназначены для сложения большого числа двузначных слагаемых, но на них можно (хотя менее удобно) производить вычитание. Емкость прибора 104. Прибор состоит из вращающегося латунного диска, укрепленного на деревянной доске, и неподвижного металлического кольца с нанесенными числами (от 1 до 99).

Прибор удобен для сложения большого количества небольших чисел. До нашего времени дошло два экземпляра этих усовершенствованных самосчетов, один из которых хранится в Петрозаводском краеведческом музее, а другой — в Политехническом музее.

О самосчетах Буняковского упоминают почти всегда, когда касаются истории математики в России в XIX в. Схема работы этого прибора также приводится очень часто. Это один из наиболее известных счетных приборов.

2.3. Усовершенствование счётов

Попыток усовершенствовать счеты было много. На основе проведённого исследования была создана таблица, в которой показано многообразие ученых-изобретателей, принявших участие в усовершенствовании счётов.

Таблица 1.

Выводы:

1) Многие изобретатели пытались усовершенствовать счёты, однако создать универсальный счетный прибор на основе счетов все же не удалось.

2) Следующим шагом в развитии вычислительной техники было создание суммирующих машин и арифмометров.

Заключение

Благодаря проведённому исследованию было выявлено:

1) История вычислительных устройств началась ещё до нашей эры.

2) Учёные и изобретатели разных стран вносили свой вклад в усовершенствование вычислительной техники.

3) Одним из первых изобретений в области отечественной счетной техники, явилась оригинальная попытка усовершенствования русских счетов В.Я. Буняковским.

4) Самосчеты использовались В.Я.Буняковским для вычисления средних месячных и годовых температур и высот барометра. Это был единственный прибор, облегчавший утомительные вычисления в метеорологии.

5) Прибор оказал серьезное влияние на развитие отечественной изобретательской деятельности, в частности на работы П.Л. Чебышева в области счетной техники. Самосчёты были той необходимой ступенькой в развитии счётно-вычислительных машин, без которой нельзя было бы подняться выше к арифмометру и электронной машине. Первый шаг от простых счётов к механизмам для вычислений был сделан изобретателем самосчётов Виктором Яковлевичем Буняковским.

Список используемых источников и литературы

Литературные источники:

• Абак // В мир информатики, № 27 («Информатика» № 16/2004).
• Абак в Европе // В мир информатики, № 43–44 («Информатика» № 44–45/2004).
• Абак в Китае // В мир информатики, № 28, 30 («Информатика» № 17, 19/2004).
• Апокин И.А., Майстров Л.Е. Развитие вычислительных машин. - М.: Наука, 1974
• Математическая энциклопедия/Главный редактор А.М. Прохоров. – М.: Просвещение, 2010.
• Прудников В.Е. Русские педагоги-математики 18-19 веков. - М.: Учпедгиз,1956.
• Энциклопедический словарь юного математика/Сост. А.П. Савин. – М.: Педагогика, 1985.

Интернет источники:

• http://ru.wikipedia.org/wiki/%C1%F3%ED%FF%EA%EE%E2%F1%EA%E8%E9,_%C2%E8%EA%F2%EE%F0_%DF%EA%EE%E2%EB%E5%E2%E8%F7 – Портрет В.Я. Буняковского.

• http://cor.edu.27.ru/dlrstore/61dd49b2-d2e7-43c9-91e5-d608fc114b35/SamoschetyBunjakovskogo-opis.htm  – О.А. Ананьева, «Самосчёты В.Я. Буняковского».
• http://zhurnalko.net/=sam/junyj-tehnik-dlja-umelyh-ruk/1974-04--num5 – А. Леонтьев, «Самосчёты Буняковского».

Приложение

Рисунок 1. Виктор Яковлевич Буняковский

(1804—1889)

Рисунок 2. Русские счёты с четырьмя полями (середина XVII века).

Рисунок 3. Счёты с двумя полями.

Рисунок 4. Самосчёты В.Я. Буняковского

Рисунок 5. Общий вид самосчётов В.Я. Буняковского

Рисунок 6. Схема механизма