Великие ученые математики разных времен.
Архимед, Евклид, Пифагор, Эйнштейн.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 albert_eynshteyn.pptx | 573.63 КБ |
| arkhimed.pptx | 851.68 КБ |
| evklid.pptx | 130.52 КБ |
| pifagor_samosskiy.pptx | 311.8 КБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Эйнштейн — автор более 300 научных работ по физике, а также около 150 книг и статей в области истории и философии науки , публицистики и др. Он разработал несколько значительных физических теорий: Специальная теория относительности ( 1905 ). В её рамках — закон взаимосвязи массы и энергии : . Общая теория относительности ( 1907 — 1916 ). Квантовая теория фотоэффекта . Квантовая теория теплоёмкости . Квантовая статистика Бозе — Эйнштейна . Статистическая теория броуновского движения , заложившая основы теории флуктуаций. Теория индуцированного излучения . Теория рассеяния света на термодинамических флуктуациях в среде
Интерпретация квантовой механики Рождение квантовой механики происходило при активном участии Эйнштейна. Публикуя свои основополагающие работы, Шрёдингер признал ( 1926 ), что на него оказали большое влияние «краткие, но бесконечно дальновидные замечания Эйнштейна» [37] . В 1927 году на Пятом Сольвеевском конгрессе Эйнштейн решительно выступил против «копенгагенской интерпретации» Макса Борна и Нильса Бора , трактующей математическую модель квантовой механики как существенно вероятностную. Эйнштейн заявил, что сторонники этой интерпретации «из нужды делают добродетель», а вероятностный характер свидетельствует лишь о том, что наше знание физической сущности микропроцессов неполно. Он ехидно заметил: « Бог не играет в кости », на что Нильс Бор возразил: «Эйнштейн, не указывай Богу, что ему делать»
Принстон (1933-1945). Борьба с нацизмом По мере нарастания экономического кризиса в Веймарской Германии усиливалась политическая нестабильность, содействовавшая усилению радикально-националистических и антисемитских настроений. Участились оскорбления и угрозы в адрес Эйнштейна, в одной из листовок даже предлагалась крупная награда (50 000 марок) за его голову. После прихода к власти нацистов все труды Эйнштейна были либо приписаны «арийским» физикам, либо объявлены искажением истинной науки . Ленард , возглавивший группу « Немецкая физика », провозглашал. Наиболее важный пример опасного влияния еврейских кругов на изучение природы представляет Эйнштейн со своими теориями и математической болтовнёй, составленной из старых сведений и произвольных добавок
Принстон (1945—1955). Борьба за мир. В послевоенные годы Эйнштейн стал одним из основателей Пагуошского движения учёных за мир . Хотя его первая конференция проводилась уже после смерти Эйнштейна ( 1957 ), но инициатива создания такого движения была выражена в получившем широкую известность Манифесте Рассела — Эйнштейна (написанном совместно с Бертраном Расселом ), предупреждавшем также об опасности создания и применения водородной бомбы . В рамках этого движения Эйнштейн, бывший его председателем, совместно с Альбертом Швейцером , Бертраном Расселом, Фредериком Жолио-Кюри и другими всемирно известными деятелями науки вёл борьбу против гонки вооружений , создания ядерного и термоядерного оружия. Эйнштейн призывал также, во имя предотвращения новой войны, к созданию всемирного правительства, за что удостоился резкой критики в советской печати ( 1947 )
Гильберт и уравнения гравитационного поля Окончательные уравнения гравитационного поля общей теории относительности (ОТО) были выведены практически одновременно (разными способами) Эйнштейном и Гильбертом в ноябре 1915 года . До недавнего времени считалось, что Гильберт получил их на 5 дней раньше, но опубликовал позже: Эйнштейн представил в Берлинскую академию свою работу, содержащую правильный вариант уравнений, 25 ноября, а заметка Гильберта «Основания физики» была озвучена на 5 дней ранее, 20 ноября 1915 года на докладе в Гёттингенском математическом обществе, и затем передана Королевскому научному обществу в Гёттингене. Статья Гильберта была опубликована 31 марта 1916 года . Двое учёных при подготовке своих рукописей вели оживлённую переписку, часть которой сохранилась; из неё ясно видно, что оба исследователя оказывали друг на друга взаимное и плодотворное влияние. В литературе уравнения поля называются « уравнения Эйнштейна ».
Другие мифы В 1962 году была впервые опубликована логическая головоломка, известная как « Загадка Эйнштейна ». Такое название ей дали, вероятно, в рекламных целях, потому что нет никаких свидетельств того, что Эйнштейн имеет какое-либо отношение к этой загадке. Ни в одной биографии Эйнштейна она также не упоминается. В известной биографии Эйнштейна утверждается, что в 1915 году Эйнштейн якобы участвовал в проектировании новой модели военного самолета. Это занятие трудно согласовать с его пацифистскими убеждениями. Исследование показало, однако, [ что Эйнштейн просто обсуждал с мелкой авиафирмой одну идею в области аэродинамики — крыло типа «кошачья спина» (горб на верхней части профиля). Идея оказалась неудачной и, как позже выразился Эйнштейн, легкомысленной; впрочем, развитой теории полёта тогда ещё не существовало.
Эйнштейна часто упоминают в числе вегетарианцев . Хотя он в течение многих лет поддерживал это движение, строгой вегетарианской диете он начал следовать только в 1954 году , примерно за год до своей смерти. Существует ничем не подтверждённая легенда, что перед смертью Эйнштейн сжёг свои последние научные работы, содержащие открытие, потенциально опасное для человечества. Часто эту тему связывают с « Филадельфийским экспериментом ». Легенда нередко упоминается в различных СМИ, на её основе снимается фильм «Последнее уравнение» ( англ. The Last Equation ) [ .
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Архиме́д ( Ἀρχιμήδης ) — древнегреческий математик , физик и инженер из Сиракуз . Сделал множество открытий в геометрии . Заложил основы механики, гидростатики, автор ряда важных изобретений.
Биография Сведения о жизни Архимеда оставили нам Полибий , Тит Ливий , Цицерон , Плутарх , Витрувий и другие. Почти все они жили на много лет позже описываемых событий, и достоверность этих сведений оценить трудно. Архимед родился в Сиракузах , греческой колонии на острове Сицилия. Отцом Архимеда был математик и астроном Фидий , состоявший, как утверждает Плутарх, в близком родстве с Гиероном II , тираном Сиракуз. Отец привил сыну с детства любовь к математике, механике и астрономии. Для обучения Архимед отправился в Александрию Египетскую — научный и культурный центр того времени.
Математика Работы Архимеда относились почти ко всем областям математики того времени: ему принадлежат замечательные исследования по геометрии, арифметике, алгебре. Так, он нашёл все полуправильные многогранники, которые теперь носят его имя, значительно развил учение о Конических сечениях, дал геометрический способ решения кубических уравнений, корни которых он находил с помощью пересечения параболы и гиперболы. Архимед провёл и полное исследование этих уравнений, то есть нашёл, при каких условиях они будут иметь действительные положительные различные корни и при каких корни будут совпадать.
Однако главные математические достижения Архимеда касаются проблем, которые сейчас относят к области математического анализа. Греки до Архимеда сумели определить площади многоугольников и круга, объём призмы и цилиндра, пирамиды и конуса . Но только Архимед нашёл гораздо более общий метод вычисления площадей или объёмов; для этого он усовершенствовал и виртуозно применял метод исчерпывания Евдокса Книдского . В своей работе «Послание к Эратосфену о методе» (иногда называемой «Метод механических теорем») он использовал бесконечно малые для вычисления объёмов. Идеи Архимеда легли впоследствии в основу интегрального исчисления .
Механика Архимед прославился многими механическими конструкциями. Рычаг был известен и до Архимеда, но лишь Архимед изложил его полную теорию и успешно её применял на практике. Плутарх сообщает, что Архимед построил в порту Сиракуз немало блочно-рычажных механизмов для облегчения подъёма и транспортировки тяжёлых грузов. Изобретённый им архимедов винт (шнек) для вычерпывания воды до сих пор применяется в Египте.
Астрономия Архимед построил планетарий или «небесную сферу», при движении которой можно было наблюдать движение пяти планет, восход Солнца и Луны, фазы и затмения Луны, исчезновение обоих тел за линией горизонта. Занимался проблемой определения расстояний до планет; предположительно в основе его вычислений лежала система мира с центром в Земле, но планетами Меркурием, Венерой и Марсом, обращающимися вокруг Солнца и вместе с ним — вокруг Земли. В своем сочинении Псаммит донёс информацию о гелиоцентрической системе мира Аристарха Самосского.
Смерть Архимеда Рассказ о смерти Архимеда от рук римлян существует в нескольких версиях: Рассказ Иоанна Цеца ( Chiliad , книга II): в разгар боя 75-летний Архимед сидел на пороге своего дома, углублённо размышляя над чертежами, сделанными им прямо на дорожном песке. В это время пробегавший мимо римский воин наступил на чертёж, и возмущённый учёный бросился на римлянина с криком: «Не тронь моих чертежей!» Солдат остановился и хладнокровно зарубил старика мечом.
2 Рассказ Плутарха: «К Архимеду подошёл солдат и объявил, что его зовёт Марцелл . Но Архимед настойчиво просил его подождать одну минуту, чтобы задача, которой он занимался, не осталась нерешённой. Солдат, которому не было дела до его доказательства, рассердился и пронзил его своим мечом». 3 Архимед сам отправился к Марцеллу , чтобы отнести ему свои приборы для измерения величины Солнца. По дороге его ноша привлекла внимание римских солдат. Они решили, что учёный несёт в ларце золото или драгоценности, и, недолго думая, перерезали ему горло.
Рассказ Диодора Сицилийского: «Делая набросок механической диаграммы, он склонился над ним. И когда римский солдат подошел и стал тащить его в качестве пленника, он, целиком поглощенный своей диаграммой, не видя, кто перед ним, сказал: „Прочь с моей диаграммы!“ Затем, когда человек продолжил тащить его, он, повернувшись и узнав в нём римлянина, воскликнул: „Быстро, кто-нибудь, подайте одну из моих машин!“ Римлянин, испугавшись, убил слабого старика, того, чьи достижения являли собой чудо. Как только Марцелл узнал об этом, он сильно огорчился и совместно с благородными гражданами и римлянами устроил великолепные похороны среди могил его предков. Что касается убийцы, то он, кажется, был обезглавлен.»
Плутарх утверждает, что консул Марцелл был разгневан гибелью Архимеда, которого он якобы приказал не трогать. Цицерон, бывший квестором на Сицилии в 75 году до н. э., пишет в « Тускуланских беседах» (книга V ), что ему в 75 году до н. э., спустя 137 лет после этих событий, удалось обнаружить полуразрушенную могилу Архимеда; на ней, как и завещал Архимед, было изображение шара, вписанного в цилиндр.
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
древнегреческий математик, автор первого из дошедших до нас теоретических трактатов по математике. Биографические сведения об Евклиде крайне скудны. Достоверным можно считать лишь то, что его научная деятельность протекала в Александрии в 3 в. до н. э . Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» ( Στοιχεῖα , в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского , а также « Поризмы », представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др .
Биография К наиболее достоверным сведениям о жизни Евклида принято относить то немногое, что приводится в Комментариях Прокла к первой книге Начал Евклида. Отметив, что «писавшие по истории математики» не довели изложение развития этой науки до времени Евклида, Прокл указывает, что Евклид был старше Платоновского кружка, но моложе Архимеда и Эратосфена и «жил во времена Птолемея I Сотера », «потому что и Архимед, живший при Птолемее Первом, упоминает об Евклиде и, в частности, рассказывает, что Птолемей спросил его, есть ли более короткий путь изучения геометрии, нежели Начала ; а тот ответил, что нет царского пути к геометрии»
Дополнительные штрихи к портрету Евклида можно почерпнуть у Паппа и Стобея . Папп сообщает, что Евклид был мягок и любезен со всеми, кто мог хотя бы в малейшей степени способствовать развитию математических наук, а Стобей передаёт ещё один анекдот о Евклиде. Приступив к изучению геометрии и разобрав первую теорему, один юноша спросил у Евклида: «А какая мне будет выгода от этой науки?» Евклид подозвал раба и сказал: «Дай ему три обола, раз он хочет извлекать прибыль из учёбы ». Некоторые современные авторы трактуют утверждение Прокла — Евклид жил во времена Птолемея I Сотера — в том смысле, что Евклид жил при дворе Птолемея и был основателем Александрийского Мусейона . Следует, однако, отметить, что это представление утвердилось в Европе в XVII веке, средневековые же авторы отождествляли Евклида с учеником Сократа философом Евклидом из Мегар
Евклид — первый математик Александрийской школы. Его главная работа «Начала» ( Στοιχεῖα , в латинизированной форме — «Элементы») содержит изложение планиметрии, стереометрии и ряда вопросов теории чисел; в ней он подвёл итог предшествующему развитию греческой математики и создал фундамент дальнейшего развития математики. Из других сочинений по математике надо отметить «О делении фигур», сохранившееся в арабском переводе, 4 книги «Конические сечения», материал которых вошёл в произведение того же названия Аполлония Пергского , а также « Поризмы », представление о которых можно получить из «Математического собрания» Паппа Александрийского. Евклид — автор работ по астрономии, оптике, музыке и др
Начала Евклида Основное сочинение Евклида называется Начала . Книги с таким же названием, в которых последовательно излагались все основные факты геометрии и теоретической арифметики, составлялись ранее Гиппократом Хиосским , Леонтом иФевдием . Однако Начала Евклида вытеснили все эти сочинения из обихода и в течение более чем двух тысячелетий оставались базовым учебником геометрии. Создавая свой учебник, Евклид включил в него многое из того, что было создано его предшественниками, обработав этот материал и сведя его воедино. Начала состоят из тринадцати книг. Первая и некоторые другие книги предваряются списком определений. Первой книге предпослан также список постулатов и аксиом. Как правило, постулаты задают базовые построения (напр., «требуется, чтобы через любые две точки можно было провести прямую»), а аксиомы — общие правила вывода при оперировании с величинами (напр., «если две величины равны третьей, они равны между собой»).
В I книге изучаются свойства треугольников и параллелограммов; эту книгу венчает знаменитая теорема Пифагора для прямоугольных треугольников. Книга II, восходящая к пифагорейцам, посвящена так называемой «геометрической алгебре». В III и IV книгах излагается геометрия окружностей, а также вписанных и описанных многоугольников; при работе над этими книгами Евклид мог воспользоваться сочинениями Гиппократа Хиосского . В V книге вводится общая теория пропорций, построенная Евдоксом Книдским , а в VI книге она прилагается к теории подобных фигур. VII—IX книги посвящены теории чисел и восходят к пифагорейцам; автором VIII книги, возможно, был Архит Тарентский . В этих книгах рассматриваются теоремы о пропорциях и геометрических прогрессиях, вводится метод для нахождения наибольшего общего делителя двух чисел (известный ныне как алгоритм Евклида), строится чётные совершенные числа, доказывается бесконечность множества простых чисел. В X книге, представляющей собой самую объёмную и сложную часть Начал , строится классификация иррациональностей ; возможно , что её автором является Теэтет Афинский.
XI книга содержит основы стереометрии. В XII книге с помощью метода исчерпывания доказываются теоремы об отношениях площадей кругов, а также объёмов пирамид и конусов; автором этой книги по общему признанию является Евдокс Книдский . Наконец, XIII книга посвящена построению пяти правильных многогранников; считается, что часть построений была разработана Теэтетом Афинским . В дошедших до нас рукописях к этим тринадцати книгам прибавлены ещё две. XIV книга принадлежит александрийцу Гипсиклу ( ок . 200 г. до н. э.), а XV книга создана во время жизни Исидора Милетского, строителя храма св. Софии в Константинополе (начало VI в. н. э.). Начала предоставляют общую основу для последующих геометрических трактатов Архимеда, Аполлония и других античных авторов; доказанные в них предложения считаются общеизвестными. Комментарии к Началам в античности составляли Герон,Порфирий , Папп , Прокл , Симпликий . Сохранился комментарий Прокла к I книге, а также комментарий Паппа к X книге (в арабском переводе). От античных авторов комментаторская традиция переходит к арабам, а потом и в Средневековую Европу. В создании и развитии науки Нового времени Начала также сыграли важную идейную роль. Они оставались образцом математического трактата, строго и систематически излагающего основные положения той или иной математической науки.
Спасибо за внимание!
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Биография Историю жизни Пифагора трудно отделить от легенд, представляющих его в качестве совершенного мудреца и великого посвящённого во все таинства греков и варваров . Ещё Геродот называл его «величайшим эллинским мудрецом ». Основными источниками по жизни и учению Пифагора являются сочинения философа-неоплатоника Ямвлиха (242—306 гг.) « О Пифагоровой жизни »; Порфирия(234—305 гг.) « Жизнь Пифагора »; Диогена Лаэртского (200—250 гг.) кн. 8, « Пифагор ». Эти авторы опирались на сочинения более ранних авторов, из которых следует отметить ученика Аристотеля Аристоксена (370—300 гг. до н. э.) родом из Тарента , где сильны были позиции пифагорейцев. Таким образом, самые ранние известные источники об учении Пифагора появились лишь 200 лет спустя после его смерти. Сам Пифагор не оставил сочинений, и все сведения о нём и его учении основываются на трудах его последователей, не всегда беспристрастных.
Родителями Пифагора были Мнесарх и Партенида с острова Самос . Мнесарх был камнерезом (Диоген Лаэртский ); по словам же Порфирия он был богатым купцом из Тира , получившим самосское гражданство за раздачу хлеба в неурожайный год. Первая версия предпочтительнее, так как Павсаний приводит генеалогию Пифагора по мужской линии от Гиппаса из пелопоннесского Флиунта , бежавшего на Самос и ставшего прадедом Пифагора . Партенида , позднее переименованная мужем в Пифаиду , происходила из знатного рода Анкея , основателя греческой колонии на Самосе . Рождение ребёнка будто бы предсказала Пифия в Дельфах, потому Пифагор и получил своё имя, которое значит « тот, о ком объявила Пифия ». В частности, Пифия сообщила Мнесарху , что Пифагор принесет столько пользы и добра людям, сколько не приносил и не принесет в будущем никто другой. Поэтому, на радостях, Мнесарх дал жене новое имя Пифаида и дал имя ребёнку Пифагор. Пифаида сопровождала мужа в его поездках, и Пифагор родился в Сидоне Финикийском (по Ямвлиху ) примерно в 570 до н. э .
Научные достижения В современном мире Пифагор считается великим математиком и космологом древности, однако ранние свидетельства до III в. до н. э. не упоминают о таких его заслугах. Как пишет Ямвлих про пифагорейцев: « У них также был замечательный обычай приписывать всё Пифагору и нисколько не присваивать себе славы первооткрывателей, кроме, может быть, нескольких случаев. » Античные авторы нашей эры [7] отдают Пифагору авторство известной теоремы : квадрат гипотенузы прямоугольного треугольника равняется сумме квадратов катетов. Такое мнение основывается на сведениях Аполлодора-исчислителя (личность не идентифицирована) и на стихотворных строках (источник стихов не известен ):« В день, когда Пифагор открыл свой чертёж знаменитый, Славную он за него жертву быками воздвиг.»
Современные историки предполагают, что Пифагор не доказывал теорему, но мог передать грекам это знание, известное в Вавилоне за 1000 лет до Пифагора (согласно вавилонским глиняным табличкам с записями математических уравнений). Хотя сомнение в авторстве Пифагора существует, но весомых аргументов, чтобы это оспорить, нет. Аристотель затрагивает развитие представлений о космологии в работе «Метафизика», однако вклад Пифагора в ней никак не озвучен. По Аристотелю космологическими теориями занимались пифагорейцы в середине V в. до н. э ., но, видимо, не сам Пифагор. Пифагору приписывают открытие, что Земля — шар, но то же открытие наиболее авторитетный автор в этом вопросе, Феофраст , отдаёт Пармениду . Да и Диоген Лаэртский сообщает, что суждение о шарообразности Земли высказывал Анаксимандр Милетский, у которого учился Пифагор в юности.
В то же время, научные заслуги школы пифагорейцев в математике и космологии бесспорны. Точку зрения Аристотеля, отражённую в его несохранившемся трактате «О пифагорейцах», передал Ямвлих . По Аристотелю, истинными пифагорейцами были акусматики , последователи религиозно-мистического учения о переселении душ. Акусматики рассматривали математику как учение, исходящее не столько от Пифагора, сколько от пифагорейца Гиппаса . В свою очередь математики-пифагорейцы, по их собственному мнению, вдохновлялись направляющим учением Пифагора для углублённого изучения своей науки.
Злая мать и добрая тётя
Гораздо больше риска в приобретении знаний, чем в покупке съестного
Цветущая сакура
Лиса и волк
Спасибо тебе, дедушка!