Статистические исследования в моем классе

Муниципальное  бюджетное общеобразовательное учреждение

 Ханты-Мансийского района

«Средняя общеобразовательная школа п.Горноправдинск»

Учебный проект

Статистические исследования

моего класса

Подготовила:  Дубив Валентина, 7 «А» класс

Руководитель: Байсалямова Г.А., учитель математики

п. Горноправдинск 2014г.

Содержание

1. Введение                                                                                                    3

Актуальность  исследования                                                                   3

2. Теоретическая часть                                                                                 4

Что  такое  статистика                                                                              4

Виды   статистики

Статистические  характеристики                                                            4

             Сбор и  обработка  информации

             Графическое  представление  данных                                                   5

3. Практическая часть                                                                                  5

Среднее  арифметическое,  размах,  мода                                              5

Медиана как статистическая характеристика                                        6

Статистические характеристики как  характеристика

учащихся 7 «А» класса и их наглядное представление                        7

4. Заключение                                                                                               12
5. Использованные ресурсы                                                                        13

Введение

В этом  учебном году на уроках алгебры мы  изучаем тему «Статистические характеристики». Заинтересовавшись этой темой, я решила больше узнать, что такое статистика,  нужна ли статистика в нашей жизни.

Актуальность  исследования

Статистические исследования нужны в повседневной жизни, так как в нашу жизнь властно вошли  выборы  и  референдумы, банковские  кредиты  и   страховые полисы, таблицы занятости  и  диаграммы  социологических опросов, нужны и для продолжения образования в таких областях, как социология, экономика, право, медицина, демография  и  других.

Таблицы и диаграммы широко используются в справочной литературе, в средствах массовой информации. Государственные и коммерческие структуры регулярно собирают обширные сведения об обществе и окружающей среде. Эти данные публикуют в виде таблиц и диаграмм.

Каждый человек должен хорошо ориентироваться в потоке информации. Это значит, он  должен извлекать,  анализировать  и  обрабатывать  информацию,  принимать  решения в  разнообразных  ситуациях.

Задания  по теме  «Статистические  характеристики»  включены  в  экзаменационный  материал в 9 классе и в 11 классе.

         Моя проектная работа будет актуальна для работы учителя математики, классного руководителя, учителей, работающих в нашей школе и родителей, также она будет интересна  для моих одноклассников.

В  своей  работе  «Статистические исследования моего класса»  я  приведу  результаты  статистических  наблюдений,  проанализирую данные  и  представлю  результаты  их  обработки  в наглядном виде и постараюсь истолковать результаты наблюдений.

Объект  исследования: учащиеся 7 «А» класса

Предмет  исследования: статистические  характеристики – среднее  арифметическое,  размах,  мода,  медиана – как  характеристика учащихся класса.

Цель исследования:

- ознакомиться с видами и способами статистического наблюдения;    

- выяснить, как собираются и  группируются  статистические данные,     как можно наглядно представить статистическую информацию.

Задачи исследования:

1. Изучить литературу по данной теме.

2. Собрать информацию для  подтверждения  статистических  характеристик.

3. Обработать данную информацию.

4. Интерпретировать результаты статистических исследований.

5. Наглядно представить полученную информацию.

Гипотеза  исследования: я  предполагаю,  что   проводя  статистическое  наблюдение,  подкреплённые  практической  работой,   мои  знания в  области  статистики расширятся.

 Методы  исследования:

- опрос;

- поисковый;

-аналитический  и  сравнительный.

2. Теоретическая часть

Что  такое  статистика

    Статистика (от латинского status) –наука изучающая, обрабатывающая и

анализирующая  количественные  данные о  самых разнообразных массовых явлениях  в  жизни.

 Первая опубликованная статистическая информация появляется уже в «Книга чисел» в Ветхом Завете, в которой рассказано о переписи военнообязанных, проведённой под руководством Моисея и Аарона. Впервые термин «статистика» встречается в художественной литературе — в «Гамлете» Шекспира. Смысл этого слова у Шекспира — знать, придворные. Оно происходит от латинского слова status, что в оригинале означает «состояние» или «политическое состояние. Термин "статистика" появился в середине 18 века. Означал "государствоведение".  Получил распространение в монастырях. Постепенно приобрел собирательное значение.        С одной стороны, статистика – это совокупность числовых показателей, характеризующих общественные явления и процессы (статистика труда, статистика транспорта). С другой – под статистикой понимается практическая деятельность по сбору, обработке, анализу данных по различным направлениям общественной жизни. С третьей стороны, статистика – это итоги массового учета, опубликованные в различных сборниках. Наконец, в естественных науках статистикой называются методы и способы оценки соответствия данных массового наблюдения математическим формулам.

 Таким образом, статистика – это общественная наука, изучающая количественную сторону массовых общественных явлений в неразрывной связи с их качественной стороной.

Виды   статистики

Виды статистики: финансовая,  биологическая,  экономическая,   медицинская,  налоговая, метеорологическая,  демографическая и другие.

Математическая статистика – раздел математики, изучающий математические методы обработки и использования статистических данных для  практических выводов.

Статистические  характеристики

   Основными  математическими статистическими  характеристиками,   которые изучаются в курсе алгебры 7 класса, являются среднее арифметическое,  мода,  размах,  медиана.

Средним арифметическим ряда чисел  называется  частное от  деления суммы этих чисел на их количество.

Модой обычно называется число ряда, которое встречается в этом ряду наиболее  часто. Мода - это величина признака (варианта), наиболее часто повторяющаяся в изучаемой совокупности.

Размах – это разность наибольшего и наименьшего значений ряда данных.

Медианой  ряда, состоящего из нечетного  количества чисел, называется число данного ряда, которое окажется посередине, если этот ряд упорядочить.

Сбор и  обработка  информации

Основным  методом  сбора  информации  является  метод  статистического  наблюдения. Статистическое наблюдение – это сбор необходимых данных по явлениям, процессам общественной жизни. Можно, например,  провести опрос общественного мнения, найти при этом математический  ряд  данных: среднее арифметическое, моду, медиану, размах; дать интерпретацию результатам статистических исследований и наглядно представить полученную информацию.

Для изучения различных социально-экономических явлений, а также некоторых процессов, происходящих в природе, проводят специальные статистические исследования. Статистическое наблюдение различается  по  видам  и  по  источникам сведений. Систематическое наблюдение, осуществляемое непрерывно и обязательно по мере возникновения признаков явления, называется текущим.Текущее наблюдение проводится на основе первичных документов, содержащих информацию, необходимую для достаточно полной характеристики изучаемого явления.

Статистическое наблюдение, проводимое через некоторые равные промежутки времени, называется периодическим. Примером может служить перепись населения.

Наблюдение, проводимое время от времени, без соблюдения строгой периодичности либо в разовом порядке, называется  единовременным.

В зависимости от источников собираемых сведений различают наблюдение непосредственное, документальное и опрос. Непосредственным называют наблюдение, осуществляемой путём подсчёта, измерения значений, признаков, снятия показаний приборов специальными лицами, осуществляющими наблюдениями, иначе говоря – регистраторами. Документальное наблюдение – это такое наблюдение, когда запись ответа на вопросы формуляра наблюдения производится на основе соответствующих документов. Опрос – это наблюдение, при котором ответы на вопросы формуляра наблюдения записываются со слов опрашиваемого.                

Графическое  представление  данных

Статистику невозможно представить без применения графического  изображения   результатов.

Способы графического представления данных: диаграммы,   гистограммы,  графики.

3. Практическая  часть

Всякое статистическое исследование начинается со сбора информации об изучаемом явлении или процессе и включает в себя следующую последовательность действий:

- статистическое наблюдение,

- систематизация и обобщение  статистических данных,

- анализ данных,

- интерпретация данных.

 Среднее  арифметическое,  размах,  мода

Для подробной иллюстрации таких характеристик среднее арифметическое, размах, мода, медиана. Я решила исследовать изменение роста и веса учащихся моего класса за 5 и 6 классы.

Для этого я обратилась к школьному медработнику, взяла у неё сведения о росте и весе учащихся за 5 и 6 классы.

Все данные я внесла в таблицу.

Имея эти ряды данных  можно определить средний рост  и средний вес учащихся в 5 и 6 классе. Для этого указанные числа надо сложить и сумму разделить на 23 (количество учащихся).

155+154+145,5+140+141,5+149+150,5+140+139,5+148,5+160+138+152+133+154,5

                                                                                                            23

+151,5+138+145,5+145+144,5+146+142+138  ≈ 145,7                                                                

Число 145,7 называют средним арифметическим рассматриваемого ряда чисел. Данный  пример  показал, что средний рост учащихся составил 145,7 см.

Но анализ данного ряда показывает, что рост некоторых учащихся отличается от среднего арифметического. Наибольший рост составил 160см, а наименьший -133 см. Разность между наибольшим и наименьшим ростом равно: 160-133=27 см. А это и есть размах ряда (27см).

Выясним, какой рост, встречается в данном ряду чаще всего. В данном случае это 138см (3 раза); 140см (2 раза). Значит, в данном ряду мода: 138.

Медиана как статистическая характеристика.

Составим из наших данных, упорядоченный ряд:

133; 138; 138; 138; 139,5; 140; 140; 141,5; 142; 144,5; 145; 145,5; 145,5; 146; 148,5; 149; 150,5; 151,5; 152; 154; 154,5; 155; 160

В этом числовом ряду нечётное число членов (23), посередине расположено число 145,5.

Значит 145,5 – медиана  рассматриваемого упорядоченного ряда чисел.

Все необходимые подсчеты были сделаны и по другим столбцам таблицы. Данные представлены в таблице. В среднем ученик нашего класса за год вырос на 5,8 см, вес его увеличился на 4,7 кг.

Проконсультировавшись со школьным медиком, я пришла к выводу, изменение роста и веса учащихся за период с 5 по 6 класс находятся в норме, но есть некоторые нюансы, которые необходимо учитывать при определении средних характеристик роста и веса, развитие девочек и развитие мальчиков происходит по разному, соответственно средние величины нужно было считать отдельно для девочек и для  мальчиков.

Наглядное представление  статистической  информации

Для наглядного представления статистических данных  широко используются различные диаграммы.

Столбчатые диаграммы используются тогда, когда хотят проиллюстрировать динамику изменения данных во времени или распределения данных, полученных  в результате статистического исследования.

Круговая диаграмма используется для наглядного изображения соотношения между частями.

График – Полигон.

Динамику изменения статистических данных во времени часто иллюстрируют с помощью полигона. Полигоны используют также для наглядного изображения распределения данных, полученных в результате статистического исследования.

Гистограмма  представляет собой ступенчатую фигуру, составленную из сомкнутых прямоугольников.

Статистические характеристики как  характеристика учащихся

7 «А» класса и их наглядное представление.

Для получения других статистических данных,  я  составила  вопросы  для  опроса:

1. Чем ты любишь заниматься в свободное от учёбы время?

2. Сколько времени в день ты смотришь телевизор?

3. Сколько времени в день ты проводишь за компьютером?

4. Какие кружки и секции ты посещаешь?

5. Твой любимый учебный предмет.

6. Сколько времени ты тратишь на выполнение домашнего задания?

Провела  по   этим   вопросам  опрос  среди   учащихся   моего класса. В опросе приняли участие 22 учащихся 7 «А» класса.

Для систематизации данных, полученных в результате наблюдения,  опроса,    результаты   я оформила   в  виде таблиц,  затем  эти  данные  наглядно  представлены  разными  видами   диаграмм.

Таблица  1.  Данные  опроса  по  вопросу 1.

Чем ты любишь заниматься в свободное от учёбы время?

Используя таблицу 1, мы  можем   найти  статистические  характеристики:  модой   любимых  занятий в свободное от учёбы время учащихся является  просмотр телевизора, далее компьютер и прогулки.

Таблица 2. опроса  по  вопросу 2.

Сколько времени в день ты смотришь телевизор?

Найдем  среднее  арифметическое  количества  времени просмотра телепередач:            (1*5+1,5*2+2*2+3*6+4*5+5) : 22 =2,5

В среднем каждый ученик нашего класса смотрит телевизор 2,5 часа в день. По санитарным нормам допустимое время просмотра телевизора для нашего возраста 1 час.

Таблица  3.  опроса  по  вопросу 3.

Сколько времени в день ты проводишь за компьютером?

Найдем  среднее  арифметическое  времени:        (1*3+2*4+3*7+6*5+8*2) : 22 3,5

В среднем каждый ученик нашего класса проводит за компьютером 3,5 часа в день.

По санитарным нормам допустимое время для нашего возраста 20 минут в день.

Таблица  4.  опроса  по  вопросу 4.

Какие кружки и секции ты посещаешь?

Мода ряда: «Не посещаю секции» -6,  Шитье, Стрельба и Волейбол – 4

Таблица 5. Данные  опроса  по  вопросу 5

Твой любимый учебный предмет.

Мода ряда: Физкультура -12,  Биология - 8

Таблица  6.  Данные  опроса по вопросу 6

Сколько времени ты тратишь на выполнение домашнего задания?

Найдем  среднее  арифметическое  количества  времени просмотра телепередач:            (0,5*3+1*6+1,5*3+2*6+2,5*2+4*2) : 22  1,7 часа

В среднем каждый ученик нашего класса тратит на выполнение домашнего задания 1,7 часа в день. Размах – 3,5 часа.

Выводы по  исследованию: После изучения данных  видим, что не совсем правильно выполняется режим дня. Учеными установлена максимальная продолжительность работы на компьютере – 15-20 минут, на просмотр телепередач – не более 60 минут. Все это представляет нагрузку на центральную нервную систему, зрение, слух. Необходимо всем  учащимся нашего класса пересмотреть свой режим дня.

Заключение.

     Роль статистики в нашей жизни настолько значительна, что люди, часто не задумываясь и не осознавая, постоянно используют элементы статистики не только в трудовых процессах, но и в повседневном быту. Работая  и  отдыхая,  делая покупки, знакомясь с другими людьми, принимая какие-то решения, человек пользуется определённой системой имеющихся у него  сведений,  сложившихся  вкусов и привычек, фактов,  систематизирует,  сопоставляет  эти факты, анализирует их, делает выводы и принимает определённые решения, предпринимает конкретные  действия.

Проводя своё исследование, я ещё раз убедились, что математика прочно  вошла  в  нашу  повседневную  жизнь, и  мы  уже  не  замечаем,  что живём по её законам.

Статистическое наблюдение – интересная и занимательная область математики. Статистические наблюдения используются практически везде, где только можно обусловить их применение. Имея соответствующий материал для исследования, можно проанализировать его любым способом: таблицей, графиком, диаграммой. Наглядное представление цифрового материала доступно каждому для информации и четкому представлению в сравнении.

  В  ходе  исследования  я  провела статистическое наблюдение,                                                                                                                                                                                                                                                                    научилась  систематизировать,  наглядно  представлять  данные,   обобщать  и  делать  выводы.

 На будущий учебный год  мне хотелось бы продолжить дальнейшее знакомство со статистикой.

Использованные источники

1. Алгебра. 7  класс: учебник для общеобразовательных учреждений /Ю. Н. Макарычев, Н. Г. Миндюк, К. И. Нешков, И. Е. Феоктистов. – 7-е изд., испр. и доп. – Москва.  Мнемозина.
2. Информатика  и  ИКТ. Базовый  курс. Учебник  для  7  класса.
3. Н.Д. Угринович.
4. http://ru.wikipedia.org/wiki/Статистика
5. http://forexaw.com/TERMs/Science/Mathematics/Other_branches_of_mathematics/l119_%D0%A1%D1%82%D0%B0%D1%82%D0%B8%D1%81%D1%82%D0%B8%D0%BA%D0%B0_Statistics_%D1%8D%D1%82%D0%BE
6. http://www.kakprosto.ru/kak-92191-zachem-nuzhna-statistika#ixzz2xd6bjx00