"Математика и математики в годы Великой Отечественной войны"

МОУ Тарусская  средняя общеобразовательная школа №1

имени М.Г. Ефремова

«Математики и математика в годы Великой Отечественной войны»

                                                  Работа ученицы  6«А» класса

                                                 МОУ «Тарусская средняя

                                                 общеобразовательная школа№1      

                                                  имени  М. Г. Ефремова

                                                  Колмаковой Ольги

                                            Руководитель: учитель математики

                                            Никитина Вера Александровна,

Таруса  2011 год.

С О Д Е Р ЖА Н И Е :

1.Участие ученых-математиков в боевых действиях, математические задачи для фронта и тыла.

2.Мой родной город – Таруса

3.Приложения:  фотографии

4.Приложения: задачи военной математики

5.Список литературы.

-1-

ГЛАВА 1. УЧАСТИЕ УЧЕНЫХ - МАТЕМАТИКОВ В БОЕВЫХ ДЕЙСТВИЯХ

      Радостно и  торжественно отмечает наша страна праздник Победы - один из самых ярких и памятных в ее героической летописи. Ведь миновало уже 65 лет со времени окончания Великой Отечественной войны, с того дня, когда в каждый наш дом, в каждую  семью пришло счастье Победы, счастье мира.

        Празднуя очередную годовщину  великой Победы, мы снова и снова вспоминаем, какие суровые испытания выпали на долю нашей страны. Вспомним еще раз жестокую  «арифметику» той грозной поры. Война для советских людей длилась 1 418 дней и ночей. Каждый день мы теряли 14 104 соотечественника, каждый час погибали 588 человек, каждую минуту- 10, каждые 6 секунд уносили одну человеческую жизнь.

     Победа в Великой Отечественной войне была одержана советским народом во имя мира на земле.    Особенно важной была роль математики в создании новой боевой техники. Велика роль математиков в авиации. Решение важных проблем аэродинамики позволило авиаконструкторам  увеличить скорость боевых самолетов. Выдающийся советский математик М. В. Келдыш и возглавляемый им коллектив ученых исследовали причины разрушения самолетов во время полета от вибрации. В результате наша авиация во время войны не знала случаев разрушения самолетов по причине неточного  расчета их конструкций.

Тем самым были спасены жизни многих летчиков и боевые машины. Советские ученые опередили врага в создании реактивной авиации.   Первый испытательный полет нашего реактивного истребителя был произведен в мае 1942 года, 1-

немецкий «Мессершмидт» поднялся в воздух через месяц после

этого события.

        Труды академика А.Н. Колмогорова разработали теорию наивыгоднейшего рассеивания артиллерийских  снарядов.

-2-

полученные им результаты помогли повысить меткость стрельбы.

         В апреле 1942 года коллектив математиков под руководством академика С.Н.Берштейна разработал и вычислил таблицы для определения местонахождения судна по радиоволнам.

Видная роль в деле обороны нашей страны принадлежит выдающемуся математику академику

А. Н. Крылову, чьи труды по теории непотопляемости  и качки корабля были использованы нашими Военно – Морскими силами. Он создал  таблицу непотопляемости, по которой можно было рассчитать, как повлияет на корабль затопление тех или других отсеков, какие номера отсеков нужно затопить, чтобы ликвидировать крен и насколько это затопление может улучшить устойчивость корабля.  Использование этих таблиц спасло жизнь многих людей, помогло сберечь огромные материальные ценности.

     В 1943 году были подготовленные штурманские таблицы, которые нашли широкое применение в боевых действиях дальней авиации. Ни в одно стране мира не были известны таблицы, равные этим по простоте и оригинальности.

     Научная работа не прекращалась и в самых тяжелых условиях жизни фронтовых и прифронтовых городов. В изнурительные дни блокады ученые Ленинграда успешно решили задачи огромной сложности и создали большой астрономический ежегодник на 1943, 1944 и 1945 годы. Заместитель командующего ВВС Красной армии в письме коллективу Астрономического института писал: « За ценный вклад в дело обороны страны, объявляю всему составу института благодарность».

     В  очень трудных условиях работали ученые, треть работавших над этим трудом, погибли. Отложив свои привычные дела, многие математики возводили оборонительные сооружения, с оружием в руках сражались на фронтах, в партизанских отрядах. 

-3-

 Например, добровольцем ушел на фронт и участвовал в боях с фашистскими захватчиками в Крыму, в Украине, в Прибалтике и

в Восточной Пруссии выдающийся математик и педагог А.А. Ляпунов (1911 – 1973). Он  храбро воевал и внес много ценного в правила стрельбы. Здесь он использовал свой опыт математика, которому свойственно искать самые лучшие решения. Его предложения увеличили эффективность стрельбы. За работы в области кибернетики, теории множеств и программирования А.А.Ляпунов уже после войны (с 1964 г.) был избран член - корреспондентом АН СССР.

 Всему миру известна «Дорога жизни» по льду Ладожского озера и ее роль в обороне Ленинграда .  В создании этой дороги принимал участие профессор кафедры теории упругости М.М. Филоненко- Бородич, решивший задачу о прочности ледового покрытия. 

  В частях тяжелой артиллерии на Пулковских высотах отстаивал город  Ленинград выдающийся  специалист в области теории чисел, теории вероятностей и математической статистики, доктор физико – математических наук, а потом академик АН СССР Ю. В. Линник (1915 – 1972)

      А во-вторых, каждый из университетов потерял многих молодых ученых, уже сумевших проявить себя и обещавших в будущем очень многое, но не вернувшихся с войны. Осенью 1941г. умер от ран и нечеловеческих условий вражеского плена Н.Б. Веденисов (1905 -1941). Свой путь в математике талантливый ученый начинал в области теории множеств и теории функций действительного переменного. Позже его научные интересы перешли в область теоретико – множественной топологии, где он получил ряд важных результатов. Война застала  Веденисова преподавателем одной из военных академий. Не смотря на слабое здоровье и бронь, он принял твердое решение уйти в ополчение. В тяжелых боях под Ельней ученый был ранен и оказался в плену, где силы его быстро иссякли.

   М. В. Бебутов (1913 – 1942) начал свою научную работу еще в студенческие годы. Его научные интересы были связаны с качественной теорией дифференциальных уравнений. Первая публикация относится к 1938г, а последняя опубликована посмертно в 1942г. И все же,  несмотря на  такой ограниченный

-4-

промежуток научной деятельности, М. В. Бебутов получил в математике ряд важных результатов. Защищенная им в июне 1941г. диссертация была отмечена ученым советом как выдающаяся работа.  

Не вернулись с войны и такие  талантливые  молодые  математики  Московского университета, как Г.М. Бавли, В.Н. Засухин, А.И. Герчиков, М.Е. Глезерман, И.Р. Лепехин, X.М. Мильштейн, С.С. Кудашев, С.Я. Карпов, А.Т. Павлов, М.И. Песин  и многие, многие другие.

   Все они могли бы стать гордостью нашей науки, но война

прервала и зачеркнула развитие так славно начатого ими научного пути. Сколько замыслов осталось не осуществленными,  какие россыпи математических сокровищ они унесли с собой. Справедливо говорят, что трудно даже представить, какой была бы сегодня математика, не понеси мы этих потерь.

-5-

 ГЛАВА  2. МОЙ РОДНОЙ ГОРОД - ТАРУСА

Я хочу рассказать о своем родном городе. Немцы захватили Тарусу 18 октября 1941 года, но с 1 сентября по октябрь школа еще работала. 19 декабря город был освобожден, занятия в школе возобновились. Зинаида Васильевна Воронина работала в школе с 1930 года, она преподавала алгебру и геометрию. Вот как о ней вспоминает ее ученик Н.Чибисов : « Наша первая классная руководительница – Зинаида Васильевна Воронина, она преподавала алгебру и геометрию. Это очень опытный преподаватель. Внешне молодая, красивая, всегда подчеркнуто хорошо одета. Нам она нравилась, мы старались новые для нас дисциплины преодолевать в целом успешно».

Из воспоминаний учительницы Тарусской средней школы Калашниковой Нины Ивановны: « С Зинаидой Васильевной Ворониной я познакомилась в Тарусской средней школе в 1953 году, Она преподавала математику в 5-7 классах. Внешне она была аккуратная, культурная женщина, общительная, внимательная. Она много времени уделяла ученикам, занималась с ними дополнительно. Старалась дать глубокие, прочные знания. Уделяла большое внимание воспитанию детей, прививала им навыки культуры, вежливости. Это еще было трудное послевоенное время. В семье Ворониных было трое детей.

Зинаиде Васильевне нужно было много внимания уделять и своим детям. Старший сын Саша и дочь Ира получили высшее образование, младший сын Лева получил специальное музыкальное образование. Дети выросли трудолюбивыми, способными, культурными, общительными людьми с высшим образованием.

      Зинаида Васильевна была интеллигентный человек. В их семье часто останавливались художники, писатели. Сама Зинаида Васильевна интересовалась искусством, много читала. В то время по линии месткома мы часто выезжали в Москву в театры, концерты, музеи, выставки. Были в усадьбах Коломенское, Архангельское, Горки Ленинские, Поленово. Зинаида Васильевна всегда принимала участие в этих поездках.

У Ворониных был хороший сад, цветник, который в основном состоял из роз, огород, где Зинаида Васильевна выращивала овощи. Она всегда делилась урожаем со своими друзьями.

-6-

    Зинаида Васильевна очень любила природу. Будучи на пенсии, мы часто ходили с ней в лес за грибами, ягодами, орехами, цветами. И просто совершали прогулки в лес, особенно в зимнее время, в пределах школы, по Калужской дороге.

     Она была интересной собеседницей. В памяти о ней у меня сохранились самые теплые воспоминания. Это был интеллегентный человек, общительный, добрый, трудолюбивый. Она воспитала много хороших ребят в Тарусе и оставила о себе светлую память»      

            На смену Зинаиде Васильевне в седьмом классе к нам пришла Людмила Дмитриевна Смирнова, выпускница Тарусской школы 1937 года. Она преподавала нам до окончания школы. Людмила Дмитриевна очень любила свой предмет и старалась передать это чувство своим ученикам. Своего времени она не жалела. Она была предана своей профессии. Людмила Дмитриевна работала в школе до 1969 года.

    Из воспоминаний Сына Людмилы Дмитриевны- Дмитрия Сергеевича Коврижкина: «Людмила Дмитриевна родилась 14 августа 1918 года, закончила Тарусскую школу, затем Ленинградский педагогический институт имени Покровского. После института (1938-1940г.г.) работала в школе в Ленинградской области, а с началом Великой Отечественной войны приехала домой, в Тарусу, и стала преподавать математику в Тарусской семилетней школе. Проработала учителем математики в восьмилетней, а затем и средней школе ( школе №1) до 1969 года.

    Среди ее учеников много известных и интересных людей. Многие учителя Тарусы и района учились у нее: Котов Александр Яковлевич, Котова Галина Алексеевна, Леонова Нина Ивановна, Петроченко Любовь Ильинична, Михалева Евгения Сергеевна, Чепалов Валерий Константинович, Фонарева Любовь Михайловна и многие другие. Тепло вспоминает о ней в своей книге воспоминаний наш земляк генерал Кириллин,(недавно умерший).

     Ее ученики отмечают, что она была строгой, но справедливой учительницей, давала качественную, хорошую подготовку по математике. Большинство учеников после окончания школы поступили в известные, ведущие ВУЗы страны.  

                                     -7-

    Большинство родных Людмилы Дмитриевны также были учителями: ее Мама- Смирнова Елена Михайловна- учительница начальных классов, сын- Коврижкин Дмитрий Сергеевич- учитель русского языка и литературы, племянница- Лаптева Валерия Ивановна- учитель немецкого языка,тетя- Преображенская Клавдия Ивановна- учительница химии, кавалер орденов Ленина и Октябрьской революции.

 Из воспоминаний ученицы Людмилы Дмитриевны- Михалевой Евгении Сергеевны, учительницы математики: « Людмила Дмитриевна была моей учительницей по математике. Неравнодушная, прямолинейная, никогда не кривящая душой. Людмила Дмитриевна очень любила свой предмет и эту любовь сумела передать своим ученикам. Строгая, требовательная, много времени отдавала нам, ученикам. Она учила нас решать трудные задачи, умела спросить каждого ученика, и слабого, и сильного так, что он не терял веры в свои силы. Часто после уроков мы решали задачи, доказывали теоремы, а Людмила Дмитриевна слушала каждого внимательно, как будто у нее и не было рабочего дня. Мы очень любили Людмилу Дмитриевну, многие из нашего класса стали инженерами, учителями и просто квалифицированными рабочими.»  

Ученики Людмилы Дмитриевны до сих пор сохранили о ней самые теплые воспоминания. Умерла Людмила Дмитриевна Коврижкина в 1991 году.

          В нашей  школе преподавал математику Шумаев Сергей Сергеевич, выпускник нашей школы, участник Великой Отечественной войны.

             Выпускником нашей школы является известный ученый Власов Василий Захарович.

В 1906 году в деревушке Кареево в семье крестьянина Захара

Филипповича Власова родился сын Василий. Потом его отдали в трехклассную сельскую школу. Затем Василий пришел учиться в Тарусскую школу- десятилетку. На уроках математики мальчик весь уходил в мир цифр и формул, он знал 17 доказательств теоремы Пифагора.

-8-

Знойным летом 1924 года по проселочной дороге с сундучком в руке шагал юноша.Это был Василий Власов.  Он направлялся в Москву держать вступительные экзамены в институт. Власов стал студентом геодезического факультета Межевого института, а с третьего курса перешел в Московское Высшее Технического училища на инженерно- строительный факультет.

Власов стал доктором технических наук, профессором, а затем Членом-корреспондентом Академии наук СССР.

В суровую пору Великой Отечественной войны военный инженер второго ранга Власов В.З. выполнил несколько научных работ, в которых обосновал методы расчета прочности военно-инженерных сооружений. Президиум Верховного Совета СССР наградил его орденом Красной Звезды.

Сегодня, возвращаясь к событиям 65-летней давности, мы не можем назвать всех ветеранов фронта и тыла, ветеранов науки, школьных учителей математики.

Низкий поклон вам, ветераны народного образования и научного фронта нашей Родины.

-9-

ПРИЛОЖЕНИЯ:

ФОТОГРАФИИ.

   Академик  М.А.Лавреньтев   за изучением пробивного   действия взрывчатых веществ 1944г.

Доктор физико – математических наук                                Выдающийся математик – педагог

Ю.В.ЛИННИК   (1915 – 1972)                                                   А.А.ЛЯПУНОВ (1911 – 1973)

-10-

Ж.Я.КОТИН (1908 – 1979)   конструктор танков.

СУ-152
-11-

КВ-7                                                                        

      ИС-2                   

-12-

Математики Тарусского района

Людмила Дмитриевна Коврижкина

-13-

Зинаида Васильевна Воронина

-14-

ПРИЛОЖЕНИЕ  Б.            

ЗАДАЧИ ВОЕННОЙ ТЕМАТИКИ.

«Кусочек хлеба»  (из книги Воскобойникова  «Девятьсот дней мужества»)

  Погиб при обороне Ленинграда Петр Карпушкин. А в Ленинграде  осталась его семья – жена и  три дочери, младшей 3 года. Обессиленные от голода, в пустой промерзшей квартире ждут прихода мамы. Ее слабые шаги за стеной возвращают утерянный, казалось, шанс на спасение. Анна Герасимовна торопливо делит принесенную ею осьмушку хлеба на 3 части и один кусочек подносит младшенькой – самой слабой из троих. Дочка надкусывает хлеб – на большее сил уже не хватает. Она умирает на глазах у мамы, на руках у сестренок. Это самая обычная смерть в голодном блокадном Ленинграде. Необычен поступок матери.  Казалось… умерла дочка, но остались две других. Их надо спасать. Хлеба стало больше: 1/16 часть буханки вместо 1/24. Но мать поступает иначе. Она решает сохранить надкусанный ребенком кусочек хлеба как память. Она поняла, что сила духа ее, ее детей неизмеримо важнее, чем маленький кусочек хлеба насущного.

Карпушкины выжили. А блокадный кусочек хранился в их  семье более 30 лет. Потом уже внучка Анны Герасимовны Ира Федосик, поступив в ПТУ № 13 Ленинграда,  передала эту семейную реликвию училищному музею.

Задачи о блокадной восьмушке хлеба:    (тема «Действия с обыкновенными дробями»)

Подсчитать, сколько граммов весит 1/8 часть буханки хлеба массой в 1 кг.  (125 г.)

Какую часть буханки составляет 1/3 от восьмушки? (1/24 часть буханки)

Сколько граммов приходится на 1/24 часть буханки? (Примерно 41,66 г.)

На сколько граммов хлеба в1/16 части содержится больше, чем в 1/24 части хлебного пайка? ( Примерно на 21 г.)

Задачи на движение:

Разведывательному кораблю (разведчику), двигавшемуся в составе эскадрильи, дано задание обследовать  район моря на 70 миль в направлении движения эскадры.  Скорость эскадрильи – 35 миль в час, скорость разведчика – 70 миль в час. Определить,  через сколько времени разведчик возвратится к эскадре.

-15-

 Решение:  1)  70 – 35= 35(км) – расстояние между кораблями через час.

   2)  70 + 35 = 105(км/ч) – скорость сближения.

                     3)  35 : 105 = 1/3(ч) =20(мин) – необходимо на обратный путь кораблю.

                     4) 1ч +20мин = 1ч 20 мин – разведчик возвратится.

Ответ: корабль (разведчик) вернётся к эскадре через 1 час 20 минут после отбытия.                                                                                                                                                              

Разведчик получил приказ произвести разведку впереди эскадрильи и вернуться через 3 часа. Через какое время после оставления эскадрильи разведывательный корабль должен повернуть назад, если его скорость 60 узлов, а скорость эскадрильи  40 узлов?    

              Ответ: корабль должен повернуть назад к эскадре через 2    часа 30 минут после отплытия.      

Задачи на сплавы

Во время войны на производстве приходилось решать задачи на сплавы.

1. Имеется кусок сплава меди с оловом общей массой 12 тонн, содержащий 45% меди. Сколько чистого олова надо добавить к этому куску сплава, чтобы получившийся новый сплав содержал 40% меди?

Ответ; Надо добавить 1,5 тонны олова

2.Имеется два куска сплава меди и цинка с процентным содержанием меди 30% и80% соответственно. В каком отношении надо взять эти сплавы, чтобы переплавив взятые куски вместе, получить сплав, содержащий 60% меди?

Решение: Пусть х (т)- масса первого сплава, а у (т)- масса второго сплава, тогда (х+у) (т)- масса третьего сплава.

«Расщепим» с помощью весовых концентраций эти количества на компоненты:

-16-

Х=0,3х+0,7х         у=0,8у+0,2у

Тогда (0,3х+0,8у) (т) – меди в третьем сплаве

(0,3х+0,8у)/(х+у)- концентрация меди в третьем сплаве. По условию задачи она равна 0,6

Преобразовав уравнение, получим 3х+8у=6х+6у, т.е. х/у=2/3

Ответ: Надо взять 2 части первого сплава и 3 части второго сплава.

3.Из 40 т руды выплавляют 20т металла, содержащего 6% примесей. Каков процент примесей в руде?

Решение: Пусть х% - полезных средств в руде.. «Расщепим» массы руды и металла на компоненты

 40= (х/100)*40+(100-х)/100)*40

20=0,94*20+0,06*20

По условию все полезные вещества получены из 40 т руды, поэтому составляем уравнение:

(х/100)*40=0,94*20.

Решая это уравнение , получим х=47.

Мы нашли, сколько процентов полезных веществ содержится в руде. Поэтому примесей там 53%.

Ответ: В руде 53% примесей.

4.Имеется сталь двух сортов с содержанием никеля 5% и 40%. Сколько стали каждого сорта следует взять, чтобы получить  после переплавки 140т стали с содержанием никеля 30%.

Решение: Пусть х(т)- масса первого сорта, у(т)- масса второго сорта, тогда (х+у) (т)- масса третьего сорта. По условию задачи х+у=140

«Расщепим» с помощью весовых концентраций массы двух первых сортов на компоненты:

Х=0,05х+0,95х      у= 0,4у+0,6у, тогда в третьем сплаве (0,05х+0,4у)(т) никеля в третьем сплаве.

По условию концентрация никеля в третьем сплаве равна 0,3, поэтому масса никеля в этом сплаве 140*0,3=42(т)

Составим уравнение 0,05х+0,4у=42

-17-

Решив систему уравнений х+у=140 получим х=40, у=100

 0,05х+0,4у=42

Ответ: Надо взять 40т стали первого сорта и 100т стали второго сорта.

-18-

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.Левин Б.В. «Советская наука в годы Великой Отечественной войны» Москва, Наука,1983 г.

2.Гнеденко Б.В.  «Математика на обороне страны» Москва 1978г.

3. Газета «Октябрь» 2009 год

4. Кондорович А.Г. «Советские математики в годы Великой Отечественной войны.» Математика в школе №2 1975г.

-19-