учебники основной школы. вчера. сегодня. завтра.

Секция: Математика

УЧЕБНИКИ ОСНОВНОЙ ШКОЛЫ ПО МАТЕМАТИКЕ:

ВЧЕРА, СЕГОДНЯ, ЗАВТРА…

Юсупова Расима Разимовна

10 класс

Руководитель: Мирхайдаров Р.В.

2013г.

Содержание

Ведение……………………………………………………………………...3

Проблемы школьного курса математики………………...……………….5

5 класс…………………………...…………………………………………..5

6 класс…………………………………………...…………………………..7

7 класс……………………………………………………………………….8

8 класс………………………………………...……………………………..9

9 класс……………………………………..………………………………...9

Анализ проделанной работы…………………………….……………….10

Заключение………………….…………………………………………….13

Литература……………………….………………………………………..14

ВВЕДЕНИЕ

«То, что знаем, - ограничено, а то,

чего мы не знаем, - бесконечно»

П.Лаплас

Войдя в магазин, я не редко встречаюсь с таким явлением: покупатель не может сложить стоимость товаров купленных им, хотя их количество иногда и не превышает 2-3 штук. Это встречается, как среди взрослых, так и среди школьников. Если математическую неграмотность взрослых можно отнести к давности изучения ими данного предмета то, как объяснить факт неумения применять математические знания школьниками?

После нескольких столкновений с такой проблемой, я решила провести исследование по изучаемому материалу школьного курса математики 5-9 классов. Так как я учусь лишь в 10-ом классе, я не могу утверждать, что мои предложения научно обоснованы, но практический опыт показывает, то, что тема моей работы достаточно актуальна на сегодняшний день.

Математика в школе должна быть, прежде всего, развивающим предметом, формирующим логическую и вычислительную культуру, затем – инструментом научного познания, одним из методов моделирования.

Актуальность выбранной темы планирую доказать во время изложения материала.

Цель работы:

Предложить разработанную мной программу преподавания математики в 5-9 и способствовать применению этой программы на практике.

Перед началом своей работы я поставила перед собой такие задачи:

- подробно изучить учебники математики (алгебры) для 5-9 классов, по которым обучаются учащиеся большинства школ нашего района;

- дать свою оценку этим учебникам;

- разработать свою программу по курсу математики 5-9 классов;

- получить опыт педагогического исследования (личная задача).

Методами исследования являются:

- изучение учебников для среднего звена, учебных пособий, просмотр понятий и определений в энциклопедиях, с разных точек зрений;

- групповая рефлексия по работе над проектом: защита идеи проекта на конференции по математике нашей школы, участники – учащиеся и учителя;

- практическая часть: опрос среди учащихся 6-11 классов, для выявления на их взгляд нужных и интересных тем по пройденному ими курсу математики, тем, которые можно было бы упустить и наоборот добавить в школьную программу. Такой же опрос среди учителей математики 5-11 классов для выявления аналогичной проблемы.

Я рискну высказать некоторые собственные соображения о преподавании математики в школе, хотя понимаю, что со мной не все на данный момент согласятся. Но для продвижения вперед полезен и первичный взгляд на проблему.

Сразу же подчеркну, что речь пойдет о курсе математики только в обычной общеобразовательной школе, где нет ни углублённого, ни профильного обучения; в целом нет возможности для их реализации по ряду различных причин: малочисленность учащихся в классах, сельская местность, ограниченность вариантов выбора поступающих учебников и т.п.

В своей работе буду акцентировать внимание на учебниках, по которым обучаются учащиеся большинства школ нашего Стерлибашевского района. И сделаю предложение материала учебников 5-9 классов, по которым мы могли бы учиться.

ПРОБЛЕМЫ ШКОЛЬНОГО КУРСА МАТЕМАТИКИ

Образование сегодня характеризуется усилением внимания к ученику, к его саморазвитию и самопознанию, вниманием ученика к окружающему миру и к себе, к воспитанию умения искать и находить свое место в жизни. Слово «интересные» приобретает особую значимость сейчас, когда на нас детей обрушился шквал компьютерных игр, фильмов и рекламы, когда снижается порог восприятия, а родителям, порой некогда с нами заниматься. Надо выдержать конкуренцию с «блестящим» окружающим миром, – учение тоже должно стать ярким и привлекательным.

Проанализировав материал школьного курса по математике 5-9 классов, я пришла к выводу, что в программе охватываются темы, которые в принципе можно было бы и пропустить или предложить их изучение в других учебных дисциплинах. И, наоборот, не отсвечиваются темы, которые так пригодились бы нам, школьникам, в повседневной жизни. Школа должна доказать свою полезность для будущей жизни, она должна это делать каждый день на живых примерах из реальной практики.

Я не собираюсь утверждать, что некоторые разделы математики не имеют права на существование. С другой же стороны, некоторые разделы, посвящены лишь её внутренним проблемам и в связи с чем, оказываются ни для чего не нужными. Мы, учащиеся, должны овладеть теми математическими понятиями, с которыми нам придется встречаться в практической деятельности.

УЧЕБНИК 5 КЛАССА

Математика: Учеб. для 5 кл. ОУ/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина.

Учебник, который я изучила, начинается с повторения материала начальной школы, которое занимает весьма существенную часть времени – не менее четверти учебного года. Необходимость начинать пятый класс с повторения на первый взгляд, обусловлено тем, что многие выпускники начальных классов недостаточно подготовлены к обучению в основной школе. В то же время, очевидно, что таким образом организованное повторение малоэффективно: если ученик не усвоил материал за 4 года начальной школы, то ликвидировать все накопленные им пробелы в течение четверти учебного года просто нереально; для тех учеников, которые усвоили материал, «повторительный курс» - пустая трата времени. Поэтому, думаю, что в 5 классе «повторительный курс» нужно включать по мере изучения новых тем, уделяя на это минимум времени. Безусловно, без осмысления пройденных тем, начинать изучать новое нельзя и всё же…

Темы «Отрезок. Длина отрезка. Треугольник», «Плоскость. Прямая. Луч» – объединить в тему «Геометрические фигуры», формируя, тем самым, у пятиклассников цельное понятие о геометрических фигурах и показывая различие между алгеброй и геометрией.

Многие опрошенные отметили, что не понимали понятия «Приближенные значения чисел», «Округление чисел». Безусловно, это важная тема, но разве математика не является точной наукой? Усвоение этого материала затруднено и тем, что они в дальнейшем не повторяются непосредственно в курсе математики 5-го класса, т.е. в дальнейших темах рассматриваются точные значения. Поэтому, не лучше было бы рассмотреть эти темы в старших классах или непосредственно в дисциплинах, в которых они чаше применяются, например, на уроках физики?

Далее, что касается пункта «Микрокалькулятор». В 5 классе у детей должен развиваться устный счет, а не формироваться убеждение, что можно легко и просто подсчитать, нажав на кнопки. (Снова о магазинах и покупках: порой появляется такая гордость за себя и жалость к математике, когда видишь, что продавец, покупку 1кг яблок за 45р. и 2 пачек чая за 50р. каждая, подсчитывает на калькуляторе, а ты – покупатель требуемую сумму от тебя давно подсчитала). Ни здесь ли заложена основа проблемы воспитания учащихся устному счёту. Ученику кажется, что ни к чему учить слагать и умножать, ведь под рукой всегда верный помощник микрокалькулятор (а всегда ли он в жизни будет под рукой).

Тема «Проценты» дается только в конце учебника. Эта тема наиболее важная, она охватывает очень большие направления математики, да и практическое значение процентов очень велико. И можно заметить, данная тема планомерно не рассматривается в следующих классах. Кроме того, хочется отметить, что тема изучается лишь в конце учебного года, в мае, когда внимание учеников направлено на хорошую погоду за окном, а не на проценты о которых так увлекательно рассказывает учитель. Поэтому, решением данного недопонимания стало бы перенос темы в 6 класс и изучение ее с темами «Нахождение дроби от числа и числа по его дроби».

Конечно же, в этом учебнике много положительного. В ней присутствуют и сюжетные задачи, и арифметические примеры, и много заданий для устного счета. Но нужно отметить то, что между изучаемыми темами не всегда просматривается связь. (Приложение №1).

УЧЕБНИК 6 КЛАССА

Математика: Учеб. для 6 кл. ОУ/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина.

Учителя и учащиеся отметили, что содержание учебника для 6 класса относительно лучше, но, все же, нуждается в некоторых преобразованиях.

Бывшие шестиклассники отметили, что тема «Прямая и обратная пропорциональные зависимости» не освещается в дальнейших темах учебника, что позволяет легко забыть пройденный материал. Далее темы «Масштаб», «Шар» тоже вводили их в некоторое заблуждение. Если автор хотел познакомить с числом «π», на мой взгляд, целесообразнее её ввести в тему «Рациональные и иррациональные числа» из 8 класса, тем самым показав на примере иррациональные числа и применение их на практике.

Могу сделать вывод, что в учебнике понятия и определения даются в доступном, для понимания ученика, языке. (Приложение №2).

УЧЕБНИК 7 КЛАССА

Алгебра. 7 класс: Учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение.

На мой взгляд, наибольших преобразований требует учебник для 7 класса. Вся основа алгебры, все ее основные законы заложены именно в этом курсе математики. Так же в этот год начинают изучаться и другие «точные науки»: физика, геометрия. Становится ясно, что выучить все формулы, определения и теоремы не то что «среднему» ученику, даже отличнику порой бывает сложно. За этим следуют невыученные уроки, пробелы, и как следствие неусвоение предоставленного материала. Предлагаю:

а) На повторение материала 6 класса отвести не более 3-4 часов, и начать программу с темы «Линейные уравнения с одной переменной».

б) Целая важная глава «Системы линейных уравнений», изучается только в конце учебного года, когда внимание учеников отвлекает улыбающиеся из окна солнце, постоянные субботники, уборки территорий. Поэтому предлагаю перенести изучение материала на начало учебного года, связав их с решениями линейных уравнений с одной переменной.

в) Темы «Абсолютная и относительная погрешности» изучать в химии, в физике непосредственно связав с темой.

г) Темы «Тождества», «Преобразования тождеств» и «Доказательства тождеств» - объединить в одну единую тему «Тождества», уменьшив при этом некоторую часть информационного материала (т.е. предложить учащимся на самостоятельную доработку). Конечно, это будет менее объемным материалом, чем предыдущий, но думаю, темы позволяют самостоятельному изучению, пониманию и усвоению нами, учащимися.

По проведенной работе могу сказать следующие: в учебнике мало сюжетных и логических задач. Поэтому у ученика может сложиться ошибочное мнение, что изученные темы ему не пригодятся на практике, если он не выберет математическое направление в дальнейшем. (Приложение №3).

УЧЕБНИК 8 КЛАССА

Алгебра. 8 класс: Учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение.

Программа 8-ого класса, на мой взгляд, и на взгляд опрошенных, не требует больших изменений. Только надо сделать некоторые разъяснения: §1-§3 следует повторить за 7-8 уроков, а тему «Функция y=k/x» изучить в более распространенной форме как функцию у=(ах+b)/(cx+d).

Темы «Рациональные и иррациональные числа» перенести в 6 класс, а пункт «Решение дробных рациональных уравнений» в 7 класс.

С 8-ого класса следует вводить тренировочные задания по ЕГЭ и ГИА, регулярно решать более сложные и олимпиадные задания.

Хочу отметить, что в учебнике чувствуется нехватка сюжетных и логических задач. (Приложение №4).

УЧЕБНИК 9 КЛАССА

Алгебра. 9 класс: Учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского. – М.: Просвещение.

Материал 9 класса и учащимся и учителям более всего кажется понятным и легко усвояемым. Лишь есть некоторые недопонимания. По материалам учебника не всегда понятно практическое применение пройденного материала. Так же можно сказать, что совершенно отсутствуют сюжетные и логические задачи. Это делает науку математику недостижимую и необъяснимую простыми примерами. Если арифметическую и геометрическую прогрессии как-то можно связать с повседневной жизнью, вот тригонометрию в том виде, в котором она даётся в школе, я до сих пор не могу связать с жизнью. Не понимая для чего нужна тригонометрия, заучивать в ней формулы и свойства, все ровно, что оказаться в полной незнакомыми предметами комнате с завязанными глазами. Поэтому я предлагаю «Тригонометрию» в курсе 9 класса изучать лишь поверхностно, т.е. дать определения sina, cosa, tga и ctga и графики тригонометрических функций, для ясности картины, а уж изучать её в 10 классе или нет, это уже другой вопрос.

Вместо уроков тригонометрии, в курс 9 класса внести более полно освещенные темы из раздела «Элементы комбинаторики и теории вероятности», «Уравнения и неравенства с переменной под знаком модуля», «Графики функций, содержащих знак модуля». (Приложение №5).

АНАЛИЗ ПРОДЕЛАННОЙ РАБОТЫ

Я изучила учебники математики, которыми обучается абсолютное большинство учащихся школ нашего района, дала им свою оценку, возможно, не все будут со мной согласны, особенно, преподаватели данного предмета. Но я высказала мнение от имени учащихся, тех, кто на себе испытывает все хорошие и плохие стороны предоставляемых материалов.

Когда я училась в 6-7 классах, я не понимала, почему одну и ту же тему мои одноклассники усваивают по-разному? Одни очень хорошо ее знают, а другим, хоть полдня будут объяснять, все равно скажет, что не понял. А в этом, оказывается, не было ничего удивительного. Существуют же в классе дети с отсутствием музыкального слуха, дети, не умеющие красиво рисовать. Но ведь они не являются детьми с ограниченными интеллектуальными возможностями, просто таковы их личностные способности, просто способности многих из нас реализуются в какой-то иной сфере, которую необходимо кропотливо искать, не заставляя насильно делать неинтересное. Конечно, это не значит, что если у ребенка ничего не получается в математике, то ее надо запускать и не требовать усвоения материала.

Основная проблема не в том, чтобы разгрузить детей от «лишних» знаний по математике, а в том, чтобы эти знания нормально усваивались. Для этого надо подготовить содержательные познавательные и интересные задачи, каждый параграф учебника начинать с представлений о том, где и почему эти знания могут применяться.

Систематически использовать на уроках задачи, способствующие формированию у учащихся познавательного интереса и самостоятельности.

Школа является основой нашей жизни, определяет нашу судьбу, поэтому во всех предметах должны присутствовать наглядные жизненные примеры, чтобы мы имели представление и видели практическое значение.

В последние годы большое внимание оказывается на развитие культуры родного края. Не зная историю, культуру родного края нельзя считать себя образованным человеком. Этому должно оказываться большое внимание не только со стороны учителей родного языка, литературы, культуры Башкортостана, но и учителей других дисциплин.

На уроках математики это можно представить себе в виде решения задач с реально существующими фактами. Например, можно предложить такие задачи:

№1. «В деревне Айдарали живет х человек. Из них школьники составляют 9,6%, а дети дошкольного возраста составляют 29% от численности школьников. Найти сколько человек живет в деревне Айдарали и сколько из них дошкольников, если школьников 93». (Данные на 2013г).

№2. «Республика богата лесами. Они занимают 39% территории края. В республике ежегодно высаживается в среднем 20 тысяч гектаров деревьев, а вырубается 27 тысяч гектаров. Сколько гектаров леса надо сажать, что бы прирост озеленения составлял 20%?»

№3. «В с.Айдарали живет 896 человек. Женщин на 115 больше, чем мужчин. Сколько женщин и мужчин живет в с.Айдарали? (Данные на 2007 г)

№ 4. «В 2008г. в Башкортостане было собрано 5 млн. тонн пшеницы. В 2009г. из-за засухи урожайность зерновых составила 40% по отношению к 2008 году. Какой урожай собран в 2012г?

№5. «Расстояние от самого отдаленного с.Бузатово до с.Стерлибашево 55км, а самая близлежащая деревня – Максютово – 5км. Во сколько раз расстояние от Бузатово до Стерлибашево, больше чем до Максютово?

№6. «На территории республики встречается 100 видов грибов, примерно 30 из них съедобны. Какая часть грибов съедобна? Какая часть несъедобна? Сократите дроби.

№7. «Площадь территории России 17 млн. км2. Башкортостан в 116 раз меньше чем Россия, а площадь территории Стерлибашевского района в 91 раз меньше площади Башкортостана. Найдите площади Башкортостана и Стерлибашевского района. И т.д.

Вот такие жизненные задачи можно предложить учащимся.

Те учебники, которые я рассматривала, далеки от моего представления совершенства. Может вам, состоявшимся математикам, профессорам оттуда, с высоты птичьего полета, и видна тонкая связь между некоторыми темами и жизненными примерами; но нам, простым школьникам, этого не увидеть, как бы вы этого не хотели.

К счастью, я нашла учебник, который, по моему мнению, более всего подходил бы для преподавания в обычной средней школе. Таковым является учебник, разработанный А.Г.Мордковичем. Я изучила учебники для 7-9 классов. Учебники этого автора отличаются простотой стиля излагаемого материала, он доступный, для учителя, и для учащегося, и даже родителям, которые интересуются данным предметом. Читая учебник, кажется, что автор непосредственно обращается именно к тебе. Такая связь между читателем и автором, на мой взгляд, способствует более хорошему усвоению материала. Систематически повторяется пройденный материал, новые понятия и определения вводятся аккуратно, постепенно, оставляя возможность и для творческой деятельности учащегося.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

Математическое образование в средней школе, на мой взгляд, переживает кризис (как и весь мир), который выражается, прежде всего, в потере мотивации у школьников к изучению математики. Главная причина – оторванность задач от потребностей практики, смежных дисциплин, будущих специальностей и науки.

Она должна быть, прежде всего, развивающим предметом, формирующим логическую и вычислительную культуру, математическое мышление, затем – инструментом научного познания. Каждому обучающемуся предмет – математика должен быть интересной.

В конце работы я осмелюсь высказать такое мнение: в моей работе достаточно много раз употреблялось слово «логика», «логические задачи». Так может быть в школьный курс надо внести такой предмет как «Математическая логика» и преподавать ее независимо от математики, изучая в нем только те темы, которые принесут наибольший положительный опыт для практики учащихся.

В заключение своей работы, хочу сказать, что предложенные мной реформы и преобразования являются предложениями только, на мой взгляд, и взгляд учащихся нашей школы. Это то, что нам надо, и то, что мы считаем необходимым. Ведь никто из взрослых не старается делать то, что ему не интересно, и то, что ему, по его мнению, не нужно. Так пусть и нас услышат и прислушаются.

ЛИТЕРАТУРА

1. Математика: Учеб. для 5 кл. ОУ/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина.
2. Математика: Учеб. для 6 кл. ОУ/ Н.Я.Виленкин, В.И.Жохов, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд. – М.: Мнемозина.
3. Алгебра. 7 класс : учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред.С.А.Теляковского.– М.:Просвещение.
4. Алгебра. 7 класс: учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, И.Е.Феоктистов. – М.: Мнемозина.
5. Алгебра. 7 класс. В 2ч. учеб. для ОУ/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина.
6. Алгебра. 8 класс: учеб. для уч. ОУ/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.–М.:Просвещение.
7. Алгебра. 8 класс: учеб. для шк. и кл. с углуб. изуч. математики/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – М.: Мнемозина.
8. Алгебра. 8 класс. В 2ч. учеб. для ОУ/ А.Г.Мордкович. – М.: Мнемозина.
9. Алгебра. 9 класс: учеб. для уч. ОУий/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Мендюк, К.И.Нешков, С.Б.Суворова; под ред. С.А.Теляковского.–М.:Просвещение.
10. Алгебра. 9 класс: учеб. для шк. и кл. с углуб. изуч. математики/ Ю.М.Макарычев, Н.Г.Миндюк, К.И.Нешков. – М.: Мнемозина.
11. Энциклопедический словарь юного математика/ А.П.Савин. – М.: Педагогика, 1985.
12.  Справочник по элементарной математике/ Выгодский М.Я. – 27-е изд., испр. – М.: Наука. Главная редакция физ.-мат. литературы, 1986.
13. Научно-теоретический и методический журналы «Математика в школе».