Исследовательская работа по математике «Проблемы изучения математики»

Исследовательская работа по математике

 «Проблемы изучения математики»

 Здравствуйте! Зовут меня Щепеткова Зина, я ученица 5 класса МБОУ Высокоосельской основной общеобразовательной школы.

     Сегодня на научно – практической  конференции, попробуем выявить и найти реше-ния проблем изучения математики в нашей школе. Итак, моя тема «Проблемы изучения математики».  По данным социологического опроса по нашей школе, в нем участвовали все учащиеся, видим, что

          - 47% учащихся нашей школы не увлекаются математикой, так как не всегда её по-нимают,  считают математику очень сложной наукой;

          - 41% учащихся уверены, что математические знания не пригодятся им в жизни;

           - 12% опрошенных считают математику скучной и нудной наукой.

Итак, проблемы выявлены.  Я попытаюсь найти способы  их решения.

Проблема 1

     Социологический опрос выявил основную проблему изучения математики - «Не понимаю». Однажды великий Конфуций сказал: «Слушаю - забываю, смотрю – запо-минаю, делаю - понимаю».

     Одним из самых сложных упражнений, как показал опрос - это выучить таблицу умножения. Некоторые ребята, да и я в свое время, когда видят, что надо заучить 100 числовых выражений в таблице, то просто впадают в панику.

     Впервые в школьную программу таблица умножения была введена в Англии в конце средних веков. Правда, это была таблица умножения до 12, которую, кстати, юные бри-танцы проходят и по сей день, что связанно в том числе с единицами английской систе-мы мер длины (1 фут = 12 дюймов)
   А вот в Индии ученики до сих пор зубрят исходный вариант таблицы — до 20. В Рос-сии таблицу умножения обычно изучают в начальных классах. В этом возрасте хорошо развита механическая память, поэтому запоминание происходит методом «зубрежки». Но не все могут это делать, для них изучение таблицы может оказаться довольно сложным заданием. Поэтому существуют специальные приемы, способы умножения чисел.  

Способы умножения

    Способов запоминания таблицы умножения существует достаточно много, где-то насчитывают около 30. В литературе я нашла некоторые из них. Понравившимися -  решила поделиться  друзьям  в классе.

1.Одним из способов является заучивание с помощью стихотворной формы.

Я с утра учу таблицу.

Я замучилась совсем:

Дважды девять – 18,

Трижды девять – 27.

Не смотрю я передачи,

Даже мультики – ни-ни!

Всё учу её, таблицу,

Даже в выходные дни.

        Плюсы этого способа: он подходит тем, у кого хорошая память, кто любит читать стихи, кто гуманитарий.

       Недостатки (минусы) – при вычислениях каждый раз вспоминать то или иное четверостишие - не будет хватать времени для урока.

       Вывод: учить таблицу!

 2 .Графический способ умножения.

    Например, 2 X 3 =6 -для этого рисуются 3 вертикальные линии и 2 горизонтальные линии так, чтобы они пересекались. Количество точек пересечения – результат про-изведения  - 6.

      Плюсы данного способа - наглядность.

      Минусы – при устном счете каждый раз к рисунку - потеря времени.

   Вывод: пользоваться можно, со временем таблица запомнится через эту наглядность.

3. Таблица умножения на пальчиках.

   Если до 5 таблицу умножения можно еще быстро заучить , то умножение на 6, 7, 8, 9 считается камнем преткновения для многих.  Поэтому предложенный способ помогает быстро освоить умножения на данные числа.

   Положить все 10 пальцев веером перед собой ладошками вниз и загадать число, ко-торое хочешь умножить на 9. Например, 6. Найти 6-й по счету палец (считать от лево-го мизинца до правого): слева от этого [т.е. шестого]  пальца будут пять пальцев, это - число десятков, справа от него будут 4 пальца - это единицы. Итак: 9х6 = 54.

Теперь рассмотрим пример умножения для числа 8. Допустим, хотим умножить 8 на 4. Загибаем палец с номером 4 и за ним палец с номером 5 (4+1). Слева у нас осталось 3 не загнутых пальца, значит нам необходимо загнуть еще 3 пальца после пальца с номе-ром 5 (это будут пальцы с номерами 6, 7 и 8). Осталось 3 пальца не загнуто слева и 2 пальца - справа. Следовательно, 8·4=32.

   Плюсы – очень понравился этот способ, жаль, что в свое время не знала о нем.

   Минусы- нет

   Вывод: применять всегда, поможет в дальнейшем быстро считать устно.

4. Крестьянский способ.

   При поиске информации по теме проекта столкнулась с интересным названием спо-соба умножения – крестьянский. Это способ великорусских крестьян, унаследован ими с глубокой древности. Он не является ни копией, ни модификацией исследованных на сегодня способов умножения, а тем более документированных. Суть его заключается в том, что умножение любых чисел сводится к ряду последовательных делений одного числа пополам, при одновременном удвоении другого числа.

  Например, 32x13

Множитель32 Множитель 13

             32         13

             16         26

              8          52

              4         104

              2         208  

              1         416

   Последнее число в правой таблице есть искомый результат. Метод основан на свойстве умножения: произведение не изменится, если один множитель уменьшить вдвое, а другой- вдвое увеличить. Если первый множитель будет нечетным, а второй четным, то поступают точно также, записывают результаты в столбик. Если в делении

остаток, то он отбрасывается. Вычеркиваются те строчки, где в обеих частях таблицы стоят четные числа. Складывают оставшиеся числа в правом столбце. Это и есть искомое произведение.

               41          58

               20          116- четные

               10          232- четные

                5           464

                2           928-четные

                1          1856

            58+464+1856=2378

     Почему я отметила этот способ, как способ таблицы умножения?

Скорей, всего потому, что зная только таблицу умножения и деления на 2, можно спокойно решать примеры с многозначными числами.

    Минусы – время вычисления большое.
    Но, чтобы понимать математику, нужно её знать, а для этого заниматься ею не раз от разу, а каждый день.

Проблема 2

    Некоторые учащиеся считают, что изучать математику не нужно, так как во взрослой жизни она им не пригодится, рассуждая примерно так: «Если я буду танцором или му-зыкантом, врачом или адвокатом, то мне не нужно изучать математику». Итак, проблема вторая - «не нужно»

  В жизни, особенно сейчас, нужно уметь обращаться с таким математическим понятием как “процент”. На каждом шагу мы слышим: “Повысим на 10% коммунальные услуги” или “Понижена стоимость  товара  на 5%” и т.д. 
  Далеко мы не пойдем:  так как мы каждый день ходим в магазин, то и сейчас пред- ставим, что пришли в магазин и видим, что там большая распродажа товаров по акции. Товар, первоначально стоивший 45 рублей, уценён на 15 процентов. Похоже, что это довольно хорошая скидка. Сколько же этот товар стоит теперь? На помощь приходит мтематика. Имея под  рукой калькулятор, найти ответ не трудно. Но что, если у вас нет с собой калькулятора? Можно произвести подсчеты в уме. Итак, товар первоначально стоивший 45 рублей, уценивается на 15 процентов. Вот подсказка, как это можно посчи-тать в уме. Для сравнения возьмем 10 процентов. Чтобы посчитать, сколько составит 10 процентов от какого-либо числа, нужно разделить это число на 10. Это относительно легко сделать в уме. Затем, зная, что 15 = 10 + 5, а 5 — это ровно половина от 10, можно быстро вычислить окончательный результат с помощью сложения и вычитания.Давайте попробуем это сделать. Если 10 процентов от 45 будет 4,5, значит, 5 процентов от 45 будет в два раза меньше, то есть 2,25. А 15 процентов — это сумма двух этих чисел, в нашем случае это 6,75 (4,50 + 2,25 = 6,75). После этого от 45 отнимите 6,75 и получится новая цена — 38,25 рублей. Кстати, вы можете воспользоваться этим методом, подсчи-тывая торговый налог на какую-то вещь . Однако будьте осторожны и не ошибитесь, считая в уме. Если платье или брюки, со скидкой  40 %, затем  ещё скидка 40%, это значит, что в общей сложности на вещи была скидка только  64%, а не  80%. Вторая скидка  высчитывается от уже сниженной цены, а не от первоначальной. Возможно, покупка все равно будет выгодной, но все же хорошо бы знать,  сколько  она стоит. Ну, а  если вы приобретаете товар  в кредит, то тем более нужно знать ,сколько вы пере-платите за свою покупку.

    Великий учёный М.В. Ломоносов однажды сказал: «Математику нужно лишь затем изучать, что она в порядок ум приводит». А гибкий ум нужен людям любых профессий. Если вы хотите узнать моё мнение, то я считаю, что математика царица не только всех наук, но и всей нашей жизни.

Наука в школе есть одна.

Во всех профессиях нужна

Учителям, врачам и поварам.

Бухгалтерам, певцам и продавцам.

Всем математика важна.

Царица всех наук она.

Куда б не захотел пойти,

Профессию хорошую найти,

Сначала выучи таблицу,

Чтоб с губ слетала словно птица. 

И, чтобы в жизни не страдать,

Задачи сложные решать.

Делить все беды пополам,

И всем прибавить счастья вам.

И приумножить капитал.

Чтоб мир везде спокойным стал.

И пусть пора сейчас настала,

Компьютер знает наш немало.

Но, если сам всё будешь знать,

Успешным в жизни можешь стать.

Проблема 3

        Вернемся к результатам социологического опроса.

12% учащихся считают математику скучной и нудной наукой, оторванной от повсе-дневной жизни . Может быть, вы тоже так думаете? Давайте посмотрим, насколько увлекательной может быть математика. 
 Попытаемся опровергнуть это несправедливое мнение, при помощи  ребусов, шарад и задач на смекалку, которые предлагает нам математика.

1 ребусы (слайды)

1- Пятница             2-Родина

2 шарады:

Предлог и малое число,

За ними  букву скажем.

А в целом – ты найдешь его

Почти под домом каждым. (Подвал)

За мерой ноту вставишь вдруг,

И целое найдешь среди подруг. (Галя)

3. Задачи на смекалку:

                         Петухи и яйца

Крыша одного дома не симметрична: один скат ее составляет с горизон-талью угол 60 градусов, другой - угол 70 градусов. Предположим, что петух откладывает яйцо на гребень крыши. В какую сторону упадет яйцо - в сторону более пологого или крутого ската?

Ответ: петухи не кладут яйца.  

                                                                        Имя

Как известно, все исконно русские женские имена оканчиваются либо на "а", либо на "я": Анна, Мария, Ольга и т.д. Однако есть одно-единственное женское имя, которое не оканчивается ни на "а", ни на "я". Назовите его.
Ответ: Любовь  

      Научно практическая конференция заканчивает свою работу. Я благодарю всех за внимание .Хочется верить, что работа проведена не зря. Возможно, не удалось разре-шить все проблемы изучения математики в нашей школе за такой короткий срок. Но пути решения мы с вами определили.

Литература.

Кордемский Б.А., Ахадов А.А. Удивительный мир чисел.-М.: Просвещение,1986.

Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики.-М.: Просвещение, 1989.

Альхова З.Н., Макеева А.В. Внеклассная работа по математике. – Саратов: Лицей, 2003.

Шатилова А., Шмидтова Л. Занимательная математика.- М.: Айрис Пресс,

     2004.

Петраков И.С. Математические кружки в 8-10 классах. .-М.: Просвещение, 1987