Проект "Оставьте свои координаты"

XIII Малая академия наук юных исследователей

Наименование секции: математика

Исследовательская работа

Тема: «Оставьте свои координаты»

Автор работы:

Поляков Антон Анатольевич

8 класс

МБОУ КРАСНОЗНАМЕСКАЯ ООШ

Руководитель:

Сергеева Лилия Александровна

учитель математики и информатики

МБОУ КРАСНОЗНАМЕСКАЯ ООШ

2015 год

ОГЛАВЛЕНИЕ

Введение                                                                                                   стр. 3

1. Системы координат.

1.1. Из истории возникновения координатной плоскости              стр. 5

1.2. Легенда об изобретении системы координат                            стр. 5

1.3. Различные виды систем координат                                            стр. 6

1.3.1. Декартова система координат.                                                 стр. 7

1.3.2. Полярная система координат.                                                  стр. 8

1.3.3. Цилиндрическая система координат.                                      стр. 9

1.3.4. Сферическая система координат.                                            стр. 9

1.3.5. Косоугольная система координат.                                           стр.10

1.3.6. Криволинейная система координат.                                        стр.10

2. Координатное кодирование в жизни человека.                            стр. 11

1. Координаты в повседневной жизни                                        стр. 11
2. Интересные факты.                                                                   стр. 13
3. Координаты в играх                                                                  стр. 14
4. Координаты в различных областях                                         стр. 15

Заключение.                                                                                               стр. 17

Список используемой литературы.                                                          стр. 18

Приложение.                                                                                             стр. 19

Введение.

Математика – наука довольно сложная. Изучая ее, приходится не только решать примеры и задачи, но и работать с различными фигурами, и даже плоскостями. Одной из наиболее используемых в математике является система координат.

Все объекты окружающие нас в нашей жизни имеет свойства, какие могут являться уникальными и неповторимыми. Кроме этих свойств каждый предмет имеет свое положение. С самого начала появления осознанного существования человечества каждый индивид хотел иметь собственную территорию, за какую люди сражались и даже умирали. Спустя некоторое время с ростом численности, людям стало тяжело различать начало и конец своих владений. Во избежание конфликтов было предложено разбивать все на квадраты и считать свою землю в условных единицах. Возможно, именно таким образом люди и пришли к изобретению системы координат.

Метод координат — способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов (например, положение шахматных фигур на доске определяется с помощью чисел и букв). Числа (символы), определяющие положение точки (тела) на прямой, плоскости, в пространстве, на поверхности и так далее, называются её координатами. В зависимости от целей и характера исследования выбирают различные системы координат.

Разобравшись, что все предметы должны иметь свое место, можно сказать - прямоугольная система координат сыграла важную роль в развитии наук. С развитием технологий некоторые задачи люди смогли поручить машинам, но, как и прежде без человеческого управления ничего не получится. Даже самые сложные и совершенные компьютерные программы, такие как AUTOCAD, используют такую простую и не заумную систему координат.

Насколько важно применение систем координат в жизни человека?

При попадании в аварийную ситуацию, человек первым делом должен уметь ориентироваться на местности. Иногда необходимо определить географические координаты своего местоположения, например, чтобы передать спасательной службе или для других целей.

В современной навигации стандартно используется всемирная система координат WGS-84. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете.

Цель данной работы - рассмотреть различные сферы применения системы координат и доказать их значимость в жизни человека.

Исходя из поставленной цели, мною были определены следующие задачи:

1. Ознакомиться с историей возникновения системы координат
2. Узнать и рассмотреть разновидности систем координат

3. Найти интересные исторические факты
4. Проанализировать различные сферы применения координат в практической деятельности человека.

В данной работе я рассматриваю:

• Историю возникновения координатной плоскости.
• Знакомлюсь с разновидностями систем координат.
• Нахожу интересные факты, связанные с использованием систем координат.
• Провожу социальный опрос среди учителей школы.
• Беру интервью у фельдшера х.Красное Знамя – Матвеевой Н.И.
•  Интересуюсь у  учащихся нашей школы, как они используют метод координат в своём досуге.
• Выясняю, какое влияние оказывает координатное кодирование в жизни человека через средства СМИ и Интернет.

1. Из истории возникновения координатной плоскости

Люди древнего мира путешествовали довольно далеко, и конечно, им не приходилось рисовать карты и отмечать на них расположение гор и рек, городов и стран, удобные дороги и опасные места… Но пользуясь готовой картой, трудно найти на ней город, если знаешь только его название. Поэтому все путешественники должны быть вечно благодарны древнегреческому ученому Гиппарху.

Более чем за 100 лет до н.э греческий ученый Гиппарх предложил опоясать на карте земной шар параллелями и меридианами и ввести теперь хорошо известные географические координаты: широту и долготу и обозначить их числами.

Во II веке н.э. знаменитый древнегреческий астроном Клавдий Птолемей уже пользовался долготой и широтой в качестве географических координат.

В XIVв. французский математик Н.Оресм ввел, по аналогии с географическими, координаты на плоскости. Он предложил покрыть плоскость прямоугольной сеткой и называть широтой и долготой то, что мы теперь называем абсциссой и ординатой. Это нововведение оказалось чрезвычайно продуктивным. На его основе возник метод координат, связывающий геометрию с алгеброй. Точка плоскости — геометрический объект — заменяется парой чисел (х; у), то есть алгебраическим объектом.

 Но эти понятия впервые были систематизированы в 17 веке Рене Декартом (приложение №1). Рене Декарт (1596-1650) - французский философ, естествоиспытатель, математик. Целью Декарта было описание природы при помощи математических законов. Автор координатной плоскости, поэтому ее часто называют декартовой системой координат.

После опубликования труда «Геометрия» система координат Рене Декарта завоевала признание в научных кругах. Уже в конце XVII в. понятие «координатная плоскость» стало широко использоваться в мире математики. Несмотря на то, что с момента создания данной системы прошло уже несколько веков, она до сих пор широко используется в математике и даже в жизни.

2. Легенды об изобретении системы координат.

Существует несколько легенд об изобретении системы координат,

которая носит имя Декарта.

Легенда 1.

Однажды Рене Декарт весь день пролежал в кровати, думая о чем-то, а муха жужжала вокруг и не давала ему сосредоточиться. Он стал размышлять, как бы описать положение мухи в любой момент времени математически, чтобы иметь возможность прихлопнуть ее без промаха. И ... придумал - декартовы координаты, одно из величайших изобретений в

истории человечества.

Легенда 2.

Посещая парижские театры, Декарт не уставал удивляться путанице, перебранкам, а подчас и вызовам на дуэль, вызываемыми отсутствием элементарного порядка распределения публики в зрительном зале. Предложенная им система нумерации, в которой каждое место получало номер ряда и порядковый номер от края, сразу сняла все поводы для раздоров и произвела настоящий фурор в парижском высшем обществе.

Легенда 3.

Однажды в незнакомый город

Приехал молодой Декарт.

Его ужасно мучил голод.

Стоял промозглый месяц март.

Решил к прохожей обратиться

Декарт, пытаясь, дрожь унять:

Где тут гостиница, скажите?

И дама стала объяснять:

– Идите до молочной лавки,

Потом до булочной, за ней

Цыганка продает булавки

И яд для крыс и для мышей,

А дальше будут магазины,

Найдете в них наверняка

Сыры, бисквиты, фрукты

И разноцветные шелка…

Все объяснения эти слушал

Декарт, от холода дрожа.

Ему хотелось очень кушать,

Но звонкий голос продолжал:

– За магазинами – аптека

(аптекарь там – усатый швед),

И церковь, где в начале века

Венчался, кажется, мой дед…

Когда на миг умолкла дама,

Вдруг произнес ее слуга:

– Идите три квартала прямо

И два направо. Вход с угла.

Это — третья небылица о случае, который подсказал Декарту идею координат.
                              Марковцев Ю. http://mim.jimdo.com

3. Различные виды систем координат.

Систе́ма координа́т — комплекс определений, реализующий метод координат, то есть способ определять положение точки или тела с помощью чисел или других символов. Совокупность чисел, определяющих положение конкретной точки, называется координатами этой точки.

1.3.1. ДЕКАРТОВА СИСТЕМА КООРДИНАТ

Системой координат называется совокупность одной, двух, трех или более пересекающихся координатных осей, точки, в которой эти оси пересекаются, – начала координат – и единичных отрезков на каждой из осей. Каждая точка в системе координат определяется упорядоченным набором нескольких чисел – координат. В конкретной невырожденной координатной системе каждой точке соответствует один и только один

набор координат.

Если в качестве координатных осей берутся прямые, перпендикулярные друг другу, то система координат называется прямоугольной (или ортогональной). Прямоугольная система координат, в которой единицы измерения по всем осям равны друг другу, называется ортонормированной (декартовой) системой координат (в честь французского математика Рене Декарта).

    График 1.

        В элементарной математике чаще всего рассматривается двухмерная или трехмерная декартова система координат; координаты обычно обозначаются латинскими буквами x, y, z и называются, соответственно, абсциссой, ординатой и аппликатой. Координатная ось OX называется осью абсцисс, ось OY – осью ординат, ось OZ – осью аппликат. Положительные направления отсчета по каждой из осей обозначаются стрелками.

   График 2.

Координаты точки в декартовой системе координат. Важно отметить, что порядок записи координат существенен; так, например, точки A  (–3; 2) и B  (2; –3) – это две совершенно различные точки.

1.3.2. ПОЛЯРНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Полярными координатами точки P называются радиус-вектор, r - расстояние от точки P до заданной точки O (полюса) и полярный угол φ- угол между прямой OP и заданной прямой, проходящей через полюс (полярной осью).
Такая система координат называется ПОЛЯРНОЙ. Она прочно укоренилась в математике.

1.3.3. ЦИЛИНДРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ

Цилиндрической системой координат называют трёхмерную систему координат, являющуюся расширением полярной системы координат путём добавления третьей координаты (обычно обозначаемой Z), которая задаёт высоту точки над плоскостью.

1.3.4. СФЕРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ 

Сферические координаты:

- радиус-вектор объекта.

- полярное расстояние, которое иногда называют широтой, изменяющееся от 0° до 180°.

- долгота, изменяющаяся от 0° до 360°.

1.3.5. КОСОУГОЛЬНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ.

Для решения более сложных задач применяют косоугольные системы координат. Главное отличие этих систем состоит в том, что оси проводят не под прямым углом.

1.3.6. КРИВОЛИНЕЙНАЯ СИСТЕМА КООРДИНАТ.

Искривив сами оси, строят криволинейную систему координат.
Можно рассматривать и воображаемые пространства с числом измерений  более трех, даже бесконечномерные пространства. В них также удается ввести декартовы координаты, что позволяет рассматривать на эти пространства наглядные геометрические понятия.

1. Координатное кодирование в жизни человека.

2.1. Координаты в повседневной жизни.

В речи взрослых мы часто слышим такую фразу: “Оставьте мне ваши координаты”. Это выражение означает, что собеседник должен оставить свой адрес или номер телефона, которые и считаются в этом случае координатами человека. Суть координат или, как обычно говорят, системы координат: это правило, по которому определяется положение того или иного объекта.

Системы координат пронизывают всю практическую жизнь человека. Кроме почтовых адресов и номеров телефонов, мы знакомы с системой координат определяющей место в поезде (номер вагона и номер места)

Кодирование места в кинозале.

На билете в кинотеатр стоят два числа: ряд и место — их можно рассматривать как координаты места в зале.

Ориентация на местности.

Применяется на туристических схемах для поиска достопримечательности или нужной улицы; при астрономических наблюдениях координатная сетка накладывается на небесный свод с Землей в центре.

Мореплаватели определяют свое положение с помощью двух приборов: секстанта, измеряющего угол солнца над горизонтом, и хронометра, показывающего время по Гринвичу. Сейчас для навигации используют компьютеры, обрабатывающие радиосигналы со спутников и наземных радиостанций.

У писателя Жюля Верна, некоторые романы построены на ситуациях, связанных с географическими координатами. Это романы «Удивительные приключения дядюшки Антифера» и «Дети капитана Гранта». (Приложение №2).

Стихотворение Константина Симонова «Сын артиллериста». (Приложение №3)

Кодирование положения точки на местности.

Можно закодировать с помощью координат и положение объекта на местности. Для этого используют географические координаты - широту и долготу.  

Чтобы найти некоторый объект в городе, в большинстве случаев достаточно знать его адрес. Трудности возникают, если нужно объяснить, где находится, например, дачный участок, место в лесу. Универсальным средством указания местоположения служат географические координаты.

Положение квартиры в доме: подъезд, этаж

Работа спасательных служб:

• Корабль передает в эфир сигнал SOS, координаты катастрофы 55°ю.ш.68°з.д. –  помощь будет оказана у острова огненная Земля
• Поступил телефонный звонок о пожаре по адресу: п. Жигалово ул. Космонавтов д.5 кв.12 – пожарные прибудут строго по адресу, не потеряв времени на поиски нужного объекта
• Сердечный приступ случился у человека по адресу: г. Иркутск  р-н Первомайский ул.Солнечная, д.234, кв.1

Кодирование положения объекта над поверхностью земли.

Для летчиков важна еще одна координата - высота над уровнем моря. Поэтому на аэродромах обычно пользуются сферической системой координат. Рядом с аэродромом ставят радиолокатор. Этот прибор умеет определять дальность до самолета, угол, под которым самолет виден над горизонтом, и угол между направлением на самолет и направлением на север.

В современной навигации стандартно используется всемирная система координат WGS-84. В этой системе координат работают все GPS навигаторы и основные картографические проекты в Интернете. Координаты в системе WGS-84 столь же общеупотребимы и понятны всем, как всемирное время. Общедоступная точность при работе с географическими координатами составляет 5 — 10 метров на местности.

Небесные координаты.

Идея задавать положение точки на плоскости с помощью чисел зародилась в древности у астрономов при составлении звездных карт. Людям нужно было считать время, предсказывать сезонные явления (приливы, отливы, сезонные дожди, затопления), нужно было ориентироваться на местности во время путешествий.

Небесные координаты определяют положение светил и вспомогательных точек на небесной сфере. Координаты светил или точек задаются двумя угловыми величинами (или дугами), однозначно определяющими положение объектов на небесной сфере.

На звездном глобусе изображаются не только звезды, но и сетка экваториальных координат. По сути дела, звездным глобусом является модель небесной сферы, которая используется на уроках астрономии в школе.

2.2. Интересные факты.

Навигационные устройства. 

Спутниковые системы определения координат  (российская  Глонасс  и американская GPS),  в состав которых входят: комплекс наземных станций автоматического наблюдения за спутниками, искусственные спутники Земли с  радиусом  орбит около 26 000 км и приемная аппаратура потребителей.

При функционировании системы пространственное положение спутников  определяют  с  наземных станций наблюдений,  равномерно расположенных по всему миру и имеющих  определенные  пространственные  координаты.  Все станции связаны с головной станцией управления высокоскоростными линиями передачи данных и уточнения параметров орбит  спутников  в  единой системе координат.

Спутники передают периодически уточняемые эфемириды - набор  координат,  которые  определяют  положение спутников на орбите в различные моменты времени. Под влиянием гравитационного поля Земли и других факторов параметры исходных координат спутниковых систем изменяются и поэтому постоянно уточняются.  В настоящее время точность "бортовых эфемирид", которые получают путем экстраполяции уточненной орбиты на несколько дней вперед, составляет 20-100 м, а при использовании специальных методов обработки - около 1 м.

При эксплуатации системы GPS определение местоположения предусмотрено в  Мировой системе координат 1984 г (WGS-84).  Начало координат в этой системе находится в центре масс Земли,  ось Z параллельна направлению на условный земной полюс, ось X определяется плоскостями начального меридиана WGS-84 и экватора. Начальный меридиан WGS-84 параллелен нулевому меридиану, закрепленному координатами станций наблюдений. Ось Y дополняет систему координат до правой. Начало и положение осей координат системы WGS-84 совпадают с геометрическим центром и осями  общеземного эллипсоида WGS-84.

В России  создана геодезическая система координат ПЗ-90 (параметры Земли 1990 г).  Она закрепляется 30 опорными пунктами на территории бывшего СССР,  координаты которых получены методами космической геодезии.

С развитием технологий люди смогли превратить все это в сверх полезные вещи для себя одним из таких примеров является GPS навигатор.

[ http://school.xvatit.]

Использование идеи прямоугольных координат в живописи.

Следы применения идеи прямоугольных координат в виде квадратной сетки (палетки) изображены на стене одной из погребальных камер Древнего Египта. В погребальной камере пирамиды отца Рамсеса на стене имеется сеть квадратиков. С их помощью перенесено изображение в увеличенном виде. Прямоугольной сеткой пользовались и художники Возрождения.

Слово «перспектива» в переводе с латинского означает «ясно вижу». В изобразительном искусстве линейная перспектива — это изображение предметов на плоскости в соответствии с кажущимися изменениями их величины. Основу современной теории перспективы заложили великие художники эпохи Возрождения — Леонардо да Винчи, Альбрехт Дюрер и другие. На одной из гравюр Дюрера изображён способ рисования с натуры через стекло с нанесённой на него квадратной сеткой. Этот процесс можно описать так: если встать перед окном и, не изменяя точки зрения, обвести на стекле всё, что видно за ним, то полученный рисунок и будет перспективным изображением пространства.

Египетские методы проектирования, которые, похоже, основывались на схемах квадратной сетки. В египетском искусстве имеются многочисленные примеры, показывающие, что художники и скульпторы сначала рисовали сетку на стене, которую предстояло расписать или вырезать, для того чтобы сохранить установленные пропорции. Простые числовые отношения этих сеток служат сердцевиной всех великих художественных произведений египтян.

Тот же метод использовался многими художниками Возрождения, в том числе и Леонардо да Винчи. В Древнем Египте это нашло свое воплощение в Великой пирамиде, что и подкрепляется ее тесной связью с узором на Марлборо-Дауне.

Приступая к работе, египетский художник расчерчивал стену сеткой прямых линий и затем тщательно переносил на нее фигуры. Но геометрическая упорядоченность не мешала ему воссоздавать натуру с детальной точностью. Наружность каждой рыбы, каждой птицы передана с такой правдивостью, что современные зоологи без труда определяют их виды. На рис.4 дана деталь композиции с иллюстрации- дерево с птицами, схваченными сетью Хнумхотепа. Движение руки художника направлялось не только запасами его навыков, но и глазом, чувствительным к очертаниям натуры. [https://ru.wikipedia.org/]

2.3. Координаты в играх.

Я поинтересовался, как учащиеся нашей школы используют метод координат в своём досуге. И вот результаты:

Игра «Морской бой», где каждая клетка на игровом поле определялась двумя координатами - буквой и цифрой.

Подобные координаты приняты в шахматах. Вместо одного из чисел берется буква: вертикальные ряды клеток обозначаются буквами латинского алфавита, а горизонтальные — цифрами. Таким образом, каждой клетке шахматной доски ставится в соответствие пара из буквы и числа, и шахматисты получают возможность записывать свои партии.

Вышивка «крестиком» так же основана на использовании координат.

2.4. Координаты в различных областях.

Я провёл опрос среди школьных учителей и получил такую информацию:

Учитель географии:

• Географические координаты (широта и долгота) помогают точно определить точку на карте
• Необходимы путешественникам, морякам, пилотам самолетов
• Климатологи выстраивают на основе системы координат графики хода температуры воздуха, количества выпавших осадков
• Демографы анализируют  изменения численности населения

Учитель физики

• в астрономии система координат необходима для чтения карты звездного неба
• по всем предметам проводятся ЕГЭ и тесты, где используются координаты
• координатная система нужна, чтобы определить взаимное расположение – координацию – тел в пространстве. Примером системы отсчета, естественной  для городского человека, тут служит искусственное образование – сам город. Город – это одно большое тело, внутри и относительно которого можно определить место любого малого тела, установив его, так сказать, внутренний «адрес».
  

Учитель биологии и химии

•  построение схем молекул ДНК,
•  построение диаграмм и графиков, прослеживающих эволюцию развития.
• построение таблицы Менделеева (изменение показателей происходит в горизонтальной и вертикальной плоскости)
•  взаимное расположение молекул.

Учитель информатики

• Рисунки, схемы, чертежи, графики – графические формы представления информации. Метод кодирования – это один из удобных способов представления числовой  информации с помощью графиков, которые строятся в различных системах координат.
• Координатные системы разных видов  применяют для  моделирования эскизов промышленных машин, оборудования, объектов на местности.

Медицинский работник ФАПа

•  проведение медицинских исследований в области хирургии
• Флюорография
• разнообразные снимки органов
• кардиология – кардиограммы.

Мы живём в огромном мире, полном загадок и чудес. На протяжении всей своей истории человечество пыталось их разгадать, стремилось к новым

знаниям и открытиям....
Ещё с детства мне нравилось наблюдать за звёздным небом, находить созвездия и рассматривать их. Поэтому я решил своё увлечение связать с координатной плоскостью. Я создал небольшую брошюру (Приложение №4).

Заключение.

Создавая, свой проект я узнал о применении координатной плоскости в различных областях науки и повседневной жизни, некоторые сведения из истории возникновения координатной плоскости и математиках сделавших большой вклад в это изобретение.

Разобравшись, что все предметы должны иметь свое место, можно сказать - прямоугольная система координат сыграла важную роль в развитии наук.

А закончить мне хотелось бы такими словами:

«Представь свою жизнь координатной плоскостью. Ось у — твое положение в обществе. Ось х — продвижение вперед, к цели, к твоей мечте. А оси, как мы знаем, бесконечны… каждый из нас может падать вниз, все дальше углубляясь в минус, может оставаться на нуле и ничего не делать, абсолютно ничего. А может подниматься вверх, идти вперед или возвращаться назад, а все из-за того, что вся наша жизнь это координатная плоскость и самое главное здесь, какая у тебя координата…»

СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ:

1. Энциклопедия для детей. Астрономия. Москва Аванта, 2004
2. Энциклопедия для детей. Информатика. Москва Аванта, 2004
3. Энциклопедия для детей. Искусство. Москва Аванта, 2004
4. Энциклопедия для детей. Математика. Москва Аванта, 2004
5. «Я познаю мир». Авиация и воздухоплавание. Москва, 2002
6. «Я познаю мир». Математика. Москва, 2002
7. http://mim.jimdo.com
8. https://ru.wikipedia.org/
9. http://school.xvatit

Приложение №1.

Рене Декарт (1596-1650 гг.)



Декарт (Descartes) Рене   французский философ, математик, физик и физиолог.

Рене Декарт является одним из создателей аналитической геометрии (которую он разрабатывал одновременно с П. Ферма), позволявшей алгебраизировать эту науку с помощью метода координат, т.е. вместо геометрических построений использовать математические расчеты. Предложенная им система координат получила его имя.

Приложение №2.

Жюль Верн. Удивительные приключения дядюшки Антифера

«- Капитан! - вновь обратился к  нему  путешественник,  отведя  взор  от

горизонта.

   - Что угодно вашей светлости?

   - Точно знать, где мы находимся. Капитан  развернул  морскую  карту  на широком планшире [брус, проходящий по  верхнему  краю  бортов  шлюпки  или

поверх фальшборта (ограждение палубы, поднимающееся над бортом) у  больших судов].

   - Вот здесь, - сказал  он,  указывая  карандашом  точку  в  пересечении

меридиана и параллели.

   - На каком расстоянии от этого острова... на востоке?

   - В двадцати двух милях.

   - А от этой земли?

   - Приблизительно в двадцати шести.

   - Никто на шхуне не знает, где мы сейчас плывем?

   - Никто, ваша светлость, кроме вас и меня.

   - И даже какое море мы пересекаем?..

   - За время нашего плавания судно столько  раз  меняло  курс,  что  даже

самый опытный моряк не смог бы сказать, где мы находимся.»

Жюль Верн. Дети капитана Гранта

Итак,  решено,  -  заявил  Гленарван.  -  Отправляемся  в  путь,   и

немедленно. По какой дороге мы направимся?

   - По легкой и приятной, - ответил Паганель. - Вначале кое-где по горам,

затем по отлогому восточному склону Андского хребта  и  далее  по  гладкой

равнине, поросшей ровной травой, местами песчаной: настоящий сад.

   - Посмотрим по карте, - предложил майор.

   - Извольте, дорогой Мак-Наббс.  Отыщем  на  чилийском  побережье  между

мысом Румена и бухтой Карнеро тот пункт, где  тридцать  седьмая  параллель

тянется вдоль Американского материка,  отсюда  двинемся  в  путь.

Приложение №3.

Стихотворение Константина Симонова «Сын артиллериста».

Всю ночь, шагая как маятник,

Глаз майор не смыкал,

Пока по радио утром

Донёсся первый сигнал:

"Всё в порядке, добрался,

Немцы левей меня,

Координаты (3;10),

Скорее давайте огня!

Орудия зарядили,

Майор рассчитал всё сам.

И с рёвом первые залпы

Ударили по горам.

И снова сигнал по радио:

"Немцы правей меня,

Координаты (5; 10),

Скорее ещё огня!

Летели земля и скалы,

Столбом поднимался дым.

Казалось, теперь оттуда

Никто не уйдёт живым.

Третий сигнал по радио:

"Немцы вокруг меня,

Координаты (4; 10),

Не жалейте огня.

Майор побледнел, услышав:

(4;10) - как раз

То место, где его Лёнька

Должен сидеть сейчас.