Проект по математике «Математика и сказки»
Данный проект поможет разбудит интерес к математике.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 проект математика и сказки | 1.82 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Выбор основной темы проекта Математику изучают везде с древних времен. Без нее нельзя было вырастить урожай, построить здание, бороться со стихией . Как привить любовь, интерес к этому изумительному предмету, как сподружиться с Математикой, сделать так, чтобы числа, формулы казались сказочными персонажами. Волшебное царство-это Математика и если захотеть, то геометрические фигуры, цифры, числа- все превратится в сказочных персонажей. Мы выдвинули следующие гипотезы: а) выбор чисел в сказках не случаен; б)сказки лучше помогают понять математические правила и свойства
Цели нашего проекта: а) Выяснить , какое значение имеют числа в сказках, случаен ли выбор числительных в сказках? б) Найти сказки, в которых математически решаются жизненные задачи. в ) Придумать математические сказки.
И Задачи проекта: изучить литературу по данной теме; проанализировать наличие чисел в сказках; составить математические модели сказок; обобщить полученные данные.
Исследовательская деятельность Исследовательская работа нашего проекта будет состоять в сравнении и анализировании информации, полученной из разных источников: книг, Интернета, опроса окружающих.
Секреты чисел. С числами, которые называют магическими, сталкивались все. В сказках, легендах, пословицах и поговорках, в календарях и на циферблатах, в ритуалах и культах мы встречаем Святую Троицу, три желания, семь дней недели, семерых козлят, 12 месяцев.
Число три Число «три» встречается во многих пословицах и поговорках: «в трех соснах», «в три ручья», «с три короба» и так далее . Само наблюдение над природой наводило на мысль об особом значении этого числа. Люди всюду встречали или думали, что встречают, деление на 3. Они видели, что вселенная состоит из неба, земли и воды; перед ними стояли небесные светила - солнце, луна и звезды; в телах они наблюдали три измерения - длину, ширину и высоту; во времени - прошлое, настоящее и будущее. А так как религия древних была связана с явлениями природы, то деление на три они положили в основу своих теоретических систем, и это число получило значение священного. Пифагорейцы считали число 3 совершенным, потому что оно имеет начало, середину и конец, и изображали его в виде треугольника. Число 3 вошло в христианскую религию, верующие представляют Бога в виде триединства: отец - сын - святой дух. Это число легло в основу композиционного построения ряда художественных произведений. Любопытно, что число 3 рассматривали не только как счастливое («Бог троицу любит»), но и как несчастливое («треклятый»).
Число четыре В ыделилось и число 4, которое первое время служило для обозначения множества вообще. Например, в египетских иероглифах множество предметов обозначалось тремя и четырьмя палочками
Числа пять и семь Число 7 буквально пронизывает всю историю культуры народов Земли. Зародился культ числа 7 в Древнем Вавилоне. Наблюдая небо, древние астрономы насчитывали 7 планет: Солнце, Луну, Меркурий, Венеру, Марс, Юпитер и Сатурн. Они подметили, что планеты, хоть и запутанно, двигаются по определенной небесной дороге среди определенного круга небесных созвездий. В своих астрономических наблюдениях древние народы отмечали два важных события - период равноденствия, когда день равен ночи, и время летнего солнцестояния. В Южной Вавилонии при летнем солнцестоянии 5 знаков Зодиака были доступны для наблюдения, 7 же - невидимы. Пять и семь стали священными числами Зодиака. В первом известном нам своде законов царя Хаммурапи (1792 - 1750 гг. до н. э.) продолжительность летней части года определялась в 5 месяцев, а зимней - в 7. Пятерка считалась числом небесного, лунного мира; семерка принадлежала миру солнечному, подземному. Первая представлялась счастливым числом, а вторая - несчастливым. Впоследствии, когда Солнце заняло ведущую роль в религии древних, число 7 стало символом благоприятствия .
Число девять Число 9 находится в непосредственной связи и зависимости от числа 3. Иногда оно мыслится как число 3, только в усиленной форме: 9 = 3x3. Интересно, что если в древнейших преданиях говорится о трех музах, то в более поздних - преимущественно о девяти. Числа 3 и 9 находили особое применение и в бытовых отношениях. Например, на пирах существовало правило - пить 3 чаши или 9, но никогда не 4 или 5. В речи ряда народов символом грозной опасности или наивысшего подъема, могучей силы выступает «девятый вал». Он как бы венчает какой - то процесс и кладет начало переходу к новому качеству. У славян поминки по усопшему отправляются на 9-й день после его кончины. По - видимому, это тоже свидетельствует о каком - то процессе обновления, но уже в потустороннем мире. От 3 х 3 = 9 делается шаг к 3 * 9 = 27. Это число тоже имеет магическую силу, например, при заклинании духов болезней. От него происходит и знаменитое сказочное «за тридевять земель».
Числа двенадцать и тринадцать В Древнем Вавилоне самым замечательным числом было 12. На 12 месяцев, по числу созвездий Зодиака, вавилоняне делили год. Сутки они делили на - 24 или 12 двойных часов, каждый час на 60 минут, или 5 раз по 12. Кроме того, это число было очень удобно для счета: его можно без остатка делить на 2, на 3, на 4 и на 6. Число 12 вошло во многие системы счета. Так, в ряде стран считали дюжинами (дюжина - 12 штук). Английский фут равен 12 дюймам, шиллинг - 12 пенсам. «Удобство» этого числа сказалось и в религиях: у Христа, а до него у Будды, было 12 последователей - учеников. Совсем непохожим на 12 было число 13. Его нельзя было разделить ни на одно число, кроме него самого и единицы. Поэтому и стали его считать несчастливым, «чертовой дюжиной». Кстати, у древних евреев числа обозначались буквами. Число 13 начиналось с буквы «м», и с этой же буквы начиналось слово « мэм » - смерть. Очевидно, это тоже сыграло свою роль в наделении числа 13 отрицательными качествами .
Число сорок Долгое время у многих народов, в том числе и у славян, самым большим из известных им чисел было число 40. А все, что лежит за пределами этого числа, - неопределенное множество, неизвестность. Поэтому и считается следующее за ним число 41 роковым. В более позднее время число 40 перестало быть предельным, но сохранилось в пословицах, поговорках, сказках, обрядах. Поминки у славян происходят на сороковой день. По поверью, убить паука - значит избавиться от 40 грехов. Кстати, название «сороконожка» означает вовсе не то, что у нее сорок ног, а то, что их множество. У других народов это же насекомое называется «тысяченожка». Вот на таких искусственных выкладках зачастую и строились предсказания и пророчества .
И Итак идут века, исчезают царства и целые народы, а вместе с ними отходит в прошлое их культура. Наука не стоит на месте, и то, что когда - то было неопознанным и пугающим, становится понятным и само собой разумеющимся. Но в памяти сохранились поверья, и мы подчас еще верим в счастливую семерку и несчастливое число «тринадцать», забывая при этом, что за каждым суеверием стоит история.
В Числа и сказки А.С. Пушкина В сказках А.С.Пушкина числа встречаются довольно часто. «Сказка о попе и работнике его Балде » Балда соглашается работать всего за 3 щелка. Поп хочет погубить Балду , отправляет его к чертям собрать «недоимки за 3 года». 3 раза Балда в море «верёвку крутил». 3 раза мерился силой Балда с «посланным бесёнком
«С казка о рыбаке и рыбке» Старик со старухой много лет прожили вместе: «Они жили в ветхой землянке Ровно тридцать лет и три года…». Три раза старик кидал в море свой невод. « Раз он в море закинул невод, – Пришел невод с одной тиной, Он в другой раз закинул невод, - Пришел невод с травой морской, В третий раз закинул он невод, - Пришел невод с одной рыбкой, С непростою рыбкой – золотой…»
«Сказка о царе Салтане , о сыне его славном и могучем богатыре князе Гвидоне Салтановиче и о прекрасной царевне Лебеди » « Три девицы под окном Пряли поздно вечерком». Только желание третьей девицы родить для батюшки-царя богатыря «полюбилось» царю, подслушивавшему речь девиц. Через 3 дня, как пустили бочку с матерью и с младенцем в океан, царевич и царица стали княжить в городе, подаренном им лебедем. Чтобы царевич смог попасть в царство Салтана , 3 раза лебедь превращает его в насекомое. Три раза выручает лебедь царевича, подарив ему чудеса. Второе чудо: «И очутятся на бреге, В чешуе, как жар горя, Тридцать три богатыря». Пожелав жениться на царевне, был готов «За царевною прекрасной Он пешком идти отсель Хоть за тридевять земель ».Превращенный Превра в насекомое, три раза ужалил царевич трех злодеек-обидчиков.
«Сказка о мёртвой царевне и о семи богатырях» Три раза обращается к своему зеркалу злая царевна: «Свет мой, зеркальце! Скажи Да всю правду доложи: Я ль на свете всех милее, Всех румяней и белее?» Елисей в своих поисках три раза обращается за помощью: к красному солнцу, к месяцу ясному, к ветру буйному. После смерти царевны богатыри «ждали три дня, но она не восстала ото сна». « семь богатырей, семь румяных усачей» В приданое царевне было дано « семь торговых городов да сто сорок теремов». После смерти царевны богатыри « гроб её к шести столбам на цепях чугунных там осторожно привинтили и решёткой оградили».
Сказочное царство, где происходит действие «Сказки о золотом петушке», находится «в тридевятом царстве, в тридесятом государстве», что значит очень далеко. И вновь мы встречаемся с числом 3. Три раза кричал петушок, три раза выезжало войско биться с врагом. Через 8 дней, как выехал старший сын царя, закричал петух. После выезда младшего сына опять через 8 дней петух снова возвестил о нападении врага. В третий раз сам царь поехал. Через 8 дней доехал он до места. « Сказка о золотом петушке »
Самым распространенным числительным в сказках Пушкина является число 3. Число «3» в сказках наталкивает читателя на мысль о волшебстве, о совершенстве. Утроение мотива (поиски невесты) создает размеренный ритм повествования. Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества. Число «8» является чётными. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой.
С казка «Царевна лягушка » Было у царя 3 сына. 3 задания давал царь невестам: испечь хлеб, соткать ковёр и смотр невест. Лягушка 3 раза превращалась в царевну. На царевну было наложено заклятие: 3 года быть лягушкою.
Сказка «3 медведя » Главных героев – 3 . Всех предметов по 3 (кровати, миски, стулья).
Сказка « Хаврошечка » Было у хозяйки 3 дочери: Одно глазка, Двух глазка и Трёх глазка . 3 раза засыпала Хаврошечка .
Сказка «Теремок » 7 зверей заселялись в Теремок: муха, комар, мышка, лягушка, заяц, лиса, волк. Медведь – 8 -й – развалил Теремок.
С казка «Илья Муромец » Коня 3 месяца кормил пшеницей, через 3 зари выгуливал коня на шёлковом поле. В дремучем лесу был дуб в 3 обхвата, 30 богатырей и 30 коней. Святобогатырь спал 300 лет. Илья Муромец в Киеве прожил 200 лет.
Проанализировав только малую часть русских народных сказок, можно убедиться в том, что самым распространённым числительным является «3». Число « 3» издревле считали магическим. В сказках всегда желания выполняются только в третий раз.
Замечательные математические сказки мы нашли, прочитав книгу «Добрая математика». В книге приведены не только сказки, но задаются вопросы для осмысления прочитанного. Приведем только одну сказку из данной книги:
Сказка из книги « Добрая математика» - Привет ракета! - воскликнула цифра Один, увидев остроносую ракету в небе. Я цифра - Один похожа на тебя! Ты одна в пустынном космосе и ничего не боишься! Я люблю считать тех, кто один! Тот, кто один, он самый важный! - Я не одна, внутри меня космонавты, а вокруг – звезды, - возразила ракета с высоты. - Цифра Один, пошли гулять, - позвала Единицу ее соседка цифра Два. - Я хочу гулять одна. Тот, кто один он самый важный, - гордо ответила Единица. – В небе светит только одно солнце и у человека только одна голова. - А ходит человек на двух ногах и делает все двумя руками, - возразила цифра Два. - Самое главное в человеке, это его голова, — упрямо повторила Единица. - Зато два глаза и два уха, — возразила Двойка. — Разве может голова хорошо работать без них? Помоги цифрам решить, кто важнее: Единица или Двойка?
Беседа • Как вы думаете, почему у человека один язык, но два уха и два глаза? • Почему лучше один раз увидеть, чем сто раз услышать? • Почему, когда куда-либо едешь один, дорога кажется длиннее? • Какие события в жизни каждого человека случаются только один раз? • Загадайте какой-либо предмет и расскажите, не называя свой предмет, как людям живется в доме, если у них этот предмет только один. Например: если в доме он один, то нельзя делать уроки, когда все кушают (стол). Если в доме он один, то на нем сидит самый пожилой (стул). Остальные угадывают, о каком предмете идет речь.
Сказки, составленные учениками. Мы вместе со своими одноклассниками сочинили математические сказки. Вот только некоторые из них . Сказка о нуле. Жил-был нуль . Он жил в деревне за городом натуральных чисел. Ему очень хотелось быть на высоте и выделиться. Вот он задумал пойти к царю натуральных чисел за прошением, чтобы ему повысили чин и он стал натуральным числом. Нулю хотелось, чтобы его ставили наравне с натуральными числами в учебниках. Нуль ушёл из своего дома и отправился к городу натуральных чисел, чтобы там рассказать царю – цифре 1, о своём прошении. Ноль приходит к царю и говорит : «Мой царь, запиши в учебнике, что цифра нуль тоже является натуральным числом.» Царь отвечает: «Хорошо, если ты просишь, то я это исполню, и ты сможешь жить в городе натуральных чисел .» Нуль обрадовался, но ему этого стало мало, ведь цифра 2- его новый сосед по дому, относился к нему как к равному. Нуль пришёл снова к царю, возмущаясь : «это что за безобразие? Они ставят меня наравне с собой! Я требую повышения! » Царь отвечает: «Хорошо, будет тебе повышение, будешь жить со мною во дворце» Нуль обрадовался, но ненадолго. Царю оказывали больше услуг и почестей, чем ему. И нулём овладела зависть. Он снова пришёл к царю и сказал : «Я хочу стать царём натуральных чисел!» Царь ответил «Это уже слишком! Силач 19 , проучи нуль , выгони его из города» 19 схватил ноль и поставил его на прежнее место. Вот так нуль и остался жить в деревне за городом натуральных чисел.
« Сказка о фигурах и числах» Жили-были квадрат, прямоугольник, круг, треугольник и числа . И вот как-то между ними завязался спор: кто главней. Фигуры говорят, что они главные, а числа , что они. Фигуры - главные , потому что из нах могут выйти новые фигуры. А числа хором говорят, что главные потому что без нас человек не смог бы считать. Перессорились они сильно и больше не общались. Фигуры ушли в царство геометрии, а числа ушли в царство алгебры. Вот так появилась алгебра и геометрия!
Работая над данным проектом, мы провели анкетирование одноклассников, задав им следующие вопросы: 1) Есть ли в сказках математика? 2)Какие числа в сказках встречаются чаще всего? 3)Хотели бы вы разнообразить уроки математики сказками? На 1-й вопрос только 19% ответили «да». Отвечая на 2-й вопрос, 93 % назвали, что это число «3». На 3-й вопрос «да» ответили 88%. На основании полученных результатов нами была построена диаграмма.
Диаграмма
Вывод : Самым распространенным числом в сказках является число 3. Оно наталкивает нас на мысль о волшебстве, о совершенстве. Утроение мотива создает размеренный ритм повествования. Числа 33,39,30, 7 содержат в себе значение множества. Числа «8», «6» являются чётными. А у народа есть суеверное представление, что чётное число связано со смертью, с нечистой силой. Проанализировав употребление в русских народных сказках и сказках Пушкина различных чисел, можно смело утверждать, что выбор чисел в сказках не случаен. Выбор числительных в сказках основан на народном представлении о значении чисел . Сказки помогают лучше понять различные математические свойства и правила.
Список литературы: 1)Лопатина А., Скребцова М., «Добрая математика», М., 2009г. 2) Ласковый И. «Секреты «магических» чисел», М., 2004. 3)Пушкин А.С. «Сказки», М., 1990. 4)Русская волшебная сказка. Антология, М., «Высшая школа», 1992 5) Пропп В.Я. «Исторические корни Волшебной сказки», М., 1986. 6)Степанов А.И. «Число и культура: Рациональное бессознательное в языке, литературе, науке, современной политике, философии, истории», М., 2004.
Снег своими руками
Сверчок
Флейта и Ветер
Эта весёлая планета
"Портрет". Н.В. Гоголь