Проект по теме "Экскурсия в мир чисел"

Слайд 2

Цель проекта: Познакомиться с историей возникновения и развития римской системы счисления Указать на основные недостатки и преимущества системы счисления Научиться пользоваться римской системой счисления Расширение математического кругозора учащихся и привитие интереса к предмету и развитие творческих способностей.

Слайд 3

План проекта: Поиск информации из различных источников по теме Отработка практических Создание презентации Защита проекта

Слайд 4

Применение проекта: Использование в урочной и внеурочной деятельности по предмету математика.

Слайд 5

1. Из истории цифр. Никто не знает, когда впервые появились счет и числа. Но люди, занимаясь охотой, рыбной ловлей, сбором плодов, грибов, сталкивались с вопросами, которые сейчас решаются с помощью числа и счета. Жизнь требовала от людей не только умения считать предметы, но запоминать и записывать их число .

Слайд 6

Нумерация – это способ записывать числа За долгую историю человечества таких способов набралось много. Многие древние народы считали, как и мы, – десятками. Десятками считали египтяне, китайцы. Десятичную систему записи чисел, которой мы пользуемся сейчас, изобрели индусы 2000 лет назад. Но кое-где пользовались и другими системами счисления. Те же китайцы в более отдаленные времена считали пятками, а индейцы племени майя – считали двадцатками. В основе системы счисления, принятой в Вавилоне, лежало число 60, а не 10, как у нас. Числа вавилоняне обозначали клинышками .

Слайд 7

Возникновение 60-ричной системы связано с расчетами. У шумеров, населявших ранее территорию Вавилонского царства, были разные денежные единицы: мина и шекель. Мина- крупная единица, а делилась на две, три, а иногда и шесть частей. По стоимости шестая часть мины была приравнена 10 шекелям. Но все-таки запись больших чисел в древних нумерациях была не слишком-то удобной.

Слайд 8

Если взять билетик с египетской нумерацией, то число 1754 у них состоит из 17 знаков, а нам с вами достаточно четырех. Мы пользуемся арабской системой счисления и обозначаем числа с помощью цифр 1,2,3,4,5,6.7,8,9,0. Изобрели эту систему индийцы, а арабы познакомили европейцев с этим изобретением в начале XIII в.

Слайд 9

Сегодня вы подробно познакомитесь с римскими цифрами и их использованием на практике. Дело в том, что римские цифры, несмотря на неудобство их использования, не выходят из употребления, и культурному человеку необходимо в известной степени уметь ими пользоваться. Эти цифры употребляются для записи месяцев года, номеров томов и глав книг, на циферблате часов, записи дат событий и т.п. Поэтому вы должны уметь записывать римские цифры и правильно их понимать.

Слайд 10

Широкое распространение получила система записи чисел, которая применялась более 2,5 тыс. лет назад в Древнем Риме Рассмотрим таблицу, в которой указаны римские цифры (их всего 7). Римские цифры I V X L C D M Их значение 1 5 10 50 100 500 1000

Слайд 11

Происхождение римских цифр связано с соответствующими латинскими словами, которые играли роль цифр. I - и, V – вэ, X – икс, L – эль, C – це, D- де, M –эм. С помощью этих букв, которые выполняли роль цифр, записывали любое число до миллиона.

Слайд 12

Римские цифры возникли естественным путем. Римляне считали по пальцам. Один палец, два пальца, три пальца соответствовали римским символам I, II и III . V и X- эти две римские цифры взяты из человеческих рук Римская цифра V (5) является выражением его руки. Римская цифра X (10) две руки друг к другу (10 пальцев), или скрещенные руки.

Слайд 13

L и C По латински 100 ( centum – сто) кентум. Отсюда C. Пятьдесят составляет половину от 100. Похоже на L

Слайд 14

D и M По латински Mille –тысяча. Таким образом, М - 1000. 500- "половину" M, на этот раз по вертикали, похоже на D.

Слайд 15

Для закрепления в памяти буквенных обозначений цифр в порядке убывания существует мнемоническое правило: М ы D арим С очные L имоны, Х ватит V сем I х.

Слайд 16

Римскими цифрами пользовались очень долго. Еще в XVIII в. в деловых бумагах разрешалось обозначать числа лишь римскими цифрами. До сих пор мы пользуемся этими цифрами для обозначения веков, например XXI век. Римская система записи чисел была неудобная – над числами трудно было выполнять арифметические действия. Ее вытеснила знакомая система записи чисел, появившаяся в Индии примерно 1400 лет назад. В этой системе все числа обозначались с помощью 10 цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9.0. При этом значение цифры зависело от занимаемого ею места, от ее позиции. Поэтому такую систему записи чисел называют позиционной.

Слайд 17

Система записи и чтения римских цифр. При записи чисел римские цифры располагаются, как правило, в порядке старшинства, но иногда этот порядок меняется, так как правило предусматривает, что одна и та же цифра не должна повторяться в записи числа более трех раз подряд.

Слайд 18

4 - записывается так IV ( единица, поставленная слева, вычитается от 5) Единицы, же, поставленные справа, прибавляются, поэтому 6,7,8 записываются так: VI, VII,VIII. 9 записывается как IX , 11,12,13,14,15 как XI, XII, XIII,XIV, XV и т.д. Чтобы узнать, какое число записано римскими цифрами, достаточно сложить значения всех его цифр ; при этом, если младшая цифра окажется перед старшей, то значение этой младшей цифры вычитается из значения старшей.

Слайд 19

Примеры. XXXVI = 10+10+10+5+1 = 36 CLXII = 100+ 50 +10+2 =162 XL = 50 – 10 = 40 CXL = 100+ ( 50 -10) = 140.

Слайд 20

102 = 100 +1+1 = CI I. 374 = 100+100+100+ 50+ 10+10 +(5-1)= CCCL XX I V.

Слайд 21

Запись большого числа 29635 записывается следующим образом: XX IXm DCXXXV m - «тысяча» от латинского слова «миле» - тысяча.

Слайд 22

Тренировочные упражнения. Запишите арабскими цифрами числа: XXII , XXXIV , DXIV , MDCLXVI , D m IX .

Слайд 23

Запишите римскими цифрами числа 24, 48, 1937, 444, 3527

Слайд 24

В одной книге указан такой год издания MDCCXLIX . Когда издана книга?

Слайд 25

Список использованной литературы: 1. Елена Савченко «Знакомьтесь, римские цифры», № 24/2004 газеты "Начальная школа" Издательского дома "Первое сентября". http://www.megalink.ru/~agb/n/numerat.htm http://mashavph.narod.ru/ Материал из Википедии — свободной энциклопедии.