СТАРИННЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Исследовательская работа
по математике

Старинные меры длины

Автор работы:

Вихрова Дарья

Ученица 5 «Б» класса

МАОУ СОШ №2

 Руководитель: Леонтьева Е.В.

Оглавление

ВВЕДЕНИЕ        

1. МЕРЫ ДЛИНЫ        

1.1 Первые единицы длины        

1.2 Старинные русские меры длины        

1.2.1. Малые старинные меры длины        

1.2.2. Большие старинные меры длины        

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАРИННЫХ МЕР ДЛИНЫ        

2.1. Цель практической работы        

2.2. Задачи практической работы        

2.3. Гипотеза        

2.4. Объект исследования        

2.5. Предмет исследования        

2.6. Методы исследования        

2.7. Результаты исследования        

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ        

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ        

ЗАКЛЮЧЕНИЕ        

БИБЛИОГРАФИЯ        

ПРИЛОЖЕНИЯ        

ВВЕДЕНИЕ

Кто из вас не смотрел мультфильм Григория Бенционовича Остера «38 попугаев, или Кто на свете всех длиннее». Посмотрев однажды этот мультфильм, мне стало интересно: «А сколько это 38 попугаев? А что можно измерять в попугаях? В каких именно попугаях, и какой породы, ведь они все разные. Как перевести попугаев во что-то знакомое и привычное?

Я обратила внимание, что в разных сказках, пословицах, в старинных задачах встречаются не знакомые для меня понятия мер длины: аршин, дюйм, локоть, пядь, верста и т.д.. Мне стало интересно, что они означают, и я решила разобраться в этих вопросах.

Изучение единиц измерения длины представляет собой ценный источник математической и исторической информации. Актуальность использования старинных мер длины связана с тем, что их нередко можно встретить в старинных задачах, сказках, былинах. Не зная толкования этих мер длины, мы не смогли бы разобраться в их значении, содержании. Древние знания и народная мудрость и в настоящее время могут быть очень полезными, ведь часто бывают такие ситуации, когда под рукой отсутствует метр или другие современные приспособления для измерения длины.

Исследуемая тема является достаточно изученной, но информацию по данному вопросу можно встретить, в основном, в литературе по истории или в сказках, пословицах, народных преданиях.

В современное время, когда компьютерная техника достигла небывалого уровня развития, старинные меры длинны, незаслуженно забыты.

Поэтому цель работы: изучить историю мер длины и расширить знания о единицах длины.

Цель конкретизируется в основных задачах:

1. Подбор и изучение литературы по данной теме.
2. Использование полученных знаний для решения задач с литературным содержанием.
3. Использование полученных знаний для решения задач

Методы работы:

1. Изучение литературных источников.
2. Анкетирование.
3. Сравнительный метод.
4. Моделирование задач.

         Практическая значимость работы: 

данная работа может быть использована как информационно-справочный материал для учителей, родителей и учеников.

1. МЕРЫ ДЛИНЫ

В далекие исторические времена человеку приходилось постепенно постигать не только искусство счета, но и измерений. Когда наш предок – древний, но уже мыслящий, попытался найти для себя пещеру, он вынужден был соразмерить длину, ширину и высоту своего будущего убежища. Он располагал только собственным ростом, длиной рук и ног. Если при счете человек пользовался пальцами рук и ног, то для измерений применялись руки и ноги. Не было народа, который не изобрел бы свои единицы измерения.

1.1 ПЕРВЫЕ ЕДИНИЦЫ ДЛИНЫ

Первые единицы для измерения величин были не слишком точными. Например, расстояния измерялись шагами.

Шаг - средняя длина человеческого шага, 71 см. Одна из древнейших мер длины. Шаг использовали для определения расстояния между городами в Древней Греции, Древнем Риме, Египте. Шаг как мера длины используется и в настоящее время. Существует даже специальный прибор шагомер, похожий на карманные часы, который автоматически отсчитывает число пройденных человеком шагов.

У разных людей величина шага различна, но брали некоторую среднюю величину. Для измерения больших расстояний шаг был слишком мелкой единицей. Поэтому пользовались и другими мерами, в основе которых лежал тот же шаг. Миля равнялась 1000 шагам, а стадий – это расстояние, которое проходил человек спокойным шагом за промежуток времени, измеряемый от появления первого луча солнца на рассвете до появления над горизонтом полного солнечного диска.

Большие расстояния измеряли переходами (днями движения). В рассказе Д. Лондона «Белое безмолвие» индеец на вопрос о том, сколько ещё осталось проехать, отвечает: «Едешь 10 снов, 20 снов, 40 снов» (то есть суток).

Эстонские моряки мерили расстояние трубками. Это путь, пройденный кораблём при нормальной скорости за время, пока курится набитая табаком трубка. В Испании такой же мерой расстояния служила сигара, а в Японии – лошадиный башмак. Это путь, проходимый лошадью, пока износится привязываемая к её ногам соломенная подошва, заменявшая в этой стране подкову.

1.2 СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

Многие единицы длины, которыми пользовались наши предки, представляют собой измерения различных частей человеческого тела. Человек всегда носит их с собой и может пользоваться ими в любых условиях.

Рассмотрим наиболее распространенные старые меры, упоминания о которых часто встречаются в нашей речи.

1.2.1. Малые старинные меры длины

Вершок - старинная русская мера длины, равная ширине двух пальцев (указательного и среднего). Наименование происходит от слова "верх" ("верх перста", т.е. пальца). Вершок упоминается в "Торговой книге" как 1/16 аршина. В литературе XVII в. встречаются и доли вершка "полвершки" и "четвертьвершки".

Пядь (или пядень) - У наших предков слово "пядь" означало кисть руки. Первоначально под пядью понималась мера длины, равная максимальному расстоянию по прямой между концами вытянутых большого и указательного пальцев. Пядь часто употребляли в обиходе для приближенного определения небольших длин, размеров цилиндрических тел. Пядь малая - расстояние между концами вытянутых большого и указательного пальцев руки. Длина малой пяди равна примерно 19 см. Пядь великая - расстояние от конца вытянутого мизинца до конца большого пальца, её длина 22-23 см.

Локоть - это расстояние от конца вытянутого среднего пальца руки до локтевого сгиба (размер локтя колебался в пределах от 38см до 46см).

Локтями купцы измеряли продаваемые ткани, наматывая их на руку. Но локти у людей имеют разную длину. Поэтому в каждом городе издавался свой указ, каким локтем должны пользоваться.

Аршин - мера аршин  вошла в употребление в результате развития торговли с восточными народами (от персидского арш – локоть). Аршин - длина всей руки. В торговле аршин постепенно вытеснил другую единицу длины – локоть. Он равен 71см 12мм. Пришёл он на Русь вместе с купцами из далёких стран. Мера была хоть и очень удобной – руки всегда при себе, - но был у неё существенный недостаток: руки, к сожалению, у всех разные. Хитрые купцы быстро соображали, что нужно искать приказчиков с короткими руками.

Вскоре появился казённый аршин – линейка, длиной в чью-то руку была изготовлена в Москве, потом с него сделали копии и разослали во все концы России. Чтобы деревянный аршин нельзя было укоротить, концы его оковали железом и пометили печатью.

Линия – очень маленькая старинная единица длины, равная 2,54 мм или ширине пшеничного зерна.

В Росси линиями измеряли два вида предметов.

Первый – диаметр нижней части (горловины) стакана керосиновой лампы. На каждую лампу сверху надевалось стекло - без него лампой нельзя было пользоваться. Как и все стеклянные вещи, ламповые стекла разбивались, поэтому их делали в больших количествах. Нижний диаметр стекла измерялся в линиях.

Второй вид предметов, измерявшихся линиями – это огнестрельные оружия. В линиях измеряли калибр винтовки или пулемета: диаметр канала, по которому движется пуля до вылета из ствола.

Винтовки появились в русской армии более ста лет назад. Сначала они были шести линейными. Пули трудно было носить из-за их тяжести - диаметр каждый был больше полутора сантиметров. Поэтому шести линейную винтовку заменили четырёх линейной берданкой. В 1891 году на смену берданке пришла знаменитая русская трёх линейная винтовка. Такой же калибр имели автоматы. Измерения делаются в миллиметрах и их калибр равен 7,62мм (2,54 * 3 = 7,62).Калибр винтовок и пулемётов перестали измерять в линиях. Сейчас линиями пользуются на часовых заводах.

Перст - старинное название указательного пальца руки, ширина которого равна приблизительно 2см. Использовался как мера длины или толщины предмета.

1.2.2. Большие старинные меры длины

Сажень – расстояние между большими пальцами вытянутых в противоположные стороны рук человека (равнялась примерно 152 см). Она известна около 900 лет. Сажень, представлявшая наиболее крупную овеществленную единицу длины, получила широкое применение преимущественно при измерении расстояний и в строительстве.

Маховая сажень – расстояние между кончиками средних пальцев вытянутых в противоположные стороны рук человека среднего роста (равна примерно 176см).

Косая сажень – расстояние от пальцев правой (левой) ноги стоящего человека до конца пальцев вытянутой по диагонали левой (правой) руки (примерно 216см).

По данным историков и архитекторов, саженей было более 10, и они имели свои названия:

городовая – 284 см 8 мм

без названия – 258 см 4 мм

великая – 244 см

греческая – 230 см 4 мм

казённая – 217 см 6 мм

царская – 197 см 4 мм

церковная – 186 см 4 мм

народная – 176 см  

кладочная – 159 см 7 мм

простая – 150 см 8 мм

малая – 142 см 4 мм

Верста или поприще –  русская путевая мера. Верста - от слова вертеть. Первоначально - расстояние от одного поворота плуга до другого во время пахоты. Длина версты 1060 м. Верста как мера длины на Руси встречается с 11века.

Коломенская верста – «верзила» - шутливое название очень высокого человека. Оно берет свое начало от времен царя Алексея Михайловича, царствовавшего с 1645 по 1676 г.

Межевая верста существовала на Руси до 18 века для определения расстояния между населенными пунктами и для межевания. Длина такой версты 1000 саженей, или 2,13км.

Миля – (от латинского слова миля - тысяча (шагов)) - русская мера длины. Использовалось как единица для измерения больших расстояний, равна семи верстам или 70468км.

В каждой стране появились свои мили. По указу Петра I русская миля равна 7верстам (приблизительно 7,47км).

1.3 ЗАПАДНЫЕ МЕРЫ ДЛИНЫ

В XVIIIв. Россия стала больше торговать с Западной Европой. Нужны были

меры, которые было бы легче сравнивать с западными мерами. Метрологической реформой Петра I к обращению в России были допущены английские меры, получившие особенно широкое распространение на флоте и в кораблестроении – ярды, футы, дюймы.

Ярд. Одна старая легенда говорит, что ярд был определён в 101г. как расстояние от носа английского короля Генриха I до кончика среднего пальца его вытянутой руки. Длина ярда в настоящее время равна примерно 0,91 метра.

Фут определяли как одну треть ярда. Фут – это средняя длина ступни человека (английское слово «фут» - ступня). В 1324 году король Эдуард II повелел определить 1фут как среднее арифметическое «длин ступней 16 человек». С тех пор 1фут = 30,48см, а 1ярд = 3 футам = 91,44см.

Дюйм – (от голландского слова - большой палец). Он равен длине фаланги большого пальца или длине трех сухих зерен ячменя, взятых из средней части колоса и приставленных одно к другому своими концами.

1 дюйм =2,54 см = 10 линиям – основная мера длины в технике 

В настоящее время используется для измерения внутреннего измерения диаметра труб, автомобильных шин, толщины досок и т. д.

1.4 МЕТРИЧЕСКАЯ СИСТЕМА МЕР

Для облегчения вычислений были изданы таблицы мер и соотношений между русскими и иностранными мерами. В связи с развитием торговли назрела необходимость установить четкие соответствия между разными мерами. При Петре I русские меры были приведены в определенную систему. Несмотря на указ царя, применялись самые разнообразные меры длины. Это затрудняло развитие науки, торговли между странами. Поэтому назрела необходимость введения единой системы мер, удобной для всех стран. Уже в XVIII веке в европейских странах на пути развития науки, промышленности, техники камнем преткновения стали, существовавшие меры. Во-первых, между ними не было четкой и удобной взаимосвязи. Во-вторых, неудобство заключалось в том, что при утере основного образца (эталона) какой-нибудь меры его трудно было восстановить. Предметы, из которых выводились меры длины (части человеческого тела) весьма различались. Кроме того, в России что ни губерния была, то свои меры. За единую систему мер выступили ученые, которые "страдали" от трудностей в сравнении результатов опытов. Ученые Французской Академии наук во второй половине XVIII века предложили в качестве основной единицы длины взять одну десятимиллионную часть четверти дуги Парижского земного меридиана. Впоследствии эта часть дуги была названа метром.

Такую систему назвали метрической системой мер.

Основная единица длины в метрической системе – 1метр (от греческого слова " метрон"- мера). Первый прототип эталона метра был изготовлен из латуни в 1795 году.

В 1889 был изготовлен более точный международный эталон метра. Этот эталон тоже изготовлен из сплава платины и иридия и имеет поперечное сечение в виде буквы «X». Его копии были переданы на хранение в страны, в которых метр был признан в качестве стандартной единицы длины. Этот эталон всё ещё хранится в Международном бюро мер и весов, хотя больше по своему первоначальному назначению не используется.

В сентябре 1918 года специальным декретом была введена международная метрическая система. Осуществлялся этот декрет постепенно. В 1960 году, была утверждена международная система единиц – СИ. В России ее начали вводить с января 1963 года, и окончательно она была утверждена с 1981 года. Бурное развитие науки и техники, торговых связей между государствами после окончания второй мировой войны потребовало найти более простое и более надежное определение метра с помощью неизменных физических величин. С 1983 года метр определяется как длина пути, которую проходит свет в вакууме за определенную долю секунды.

Метрическая система мер включает следующие единицы измерения длины:

Километр (сокращённо км) - широко распространённая кратная метру единица измерения расстояния.

Метр (сокращённо м).

Дециметр (сокр. дм) – единица измерения расстояния равная 1/10 доле метра.

Сантиметр (сокр. см.) — единица равная 0,01метра. В школьной практике для объяснения величины сантиметра используют такие подручные «приблизительные эталоны», как две тетрадных клеточки.

Миллиметр (сокр. мм) — единица измерения длины, равная 1/1000 доле метра. Во многих странах на чертежах миллиметр является единицей длины по умолчанию: если размеры указаны без единиц измерения, то это размеры в миллиметрах.

Микрометр (сокращённо мкм) — единица измерения длины, равная одной тысячной части миллиметра. Также используется название микрон.

Нанометр (сокращённо нм) — единица измерения длины, равная одной миллиардной части метра. Устаревшее название — миллимикрон (обозначения: ммк).

Ангстрем (сокращённо Å) — единица измерения длины. 1Å = 0,1 нм = 100 пм; 10000Å = 1мкм. Она популярна в оптике, атомной физике и астрономии и названа в честь шведского физика и астронома Андерса Йонаса Ангстрема.

Соотношения между наиболее часто используемыми в школе метрическими единицами измерения длины

2. ПРАКТИЧЕСКОЕ ПРИМЕНЕНИЕ СТАРИННЫХ МЕР ДЛИНЫ

2.1. Цель практической работы

Показать связь между старинными и метрическими мерами длины.

2.2. Задачи практической работы

1. составить таблицы старинных русских мер длин с указанием их метрических значений;
2. подобрать литературный материал со старинными мерами длины;
3. составить задачи с использованием старинных мер по литературным произведениям;
4. измерить расстояние от школы до дома в шагах всеми членами семьи;
5. измерить рост одноклассников  и выразить его в сантиметрах, саженях, аршинах, футах, ярдах.
6. найти средний рост учащихся в классе в различных единицах длины.
7. проанализировать результаты данных измерений;
8. составить таблицу перевода измеренного расстояния в старинные меры длины.

2.3. Гипотеза

1. Возможно, если исследовать основные виды измерений длины, то можно провести сравнительный анализ величины, используя несколько мер измерений длины.

2.4. Объект исследования

Старинные меры длины

2.5. Предмет исследования

Расстояние от школы до дома.

2.6. Методы исследования

Поисковый, сравнение, анализ, обобщение.

2.7. Результаты исследования

1. Составлены таблицы соотношений мер между русскими и иностранными мерами (приложение I), между наиболее часто используемыми в школе метрическими единицами измерения длины (приложение II), между старинными русскими мерами длины (приложение III), между старинными русскими и метрическими мерами длины.
2. Подобраны литературные произведения, содержащие старинные меры длины. (Приложение IV).
3. Подобраны пословицы и поговорки с мерами длины (приложение V).
4. Составлены и решены задачи с литературным содержанием (приложение VI). Приложении VII содержит решения и ответы к задачам.
5. Измерено расстояние шагами от школы до дома папой мамой и Настей. (Приложение VIII).
6. Измерен  рост одноклассников  и выражен в  сантиметрах, саженях, аршинах, футах, ярдах.
7. Найден  средний рост учащихся в классе в различных единицах длины
8. Выполнен анализ результатов измерения;
9. Составлена таблица перевода в старинные меры длины. (Приложение IX).

3. АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ ИССЛЕДОВАНИЯ

В результате измерений выяснилось, чтобы пройти расстояние от школы до дома папе потребовалось 1198 шагов, маме 1160 шагов, Даше 1714 шагов.

Длина папиного шага ровна 0,78м, тогда исследуемое расстояние получилось 934,44м. Длина маминого шага ровна 0,55м, расстояние – 913м. Длина Дашеного шага 0,53м, а расстояние – 908,42м.

По карте города Старая Русса фактическое расстояние от нашего дома до школы составляет 930м. Расхождения в измерениях с фактическим расстоянием составили у папы : больше на 0,005%, у мамы : меньше на 0,018%, и у Даши : меньше на 0,02%.

ОСНОВНЫЕ ВЫВОДЫ

В результате исследования было измерено расстояние от школы до дома в шагах членами моей семьи и сделаны следующие выводы:

1. экспериментальные результаты отличаются от фактического незначительно;
2. расхождения в измерениях между членами семьи очень малы;
3. на расхождения в измерениях влияют: отклонения в маршруте следования, непостоянность длины шага в движении, состояние человека, проводящего измерения;
4. для более точного измерения расстояния необходима единая мера длины.

ЗАКЛЮЧЕНИЕ

В процессе выполнения данной работы была изучена литература по теме «Старинные меры длины», составлены таблицы соотношений различных мер длины, подобраны литературные произведения, пословицы и поговорки, в которых встречаются эти меры длины, составлены и решены задачи с литературным содержанием, измерено расстояние от школы до дома шагами, проведен анализ измерения и сделаны выводы.

Считаю, что проведенная мною работа интересна в познавательном отношении. Я ближе познакомилась со старинными русскими единицами измерения, узнала, где они применяются в математике. Рассмотрела применение старинных единиц в устном народном творчестве – пословицах и поговорках. Подборка стихов со старинными единицами измерения говорит о том, как много для нас значит наследие наших предков. Большинство старых мер забыто, вышло из употребления, но многие из них фигурируют в литературных произведениях, исторических памятниках. Они заложены в старинных постройках, в древних рецептах лекарств и всевозможных кушаний. Меры жили, иногда старились и умирали, иногда возрождались к новой жизни. История мер – это история торговли, ремесел, сельского хозяйства и строительства, развития математики, а в конечном итоге – это часть истории человечества.

Отошли в прошлое русские пяди и сажени, английские футы и ярды. Сегодня метр победоносно шагает по свету, утверждая удобную, а главное, единую для всех систему единиц.

Подводя итог работы, прихожу к выводу об актуальности данной темы. Как появились меры, как изменялись, что несли народам и как влияли на их жизнь? Это интересно и сегодня.

Материалы работы могут быть использованы как дополнительный материал по математике. Перевод различных мер длины в метрическую систему мер можно применять при составлении математических задач для проведения интеллектуальных марафонов знаний и математических олимпиады.

БИБЛИОГРАФИЯ

1. Энциклопедия для детей. Т. 11. Матеиатика /Глав. ред. М.Д. Аксенова – М.:  

    Аванта+, 1998

2. Багаев Е. Г. Старинные русские меры в истории и речи народной Математика в школе. 1997, №3, - с.74-77
3. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. М.,   1955.
4. Депман  И.Я.,  Виленкин  Н.Я. За  страницами  учебника  математики. М., 1981
5. Даль В.И. Толковый словарь живого великорусского языка. М.,   1955.
6. Олехник С.Н., Нестеренко В.Ю., Потапов М.К. Старинные занимательные задачи. М. , Наука 1985
7. Пудова Л. Урок-ярмарка. Старинные русские меры.  Математика. 1997, №4,  с.5
8. Интернет ресурсы: http://domzadanie.ru 

                                               http://yandex.ru/schoolsearch

                                               http://www.unimath.ru

ПРИЛОЖЕНИЕ I

В ходе работы над темой проведено анкетирование учащихся 5-11 классов. Результаты анкетирования представлены в таблице:

Анкетирование показало, что из 140 учеников  – 28 учеников не знают ни одной старинной меры длины. Меньше всего знают старинные меры длины в параллели  8 классов. Из 140 учеников 139 человек не используют  их в своей жизни. 80 учеников решали задачи со старинными мерами длины, а 60 списывали. 70 учеников не смогли сформулировать возникающие трудности. Можно предположить, что это ученики, которые сами не решали задачи. 10 учеников  не испытывали затруднений при решении задач. .50 учеников испытывали трудности в соотношении старинных мер с метрическими.

ПРИЛОЖЕНИЕ II

Таблица

мер и соотношений между русскими и иностранными мерами

ПРИЛОЖЕНИЕ III

Соотношения между наиболее часто используемыми в школе метрическими единицами измерения длины

ПРИЛОЖЕНИЕ IV

Соотношения между старинными русскими мерами

ПРИЛОЖЕНИЕ V

Стихи, в которых встречаются старинные измерения длины

«Быть может, укажите недостаток?

Родной!

Уделите одну минуту!

Вы заняты?

Я буду очень краток:

В поэме

Всего восемнадцать футов!»

(Дмитрий Кедрин)

То полувзлет и обмиранье,

То полувздох и полувзмах,

И, словно пены опаданье,

Отказ от цели в двух шагах.

(Александр Кушнер)

С того памятного ранку

Дорош стал сутулей.

Он забил свою берданку

Не солью, а пулей.

А до города дорога –

Три версты, не дале,

Надел мундир Молибога,

Нацепил медали...

(Дмитрий Кедрин)

Я платком кручу,

Далеко кричу:

- То моя вина

За сто верст видна.

(Светлана Кузнецова)

И трава грозой весеннею измята,

Дышит грузная и теплая земля,

Голубые ходят в омуте сомята,

Поларшинными усами шевеля.

(Борис Корнилов)

Мне не выдумать вот такого,

И слова у меня просты –

Я родился в деревне Дьяково,

от Семенова – три версты.

(Борис Корнилов)

Нет, нет, Сибирь – не просто слово.

Не смена верст. Не их повтор.

Нет, тут всему первооснова

Душа! А уж потом – простор...

(Сергей Островский)

Отступления нет!

И не будет даже пяди родимой земли

Вам на откуп.

Меня еще будит Ветер юности.

(Александр Логинов)

И не лучше ли, как раньше,

Сабли выкинуть со свистом,

Конницей по коммунистам?

Кто поднимется на локоть

Ломаным, но недобитым –

Бей в лицо его копытом!..

(Борис Корнилов)

Одна теперь усадьба есть

В России у фашиста:

Сажень земли. Могильный крест.

Вороньи пастбища окрест

И ветер в поле чистом.

(Петр Комаров)

В домах, где предки вершили рать

И полегли, смертью смерть поправ,

Их голосами каждая пядь

Вечно озвучена в шуме трав.

Норов природы – народа нрав,

Здравый, когда она здорова.

(Станислав Золотцев)

Моряк, полководец, гуляка, тиран,

Царь –Плотник, единственный в мире...

Не в трапезной капли со лба он стирал,

Он время ошкуривал – тлен обдирал,

Шагами отмеривая мили.

(Станислав Золотцев)

ПРИЛОЖЕНИЕ VI

Пословицы и поговорки, в которых упоминаются различные меры

Один, как перст.

Не указывай на людей перстом! Не указали бы на тебя шестом.

От горшка два вершка, а уже указчик.

У нее суббота через пятницу на два вершка вылезла.

Не уступить ни пяди.

Семь пядей во лбу.

Сам с ноготок, а борода с локоток.

Каждый купец на свой аршин меряет.

Сидит, ходит, словно аршин проглотит.

Он узнал, почем фунт лиха.

На аршин борода, да ума на пядь.

Косая сажень в плечах.

На три аршина в землю видит.

Полено к полену – сажень.

Москва верстой далека, а сердцу рядом.

Любовь не верстами меряется.

Сто верст молодцу не крюк.

От слова до дела – целая верста.

Верстой ближе – пятаком дешевле.

На версту отстанешь – на десять догоняешь.

Семимильные шаги.

Дюжинный товар.

Вашего брата по тринадцати на дюжину кладут, да и то не берут.

ПРИЛОЖЕНИЕ VII

Задачи с литературным содержанием

Задача 1.        «Это был, в самом деле, большой тюльпан, но в чашечке его сидела живая девочка. Она была маленькая-маленькая, всего в дюйм ростом. Потому её так и прозвали… КАК?                                (Дюймовочка).

Вопросы:        1) Назовите произведение? Кто автор?
2) Каков был рост девочки в стандартных единицах?

Задача 2.        «Старый Мазай любит до страсти свой низменный край.
За сорок верст в Кострому прямиком сбегать лесами ему нипочем.
С каждой минутой вода подбиралась к бедным зверькам: уж под ними осталось
Меньше аршина земли в ширину, меньше сажени в длину».

Вопросы:        1) Назовите произведение? Кто автор?
2) Какова длина и ширина островка с зайцами?
3) Какое расстояние проходит Старый Мазай?

Задача 3.        «Самый младший мальчик был очень маленького роста. Когда он родился, то был не больше пальца. Поэтому его и прозвали … КАК?»                                                                                        (Мальчик с пальчик)

Вопросы:        1) Назовите произведение? Кто автор?
2) О какой старой мере говорится в сказке?

Задача 4        «А добрая фея, которая спасла его дочь от смерти, пожелав ей столетнего сна, была в то время далеко, за 12 тысяч миль от замка. Но она сразу, же узнала об этом несчастье от маленького карлика-скорохода, у которого были семимильные сапоги».

Вопросы:        1) Назовите произведение? Кто автор?
2) О каких единицах измерения величин говорится в этом отрывке?
3) Сколько лет проспала «Спящая красавица»?
4) Что значит семимильные сапоги?

Задача 5        «… В те времена Маленький Мук был уже старичок, ростом же не более 3-4 футов».
Вопросы:        1) Назовите произведение? Кто автор?
                 2) Определите рост старичка?

Задача 6.        «Семи пядей во лбу»  Мог ли существовать такой человек?
задача 7.        Каков рост, человека, которого прозвали "коломенской верстой"?
Задача 8        От горшка два вершка, а уже указчик (высоту горшка считать 25 см.).
Задача 9        «За семь верст киселя хлебать?» Сколько это будет в километрах?
Задача 10.        Как глубоко видит тот, о ком говорят: "На три аршина в землю видит?".

ПРИЛОЖЕНИЕ VIII

Ответы к задачам

Задача 1.        1) «Дюймовочка», Г.Х. Андерсен.
2) Дюйм = 2 см 54 мм – это ширина большого пальца.

Задача 2.        1)«Дедушка Мазай и зайцы», Николай Алексеевич Некрасов.
2) Меньше сажени в длину = 2 м 13 см.
Меньше аршина в ширину = 71 см 12 мм.
3) 40 верст · 1 км 0668 м = 42 км 672 м или 40км.
1 верста – 1, 0668 км
Сажень = 2 м – это расстояние от каблука правой (левой) ноги до кончика вытянутой вверх левой (правой) руки – это косая сажень.

Задача 3.        1) Мальчик с пальчик, Шарль Перро.
                2) Палец.

Задача 4.        1)«Спящая красавица», Шарль Перро.
                2) Единицы времени и длины (100 лет, 12 тыс. миль).
                3) 100 лет.
                4) Один шаг – 7 миль = 7км.
1 миля – 1 км 609 м (сухопутная).                1 географическая миля=7,42 км

Задача 5.        1) «Маленький Мук», Вильгельм Гауф.
2) Фут = 30 см 48 мм,        3фута = 91 см 44 мм
               30 см 48 мм,        4фута = 1 м 22 см. От 90см до 120см.

Задача 6.        1 пядь=18 см, 7 пядей= 18*7= 126 см. Ответ отрицательный.

Задача 7.        Во время царствования Алексея Михайловича Романова вдоль дороги от Москвы до Коломенского были расставлены на расстоянии 700 саженей друг от друга верстовые столбы с орлами, высотой около 4м. Впечатление людей было настолько велико, что осталось в народной речи.
Высота столба 2 сажени =м).
1 верста=500саженям =1,08 км,        м.

Задача 8.        1 вершок = 4,5 см,        2 вершка = 4,5*2 = 9 см,        25+9 = 34 см.
Так говорили о человеке, который, не имел жизненного опыта, самонадеянно о чем-то судившем, поучавшем кого-то.

Задача 9.        1 верста = 1,08 км,        7 верст = 1,08*7= 7,56 км.

Задача 10.        1 аршин = 72 см, 3 аршина = 72*3 = 216 см (1 сажень) = 2 м.
Так говорится о прозорливом, внимательном человеке, от которого ничего невозможно утаить.

ПРИЛОЖЕНИЕ IX

ЗАДАЧИ, ГДЕ ВСТРЕЧАЮТСЯ СТАРИННЫЕ РУССКИЕ МЕРЫ.

Задача № 1.

Длина бревна 5 аршин.

В одну минуту от этого бревна отпиливают по одному аршину. Во сколько минут будет распилено все бревно?

Ответ:

В 1-ю минуту отпиливается первый аршин, во 2-ю минуту отпиливается второй аршин, в 3-ю минуту отпиливается третий аршин, в 4-ю минуту отпиливается четвертый аршин и5-й аршин остается. Следовательно, для распилки бревна требуется 4 минуты.

Задача № 2.

Канат длиной 11 аршин разрезали на две части так, что в одной из них оказалось столько вершков, сколько в другой дюймов. Какой длины каждый кусок?

Ответ:

Напомним. Что 1 аршин= 15 вершкам= 28 дюймов.

Выразим длину бревна, равную 11 аршинам, в вершках (16 × 11=176 вершков) и разделим эти 176 вершков на общее число вершков и дюймов в 1 аршине (16+ 28=44), получим, что меньшая часть бревна равняется 4 аршинам.

Задача № 3

Две женщины варили кашу. Одна дала 2 фунта крупы, другая – 3 фунта. Только сварилась каша, как пришли еще две работницы. Все четыре женщины сели за стол и съели всю кашу. По окончании еды каждая из пришедших женщин уплатила по 5 копеек. Как должны женщины разделить полученные деньги, если все ели поровну?

Ответ: Всего 10 копеек. Одна женщина должна получить 3 копейки, другая 7, т.к. всего каши 5 фунтов. Все ели поровну. Все съели на 5 копеек, всего 20 коп. 20:5=4 коп  1 фунт. Одна имела 2 фунта= 8 коп., съела на 5 коп., осталось 3 коп. У другой 3 фунта на 12 коп.. съела на 5 коп, осталось 7 коп.

Задача № 4.

Из двух деревень шагают навстречу друг другу два работника. От нечего делать они считают свои шаги (в аршинах каждый). Один насчитал в минуту 133 шага, другой – 167 шагов. Через 5 минут они встретились. Узнайте расстояние между деревнями.

Ответ:  1 верста.

Задача № 5.

Мальчик добежал от деревни до школы за 15 секунд, пробегая в секунду по 1 сажени 2 аршина. За сколько времени проползет это расстояние червячок, если в минуту он может продвинуться лишь на фут.

Ответ: За 2 часа 55 минут.

Задача № 6.

Хозяйка в продолжение поста накопила два горшка масла: один 8 фунтов, другой в 3 фунта, а третий горшок в 5 фунтов остался у нее пустым. Перед праздником хозяйке понадобилось одолжить 6 фунтов масла соседке. Как она это сделала, если меркой могли служить те же три горшка?

Ответ:

Хозяйка поступила так:  

Первоначально                                    8 – 3 – 5

После первого перекладывания        8 – 0 – 3

После второго перекладывания         6 – 0 – 5

То есть в 5 – фунтовый горшок хозяйка доложила масла из 8- фунтового горшка, в котором осталось такое количество масла, которое требовалось.

Задача № 7.

Колокольня высотой в 40 аршин состоит из двух ярусов. В нижнем ярусе столько аршин, сколько в верхнем футов. Какова высота каждого яруса?

Ответ:

Высота нижнего яруса 28 аршин, а высота верхнего – 12 аршин.

Задача № 8.

Дорога длиной 2 версты от лесной сторожки до сельской церкви шла сначала лесом, а потом открытым полем. Два сына лесника Сергей и Николай вздумали измерить длину этой дорожки с разных концов. Сергей шел от сторожки и мерил палкой длиной в 1 сажень, а Николай шел от церкви и мерил палкой длиной 1 фут. На опушке леса они встретились и к своему удивлению обнаружили, что у каждого из них палка уложилась одинаковое число раз. На каком расстоянии дорога тянется лесом?

Ответ:  875 саженей.

Задача № 9.

Купец купил 138 аршин черного и синего сукна за 540 рублей. Спрашивается, сколько аршин купил он того и другого, если синее стоило 5 рублей за аршин, а черное 3 рубля?

Ответ:

Если бы купец купил 138 аршин синего сукна, то он заплатил бы 138×5=690 руб. Образовавшаяся разница в 150 руб. Получена за счет того, что черное сукно повышено в цене на 2 руб. Значит, черного сукна было 150:2=75 аршин, а синего 138 – 75 = 63 аршина.

Задача № 10.

Послан человек из Москвы в Вологду, и велено ему в хождении своем совершать во всякий день по 40 верст. На следующий день вслед ему послан второй человек, и приказано ему проходить в день 45 верст. На какой день второй человек догонит первого?

Ответ:

40 : ( 45 - 40) = 8 дней

Задача № 11.

Идет один человек в другой город и проходит в день по 40 верст, а другой человек идет навстречу ему из другого города и в день проходит по 30 верст. Расстояние между городами 700 верст. Через сколько дней встретятся путники?

Ответ:

700 : (40 + 30) = 10 дней.

Задача № 12.

Собака усмотрела зайца в 150 саженях от себя. Заяц пробегает за 2 минуты 500 саженей, а собака – за 5 минут 1300 саженей. За какое время собака догонит зайца?

Ответ:

Vз = 500 : 2 = 250 саж/мин.

Vс = 1300 : 5 = 260 саж/мин.

260 – 250 = 10 саж/мин.

150 : 10 = 15 мин. Через столько собака догонит зайца.

ПРИЛОЖЕНИЕ X

Измерение расстояния от школы до дома шагами

ПРИЛОЖЕНИЕ XI

Перевод измерений в старинные меры длины

1 верста = 1060м

1 сажень = 2,16м

1 фут = 31см

ПРИЛОЖЕНИЕ XII

Измерение  роста  одноклассников  и перевод  его в сантиметры, сажени,

 аршины, футы, ярды.