Комплексные числа

Слайд 1

История возникновения комплексных чисел. Лебединской Полины 11 Б -Эй, вы, ребята, хотите встретиться с моим новым другом? -Конечно. Но где он? - Он прямо здесь! -Почему никто не может увидеть тебя? -Без понятия…

Слайд 2

Древнегреческие математики считали “ настоящими” только натуральные числа . Наряду с натуральными числами применяли дроби - числа , составленные из целого числа долей единицы .

Слайд 3

Наряду с Введение отрицательных чисел – это было сделано китайскими математиками за два века до н. э. Уже в VIII веке было установлено, что квадратный корень из положительного числа имеет два значения -положительное и отрицательное, а из отрицательных чисел квадратный корень извлекать нельзя . Но итальянский алгебраист Дж. Кардано в 1545 г. предложил ввести числа новой природы. Он показал, что система уравнений: н е имеющая решений во множестве действительных чисел, имеет решения:

Слайд 4

нужно только условиться действовать над такими выражениями по правилам обычной алгебры и считать, что Кардано называл такие величины “ чисто отрицательными ” и даже “ софистически отрицательными ”, считал их бесполезными и старался их не употреблять. В самом деле, с помощью таких чисел нельзя выразить ни результат измерения какой-нибудь величины, ни изменение какой-нибудь величины . Но уже в 1572 году вышла книга итальянского алгебраиста Р. Бомбелли, в которой были установлены первые правила арифметических операций над такими числами, вплоть до извлечения из них кубических корней. Название “ мнимые числа ” ввел в 1637 году французский математик и философ Р. Декарт, а в 1777 году один из крупнейших математиков XVIII века - Л. Эйлер предложил использовать первую букву французского слова imaginaire (мнимый) для обозначения числа ( мнимой единицы). Этот символ вошел во всеобщее употребление благодаря К. Гауссу . Термин “ комплексные числа ” так же был введен Гауссом в 1831 году. Слово комплекс (от латинского complexus ) означает связь, сочетание, совокупность понятий, предметов, явлений и т. д. Образующих единое целое. Рафаэль Бомбелли Рене Декарт Карл Фридрих Гаусс

Слайд 5

Л. Эйлер вывел в 1748 году замечательную формулу которая связывала воедино показательную функцию с тригонометрической. С помощью формулы Л. Эйлера можно было возводить число e в любую комплексную степень. В конце XVIII века французский математик Ж. Лагранж смог сказать, что математический анализ уже не затрудняют мнимые величины. Еще раньше швейцарский математик Я. Бернулли применял комплексные числа для решения интегралов. P.S. После создания теории комплексных чисел возник вопрос о существовании “гиперкомплексных” чисел - чисел с несколькими “мнимыми” единицами.

Слайд 6

Спасибо за внимание!)