Проценты вокруг нас

Проценты вокруг нас

Гилемшина Арина Махмутовна

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра (Тюменская область)

город Нижневартовск

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  №14»

9 - Б класс

ПЛАН  ИССЛЕДОВАНИЯ

Проценты – одно из математических понятий, которое  часто встречается в повседневной жизни. 

Актуальность темы состоит в том, что изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо каждому человеку, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни постоянно. В современном мире очень часто используются проценты в разных сферах деятельности: экономике, бухгалтерии, торговле; в банковском деле, так как составление математической модели – это просто перевод условия задачи из текста в формулы.

Цель исследовательской  работы: расширить знания о применении процентных вычислений в разных сферах жизни человека.

Проблемные вопросы: (вопросы для исследования) нужны ли проценты в нашей жизни? Могут ли математические модели описать конкретные жизненные ситуации и помочь решить их?  

Объект исследования:   проценты в разных сферах деятельности.

Предмет исследования: практическое применение процентов. 

Гипотеза: если имеются данные с разными параметрами, то их удобнее сравнивать с помощью процентов.

Задачи исследования:

1. накопление, изучение и обобщение теоретического материала по выбранной теме (познакомиться с историей возникновения процентов);
2. исследование необходимости существования процентов;
3. изучение правил начисления процентов по вкладам; вывод о том, в какой банк выгоднее вложить деньги, под какой процент, на какой срок.
4. подборка задач из ОГЭ – 9 классов, ЕГЭ -11классов, решаемых по формуле простых и сложных процентов;
5. исследовать бюджет семьи, рассмотреть примеры вкладов и виды кредитов, предлагаемые банками нашего города;
6. применение знаний о процентах на практике.

Методика исследований

При выполнении работы были использованы методы: исторический; сравнение; обобщение; анализ процентного начисления в банках; подборка задач из ОГЭ, ЕГЭ.

Немецкий физик  XVIII  столетия Лихтенберг сказал: « То, что вы были вынуждены открыть сами, оставляет в вашем уме дорожку, которой вы сможете снова воспользоваться, когда в том возникнет необходимость».

Сделали подборку задач по математике из ОГЭ и ЕГЭ, где применяются процентные вычисления. Решили задачи, используя различные подходы к решениям. Проценты – это одна из сложнейших тем математики, химии, физики и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов и умение производить процентные расчёты в других предметных областях, необходимы для каждого человека. 

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую и другие сферы нашей жизни. Изучение процента продиктовано самой жизнью. Умение выполнять процентные вычисления и расчеты необходимо всем, так как с процентами мы сталкиваемся в повседневной жизни. Проанализировав химические задачи, пришла к выводу, что решение задач на проценты это не сложный процесс, просто необходимо знать методы решения и иметь аналитическое мышление. 

Материалы могут быть использованы на уроках математики в 5 -  9 классах. На наглядных примерах материалы урока усваиваются лучше. Формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии, которые будут изучаться в алгебре 9 класса, используются в банковском деле при начислении процентов. На примере простейших банковских операций научилась решать с помощью математических моделей жизненные ситуации, связанные с денежными вкладами.

В ходе выполнения исследовательской работы  познакомились с историей происхождения и применения процентов; исследовали доходы и расходы семейного бюджета; рассчитали в процентах библиотечный фонд книг, успеваемость и качество обучения по школе за  четверть; процент охваченности учащихся питанием в нашей школе; проводя социологический опрос среди населения по  обустроенности подъездов, по экономии воды, по строительству домов в микрорайонах города, применили  знания о процентах для обработки анкет;  посетили филиалы банков города Нижневартовска, для того чтобы задать сотрудникам банка вопросы, непосредственно связанные с вкладами населения, интересовали нас процентные ставки и формулы для начисления процентов.

 Осуществили сравнительный анализ по некоторым банкам, действующим на сегодняшний день в нашем городе. Затем сравнили эти результаты с данными анкетирования. Как оказалось, большинство граждан предпочитают банки с историческими традициями, что является залогом стабильности и надёжности.    

Результат  проведенного исследования:  сборник  и решебник к сборнику  «Задачи на проценты».

Новизна исследования заключается в следующем:

1)   понятие «процент» и его применение на практике;

2) математические закономерности, которые используются в финансовых операциях по начислению процентов по вкладам.  

Библиография

1. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - N 5. - С. 50-59.  Дана математическая классификация типичных вопросов на проценты и выявление нормы словоупотребления термина "процент" в зависимости от контекста. Из истории появления термина процент, понятие процента, вычисление количеств по процентам, нормативное сравнение процентов.
2. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981. Можно использовать  исторические материалы по математике при изучении со школьниками определенной темы программы. Проценты в прошлом и в настоящее время.  Арифметические знаки и обозначения. Знак процента.  Об арифметических таблицах.
3. Математика. 8–9 классы:  сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост. В. Н. Студенецкая,  Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2007.  В сборнике  сообщается история возникновения процентов; предлагается теоретический материал для изучения решения основных задач на проценты;  задач, связанных с банковскими расчетами; умений применять формулы простых и сложных процентов для вычисления процентных ставок в банках; умений находить процентный прирост.
4. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1  Открытый банк заданий по математике для подготовки к экзамену

Содержание

ВВЕДЕНИЕ        

1. Актуальность темы        

1.1. Историческая справка        

1.2. История одного банковского вклада        

2. Основная часть. Основные понятия, связанные с процентами        

2.1. Нахождение процентов данного числа.        

2.2. Нахождение числа по его процентам        

2.3. Нахождение процентного отношения чисел        

2.4. Простые и сложные проценты        

3. Банки и банковские услуги        

3.1.Вклады        

3.2.Сравнительный анализ начисления процентов по вкладам и кредиты        

4. Проценты в повседневной жизни        

4.1. Исследование бюджета семьи        

4.2. Распределение семейного бюджета        

4.3.Социологические опросы        

Заключение        

Информационные источники        

Приложение         

Научная работа

Проценты вокруг нас

Гилемшина Арина Махмутовна

Ханты-Мансийский автономный округ-Югра (Тюменская область)

город Нижневартовск

Муниципальное бюджетное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа  №14», 9 Б класс

ВВЕДЕНИЕ

Практичные люди и душу

вкладывают в расчете на проценты.

 Евгений Сагаловский

Проценты – одно из математических понятий, которое часто встречается в повседневной жизни. Везде – в газетах, по радио и телевидению, в транспорте и на работе обсуждаются повышение цен, зарплат, пенсии, рост стоимости акций… Все это требует умение производить процентные расчеты.

1. Актуальность темы

Современная жизнь делает задачи на проценты актуальными, так как сфера практического приложения процентных расчётов расширяется. В современном мире очень часто используются проценты в разных сферах деятельности: экономике, банковском деле, бухгалтерии, в торговле используют проценты для подсчитывания прибыли и чтобы создать лекарственный препарат тоже надо знать проценты. Мне стало интересно, когда впервые человечество узнало о процентах, как они использовались при решении практических задач.

Вопросы инфляции, повышение цен, рост стоимости акций, снижение покупательской способности касаются каждого человека в нашем обществе. Планирование семейного бюджета, выгодное вложение денег в банки, невозможны без умения производить несложные процентные вычисления.

Проанализировав программу средней школы по математике вместе с руководителем работы, пришли к выводу, что по существующим программам решение задач на проценты предусмотрено в основном в 5-6 классах, а в последующих классах данной теме отведена незначительная часть учебного времени. Мы сделали подборку задач из ОГЭ – 9 классов (в разделе «Реальная математика» встречаются задачи на проценты) и из ЕГЭ – 11 классов на банковские проценты, где применяется формула сложных процентов.

1.1. Историческая справка

Слово «процент» происходит от латинского слова pro centum,что буквально означает «за сотню» или «со ста»^[1]. Процентом называется сотая часть числа.

Уже в клинописных табличках вавилонян содержатся задачи на расчет процентов. До нас дошли составленные вавилонянами таблицы процентов, которые позволяли быстро определять сумму процентных денег. Были известны проценты и в Индии. Индийские математики вычисляли проценты, пользуясь пропорцией. Денежные расчеты с процентами были особенно распространены в Древнем Риме.

Впервые опубликовал таблицы для расчета процентов в 1584 г. Симон Стевин – инженер из города Брюгге (Нидерланды). Проценты применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась.

Знак «%» происходит, как полагают, от итальянского слова cento (сто), которое в процентных расчетах часто писалось сокращенно cto^[2]. Знак произошел в результате нелепой опечатки, совершенной наборщиком. В 1685 году в Париже была опубликована книга – «Руководство по коммерческой арифметике», где по ошибке наборщик вместо cto напечатал %. (Приложение 1)

1.2. История одного банковского вклада

Штабс-капитан Соловьев в 1910 году, полностью разорившийся на карточной игре, обшаривал ящики своего старого письменного стола в поисках какой-то залоговой квитанции. Совершенно неожиданно ему попался некий древний манускрипт. Это была  сберегательная книжка  боцмана по фамилии Нахтигаль – законнейшего  предка промотавшегося штабс-капитана.

Петр Великий пожаловал Нахтигалю и всем его потомкам дворянство. Нахтигаль стал родоначальником российских дворян Соловьевых. У него был даже вклад в некоем амстердамском банке на целых 240 гульденов.

Банк все эти два века сохранился и функционировал в том же самом помещении! За два века на вклад наросли сложные проценты, и когда подсчитали сумму, которую надлежало выплатить штабс-капитану Соловьеву, оказалось, что она существенно превышает национальный доход Голландии. Голландцы заплатить такую чудовищную сумму не могли. Но тут разразилась первая мировая война, и только это историческое событие спасло амстердамский банк от неминуемого краха!^[3]

2. Основная часть. Основные понятия, связанные с процентами

При расчетах необходимо помнить основные сокращенные процентные отношения:

100% = 1;     50% = ;      75% = ;      25% = ;     1% = .

2.1. Нахождение процентов данного числа.

Процент – это сотая часть числа.

Чтобы  найти   a %  от  b, надо b · 0,01a 

Пример.   40 %  от  80  составляет:   80 · 0,4 = 32

2.2. Нахождение числа по его процентам

Если известно, что a% числа x равно b, то x = b : 0,01a

Пример.  24 %  числа   x   составляют  72. Найти число х.

х = 72 : 0,24 = 300

2.3. Нахождение процентного отношения чисел

Чтобы найти процентное отношение чисел, надо отношение этих чисел умножить на 100% .

Пример. Сколько процентов составляет 320 от 1600?

2.4. Простые и сложные проценты

Простые проценты – проценты, начисляемые на фактическую сумму за фактический период ее нахождения на депозите.

Сложные проценты - начисление процентов на проценты, расчет процентов на два или большее число периодов, проводимый таким образом, что процент начисляется не только на исходную сумму, но и на процент, начисленный в предыдущем периоде. (Приложение 2)

Простые проценты

Пример. Предположим, что банком принят депозит в сумме 70 000 рублей сроком на 3 месяца по ставке 9,6%  «годовых», тогда

Sn=70 000 + 70 000 ∙9,6 ∙ 90 :365 : 100 = 71 656,99

Если по прошествии одного года вкладчик снимет со счета начисленные проценты ,  а сумму S0 оставит, в банке вновь начислят   рублей, а за два года начисленные проценты составят  рублей, через n лет на вкладе по формуле простого процента будет

    Формула простых процентов

Формула простых процентов применяется, если расчет простых процентов не предусматривает капитализации процентов.

р - это годовая процентная ставка

S0 – первоначальная сумма

Sn – это сумма банковского вклада с процентами

t - количество дней начисления процентов по вкладу

к - количество дней в календарном году(365 или 366)

При выборе вида вклада, на порядок начисления процентов стоит обращать внимание. Когда сумма вклада и срок размещения значительные, а банком применяется формула простых процентов, это приводит к занижению суммы процентного дохода вкладчика.

Сложные проценты - начисление процентов на проценты

Sn = S0 ∙(1 + p ∙ t : k : 100) n

n – число периодов начисления процентов

Пример. Банком принят депозит в сумме 70 000 рублей сроком на 90 дней по ставке 9,6 процентов годовых с начислением процентов каждые 30 дней.

Sn =  70 000 ∙ (1 + 9,6 ∙ 30 : 365 :100)3 =71 670,09

Банк начисляет проценты не только на основной вклад, S0, но и на проценты, которые на него полагаются. Такой способ начисления «процентов на проценты» называют сложными процентами.

Формула сложных процентов

Сравнение:

• По формуле простых процентов доход составил 1656,99 рублей
• По формуле сложных процентов, доход составил 1670,09 рублей
• Капитализация процентов составила  13,1 рублей

Если изменение происходит на разное число процентов, то формула выглядит    

Вывод: задачи, связанные с банковскими расчетами, решаются, как с помощью простых, так и сложных процентов.

3. Банки и банковские услуги

Уже в далекой древности было распространено ростовщичество – выдача денег под проценты. Разность между той суммой, которую возвращали ростовщику, и той, которую первоначально взяли у него, называли лихвой.

Известно, что в XIV–XV вв. в Западной Европе широко распространялись банки –давали деньги не бескорыстно: за пользование предоставленными деньгами они брали плату, как и ростовщики древности. Эта плата выражалась в виде процентов к величине выданных в долг денег. Тех, кто берет в долг деньги в банке, называют заёмщиками, а ссуду, т.е. величину взятых у банка денег, называют кредитом.

3.1. Вклады

По результатам анкетирования выяснилось, что  большинство граждан предпочитают банки с историческими традициями, а это является залогом стабильности и надёжности. Люди пользуются услугами Сбербанка России, Ханты – Мансийского банка, банком Ермак. 7% населения не имеют вкладов. (Приложение 3)

Депозит (вклад) – это денежные средства, помещённые вкладчиком в банк для хранения или роста прибыли на определённый срок, может предусматривать пополнение счета. Лицо, заключившее с банком договор банковского вклада или договор банковского счёта, называется вкладчиком.

3.2.Сравнительный анализ начисления процентов по вкладам и кредиты

В ходе выполнения исследовательской работы  я узнала от сотрудников банка о вкладах для населения, интересовали меня процентные ставки и формулы для начисления процентов.  Проценты творят чудеса. Зная их, бедный может стать богатым.

Заинтересовали меня  потребительский кредит (ссуда) и автокредит. Сравнивая автокредит в  ХМБ и Сбербанке, условия одинаковы, если  человек является получателем зарплаты. А если коснуться ипотечного кредитования  и потребительского кредита, то банки не  выделяют деньги на покупку комнат, а только выдают потребительский кредит, а  проценты при его взятии намного выше. Поэтому не все могут себе  позволить покупку квартиры.

Вывод: наиболее выгодным и прибыльным является вложение как можно большей суммы денежных средств и на как можно более продолжительный срок, так как в связи с этим процентная ставка будет выше, соответственно и будущий доход возрастет.  (Приложение 7)

4. Проценты в повседневной жизни

Чтобы убедиться в необходимости знаний о процентах в повседневной жизни, мы провели некоторые  исследования, решив несколько задач на проценты.

1. Летом для засолки огурцов был нужен 9% раствор уксусной кислоты, а в наличии был 70% раствор уксусной эссенции. Мама попросила меня рассчитать: сколько надо добавить воды в 30г  70%  раствора, чтобы получить 9% раствор.

х - количество воды, которое  необходимое добавить;     (х+30) - новое количество раствора;

(х+30)∙0,09=30∙0,7- количество уксуса в растворе;

 (х+30)∙0,09=21       х+30=233,3         х=203,3

Ответ: 203,3 г  воды.

2. Перед Новым годом   решили в магазине  купить мне платье. На его покупку у нас было 4000 рублей. В магазине мне приглянулось платье стоимостью 4200 рублей и  на него была скидка 30%.

100% - 30% = 70% , применив формулу  нахождения  процентов  от числа , получила:                                                                                                            

 4200∙70%:100% = 2940 (руб.). Мы купили платье за 2940 рублей. Денег хватило еще и на косметику.

3. Главный бухгалтер нашей школы рассказала, что ежемесячно от зарплаты работников отчисляется: НДФЛ – 13%, профсоюзные взносы – 1% (для моей семьи: в октябре -7266 рублей, в ноябре – 7462 рубля, в декабре – 7700рублей);   идут перечисления государству: в пенсионный фонд - 22 %; фонд социального страхования – 2,9%; фонд социального страхования от несчастных случаев – 0,2%;   фонд федерального медицинского страхования - 5,1%.

4. В школьной библиотеке имеется много книг: основной фонд -  5733 книги  ( 20,1%), фонд учебной литературы – 22 785 учебников (79,9%).

5. В школьной столовой питание получают 1236 детей, из них получают платное питание на параллели 1 – 4 классов– 316 человек (25,6%); а на параллели 5 – 11 классов  - 41 человек (3,3%); получают двухразовое питание – 210 человек (16,99%); узким ассортиментом охвачено 567 детей (45,9%).

6. Обратились и к медицинской  сестре:  нужны для обработки инструментов и их дезинфекции  5% раствор самаровки; йод – 5 % спиртовой раствор для наружного применения;  раствор аммиака – 10%; ежеквартально готовит отчёты по своей работе.

7. Завучи, учителя  в школе сдают отчеты по выполнению программ, по качеству и успеваемости учащихся (Приложение 6)

4.1. Исследование бюджета семьи

Чтобы эффективно использовать свои доходы, каждая семья должна правильно составить свой бюджет, тщательно продумать покупки и делать сбережения для достижения своих целей. Для составления семейного бюджета необходимо составить список всех источников доходов членов семьи. В статье расходов нужно перечислить все, за что надо заплатить в течение месяца. Нас в семье четверо  - папа, мама, сестра  и я.

При составлении семейного бюджета мы использовали правило нахождения процентов от числа для того, чтобы узнать процентный доход в бюджет каждого из родителей.

Вывод: анализ зарплаты мамы и папы за последние три месяц показал, что зарплата папы в ноябре выросла на 3,3%, в декабре по сравнению с ноябрем  на 4,1%, у мамы – на 2,5%, в декабре по сравнению с ноябрем  понизилась  на 1,3%. (Приложение 4)

4.2. Распределение семейного бюджета

Для распределения семейного бюджета составили таблицу (Приложение 4)

Вывод: Из таблицы видно, что наибольшее число процентов семейного бюджета расходуется на приобретение одежды (17,9%, 5,1%, 11,8%) и на питание (21,4%, 26%, 22%). Из вычислений видно, что затрат в семье было больше в октябре, так как необходимо было приобрести зимнюю одежду.

4.3.Социологические опросы

1) «Устраивает ли Вас состояние вашего подъезда»

2) «Экономия воды»

3) "Ваше отношение к строительству домов в городе" (Приложение 5)

Практическая значимость:

Сделали  подборку задач по математике из ОГЭ,  ЕГЭ и решили их разными способами. Результат  проведенного исследования:  сборник  и решебник к сборнику  «Задачи на проценты».

Проценты – это одна из сложнейших тем математики и химии, физики и очень многие учащиеся затрудняются или вообще не умеют решать задачи на проценты. А понимание процентов, и умение производить процентные расчёты в других предметных областях, необходимы для каждого человека. 

Прикладное значение этой темы очень велико и затрагивает финансовую, экономическую и другие сферы нашей жизни.
Материалы могут быть использованы на уроках математики в 5 -  9 классах. На наглядных примерах материалы урока усваиваются лучше. Формулы n-ого члена арифметической и геометрической прогрессии, которые будут изучаться в алгебре 9 класса, используются в банковском деле при начислении процентов. На примере простейших банковских операций научилась решать с помощью математических моделей жизненные ситуации, связанные с денежными вкладами.

При сравнении вкладов в Ханты – Мансийском банке и в  Сбербанке видно, что выгоднее открыть вклады  в Ханты – Мансийском банке  (Приложение 8)

При открытии вклада на 1 000 000 рублей  процентная ставка выше в банке «Ханты-Мансийский» и составляет 9,5%,  а в других  - 8,5%  - 9%. (Приложение 9)

Заключение

Большое практическое значение имеет умение решать задачи на проценты, так как понятие процента широко используется как в реальной жизни, так и в различных областях науки. Без понятия «процент» нельзя обойтись ни в бухгалтерии, ни в финансовом деле, ни в статистике.

В торговле понятие «процент» используется наиболее часто. Мы очень часто можем слышать о скидках, наценках, уценках, прибыли, кредитах… – всё это проценты.

Чтобы открыть счёт в банке, наши родители интересуются размером процентных начислений на сумму вклада; чтобы знать приблизительный рост цен в будущем году, мы интересуемся  процентом инфляции.

В результате проведённого исследования:

1. Изучена история происхождения «процента». Узнала, что есть простые и сложные проценты. С помощью сложных процентов решаются задачи, связанные с банковскими расчётами.

2. Были решены задачи на проценты из ОГЭ и ЕГЭ, которые встречаются в повседневной жизни.

Знание и понимание процентов необходимо в современной жизни.

Информационные источники

1. Барабанов, О. О. Задачи на проценты как проблема нормы словоупотребления // Математика в школе. - 2003. - N 5. - С. 50-59.  

 2. Глейзер, Г. И. История математики в школе (4–6 кл.): пособие для учителей. – М.: Просвещение, 1981.

3. Математика. 8–9 классы:  сборник элективных курсов. Выпуск 1/ авт.-сост. В. Н. Студенецкая,  Л. С. Сагателова. - Волгоград: Учитель, 2006.

4. Шкловский И.С.  http://crydee.sai.msu.ru/Universe_and_us/3num/V3pap22.htm

5. http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/1

6. http://opengia.ru/subjects/mathematics-11/topics/1?page=358

Приложение 1

Терминологический словарь

• ПРОЦЕНТ    (от лат. pro centum — за сто) – сотая  доля числа, обозначается знаком %
• Бюджет – перечень доходов и расходов, финансовый план, сопоставляющий ожидаемые доходы и расходы
• Инфляция – падение ценности или покупательной способности денег
• Налоги – обязательные платежи, взимаемые государством с граждан. Налоги – один из источников дохода государственного бюджета.
• Пеня – вид неустойки. Исчисляется в процентах от суммы неисполненного или не надлежаще исполненного обязательства и уплачивается за каждый день просрочки.
• Тарифы – система ставок, по которым взимается плата за услуги. Наиболее распространены тарифы транспортные – за перевозку грузов, багажа.
• «Работать за проценты» — работать за вознаграждение, исчисляемое в зависимости от прибыли или оборота.
• «На (все) сто процентов» — полностью.
• «Процентщик» — человек, ссужающий деньги под большие проценты, ростовщик.^[4] 

Приложение 2

Задача 1.

Банк начисляет 10% годовых и внесенная сумма равна 10000 рублей.

Какая сумма будет на счете клиента банка через 5 лет?

а) при начислении банком простых процентов;

б) при начислении сложных процентов?

Задача 2.

Каким должен быть начальный вклад, чтобы через 2 года вклад в банке,  

начисляющий  10% годовых, возрос до 14520 рублей?

Пусть величина начального вклада x тысяч рублей, тогда

12000 рублей – величина начального вклада

Задача 3.

За переадресацию вклада банком установлены комиссионные в размере  0,2 %  от суммы вклада (но не менее 10 р.).  Вклад на сумму 150000 рублей  был переадресован 5 раз. На сколько рублей уменьшился вклад?

Решение:

1)

2) (рубля) составило уменьшение

Задача 4.

Сберегательный банк в конце года начисляет 2% к сумме, находящейся на счету. На сколько рублей увеличился первоначальный вклад в 10000 р. через 3 года?

Решение:

10612,08 – 10000 = 612,08 (руб.)                              

Задача 5.

Банк ежегодно увеличивает на одно и то же число процентов сумму, имеющуюся на вкладе к моменту начисления процентов. На сколько процентов ежегодно увеличивается сумма, если за два года она возросла с 3000 до 5070 рублей?

Решение:

Задача 6. Зарплату рабочему повысили сначала на 15%, а через год еще на  11%. На сколько процентов повысилась зарплата по сравнению с первоначальной?

Решение: так как проценты находятся от величины, полученной после начисления процентов, допустимо применить формулу сложных процентов.

Пусть зарплата рабочего была x, тогда  

Ответ: на 28%

Приложение 3

Приложение 4

1. Исследование бюджета семьи

Вычисления: Для того чтобы найти в процентах зарплату, надо 40 000  умножить на 100 и разделить на 56 000.

1)        40 000∙100 = 71,4 (%);      2)        100 – 71,4 = 28,6 (%)

               56 000

2. Распределение семейного бюджета

Для того чтобы найти проценты от суммы, надо сумму умножить на 100 и разделить

на  56 000.

1. 6 000∙100 =10,7%            2) 600∙100  =1,1%                             3) 800∙100  =1,4%

               56 000                                56 000                                                56 000

     4)  900∙100  = 1,6%           5)  12000∙100  = 21,4%                            6)  10000∙100  =17,9%

           56 000                                  56 000                                                        56 000

    7)  3 000∙100 = 5,4%           8) 1 000∙100  = 1,8%                   9) 1500∙100     =2,6%

           56 000                            56 000                                      56 000

10) 35 800∙100 =64%

         56 000                                        

Приложение 5

Социологический опрос

"Устраивает ли Вас состояние вашего подъезда"

Смета на расход материалов для ремонта подъезда

1. 30750 : 36 = 854(р) для одной семьи
2. 854 : 30 000 = 2, 85% взнос от среднего бюджета семьи

Социологический опрос

«Экономия воды»

Социологический опрос населения

"Ваше отношение к строительству домов в микрорайонах"

Приложение 6

Сводная ведомость по успеваемости и качеству

на параллели  5 – 11 классов

Сводная ведомость по успеваемости и качеству

на параллели  5 – 11 классов

по алгебре

Сводная ведомость по успеваемости и качеству

на параллели  7 – 11 классов

по геометрии

Приложение 7

ХМБ    Ипотечное кредитование

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 12% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 22 244,45 руб.
Общая сумма выплат: 1 334 666,86 руб.
Переплата за кредит: 334 666,86 руб. или 33,47% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 12% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 16 833,33 до 26 666,67 руб.
Общая сумма выплат: 1 305 000,00 руб.
Переплата за кредит: 305 000,00 руб. или 30,50% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

ХМБ  Потребительский кредит

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 24 318,06 руб.
Общая сумма выплат: 1 459 083,43 руб.
Переплата за кредит: 459 083,43 руб. или 45,91% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 16 888,89 до 30 000,00 руб.
Общая сумма выплат: 1 406 666,67 руб.
Переплата за кредит: 406 666,67 руб. или 40,67% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

ХМБ  Автокредит

Кредит 300 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 7 295,42 руб.
Общая сумма выплат: 437 725,03 руб.
Переплата за кредит: 137 725,03 руб. или 45,91% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Кредит 300 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 5 066,67 до 9 000,00 руб.
Общая сумма выплат: 422 000,00 руб.
Переплата за кредит: 122 000,00 руб. или 40,67% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019

Сбербанк России  Ипотечное кредитование

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 10% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 21 247,04 руб.
Общая сумма выплат: 1 274 822,68 руб.
Переплата за кредит: 274 822,68 руб. или 27,48% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 10% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 16 805,56 до 25 000,00 руб.
Общая сумма выплат: 1 254 166,67 руб.
Переплата за кредит: 254 166,67 руб. или 25,42% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Сбербанк России  Потребительский кредит

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 24 318,06 руб.
Общая сумма выплат: 1 459 083,43 руб.
Переплата за кредит: 459 083,43 руб. или 45,91% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019

Кредит 1 000 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 16 888,89 до 30 000,00 руб.
Общая сумма выплат: 1 406 666,67 руб.
Переплата за кредит: 406 666,67 руб. или 40,67% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019

Сбербанк России  Автокредит

Кредит 600 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых. Аннуитетный платеж.

Размер ежемесячного платежа: 14 590,83 руб.
Общая сумма выплат: 875 450,06 руб.
Переплата за кредит: 275 450,06 руб. или 45,91% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Кредит 600 000,00 руб. на 60 месяцев под 16% годовых.

Дифференцированный платеж.

Размер ежемесячного платежа: от 10 133,33 до 18 000,00 руб.
Общая сумма выплат: 844 000,00 руб.
Переплата за кредит: 244 000,00 руб. или 40,67% от суммы кредита.
Начало выплат: Январь 2015
Окончание выплат: Декабрь 2019 

Приложение 8

Вклады в ХМБ

Вклад 100 000,00 руб. на 4 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 102 863,58 руб.
Полученная выгода: 2 863,58 руб. или 2,86% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Май 2015

Вклад 100 000,00 руб. на 6 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 104 325,97 руб.
Полученная выгода: 4 325,97 руб. или 4,33% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Июль 2015 

Вклад 100 000,00 руб. на 12 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 108 839,09 руб.
Полученная выгода: 8 839,09 руб. или 8,84% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Январь 2016

Вклады в Сбербанке

Вклад 100 000,00 руб. на 4 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 102 833,33 руб.
Полученная выгода: 2 833,33 руб. или 2,83% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Май 2015 

Вклад 100 000,00 руб. на 6 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 104 250,00 руб.
Полученная выгода: 4 250,00 руб. или 4,25% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Июль 2015 

Вклад 100 000,00 руб. на 12 месяцев под 8.5% годовых.
Внесено денег суммарно: 100 000,00 руб.
Конечная сумма: 108 500,00 руб.
Полученная выгода: 8 500,00 руб. или 8,50% от внесенных средств.
Дата размещения вклада: Январь 2015
Дата окончания срока вклада: Январь 2016 

Приложение 9

Сравнительная таблица 1

Сравнительная таблица 2