Связь математики и философии

Авторы: Шадрина Ю.С
Бадулина А.А 10 «А» класс
Научный руководитель: Ковалева Т.М

Муниципальное автономное образовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа № 16

Г. Сыктывкара с углубленным изучением отдельных предметов»

Связь философии и математики.
Цель: 

Найти и доказать на примерах связь философии и математики

Задачи:

• Найти общие точки сопряжения философии и математики
• Провести практическую работу среди учащихся нашей школы
• Доказать на фактах и примерах связь философии и математики
  
  Актуальность:

Данное исследование можно считать актуальным, потому что мы считаем интересным узнать сходства между математикой и философией.

                               «Каждая наука лишь тогда достигает                                                                                                                                                                 совершенства, когда породнится с математикой.» 

                                                                                    (Иммануил Кант)

Нам показалось интересным сравнить две противоположные науки. Что же общего между математикой и философией?
Очевидно, общей чертой математики и философии является тот факт, что и та, и другая являются теориями или наборами теорий  – то есть плодом размышлений, набором понятий, соединенных рассуждениями. Еще одна общая черта – и философия, и математика предельно абстрактны. Размышления Кантора о дискретных и плотных в себе множествах соответствуют тому же уровню обобщения опыта, что и размышления Гегеля о чистом и наличном бытии. Теоремы Евклида о равенстве треугольников – тому же уровню обобщения опыта, что и рассуждения Шпенглера о судьбе как движущей силе истории. О других общих чертах математики и философии мы поговорим, когда будем рассматривать их кажущиеся различия. Вместо мнимого различия мы вновь и вновь будем обнаруживать сходство. Утверждение, что математика, в отличие от философии, все свои понятия строит на понятии числа, что ограничивает предмет ее исследования, наивно и происходит от незнания математики. Геометрия в качестве начальных понятий использует не числа, а точки, прямые и плоскости. Теория множеств рассматривает множества и отношения произвольной природы – набор карандашей в банке и пассажиров в автобусе одинаково попадает в категорию «конечное дискретное множество», параллельность прямых и родство людей равным образом описывается понятием «транзитивное отношение». Теория вероятностей рассматривает события, логика и метаматематика – утверждения и теории, теория алгоритмов – внезапно, алгоритмы. Утверждение, что философия, в отличие от математики, – «гуманитарная область», наивно со всех сторон. «Гуманитарный», в изначальном смысле – «изучающий человека или общество». Гуманитарны и психология, и  социология, и  история. Философия имеет разделы, изучающие человека и общество, и, значит, гуманитарна в этой своей части. Математика также имеет разделы, изучающие человека (теория принятия решений) и общество (теория игр, теория коллективного выбора и т.п.), и, значит, гуманитарна в этой своей части. Можно сказать, что математику интересует не само общество, а математические объекты, его моделирующие, обществом же занимается социология-политология-экономика. Однако с тем же успехом можно сказать, что и философию интересует не сам человек, а философские проблемы, с ним связанные, человеком же занимается психология. Утверждение, что в математике, в отличие от философии, каждое понятие имеет четкое определение, недалеко от истины, но неверно. Как известно, любое понятие определяется через другие понятия.
Понятия, которые сами не имеют определений, но служат основой для определения всех других понятий, называются начальными. И без них не обойтись ни в философии, ни в математике, ни вообще где бы то ни было. В математике не существует определений числа, точки, множества. Кроме того, если присмотреться к математическим определениям, окажется, что неопределимых понятий в них заложено куда больше, чем кажется на первый взгляд. «Функцией называется правило, по которому каждому числу из множества А ставится в соответствие одно и только одно число из множества В». Здесь предполагается, что мы знаем, что такое «правило» и «соответствие». Определений этим понятиям не дается – да и как их дать? Философия отвергает упрощения. Она пытается осмыслить мир сразу во всей его глубине и сложности. Сейчас математика изучает сама себя. Новое понятие ценно для математика, если о нем можно доказывать теоремы – задавать вопрос, чему соответствует это понятие в человеческом опыте, считается просто неприличным. Можно было бы сказать, что математики оторвались от реальности и удовлетворяют за государственный счет личное любопытство. Вот только история показывает, что самые безумные области математики рано или поздно находят себе практическое применение. Почему так происходит – очень интересный гносеологический вопрос, которого мы здесь касаться не будем.

Результаты :

• Таким образом, мы рассмотрели взаимодействие философии и математики на различных этапах исторического развития. Эти науки находятся постоянно в неразрывной связи. Уже на самых ранних этапах развития человеческой мысли они идут рядом, дополняя друг друга и друг на друга воздействуя.
• Характер взаимодействия философии на математику выражается смелостью и гибкостью математических теорий в рассматриваемый период времени.
• Получается, взаимосвязь философии и математики не утрачена, она еще более укрепилась. Эти две науки будут идти рядом пока существовать будет человеческое знание.
• http://ru.wikipedia.org/wiki
• http://www.psyoffice.ru/6-181-chto-takoe-filosofija.htm
• http://fb.ru/article/44822/chto-takoe-matematika
• http://www.xliby.ru/filosofija/filosofija_uchebnik_dlja_vuzov/p4.php
• http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_philosophy
• http://www.erudition.ru/ref/id.34400_1.html
• http://ref.repetiruem.ru/referat/filosofskie-problemy-matematiki
• http://knowledge.allbest.ru/philosophy