"Проценты в жизни"

РАЙОННАЯ НАУЧНО- ПРАКТИЧЕСКАЯ КОНФЕРЕНЦИЯ

«Надежда Губернии»

СЕКЦИЯ «Математика»

Автор: Иванов  Илья

учащийся 7 класса,

МОУ «СОШ № 1 г.Ртищево»

                                                              Руководитель: Бакиева

Галина Александровна,

учитель математики.

г.  Ртищево, 2012 г.

СОДЕРЖАНИЕ:

I.ВВЕДЕНИЕ…………………………………………..с.3

II.ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ……………………………….с.4-9

   1.История и значение процентов.

   2.Проценты совсем рядом.

     2.1.Проценты в моей семье.

     2.2.Роль процентов в современных банках.

     2.3.Проценты на экзаменах.

III.ЗАКЛЮЧЕНИЕ…………………………………………..с.10

IV.ПРИЛОЖЕНИЕ.

V.СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

I.ВВЕДЕНИЕ.

В настоящее время почти во всех областях человеческой деятельности встречаются проценты. Данная тема, на мой взгляд, является актуальной в современное время. Проценты широко применяются не только в математике, но и в химии, физике, экономике и других науках. Сейчас нет ни одной хозяйственной отрасли, ни одного предприятия, учреждения, где бы ни применялись проценты. Каждый из нас должен уметь свободно решать задачи, предлагаемые самой жизнью, уметь просчитать различные предложения магазинов, кредитных отделов и различных банков и выбрать наиболее выгодные. Я открою темную сторону процентов. И постараюсь сделать это интересно.

1. ИСТОРИЯ И ЗНАЧЕНИЕ ПРОЦЕНТОВ.

    Проценты широко использовались в Древнем Риме. Римляне брали с должника лихву (т.е деньги сверх того, что было дано в долг). При этом говорили: «на каждые 100 сестерциев долга заплатишь 16 сестерциев лихвы». Так как слова «на сто» звучали по-латыни «про центум», то сотую часть и стали называть процентом. 

    Само слово «процент»    происходит от лат. «pro centum», что означает в переводе «сотая доля». В 1685 году в Париже была издана книга «Руководство по коммерческой арифметике» Матье де ла Порта. В одном месте речь шла о процентах, которые тогда обозначали «cto» (сокращенно от cento). Однако наборщик принял это «cto» за дробь и напечатал «%». Так из-за опечатки этот знак вошёл в обиход. 

Употребление термина «процент» в России начинается в конце XVIII в. Долгое время под процентами понималось исключительно прибыль или убыток на каждые 100 рублей. Они применялись только в торговых и денежных сделках. Затем область их применения расширилась, проценты встречаются в хозяйственных и финансовых расчетах, статистике, науке и технике.

Пролистав газеты, ещё раз убеждаемся, что проценты нужно знать каждому человеку, иначе не понять пользу информации. Во всех газетах, просмотренных мной, я увидел проценты. Значение в газетах у простое. К примеру, Если товар стоит 2000 руб., то сделав скидку 50% продавец с

нас возьмёт 1000 руб. за этот товар, т.к. 50% это половина стоимости товара.

В ходе исследования я узнавал какие способы решения задач с процентом существуют. Я выделил 3 наиболее необходимые задачи.

Нахождение процента от числа: 

Чтобы найти процент от числа, надо это число умножить на соответствующую дробь.

Например:  20% от 45кг пшеницы

   равны 45·0,2=9 кг.

Нахождение числа по его проценту:

Чтобы найти число по его проценту, надо часть, соответствующую этому проценту, разделить на дробь.

Если 8% от длины бруска

 составляют 2,4см, то длина всего

  бруска равна 2,4:0,08=30см

Нахождение процентного отношения двух чисел:

Чтобы узнать, сколько процентов одно число составляет от второго, надо первое число  разделить на второе и результат умножить на 100%.                                                                                                            

Например:  9г соли в растворе

      массой 180г составляют

  9:180·100%= 5%.

2.ПРОЦЕНТЫ СОВСЕМ РЯДОМ.

2.1.Проценты в моей семье.

Процент очень близок ко всем семьям, и также к моей. Моя мама – учитель литературы. С первого взгляда,  у литературы и процентов ничего общего, но на самом деле иногда они встречаются вместе.

К примеру: 

В романе М. Е. Салтыкова-Щедрина «Господа Головлевы» сын Порфирия Владимировича Петя проиграл в карты казенные 3000 рублей и попросил у бабушки эти деньги взаймы.

Он говорил: «Я бы хороший процент дал. Пять процентов в месяц».

Подсчитай те, сколько денег готов вернуть Петя через год, согласись бабушка на его условия.

Ответ: 4800 рублей.

  Также мама – хорошая хозяйка, и ей тоже пригодится процент.

  Для засолки огурцов используют раствор соли (рассол) следующих     концентраций:  8% для крупных огурцов, 7% для средних и 6% для мелких. Сколько соли надо взять, чтобы приготовить для каждой концентрации:

а) 10 кг. рассола; б)  16 кг. рассола; в)  50 кг. рассола?

   Мой папа – железнодорожник. Знания о проценте тоже нужно на его не легкой работе, например, для того, чтобы рассчитать, сколько процентов вагоном прошло через станцию.

 У меня есть старшая сестра, и ей также необходим  процент, когда она ходит по магазинам и там открыли распродажу.

  В магазин поступила новая коллекция одежды. Платье из этой коллекции стоило 2800 рублей. Через некоторое время магазин всем покупателям сделал скидку 15%,  а к концу сезона платье подешевело еще на 25%. Сколько стало стоить платье с учетом двух скидок?

Ответ: С учетом двух скидок платье стало стоить 1785 рублей.

Моя тетя – бухгалтер. В ее работе уже не обойтись без процентов.

Ежемесячно от зарплаты работников  отчисляется в:

Пенсионный фонд - 1 %;

профсоюз – 1%;

Подоходный налог - 13%

Учитывая все отчисления,  найдите сумму причитающейся работнику зарплаты, если его  зарплата составляет

7500 рублей

7500-(7500*0,01+7500*0,01+7500*0,13)=6375 рублей – зарплата с учетом всех вычислений.

Где еще в повседневной жизни человека встречаются проценты? У родителей я узнал,  что задачи на проценты нам приходится решать, когда мы производим оплату за детский сад, газ, свет, воду.

Если не вовремя произведена оплата до определенного числа, то налагаются штрафы.

  Вывод такой – платить нужно вовремя! Сделать такой вывод мне  помогли знания процентов

2.2.Роль проценты в современных банках.

 Если у вас есть сбережения, то непременно приходится решать вопрос –

куда вложить деньги, как их сохранить или приумножить.

 И все это помогает сделать нам различные банки, но сотруднику банка и даже клиенту понадобится знание процента.                                              

Я провел исследование, в котором была задача:

Сосчитать, сколько нужно первоначально вложить денег в банк, чтобы ежемесячно снимать со сберкнижки сумму, равную прожиточному минимуму

В нашей области за 4 квартал сумма прожиточного минимума составила 4811 рублей.

К нашей задаче подходит депозит Сбербанка Росси 1 месяц 1 день под 4,75% годовых.

Найдем сколько денег необходимо вложить вкладчику под 4,75% годовых, чтобы ежемесячно снимать 4 811 рублей.

Решение: 4,75% = 0,0475

Если прожиточный минимум составляет  4811 руб. в месяц, а в году 12 мес., то доход вкладчика составит:

1) 4811 · 12 месяцев = 57732 рубля

2) 57732 : 0,0475=1 215 410, 52 (рублей) нужно вложить в банк, чтобы снимать со сберкнижки сумму, равную сумме прожиточного минимума.

Ответ: 1 215 410 руб. 52 коп. необходимо вложить вкладчику, чтобы жить на проценты.

Работа в современных банках строится на процентах.

Нашим горожанам нереально жить на проценты, т.к. первоначальный вклад - это очень большая сумма, её сначала надо заработать.

2.3.Проценты на экзаменах.

Проанализировав ГИА и ЕГЭ по математике я обнаружил задания с процентами.

ГИА:

• Из 59 девятиклассников школы 22 человека приняли участие в соревнованиях по волейболу. Сколько приблизительно процентов девятиклассников приняли участие в соревнованиях?

1. 0,37%;  2) 27%; 3) 37%;  4) 2,7%.

ЕГЭ:

• Билет на автобус стоит 15 рублей. Какое максимальное число билетов можно купить на 100 рублей после повышения цены билета на 20%?

III. ЗАКЛЮЧЕНИЕ.

Мы и не думали, что современный человек так тесно связан с процентами.

Оказывается, проценты встречаются:

• на работе у взрослых;
• в школе;
• на рекламных щитах;
• на экранах телевизора;
• в периодической печати;  В прессе достаточно часто используется понятие процента.

Также люди пользуются процентами при оформлении кредитов или при вкладах сбережений в банк.

Нельзя сегодня людям без знаний процентов!

IV. ПРИЛОЖЕНИЕ.

Приложение №1

Нужны ли проценты в жизни?

Приложение №2

Школьная задача.

 Из 106 учащихся школы в референдуме по вопросу о введении    Ученического совета участвовали 80% всех учащихся. На вопрос  референдума 70% принявших участие в голосовании ответили «да». Какой процент от числа всех учащихся школы составили те, кто ответил положительно?

 Решение:

Выразим проценты дробями и вычислим число учащихся, утвердительно ответивших на вопрос референдума:

1) 106х0,8х0,7 ≈ 59(человек).

2) 59:106 ≈ 0,56=56%.

     Ответ: ответили положительно 56% .

Приложение №3

http://www.banktestov.ru/test/ id=57 - тест на проценты

                V. СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМОЙ ЛИТЕРАТУРЫ.

- За страницами учебника математики Просвещение , 1990 г

- История математики на уроках  Просвещение, 1988

 -http://paralel-media.com.ua/p3484.html 

 -http://www.photographic.com.ua/gallery/photo.aspx?id=1717 

 -http://ru.wikipedia.org/wiki/Проценты