проект Нумерация вокруг нас

Приложение 1.

Едва ли не в каждой сказке появляется цифра три. Вот несколько названий:

• Три медведя”
• “Три арбузных семечка”
• “Три толстяка”
• “Три ветра”
• “Три поросенка”
• “Три подземных царства”
• “Три товарища”
• “Три брата”
• “Три счастливца”

• “Три смерти”
• “Три очка за старичка”
• “Три мушкетера”
• “Три охотника”
• “Трое умельцев”
• “Три царевича”
• “Три встречи”
• “Третий глаз Шивы”
• “Три друга”

• “Три богатыря” и другие. “Три калача и одна баранка”

           Приложение 2.

ПОСЛОВИЦЫ И ПОГОВОРКИ, СОДЕРЖАЩИЕ ЧИСЛО 3.

1. Три раза прости, а в четвёртый прихвостни.
2. Три деньги в день, куда хочешь, туда и день.
3. Три дни молол, а в полтора дни съел.
4. Три попа, а заросла в церковь тропа.
5. Три беды, семь бед, а всё помощи нет.
6. Трёх лет Ивана по отечеству звать рано.
7. Три дня – не три года.
8. За учёного трёх неучёных дают, да и то не берут.
9. Говорит три дня, а всё про злыдни.

10. Наскочил плут на тройного плута.
11. От горшка три вершка.
12. Наврал с три короба.
13. Заблудился в трех соснах.
14. Мнится – писание лёгкое дело: пишут три перста, а болит всё тело.
15. В августе мужику три заботы: и косить, и пахать, и сеять.
16. Февраль три часа прибавит.
17. Заведутся злыдни на три дня, и не изживёшь довеку.
18. В лес идут на троих один топор берут.
19. Не хвались замужеством третьего дня, а хвались третьего года.
20. В нашей волости три болезни: рекрутство, подати да земщина.
21. На то лето, не на лето, а на третий год, когда чёрт пошлёт.

Приложение 3.

 «7»  В ПОСЛОВИЦАХ И ПОГОВОРКАХ

1. Семеро не один, в обиду не дадим.
2. Семеро одного не ждут.
3. Семеро одну соломинку подымают.
4. Семь раз по - твоему, да хоть раз по моему.
5. Семь раз отмерь, один раз отрежь.

6. Семь лет не виделись, а сошлись и говорить нечего.
7. Старик – да лучше семерых молодых.
8. Семь бед – один ответ.
9. Семь деревень, а лошадка одна.

10. У пьяного – семь клетей, а проспится – один плетень.
11. В гору семеро тащат, а с горы и один столкнёт.
12. Невелик городок, да семь воевод.
13. У одной овечки да семь пастухов.
14. В семи дорогах один топор.
15. Из поповского рукава семеро штанов выходит.
16. На поминки идёт, пузо из семи овчин шьёт.
17. Попадья лукавая – змея семиглавая.
18. За семь вёрст да киселя хлебать.
19. Ковры семи шелков, а рубаха и не прядена.
20. Всем по семь, а мне по восемь.
21. От семи собак на распутье огрызается.
22. Беда! До беды семь лет: либо будет, либо нет.

Содержание.

Обоснование значимости проекта…………………2-3

Глава I. История чисел.

1. Как люди научились считать………………..4-5
2. Способ записи чисел………………………...6-8

Глава II. Как числа правят миром.

2.1.    Загадки чисел  от нуля  до двух………..………...9

2.2.    Сказочная тройка………………………….....10-13

2.3.   Тайна чисел  4, 5, 6………………………….……14

2.4.    Загадочная семёрка……………..……………….15

2.5.    С миру по нитке..................................................17

Заключение………………………………………….....19

Литература……………………………………………..20

Приложение………………………...……………….…21

                      1.Введение.

 «Математика — царица наук,

арифметика — царица математики».

1. К.Ф. Гаусс.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры.

Число - одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счета или измерения. Понятие числа служит исходным для многих математических теорий. Числа находят широкое применение в физике, механике, астрономии, химии и многих других науках. Числами постоянно пользуются в повседневной жизни.

Пифагорейцы высказывали предположение о том, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел. Числа признавались не просто выражениями закономерного порядка, но и основой материального мира.

Моя работа посвящена числам. Магические свойства чисел волновали людей еще в глубокой древности. Хотим мы этого или нет, но где-то глубоко в нас сидит какая-то симпатия к одним числам и осторожность, а порой и совсем неприятные чувства к другим. Особым почитанием окружены были числа в Древней Греции. Философ и математик Пифагор утверждал, что «числа правят миром». Он создал школу единомышленников, которые верили в магию чисел и думали, что за каждым предметом стоит какое-то число. Числа, считали они, несут с собой добро и зло, счастье и несчастье.

Казалось бы, что интересного таят в себе обычные числа? Судите сами…

В египетской и вавилонской философии и астрономии число «семь» рассматривалось как сумма двух "жизненных" чисел: три и четыре. Три человека - отец, мать, ребёнок составляют основу жизни; а четыре - это число стран света и направлений ветра, откуда приходит дождь, живительная влага которого делает землю плодоносящей. По утверждению Пифагора, сумма чисел 3 и 4 (символизирующих собой треугольник и квадрат) считалось проявлением законченности и совершенства. Поэтому-то число 7, сумма тройки и четвёрки, воспринималось как священное.

Цель проекта: Узнать как, согласно учению Пифагора,  мистическая сущность чисел, таинственно руководит  миром, устанавливая в нем определенный порядок.

Объект исследования: натуральные числа.

Предмет исследования: изучение  натуральных чисел и связанные с ними легенды, предания.

Актуальность исследования: С помощью натуральных чисел конструируются многие математические понятия. В связи с этим арифметика является одной из основных математических наук. Владение достаточно развитым понятием натурального числа и умение производить действия с числами необходимы для практической и культурной деятельности человека.

Задачи:

• Изучить все существующие легенды, предания о «числах».
• Выяснить, почему некоторые числа считались священными.
• Обобщить и систематизировать материал в проекте.

Методы, использованные в работе: Теоретический, сравнительно-сопоставительный анализ литературы.

              Глава I. История чисел.

 1.1.Как люди научились считать.

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. А как считали древние люди, которые их не знали? Вот познакомьтесь.

Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями - различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Первобытные люди, так же как и современные маленькие дети, не знали счета. Но теперь детей учат считать родители и учителя, старшие братья и сестры, товарищи. А первобытным людям не у кого было учиться. Их учителем была сама жизнь. Поэтому и "обучение шло медленно.

Наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела его жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много".

Частые наблюдения множеств, состоявших из пары предметов (глаза, уши, рога, крылья, руки), привели человека к представлению о числе. Наш далекий предок, рассказывая о том, что видел двух уток, сравнивал их с парой глаз. А если он видел их больше, то говорил: "Много". Лишь постепенно человек научился выделять три предмета, ну а затем четыре, пять, шесть и т. д.

Учиться считать требовала жизнь. Добывая пищу, людям приходилось охотиться на крупных зверей: лося, медведя, зубра. Чтобы охота была удачной, нужно было уметь окружить зверя. Обычно старший ставил двух охотников за берлогой медведя, четырех с рогатинами -- против берлоги, трех - с одной стороны и трех - с другой стороны берлоги. Для этого он должен был уметь считать, а так как названий чисел тогда еще не было, он показывал число на пальцах.

Кстати сказать, пальцы сыграли немалую роль в истории счета, особенно когда люди начали обмениваться друг с другом предметами своего труда. Так, например, желая обменять сделанное им, копье с каменным наконечником на пять шкурок для одежды, человек клал на землю свою руку и показывал, что против каждого пальца его руки нужно положить шкурку. Одна пятерня означала 5, две- 10. Когда рук не хватало, в ход шли и ноги. Две руки и одна нога - 15, две руки и две ноги - 20.

Следы счета на пальцах сохранились во многих странах. Так, в Китае и Японии предметы домашнего обихода (чашки, тарелки и др.) считают не дюжинами и полудюжинами, а пятерками и десятками.

Специальные названия чисел имелись - поначалу только для одного и двух. Числа же больше двух называли с помощью сложения: 3 - это два и один, 4 - это два да два, 5 - это два, еще два и один.

Названия чисел - у многих народов объясняют   их происхождение.

Так, у индейцев два - глаза, у тибетцев - крылья, у других народов один - луна, пять - рука и т. д. У тех народов, которые еще сохранили первобытный уклад жизни, такие названия чисел используются до сих пор. Например, у одного из австралийских племен счет ведется так: 1 - энэа, 2 - петчевал, 3 - петчевал-энэа, 4 - петчевал-петчевал. А в другом племени считали так: 1 - мал, 2 - булан, 3 - гулиба, 4 - булан-булан, 5 - булан-гулиба, 6 - гулиба-гулиба. А на берегах реки Амазонки было обнаружено племя, которое знало только три числа- 1, 2 и 3, причем число 3 называлось "поэттаррароринкоароак".

1.2.Способ  записи  чисел.

Вначале индийских цифр было всего 9:1,2,3, 4, 5, 6, 7, 8 и 9. Цифра 0 появилась заметно позже, - скорее всего, около 500 года нашей эры. А поначалу, если оказывалось, что в каком-то разряде нет единиц, то между соседними разрядами оставляли пробел. Например, число 209 писали так: 2 9. Понятно, что при подсчете таких пробелов очень легко ошибиться. Чтобы избавиться от этих неприятностей, сначала вместо пустого разряда стали ставить точку, а потом - маленький кружочек, который постепенно превратился в цифру 0.

Значительно позднее цифры стали изображать иначе.

• Римская нумерация: I - один, II - два, III - три. На руке человека пять пальцев. Чтобы не писать пять палочек, стали изображать руку. Однако рисунок руки делали очень простым. Вместо того чтобы рисовать всю руку, ее изображали знаком V, и этот значок стал обозначать цифру 5. Потом к пяти прибавляли один и получали шесть. Вот так: шесть - VI, семь - VII. Ну а как короче записать четыре? Четыре палочки долго пересчитывать, поэтому от пяти отнимали один и записывали так: IV - это пять без одного.

Запись числа десять.

Десять состоит из двух пятерок, поэтому в римской нумерации цифру "десять" изображали двумя пятерками: одна пятерка стоит как обычно, а другая перевернута вниз - X. Иначе десять можно записать двумя пересекающимися палочками. Если рядом с X написать одну палочку справа - XI, то будет одиннадцать, а если слева - IX - девять.

Особенность римской записи: меньшая цифра, стоящая справа от большей, прибавляется к ней, стоящая слева - отнимается. Поэтому знак VI означает 5+1, то есть 6, а знак IV -5-1, то есть 4. Научиться читать числа, записанные в римской нумерации, нетрудно. Позднее появились значки и для обозначения других чисел. Так 100 стали обозначать буквой С (первая буква соответствующего латинского слова - centum), число 1000 - буквой М (mille - тысяча), число 500 - буквой D, буквой L - число 50.

Когда возникла письменность, многие народы начали для обозначения чисел использовать алфавит.

Для того чтобы отличать числа от слов, над буквами, изображающими числа, ставили специальный значок: греки - просто черточку, а славяне - волну, которая называлась "титло".

• В славянской нумерации титло ставили только над одной буквой числа, а порядок цифр в записи числа был такой же, как в его названии. Например, в названии числа 15 (у славян - "пятьнадесять") сначала идет число единиц, а потом - десятков. Значение цифры не зависело от того места, которое она занимала в записи числа. Когда хотели записать числа, большие, чем 1000, перед цифрой ставили символ - наклонную перечеркнутую черту, при этом значение цифры умножалось на 1000. Два таких символа, записанных подряд, умножали значение цифры на миллион (греки в таких случаях ставили штрихи перед цифрами, обозначающими число единиц).

Для очень больших чисел использовались специальные названия. Например, поначалу число 10 000 называли словом "тьма". Это же слово обозначало бесконечность (то, что нельзя пересчитать). По-гречески же число 10 000 называлось "мириа", а словом "мириада", обозначали огромные, не поддающиеся счету количества. В таком значении это слово до сих пор используется в русском языке, например, когда хотят сказать, как много листьев в лесу, говорят "мириады листьев".

Позже число 10 000 стали называть так же, как и мы сейчас - "десять тысяч", а словом "тьма" стали называть уже тысячу тысяч, то есть миллион. Число "тьма тем", то есть миллион миллионов, называлось "легион", число "легион легионов" называли "леодр", а "леодр леодров" называли "вороном".

В одной рукописи еще упоминалось число, которое называли "колода". Это число равно десяти воронам, и автор говорит, что "сего числа несть больше". Но вы-то уже знаете, что к любому, сколь угодно большому числу, можно прибавить единицу и получить еще большее число. Не надо думать, что наши предки были глупее нас с вами, просто этот пример показывает, как медленно и трудно люди накапливали те знания, которые мы получили от предыдущих поколений.

В старину на Руси среди простого народа широко применялись системы счисления, отдаленно напоминающие римскую. С их помощью сборщики податей заполняли квитанции об уплате подати (ясака) и делали записи в податной тетради.

Глава II.

2.1. Загадка  чисел  от  нуля  до двух.

• Число 0.

Это символ абсолюта, бесконечности и является числом непроявленного мира. Это начало всех вещей, это сон или смерть. Графически изображается как кольцо или круг.

• Единица.

Пифагор и его единомышленники ставили единицу выше всех других чисел, считая, что именно она - начало всех начал, что именно от нее пошел весь мир. Без единицы не состоялось бы самое простое счисление. Графически изображается как вертикальная линия.

• Двойка.

Это число является символом любви, непостоянства и равновесия. Число 2 - это мягкость и тактичность, стремление сгладить острые углы. Оно находится между добром и злом, теплом и холодом, светом и мраком, богатством и нищетой.

2.2.  Сказочная  тройка.

У многих народов продолжительное время пределом счета было число 3. Его считали символом полноты, совершенства. Так, у древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне стали поклоняться трем божествам: Солнцу, Луне и Венере. Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Еще его магия заключалась в том, что оно складывалось из суммы предыдущих чисел (3=1+2), символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее. Даже в начале XX века жители некоторых островов Полинезии считали предметы так: один, два, три, много.

В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много – много лет начали продвигаться в счете. Каждый раз за двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали “один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число три, которое при счёте должно было идти за числом два, обозначало “всё”.

Числа – это выражение определённого количества. У всех народов существовал только ручной счет: тройку показывали тремя пальцами. А если надо было записать числа, пальцы заменялись палочками. Какое число, столько и палочек. Иногда их располагали лёжа, порой – стоя. Римские цифры, которые особенно похожи на ручной палочный счет, так и писались – стоя: I, II, III.  А в нынешних цифрах, что пришли к нам от арабов, стоит, словно вытянутый палец, только единица, остальные улеглись набок. Тройка – это лежащие палочки с двумя косыми росчерками.

s~

Писались цифры по-разному. Древние славяне для записи цифр пользовались буквами алфавита со              специальными черточками наверху. Такая черточка называлась “титло”

Цифру три можно изобразить с помощью набора пяти отрезков —   или четырех отрезков S* . Эти цифры предназначены для электронных машин и используются на почтовых конвертах.

Пифагорейцы разбили числа на четные и нечетные. Четные числа считались мужскими, а нечетные - женскими. Одни числа считали счастливыми, а другие - несчастливыми, несущими зло и горе. От Пифагора и его последователей и пошли всякие суеверия, связанные с числами. Особенно много суеверий связано с числом три. Те, кто считает его счастливым, говорят: “Бог троицу любит”. Другие напротив, считают его несчастливым. Отсюда и ругательное слово “треклятый”.

Число «три» играло важную роль в магических обрядах. Все заговоры для придания им большей силы должны были произноситься трижды. От сглаза трижды плюют через левое плечо и трижды стучат по дереву. А троекратный поцелуй по русскому обычаю? В различных поверьях и легендах сохранились триединые действия: скажем, успех достигался с третьего раза (с третьей попытки). Особенно в спорте. Три попытки попасть в кольцо, полагая, что этого достаточно.

• Легенды тоже не избежали числа «три».

Например, сказание о том, что Земля держится на трех китах. Дух триединства проявляет себя везде и во всем. Смотрите сами:

• составляющие времени: прошлое - настоящее - будущее;
• трехмерность пространства: высота - ширина - длина;
• три ветви жизни: животные - растения - микроорганизмы;
• три исторические эпохи: современная - средние века - древний мир;
• три периода жизни человека: молодость - зрелость - старость;
• человек имеет три основные силы: мыслительную - эмоциональную - двигательную;
• человеку свойственны три проявления ума: интуиция - интеллект - инстинкт;

• Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Например:

• камень на распутье предлагает богатырю три пути;
• отправляют за тридевять земель;
• в тридесятое государство;
• у отца три сына или три дочери;
• золотая рыбка и джинн выполняют по три желания;
• «три девицы под окном…»;
• три головы у Змея Горыныча;

 Можно вспомнить и названия сказок, фильмов, пьес.

К примеру:

• «Три богатыря»,  «Три медведя», «Три мушкетёра», «Три толстяка», «Три танкиста», «Три сестры», «Три поросёнка».

Вот  такой  пример  сказочной   математики. (см. Приложени 1)

По мнению русских «три» приносит людям счастье. Любовь русских людей к цифре 3 имеет общее с христианской и греческой культурой. В «Библии» много сказок о числе три.  У израильтян есть трое святых предков. Иисус ожил через три дня после смерти. Троица имеет в виду триединое божество, то есть бог-отец, бог-сын, бог-дух святой. По обычаю, когда встречаются русские люди, то они целуются трижды. В русском языке во многих поговорках и пословиц употребляют цифру три.  (см. Приложени 2)

Цифра «три» в религии.

• В христианстве  самое известное - это Святая Троица: Бог-Отец, Бог-Сын и Святой Дух. Три волхва принесли дары родившемуся Иисусу в Назарет. Согласно Новому Завету три дня и три ночи надлежало быть Сыну Божьему в сердце земли; Иисус Христос воскрес утром на третий день; Трижды отрёкся от Иисуса апостол Пётр. Идея триединства составляет основу многих философских и религиозных учений.
• В Древнем Вавилоне поклонялись трем главным божествам: Солнцу, Луне, Венере.
• В Индии поклоняются трехглавому Тримурти.
• На Востоке этот принцип назывался “Сам-цей” – “Три драгоценности”. Высочайшая драгоценность внизу – это Земля, высочайшая драгоценность в середине – это Небо, высочайшая драгоценность в середине – это Человек.
• В славянской мифологии 3 — одна из трёх священных цифр. Обозначает:

• количество священных цифр;
• троичность миросозидания (трансцендентные сущности Тригла и Триглав). Имеет своё изображение в магических и народных орнаментах.

• Число «три» в сказках А.С.Пушкина.

Очень интересовался происхождением арабских цифр наш великий поэт и сказочник Александр Сергеевич Пушкин. Он  думал,  что  все

арабские цифры могли получиться из квадрата, пересеченного диагоналями.

        А вот сделанная им запись:

ABECD - цифра 3;

               AD - цифра 1;

               ABDC - цифра 2;

               ABD + AE - цифра 4.

В сказках Пушкина уже в зачине часто встречается цифра «три». Например:

“Негде, в тридевятом царстве, в тридесятом государстве, жил-был славный царь Дадон…”

“Три   девицы   под   окном   пряли   поздно вечерком…”

“Жил старик со своею старухой у самого синего моря.

 Они жили в ветхой землянке ровно тридцать лет и три года…”

Широкое использование числа «3» у А.С. Пушкина в его знаменитой сказке «О попе и его работнике Балде».

s~

2.3. Тайна  чисел 4, 5, 6.

«Четвёрка».

 Древние считали это число символом устойчивости и прочности. Ведь оно представлено квадратом, четыре стороны которого означают четыре стороны света, четыре времени года, четыре стихии- Огонь, Земля, Воздух и Воду.

Геометрическая правильность: квадрат или ромб; в славянской символике - символ Земли.

 В японо-китайском мире 4-роковое число.

«Пять». 

Числу 5 Пифагор отводил особое место, считая его самым счастливым из всех чисел. Древние же считали число "пять" символом риска, приписывали ему непредсказуемость, энергичность и независимость.

    Числовая правильность: 5-простое число; 5 пальцев - пятеричная система счисление; 5- конечная звезда; 5 чувств ( зрение, слух, обоняние, осязание, равновесие). 5 главных признаков в православие: Обрезание Господне, Рождество Иоанна, Праздник святых Петра и Павла, Усекновение главы Иоанна-Крестителя, Покров пресвятой Богородицы. 5 заветов буддизма; мусульманин молится 5 раз в день.

Число 6.

Пифагор считал его удивительным числом, так как оно обладает замечательным свойством: получается в результате сложения или перемножения всех чисел, на которые делится. Шестёрка делится на 1, 2, 3 и если сложить или перемножить эти числа, то вновь получиться:   6 =1 + 2 + 3 = 1 х 2 х 3 = 6.

Таким свойством не обладает ни одно другое число.

    6 - "число творения", Бог создал мир за 6 дней.

В славянской символике - символ солнца. Числовая правильность: 6 - совершенное число.

    6 - число предметов в чайных и столовых сервизах.

2.4. Загадочная семёрка.

Семь чудес света. Семь дней недели. Семь цветов радуги. Семь недель поста. Семь смертных грехов. Счастливый чувствует себя на седьмом небе.

Названия сказок: «Волк и семеро козлят», «Семь козьих голов».

Пословицы: «Семь раз отмерь, один раз отрежь», «Семь бед – один ответ», «Семеро одного не ждут», «Семь пятниц на неделе» и т.д.(см. Приложени 3)

Число «7» буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли.

Зародился культ числа «7» в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер, Сатурн. И все-таки, почему 7?

Может быть, почитание семерки связано не только с обожествлением планет? Ведь еще до вавилонян, уже у людей палеолита, было какое-то особое отношение к ритму «7» в орнаментации. Причем не только в Европе, но и в Азии.

Неожиданный ответ был найден американским ученым Миллером в психологии. Он объяснил особенности семерки  пропускной   способностью   нервной   системы человека.  Человек при кратковременном  восприятии может мгновенно охватить не более семи сходных элементов.

Семь считали магическим, возможно, ещё и потому, что человек воспринимает окружающий мир (свет, звуки, запахи, вкус) через семь "отверстий" в голове (два глаза, два уха, две ноздри, рот).

    С давних пор число 7 имело разное символическое значение. Так, древние греки ежегодно выбирали 7 лучших актёров (комических и трагических), древние римляне почитали семерых мудрецов.

    В христианстве говориться о семи грехах и семи таинствах. У мусульман местом "высшего просветления" считается седьмое небо, куда  попадают все угодные аллаху. У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников. Великий пост у христиан длиться семь недель. В Библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи – голода.

2.5.    С миру по нитке.

• Число 8.

 Древние считали воплощением надежности, доведенным до совершенства.     Символизировалось двойным квадратом. Разделенное пополам, оно имеет равные части. Если его еще разделить, то части тоже будут равными(2, 2, 2, 2).

• Число 9 

Таинственную силу приписывали древние и числу 9, причем в одни времена добрую, в другие - злую.

    У древних римлян за этим числом установилась добрая слава. Монголы считали девятку совершенством. В японо-китайском мире 9 - несчастливое число; воспринимается как "болезнь".

• Число 10. 

Символом гармонии и полноты выступало число 10. Этим числом, выражающимся суммой 1+2+3+4, символизировался философский камень. Десяток стал основой десятичной системы счета, которую используют во всем мире.

• Число 11. 

Наши предки относили к нехорошим числам, число 11. Как теперь установлено, изменения активности Солнца влияют на здоровье людей, а такие изменения совершаются периодически через каждые 11 лет. Но это совсем не значит, что число 11 имеет мистическое значение.

• Число 12. 

Очень почиталось число 12, "дюжина". 12 месяцев в году, 12 знаков

Зодиака, 12 делений на циферблатах часов, сервизы на 12 персон. Число 12 замыкало свет, поэтому его считали символом полноты, богатства, счастливым числом. Число 12 имеет собственные делители 2, 3, 4, 6, что при низком уровне вычислений в древности давало большие преимущества.

• Число 13. 

А вот с числом 13 были одни неприятности. Оно простое и делится только на себя и единицу. Суеверия, связанные с числом 13, оказались наиболее устойчивыми и получили наибольшее распространение. Люди многих стран (Англия, Франция, Польша и др.) считают это число несчастливым, испытывают перед ним панический страх и стараются избегать его. Но интересно заметить, что у наших предков - славян не было суеверий, связанных с числом 13.

• Число 40. 

Оно играет в преданиях многих восточных народов особую роль. Выступая на определенной стадии предельным при счете, число 40 попадает в категорию счастливых. С числом 40 связан ряд религиозных обычаев и народных поверий.

• Число 60. 

Во многих вавилонских, персидских и греческих легендах синонимом самого большого представлялось 60. Это число вавилоняне считали "божьим".

Шумеры пользовались шестидесятеричной системой счисления. Для изображения чисел использовались всего два знака: “клин” обозначал 1; 60; 3600 и дальнейшие степени от 60; “крючок” - 10; 60 х 10; 3600 х 10 и т. д. В основу цифровой записи был положен позиционный принцип, но если Вы, исходя из основы счисления, думаете, что числа в Шумере отображали как степени 60-ти, то ошибаетесь. За основание в Шумерской системе берется не 10, а 60, но затем это основание странным образом заменяется числом 10, затем, 6, а затем снова на 10 и т.д. И таким образом, позиционные числа выстраиваются в следующий ряд:

                  1, 10, 60, 600, 3600, 36 000, 216 000, 2 160 000, 12 960 000.

Эта громоздкая шестидесятеричная система позволяла шумерам вычислять дроби и перемножать числа до миллионов, извлекать корни и возводить в степень. Во многих отношениях эта система даже превосходит применяющуюся нами в настоящее время десятичную систему. Во-первых, число 60 имеет десять простых делителей, в то время как 100 — всего 7. Во-вторых, это единственная система, идеально подходящая для геометрических вычислений, и именно этим объясняется то, что она продолжает применяться и в наше время отсюда, например, деление круга на 360 градусов. Мы редко осознаем, что не только нашей геометрией, но также и современному способу исчисления времени мы обязаны шумерской системе счисления с шестидесятеричным основанием. Деление часа на 60 секунд было совсем не произвольным — оно основывается на шестидесятеричной системе.

• Число 666. 

Число 666- число зверя. В разных странах христиане обозначали этим числом неугодных церкви правителей, общественных деятелей, выдавая их за антихристов.

• Число 1001. 

Это число считалось мистическим. Получается оно последовательным умножением трех простых чисел: 7, 11 и 13. А если умножить на него любое трехзначное число, то результат будет состоять из умноженного числа, записанного дважды.

Заключение.

Правила записи чисел и правила вычислений не всегда были такими же, как сейчас. На самом деле, люди сначала очень долго учились называть числа, потом их стали изображать на коре деревьев, на костях животных, на камне... Поначалу число просто изображали нужным количеством палочек, зарубок или узелков на веревке. Потом появились специальные значки для групп таких палочек, потом эти значки менялись, их старались сделать все удобнее - так в Индии в начале нашей эры появились цифры, которыми мы пользуемся и сейчас, правда, тогда их записывали по-другому, а современный вид они приняли всего 4 - 5 столетий назад.

Проследив основные этапы зарождения чисел, их различных систем записей у разных народов, я пришла к выводу: не зря многие ученые умы интересовались понятием числа, раскрывали его тайны. Да и в наш технократичный век, когда с числами сталкиваешься повсеместно (на денежных знаках, ценниках, компьютерах, панелях стиральных машин и т.д.) это понятие не утратило своей актуальности. Трудно себе представить, как современный человек смог бы прожить, если бы когда-то, много тысячелетий назад, не была бы приоткрыта тайна великих и загадочных чисел.

На основе анализа литературы определила, что все закономерности мира можно выразить с помощью чисел.

Литература.

1. Всевозможные нумерации и системы счисления (http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm)
2. Глейзер Г. И., История математики в школе, 1964
3. Депман И. Я., История арифметики, 1965
4. Костинский А., Губайловский В. Триединый нуль (http://www.svoboda.org/programs/sc/2004/sc.011304.asp)
5. Мир чисел. Занимательные рассказы о математике.С-Пб.:МиМ-ЭКСПРЕСС,1995. 158с.
6. Юшкевич А.П., История математики, Том 1, 1970