Презентация по теории вероятности

Слайд 1

Слайд 2

Получить основы теории вероятности. Применение теории вероятности в реальной жизни. Убедиться , что все в нашей жизни не случайно. Все в нашей жизни не случайно. Все в нашей жизни не спроста, И даже бабочка простая, Не просто так порхнёт с куста. Иди по жизни осторожно, И с Богом ты сверяй свой путь, Тогда быть может и удастся, По жизни правильно пройти. Цель работы

Слайд 3

Основная теория Типы случайных событий Из истории теории вероятности Возникновение теории вероятности Закон больших чисел Аксиомы Свойства вероятности Формула Содержание 9. Задачи 10. Азартные игры 11. Покер 12.Теория вероятности в покере 13. Задача о покере 14. Пример расчета вероятностей в покере 15. Вывод 16. Послесловие

Слайд 4

Случайное событие- э то событие, которое при осуществлении некоторых условий может произойти либо не произойти и для которого имеется определенная вероятность его нас тупл ения. Теория вероятностей - раздел математики, изучающий закономерности случайных явлений: случайные события, случайные величины, их свойства и операции над ними . Вероятность - математическая , числовая характеристика степени возможности появления какого-либо события в тех или иных определенных, могущих повторяться неограниченное число раз условиях. Эксперимент - метод познания, при помощи которого в контролируемых и управляемых условиях исследуются явления действительности . Основная теория :

Слайд 5

Достоверное событие – это событие, которое обязательно происходит при каждом проведении рассматриваемого эксперимента . Невозможное событие – это событие, которое никогда не может произойти при проведении данного эксперимента . Типы случайных событий

Слайд 6

Галилей Теория вероятности, подобно другим математическим наукам, развивалась из потребностей практики. Начало систематического исследования задач, относящихся к массовым случайным явлениям, и появление соответствующего математического аппарата относятся к 17 веку. В начале 17 века знаменитый физик Галилей уже пытался подвергнуть научному исследованию ошибки физических измерений, рассматривая их как случайные и оценивая их вероятность. Из истории теории вероятности

Слайд 7

Возникновение теории вероятностей в современном смысле слова относится к середине 17 века и связано с исследованиями Паскаля, Ферма и Гюйгенса в области азартных игр. Возникновение теории вероятности

Слайд 8

Крупный шаг вперед в развитии теории вероятностей связан с работами Якова Бернулли. Ему принадлежит первое доказательство одного из важнейших положений теории вероятностей- так называемого закона больших чисел. Закон больших чисел

Слайд 9

Муавра Лаплас Пуассон В.Я. Буняковский П.Л. Чебышев А.А. Марков А.М. Ляпунов С.Н. Бернштейн А.Я. Хинчин В.И. Романовский А.Н. Колмогоров Н.В Смирнов Е.Е. Слуцкий Б.В. Гнеденко Е.Б. Дынкин Н . Винер В. Феллур Д. Дуба Р. Фишер Дю Нейман Г. Крамеру А.Н. Колмогоров Ученые, изучающие теорию вероятностей

Слайд 10

Аксиома 1. Каждому событию соответствует определенное число , удовлетворяющее условию и называемое его вероятностью. Аксиома 2. Вероятность достоверного события равна единице. Аксиома 3. Вероятность невозможного события равна нулю. Аксиома 4. (аксиома сложения). Вероятность суммы двух несовместных событий равна сумме их вероятностей. Аксиомы

Слайд 11

Свойство 1. Если все случаи являются благоприятствующими данному событию , то это событие обязательно произойдет . Свойство 2. Если нет ни одного случая, благоприятствующего данному событию , то это событие в результате опыта произойти не может. Свойство 3. Вероятность наступления событий, образующих полную группу, равна единице. Свойство 4. Вероятность наступления противоположного события определяется так же, как и вероятность наступления. Свойства вероятности

Слайд 12

Формула В ероятностью события, обозначим его как P , называется отношение числа исходов эксперимента, благоприятных этому события ( обозначим N ), к числу возможных исходов ( обозначим M ). Получаем формулу P = N \ M . Чтобы стало понятней, давайте для примера рассмотрим пару легких задач.

Слайд 13

Мы подбрасываем монетку. Вопрос : какова вероятность выпадения орла? Ответ очевиден, но давайте получим его математически. У нас два возможных события – монета упадет орлом или решкой. Значит, М=2. Благоприятными являются события, где выпадает орел. Значит, N =1. Получается, что P =1\2 или 50 %. Задача № 1

Слайд 14

Еще один элементарный пример, который я предлагаю вам решить самим: лотерея состоит из 1000 билетов, среди них 300 выигрышных. Наугад вынимается один билет из 1000. Чему равна вероятность того, что этот билет выигрышный? Задача №2

Слайд 15

Правильный ответ – 0,3 или 30 процентов. Ответ к задаче №2

Слайд 16

Какова вероятность выйти на улицу и встретить динозавра? Задача №3

Слайд 17

Ответ: ½ или 50%. Либо встретишь, либо не встретишь!) Ответ к задаче №3

Слайд 18

Азартная игра - игра , в которой выигрыш полностью или в значительной степени зависит не от искусства играющих, а от случая. Покер — карточная игра, цель которой — выиграть ставки, собрав как можно более высокую покерную комбинацию, используя 5 карт, или вынудив всех соперников прекратить участвовать в игре. Игра идёт с полностью или частично закрытыми картами . Игра в кости — азартная игра, в которой используются только игральные кости. Руле́тка — азартная игра . Крупье запускает в противоположные стороны колесо рулетки и шарик, который должен упасть в одну из пронумерованных ячеек, сделав не менее трёх полных оборотов по колесу . Блек-Джек [ — одна из самых популярных карточных игр в казино по всему миру. Это всем известная карточная игра "двадцать одно" или "очко". Азартные игры

Слайд 19

А теперь давайте перейдем к картам (применению теории вероятности в покере), чтобы осознать важность данный знаний при игре. Покер

Слайд 20

Основные сведения о покере

Слайд 21

Для того чтобы выигрывать в азартные игры нужно знать теорию вероятностей. Многие ситуации в покере встречаются постоянно. Все они рассчитаны на основе простой теории вероятности. Поэтому расчет вероятности в покере Мы вполне можете произвести самостоятельно. Теория вероятности в покере

Слайд 22

Предположим, у нас на руках туз бубен и король бубен, на столе открыты валет бубен, 6 бубен, 2 крестей, 5 пик. Мы знаем, что у противника дама крестей и валет крестей. Какова вероятность того, что с выходом ривера мы будем старше? Задача О покере

Слайд 23

Задача немного сложней, но тоже элементарна. Сейчас объясню вам решение с точки зрения теории вероятностей в покере: давайте для начала разберемся, какие карты могут нам принести победу? Очевидно, что нам подходит любой флеш , а также любые короли и тузы. Значит, из оставшихся в колоде карт, нам подходит девять карт бубновой масти и шесть королей и тузов. Всего 15 карт, следовательно, N =15. Число M тоже считается достаточно легко. Всего в колоде 52 карты, восемь из них нам уже известны, значит, в колоде осталось 44 карты. M =44. Таким образом, получаем P =15\44 или 34.091 %. Решение

Слайд 24

С карманными парами мы на флопе соберем сильную руку в 28.1% случаях: Каре 0.2% Фулл-хаус 1% Сет 10.8% Две пары 16.1% С одномастными картами мы попадем во флаш-дро в 10.9%. Вероятность собрать флаш : На флопе 0.8% На терне (при двух мастевых картах на флопе) 19,1% На ривере (при двух мастевых картах на флопе и терне) 19,6% На терне и ривере (при двух мастевых картах на флопе) 35% С коннекторами мы попадем в стрит- дро на флопе в 10.5%. Вероятность собрать стрит: На флопе 1.3% На терне (имея стрит- дро ) 17% На ривере (имея стрит- дро на флопе и терне) 17% На терне и ривере (имея стрит- дро на флопе и терне) 31.5% В безлимитном покере важно знать шансы руки в ситуации all-in : Старшая пара против младшей пары: 82% на 18% Пара против двух младших карт 83% на 17% Пара против одной оверкарты 71% на 29% Пара против двух оверкарт 56% на 44% Старшие карты против младших карт 66% на 34% Первая и третья карты против второй и четвертой карт 63% на 37% Старшая и младшая карта против средних карт 56% на 44% Примеры расчета вероятностей в покере

Слайд 25

С помощью теории вероятностей мы можем предвидеть будущее и менять нашу жизнь к лучшему! вывод

Слайд 26

Подросток в своей жизни ежедневно сталкивается с вероятностными ситуациями. Игра и азарт составляют существенную часть жизни ребенка. Круг вопросов, связанных с соотношениями понятий «вероятность» и «достоверность», проблема выбора наилучшего из нескольких вариантов решения, оценка степени риска и шансов на успех, представление о справедливости и несправедливости в играх и в реальных жизненных коллизиях – все это, несомненно, находится в сфере реальных интересов подростка». Послесловие

Слайд 27

Спасибо за внимание!)