Числа вокруг нас

III научно-практическая конференция

«Первые шаги в науку»

ГБОУ гимназия  № 406

 ЧИСЛА ВОКРУГ НАС

 Выполнил:

                                                             ученик 2 –б класса

                                                                  Щулькин Пётр

                                                                Руководитель:

учитель начальных классов

Костыгина Светлана Евгеньевна

СПб,  г. Пушкин

2013г.

Содержание

1. Введение
2. Цели и задачи работы
3. Методы исследования

IV       Исследование

1. История возникновения чисел
2. Младший школьник в «мире чисел»

      V        Выводы

     VI      Список использованной литературы

І. Введение

«Числа  правят миром».

Пифагор

Совсем недавно мне казалось, что математика - наука сложная  и  неинтересная, но однажды на уроке учительница  рассказала нам, что великий немецкий учёный Гаусс назвал математику царицей наук.  Сначала  все дети очень удивились, нам показалось это странным и непонятным, но потом мы стали вспоминать, где же людям приходится пользоваться математическими знаниями, и пришли к выводу, что везде и всюду. Современному человеку невозможно представить свою жизнь без чисел. Человек только что появился на свет, у него пока даже имени нет, а его уже окружают числа: дата  и время рождения, вес, рост-всё записано с помощью цифр. Чтобы все подсчитать, нужно знать цифры. Цифры нужны в жизни человека на каждом шагу, ими пользуются люди любой специальности. Нельзя представить культурного человека, который не знал бы цифр.  Числа в домашнем адресе, номере  телефона, школы, машины, маршруте  общественного транспорта,  на ценниках в магазинах, на билетах в кино и театр, самолёт и поезд. Невозможно представить, что творилось бы на дорогах без дорожных знаков, на которых часто используются числа. А в экстренных  случаях всегда поможет звонок на номер 112.

В школе на каждом уроке мы сталкиваемся с числами.

На  русском языке считаем количество слогов, звуков и букв в словах, на окружающем мире по карте узнаём  высоту гор, численность населения в городах, протяжённость рек, глубину водоёмов. На уроках технологии мы выполняем чертежи по определённым размерам.   При выполнении упражнений и перестроениях на  физкультуре  без счёта  тоже не обойтись.

Каково же было наше удивление,  когда мы  узнали,  что уже в VI в. до н.э.  древний мыслитель Пифагор  доказал, что числа связаны и  с музыкой. Оказывается, они   вибрируют, издают колебания, как любая нота музыкального ряда, у одних чисел вибрация сильнее, у других слабее.

 На уроках литературного чтения  мы знакомимся  с фольклором - одним из самых древних пластов культуры.

Многие заклинания, заговоры, молитвы построены по числовому принципу.

Например, обратный счёт в русских заговорах на уничтожение всякой нечисти: змей, насекомых, червей: «Из девяти восемь, из восьми семь…из одного ни одного» А вот пример старинной русской загадки: «Стоит столб до небес, на нём 12 гнёзд, в каждом гнезде по 4 яйца, в каждом яйце по 4 зародыша»

Общаясь друг с другом, мы часто используем пословицы  и поговорки с числами, а литературных произведений, в названии которых есть числа, написано великое множество.

Таким образом, вся наша жизнь состоит из арифметики, простой или сложной, и мы не представляем  своё существование без количественной системы счисления

Но ведь когда-то не существовало никаких  обозначений чисел и арифметических действий. Откуда они взялись? Почему выглядят так, а не иначе?  Существуют ли другие обозначения чисел?

На эти вопросы мы попытались найти ответы в ходе исследования.

II. Цели и задачи исследования

• Убедиться верности гипотезы  Гаусса «математика-царица наук»
• Познакомиться с историей  возникновения чисел
• Узнать,  как младшие школьники  ориентируются  в  «мире чисел»

III. Методы  исследования :

1. Изучение и обработка источников информации
2. .Наблюдения  за использованием чисел в повседневной жизни
3. Анкетирование младших школьников
4. Систематизация полученных  данных

IV. Исследование

1.История возникновения чисел

Учиться считать люди начали в незапамятные времена, а учителем у них была сама жизнь. Человек постепенно учился жить: строить жилища, находить дорогу в дальних походах, обрабатывать землю. И одновременно он учился считать. К тому же людям всё чаще приходилось сталкиваться с большими числами, запомнить которые трудно или невозможно. Нужно было придумать, как их записывать. Первым способом «записи» чисел были зарубки на палке. Некоторые народы вместо зарубок завязывали узлы на шнуре или верёвке.

Любопытно отметить, что у многих народов для обозначения числа 1 применялся один и тот же символ - вертикальная чёрточка. Это самое древнее число. Оно возникало из простой черты на земле, из зарубки на дереве или кости. Так люди постепенно учились считать до сотен и даже записывать числа с помощью палки, кости и верёвки. Такая система записи чисел называется единичной. Любое число в ней образуется путём повторение одного знака.

Хорошо, если число небольшое. А если тысячи? Пока сосчитаешь все зарубки, чтобы «прочитать» число, пройдёт больше часа. Очень неудобная «запись»! И вот примерно 5 тысяч лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилонии, Египте, Китае – родился новый способ записи чисел.

Прежде чем говорить об этом, давайте разберёмся, как мы записываем  числа. Мы пользуемся десятью цифрами, и с помощью этих знаков можем записать любое число, например 189. Чтобы получить это число надо сложить: 1 сотню + 8десятков + 9 единиц = 189.  Оказывается, каждое число состоит из ступенек: единиц, десятков, сотен, тысяч и

т. д. Математики называют такие ступеньки разрядами.

Так вот, около 5 тыс. лет назад люди додумались, что числа можно записывать не просто зарубками-единицами, а по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Это было очень важным открытием. Считать и записывать числа теперь стало гораздо легче.

Древние египтяне, так же как и мы, считали десятками. Но специальные значки – иероглифы у них были только для разрядов: единиц, десятков, сотен, тысяч.

В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками.

Число 60 играло у них такую же роль, как у нас 10.

Например число 137 вавилонский ученый представлял себе так:

2 шестидесятки + 17 единиц = 137

Так как они писали острой палочкой на сырых глиняных дощечках, черточки получались в виде клиньев

Вавилонская запись чисел была не очень удобной. Если число большое, то нередко происходила путаница. Специального значка для обозначения разряда 60 не было. Из-за отсутствия нуля эта система записи была неоднозначной: одна и та же запись могла означать разные числа (как читать).

Но мы до сих пор пользуемся вавилонской системой счета времени. В нашем часе 60 минут, а в минуте 60 секунд.

Очень интересная система счета была у народов майя, который жил в Средней Америке (нынешняя Мексика).

Майя считали двадцатками  –  у них была двадцатиричная система счёта.

Числа от 1 до 20 числа обозначались точками и чёрточками.

Если под числом был нарисован особый значок глаза, то число надо было увеличить в 20 раз. Получались уже не единицы, а двадцатки, второй разряд.

Если глаз был нарисован дважды, то число надо было дважды умножить на двадцать. Это был третий разряд – четырёх сотки.

Выходит, что изображение глаза играло ту же роль, что и у нас нуль. Только они рисовали глаз не рядом с числом, а под ним.

Где и когда появился тот способ записи и чтения чисел, которым теперь пользуется весь мир? Он появился в Индии. Индийские учёные сделали одно из важнейших в математике открытей. Они изобрели позиционную систему исчисления.

Что же это такое?

Мы уже знаем, что люди с древних времён стали записывать числа по разрядам. Отдельно единицы, потом десятки, сотни и так далее. Индийцы тоже пользовались разрядами.

Чтобы назвать большое число, индийцам приходилось после каждой цифры произносить название разряда. Это было громоздко, неудобно, и индийцы стали поступать иначе.

Мы теперь, называя номер телефона – например 42752, - произносим не «сорок две тысячи семьсот пятьдесят два», а просто подряд перечисляем все цифры: 4, 2, 7, 5, 2. Именно так делали индийцы. Получалось удобнее и короче.

А если в числе не было какого-нибудь разряда, как например 101 или 1024, то индийцы вместо названия цифры, говорили «пусто». При записи ставили точку. Позднее стали рисовать кружок. Такой кружок назывался «сунья» - пусто. Лишь в 9 веке в Индии нуль окончательно занял свое место.

Арабские математики вместо «сунья» стали говорить «сифр», а это уже знакомое нам слово. Слово «цифра» по наследству от арабов досталось и нам. Правда, сейчас цифрами называются все десять значков записи чисел. Но еще 250 лет назад цифрой в русском языке назывался один значок – нуль.

Индийский позиционный способ записи чисел (значение каждой цифры стало зависеть от ее позиции, места в числе 405 – 4 сотни, 41 – 4 десятки, 4005 – 4 тысячи)        оказались такими удобными для вычислений, что теперь весь мир пользуется только им. Сами цифры, которыми мы пользуемся, - тоже изобретение математиков древней Индии. Их нередко называют арабскими, но это неверно. Хотя народы Европы получили позиционную систему счета и современные цифры от арабов, но изобрели их индийцы.

Такой долгой и интересной оказалась дорога чисел в нашу жизнь.

2. Младший школьник в «мире чисел»

«Сколько тебе лет?» - спрашивают нас с самого раннего детства. Это первый вопрос, связанный с математикой в жизни каждого человека. Ещё до поступления в школу  дети понимают, что умение считать и различать числа так же необходимо, как и умение читать и писать.

Математика - один из важнейших предметов школьной программы.  Как чувствуют себя младшие школьники в «мире чисел» мы попытались узнать с помощью анкеты.

В опросе приняли участие учащиеся с 1 по 4 класс (100 человек).

1класс-25 человек

2 класс- 23 человека

3 класс-  26 человек

4 класс-26 человек

Детям были предложены следующие вопросы:

1.Любишь ли ты математику?

2. Есть ли у тебя любимое число?

3.Какую пословицу, где встречается какое-либо число, ты знаешь?

4.В названии какого литературного произведения есть числа?

В результате обработки анкет мы получили следующие результаты.

1 вопрос

Таким образом, мы выяснили,  что 86%  опрошенных детей  положительно относятся к изучению математики.

Все дети ответили и на второй вопрос,  многие смогли объяснить свой выбор.

21 человек своим любимым числом назвали «5», так как это лучшая отметка в школе

По 8 человек назвали  цифры 7 и 3, считая их «счастливыми» для себя.

50 человек  любят числа за то, что это дата дня рождения.

1 ученик любит «2» за то, что она очень красивая. Были названы и другие интересные причины выбора «любимого» числа: номер, под которым играет  любимый футболист,

«1» - всегда выходной и первый день нового года .

Школьникам 1 и 2 класса было сложно ответить на третий вопрос о пословицах.

8  из 48 человек вспомнили пословицу «7 раз отмерь, один отрежь», 4-«Не имей 100 рублей, а имей 100 друзей».

Копилку пословиц пополнили третьеклассники и четвероклассники.

21 ученик назвал  пословицу «За двумя зайцами погонишься, ни одного не поймаешь». «Один за всех, все за одного»  написали 8 человек,  «Семеро одного не ждут»-7 человек, поговорку «7 пятниц на неделе» вспомнили 5 детей.

Были названы и другие пословицы. Таким образом, мы «собрали» 10  примеров Народной мудрости.

4 вопрос

96% учеников  смогли назвать хотя бы одно литературное произведение, в названии которого встречаются числа.

Дети 7-10 лет любят сказки, поэтому чаще всего называли «Волк и семеро козлят»-20 человек, «12 месяцев»-11 человек, «3 поросёнка»-7 человек. Ученики  4 класса вспомнили

и небольшие рассказы для детей «Два брата», «Два пирожных», «Двойка», и басню «Две лягушки», и классику: «Три мушкетёра», «Три толстяка»,  «Сказку о мёртвой царевне и семи богатырях».

Всего было названо 23  литературных произведения с числами в названиях.

Таким образом, результаты анкетирования показали , что младшие школьники нашей гимназии  с интересом относятся к изучению математики, хорошо ориентируются в «мире чисел», проявляют интерес к изучению темы «Числа вокруг нас».

V. Выводы

Невозможно представить современную жизнь без чисел, они вокруг нас, они нужны нам как солнце, воздух и вода.

Знание истории  возникновения чисел помогает изучать математику,  понимать её законы.

Проследив основные этапы зарождения чисел, их различных систем записей у разных народов, можно сделать такой вывод: не зря многие учёные умы интересовались понятием числа, раскрывали его тайны. Да и в наш технократический век, когда с числами сталкиваешься повсеместно, это понятие не утратило своей актуальности.

В дальнейшем нами будет продолжена работа по данной теме:  выясним, какие бывают числа, что такое нумерология, узнаем о великих учёных, благодаря которым  математику, без сомнения, можно назвать царицей наук.

О математика земная, гордись, прекрасная собой.

Ты всем наукам мать родная  и дорожат  они тобой…

В веках овеяна ты славой, светило всех земных светил,

Тебя царицей  величавой  недаром Гаусс окрестил.

Строга, логична, величава, стройна в полете как стрела.

Твоя немеркнущая слава в веках  бессмертье обрела.

Я славлю  разум  человека, дела  его волшебных рук,

Надежду  нынешнего века, царицу всех земных наук!

Список использованной литературы

1. Волина В. «Праздник числа»  М., «Знание», 1993

2. Депман И.  «Мир чисел» «Детская литература» Л., 1963

3. Кузьмищев  В.А. «Тайна жрецов майя»  М., «Молодая гвардия»,1975

4. Энциклопедия для детей. Математика. «Аванта +», М., 1998

5. http//school-collection.edu.ru история чисел