Исследовательская работа по математике. Тема: «Старинные русские меры длины»

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа №5 г. Павлово

Исследовательская работа по математике.

Тема: «Старинные русские меры длины»

            Выполнил

Сиднев Антон 

ученик 2 «Б» класса

Научный руководитель

Кислюнина Н.А.

учитель начальных классов

январь-февраль 2014 года

Содержание работы:

1.Введение. …………………………………………………………….3-4

2.Теоретическое обоснование темы:

а) Как измеряли в древности……………………………………………….5

б) Старые русские меры…………………………………………………….6-7

в) Метрическая система мер………………………………………………8

3.Исследовательский блок.

а) Результаты измерения длины и ширины исследуемого объекта в современных и старинных единицах длины  ……………………………9-10                       

б) Сравнительный анализ полученных данных…………………………11-12

4. Заключение. …. ……………………………………………………..13

5. Литература. ………………………………………………………….14

1. Введение

«Наука начинается с тех пор, как начинают измерять.

Точная наука немыслима без меры»
Д.И. Менделеев

        В повседневной жизни мы сталкиваемся с математическими величинами ежедневно. На уроках математики мы делаем сложные вычисления с многозначными числами, высчитываем площади, длины фигур, производим всевозможные расчеты.

         Я очень люблю математику и с каждым разом убеждаюсь, что эта наука окружает нас повсюду.

          Каждому человеку, научившемуся считать и писать, неоднократно приходилось что – либо измерять.

         С современными единицами измерения длины мы знакомы. Они удобны и понятны. На сегодняшний день известно множество различных систем измерения длины, которые характерны для какой-то одной местности, страны или даже времени. И все эти измерения можно выразить через международную метрическую систему.

         Приступая к работе, я поставил перед собой вопрос: «Как измеряли длину на Руси в старые времена? Почему мы не используем старинные единицы измерения длины в наше время?», на который попытаюсь найти ответ.

           Для этого необходимо изучить вопрос об измерениях в древности, старых русских мерах и метрической системе мер.

Я поставил перед собой цели: 

• выяснить, какими мерами длины пользовались на Руси и почему не используются в настоящее время;
• вооружиться необходимыми теоретическими знаниями для проведения измерения длины и ширины;
• овладеть практическими навыками измерения длины и ширины исследуемого объекта в разных мерах длины.

Объектом исследовательской работы является длина и ширина интерактивной доски.

Предметом исследовательской работы является сравнение измерений длины и ширины интерактивной доски, полученных с помощью современных и старинных мер длины.

Для получения эффективных результатов, я выдвинул следующие задачи:

- изучить историю вопроса: «Какими мерами длины пользовались на Руси?»;

• уточнить, какими мерами длины пользуются в настоящее время;
• произвести измерение длины и ширины интерактивной доски и сделать сравнительный анализ полученных данных в таблице.

Методы исследования:

• анализ изученной литературы;
• статистический метод;
• метод наблюдений;
• опрос

Гипотеза:

Мы предполагаем, что старинные меры длины перестали использовать по причине своей неточности и были заменены на другие единицы измерения, принятые во всём мире.

Этапы работы:

• подумать самостоятельно, что мы знаем о современных и старинных мерах длины;
• изучить специальную литературу;
• найти ответы на вопросы с помощью сети Internet;
• провести опрос одноклассников;
• понаблюдать за тем, с помощью чего люди измеряют длину в настоящее время;
• создать эталоны старинных мер длины;
• провести эксперимент: попробовать измерить длину предметов, используя старинные и современные единицы измерения;
• сделать соответствующие выводы.

2. Как измеряли в древности?

            Без измерений нельзя ни сшить костюм, ни измерить длину пути, ни узнать, который час. Так что измерения – одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Раньше, в первобытном обществе, не было особой нужды в измерениях. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедший потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские писцы должны были знать, например, какова площадь поля у каждого крестьянина. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. Не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов.           Любые измерения производят в каких – то единицах: длину измеряют в единицах длины, массу – в единицах массы, время – в единицах времени.

За свою историю человечество придумало огромное количество всевозможных единиц, причём каждый народ имел свои.

Старые русские меры длины

Старинная русская система мер сложилась примерно в X - XI веках. Ее основные единицы - верста, сажень, аршин, локоть, пядь, перст.

 Самая мелкая из этих единиц - малая пядь. Слово это означало кисть руки (вспомните современное слово «запястье»!). Определялась пядь как расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев, ее значение равнялось примерно 18-19 см.

Малая пядь - длина между большим и указательным пальцами.

Одной из самых распространённых единиц длины был локоть – расстояние от локтя до конца среднего пальца. Эти расстояния были различны. Поэтому царь издавал указ, каким локтем должны пользоваться все его подданные.

           Наряду с локтем применяли аршин и сажень. Аршин - расстояние от плеча до конца среднего пальца. Сажень примерно равна расстоянию от подошвы до концов пальцев поднятой вверх руки. В России долгое время существовало множество различных саженей -  мерная, малая, морская, косая, маховая.

 Определить, чему же равна древнерусская сажень, помог камень, найденный в 1792 году недалеко от станицы Таманской на побережье Азовского моря. В X - XI веках на этом месте стоял древний русский город Тмутаракань. Находка получила название Тмутараканского камня. Он представляет собой мраморную плиту с надписью на старославянском языке, повествующую об измерении ширины Керченского пролива, который соединяет Черное и Азовское моря: «...Глеб князь мерил море по леду от Тмутаракани до Кърчева 10000 и 4000 сажен». Кърчев - это современный город Керчь. Сравнив расстояние между указанными городами и данные этой надписи, ученые пришли к выводу, что древнерусская сажень примерно равнялась 151,4 см. Хотя настоящих эталонов для этих древнерусских единиц не существовало, но зато широко использовались мерные веревки длиной в сажень. Чаще всего сажень применялась при измерении расстояний и при строительных работах.

Мерную линейку длиной в аршин называли тем же словом (и сейчас обычно метровую линейку, которой в магазинах отмеряют ткани, называют просто метром). С этим связано выражение «словно аршин проглотил», - так говорят про человека, который держится неестественно прямо, движется, не сгибаясь.

Самой крупной из древнерусских единиц была верста или поприще. Слово «верстать» означало «распределять», «уравнивать». Таким образом, получается, что древнерусская верста равнялась примерно 1140 метрам.

 Но, конечно же, на Руси, как и в других странах, был большой разнобой в единицах измерений, - нередко одновременно использовались разные единицы с одним и тем же названием. Однако постепенно стали появляться специальные управы (учреждения), которые должны были следить за единством мер и средств измерения.

По указу Ивана Грозного, с 1556 года стали изготавливать специальные (их называли образцовыми) гири, которые служили своеобразными эталонами. Их клеймили казенной печатью и хранили в специальных помещениях.

 А в указе 1653 года говорится: «хлебным мерам и всяким весам и саженям, и аршинам на Москве и в городах были равными».

Постепенно известные меры длины стали заменяться на единые для всех.

 Петр I провел реформу, в результате которой основной единицей длины стал аршин, а размеры сажени и прочих единиц немного изменились.

 На метрическую систему мер Россия перешла в 1918 году. После этого старинные меры стали постепенно забываться.

          Но старинные русские названия мер длины встречаются в пословицах и образных выражениях: ни пяди земли; мерить на свой аршин; косая сажень в плечах; ты от дела ни на пяденьку, а оно от тебя на саженьку.

Метрическая система мер

Потребности практики заставили начать поиски единой системы мер. При этом было ясно, что надо отказаться от установления связей между единицами измерения и размерами человеческого тела. И шаг у людей бывает разный, и длина ступни у них неодинакова, и пальцы у них разной ширины. Поэтому надо было искать новые единицы измерения в окружающей природе.

           Метрическая система мер была введена впервые  во Франции в 1795 году. В 1792 году Парижская академия наук решила измерить длину земного меридиана, проходящего через Париж. Отдельные части этого меридиана были измерены. Длины других частей были вычислены на основе этих измерений. В результате большой работы была найдена длина парижского меридиана в существовавших тогда французских мерах длины – туазах (1м 95 см).

          На Всемирной выставке 1867 года в Париже в организованном там международном комитете мер, весов и монет русский академик Б. С. Якоби выступал с докладом. В нём он сформулировал преимущества метрической системы как экономически самой выгодной вследствие её десятичной основы.

           Основная единица системы мер должна быть определена посредством материального эталона, который наиболее точно воспроизводит длину архивного метра. Комиссия утвердила эталон метра, изготовленный из сплава платины ( 90%) и иридия ( 10%).

          К 1875 году метрическую конвенцию подписали уже 17 государств, включая Россию, где применение новой системы было разрешено, но не стало законом.

              В России учёные с начала X1X века поняли значение метрической системы и пытались её широко внедрить в практику. Окончательное решение вопрос о метрической системе в России получил уже после Великой Октябрьской социалистической революции. С 1 января 1927 года, когда переход промышленности и транспорта на метрическую систему был подготовлен, метрическая система стала единственно допускаемой в СССР системой мер и весов. Большие заслуги во введении и распространении метрической системы мер в нашей стране принадлежит Дмитрию Ивановичу Менделееву, великому русскому химику.

          К 1972 году метрическую конвенцию подписало уже 41 государство. Творцы этой универсальной системы мер написали на эталоне метра: «На все времена всем народам!».

3. Исследовательский блок

Мы провели опрос одноклассников по следующим вопросам:

1. Какие единицы длины вы знаете?
2. Знаете ли вы старинные единицы длины?
3. Для чего нужны единицы длины?

Нами были получены следующие результаты:

По первому вопросу:

- миллиметр – 4 чел.

- сантиметр – 12 чел.

- дециметр – 2 чел.

- метр – 17 чел. - километр – 6 чел.

По второму вопросу:

- знаю – 3 чел.

- не знаю – 22 чел.

По третьему вопросу:

- чтобы измерять – 16 чел.

- не знаю – 9 чел.

Вывод: одноклассники знакомы с современными единицами длины и практически ничего не знают о старинных.

Изучив специальную литературу, мы выяснили, что существуют следующие старинные единицы длины:

• перст;
• малая пядь,
• локоть;
• аршин;
• сажень;
• косая сажень

Используя только старинные меры (малая пядь, локоть), я попытался измерить длину и ширину интерактивной доски. В результате я сделал вывод: не удобно измерять.

        Для удобства мы изготовили эталоны старинных мер длины (малая пядь и локоть). С помощью эталона –локоть - измерили длину и ширину доски.

        Получились следующие результаты:

длина – 4 локтя

ширина – 3 локтя

        Затем мы измерили длину и ширину той же доски с помощью общепринятого эталона – линейки.

Получились следующие результаты:

длина – 160 см

ширина – 120 см

        Вывод: доска одинаковая, но получившиеся результаты разные. Иными словами – для измерения можно использовать и старинную и современную меры длины.

        Вопрос: а у всех ли людей старинные меры получатся одинаковые, как, например, у измерительного прибора – линейка.

        Проводим эксперимент: изготовим другой эталон старинной меры – локоть, равный локтю моего учителя. Проведем те же исследования.

        Вывод: при измерении локтем – результат изменился в сторону уменьшения:

длина – 3,5 локтя

ширина – 2,5 локтя

При измерении общепринятым эталоном – линейкой – результат остался тот же:

длина – 160 см

ширина – 120 см

4. Заключение

В данной работе мной была изучена и проанализирована литература по теме: измерения в древности, старые русские меры и метрическая система мер.

В своей работе я:

• измерил длину и ширину интерактивной доски с помощью современных мерок (сантиметр);
•  измерил длину и ширину интерактивной доски с помощью старинных мерок (локоть);
• сравнил полученные результаты;
• сделал соответствующие выводы.

В результате я пришёл к следующим выводам:

• для измерения длин можно использовать различные единицы измерения длины;
• установлена связь между различными единицами длины;
• доказано, что старинные меры длины перестали использовать по причине своей неточности и были заменены на другие единицы измерения, принятые во всём мире.

5. Литература:

1. Замаровский В. – Путешествие  к семи чудесам света – М.: Детская литература, 1980.
2. Источники Интернет