«Влияние гаджетов на устный математический счет выпускников »

Муниципальное общеобразовательное учреждение

«Сернурская средняя (полная) общеобразовательная школа №2

имени Н.А. Заболоцкого»

Проектно-исследовательская работа по математике

«Влияние гаджетов

 на устный математический счет выпускников »

Выполнила:

ученица 7 «А» класса

Воронцова  Юлия

Руководитель:

учитель математики

Ельтемерова Е.М.

п. Сернур

2013

Оглавление

Введение…………………………………………………………………………………3

1. Устный счет…………………………………………………………………………4-6

1.1. Устный счет в начальной школе. Некоторые приемы устного счета

1.2.Феноменальные счетчики. Соревнования по устному счету.

1.3.История появления калькулятора

2.Микроисследование……………………………………………………………………7

2.1.Методика проведения исследования

2.2. Результаты и вывод

Заключение………………………………………………………………………………10

Литература……………….………………………………………………………………11

Введение.

В школе часто на уроках физики и химий, а в последнее время и алгебры и геометрии в старших классах, и не только, можно увидеть использование различных видов счетных устройств. Это намного облегчила жизнь обучающимся, ведь пока их не было, все вычисления изначально проводились на бумаге, а со временем и в уме. В данный момент устный счет отошел на второй план и ученики не могут сложить числа в пределах 1000,перемножить двузначные числа. Современные дети не могут посчитать правильно ли дали сдачу в магазине.

Многие скажут, что в эру ЭВМ, знание таблицы умножения, умения считать не так уж важно. Возникает вопрос, зачем вообще изучать математику? И нужно ли уметь считать выпускным 9,11 классам?

Мы решили выбрать эту тему потому, что она актуальна в преддверии ЕГЭ и ГИА. Экзамены по математике в данной форме учитывают, что обучающиеся умеют считать без гаджетов.

Гипотеза:

Устный счет в старших классах канул в небытие и обучающиеся на счетных машинках считают быстрее, чем в уме. Все чаще стали использовать гаджеты в процессе обучения. Так ли это,  мы решили  выяснить на практике.

Цель:

• Рассмотреть понятие устного счета и истории появление калькулятора;
• Проверить влияние счетных машин на устный счет выпускников;
• Провести опрос обучающихся.

Исходя из этой цели, мною были поставлены следующие задачи:

• Рассмотреть литературы и сайты по данной теме;
• Выбрать методику проведения устного счета
• Провести работу на устный математический счет на интересующую тему;
• Провести опрос об использовании гаджетов;
• Проанализировать все результаты и сделать выводы.

Объект исследования:

• Обучающиеся 9,11 классов.

Предмет исследования:

• Проведение работы на время на устный счет.

Методы исследования:

• Изучение теоретического материала.
• Практическое выполнение исследования.
• Анктирование.

1. Устный счет

1.1. Устный счет в начальной школе. Некоторые приемы устного счета

У́стный счёт — математические вычисления, осуществляемые человеком без помощи дополнительных устройств (компьютер,калькулятор, счёты и т. п.) и приспособлений (ручка, карандаш, бумага и т. п.). Формирование навыков устного счёта занимает особое место в начальной школе и является одной из главных задач обучения математике на этом этапе. Именно в первые годы обучения закладываются основные приёмы устных вычислений, которые активизируют мыслительную деятельность учеников, развивают у детей память, речь, способность воспринимать на слух сказанное, повышают внимание и быстроту реакции.

Устный счет движется с обучающимися до выпуска и эти азы необходимы не только на уроке математики.

Научиться быстро считать не так уж сложно, а хорошему физику и математику просто необходимо владеть основными приемами быстрого счета. Нижеперечисленные способы быстрого устного счета расчитаны на ум "обычного" человека и не требуют уникальных способностей. Главное - более или менее продолжительная тренировка. Рассмотрим некоторые приемы устного счета.

Упрощение сложения и вычитания.

1. Перестановка слагаемых. 438+487+362=438+362+487=128
2. Вычитание числа из суммы 847 - (147 + 278) = 847 -147 - 278 = 422
3. Вычитание из числа разности 912 - (312 -146) = 912 - 312 +146 = 746
4. Вычитание из суммы числа (357 + 435) -157 = 357 -157 + 435 = 635
5. Вычитание из суммы другой суммы (243+634)-(143+234)=(243-143)+(634-234)=500
6. Вычитание из разности другой разности (423-235)-(323-635)=(423-323)+(635-235)=500 

В истории математики известно около 30 общих способов умножения, отличающихся либо схемой записи, либо самим ходом вычисления. Пожалуй, принятый у нас обычный способ умножения является наиболее удобным ... для преподавания в младших классах, но отнюдь не лучшим в применении.

Поэтому не стоит стоять на месте и необходимо осваивать новые способы умножения, который индусы называют молниеносным, а греки - "хиазм". Известно и другое его название - способ Фурье, а в начале века после блестящих выступлений в России "счетчика" Ферроля этот способ именовался не иначе, как способом умножения Ферроля. Многие из этих названий мало связаны с сутью способа, поэтому стоит остановиться на его итальянском наименовании - per crocetta, что означает - накрест.

Способы упрощения умножения и деления.

1. Умножение на 25. 164 * 25 =164 * (100 : 4) =164 : 4 * 100 = 4100
2. Умножение на 125. 168* 125=168 *(1000 :8)=168:8*1000= 21000
3. Умножение на 11. 35*11 =// 3;3 + 5;5 //= 385
4. Умножение на 15. 64*15 = (64 + 32) *10 = 960
5. Деление на 25. 14200 : 25 =14200 :100 * 4 = 568
6. Деление на 125. 35000 :125 = 35000 *8 :1000 = 280
7. Умножение «крестиком». 23*48 преобразуем как 24*10*10 + (2*8 + 3*4)*10 + + 3*8*10. Вычисляем сначала произведение нулевого порядка (3*8 = 24); затем произведение первого порядка ((2*8 + 3*4)*10 = 280) и складываем его, с учетом порядка, с предыдущим (280 + 24= 304); затем дополняем текущую сумму произведением 2-го порядка (2*4*10*10 = 800) и получаем окончательный итог: 800 + 304 = 1104. Графически это можно изобразить так:

 где черточки " | ", "X" и т.д. связывают перемножаемые цифры. Для трехзначных чисел схема аналогична:

При этом средний, наиболее объемный шаг вычислений в последнем примере целесообразно выполнять как (2*4 + 3*7) + 5*1 = (8+21) + 5*1 =29 + 5*1 = 29 + 5 = 34, т.е. избегать запоминания более двух промежуточных результатов одновременно, уменьшая тем самым пиковую сложность вычислений.

Рассмотренные приемы весьма эффективны и удобны в математических вычислениях.

1.2.Феноменальные счетчики. Соревнования по устному счету.

Феноменальный счётчик (устар.) — человек, одарённый прирождённой способностью быстрого бессознательного счёта, к которой нередко присоединяется ещё более удивительная способность быстрого и также бессознательного решения задач, по-видимому, совершенно выходящих из доступного им круга ведения.

Изучение этих способностей является существенно необходимым для психологии и теории познания и для истории, а возможно даже методологии и преподавания математики. Только от этого изучения наука может ожидать приобретения точных сведений о той возможной части умственной и вообще духовной деятельности человека, которая совершается вне сознания, получающего от неё одни конечные результаты.

Из истории математики остались ряд имен, которых называли «феноменальными счетчиками».

От XVII века осталось довольно тёмное сказание только об одном феноменальном счётчике, 8-летнем Матьё ле Кок, принадлежавшем к жившей во Флоренции семье лотарингского выходца. Для более отдалённого времени приходится ограничиваться только одними догадками и предположениями, указывающими, например, как на феноменальных счётчиков на Адама Ризе и на Ниномаха Геразенского.

В XVIII веке сделались известными благодаря сведениям, проникшим в литературу, только два феноменальные счётчика: раб-негр из штата Виргинии Том Фуллер (англ.)русск. и бедный английский рабочий из Честерфильда Джедедайя Бакстон.

Привлечь к себе сколько-нибудь серьёзное внимание образованного общества и учёных феноменальным счётчикам удалось в XIX веке, в течение которого на эстрадах зрительных зал и в заседаниях учёных и учебных учреждений последовательно появлялись уроженец Соединённых Штатов Зерах Кольбёрн (англ.)русск., англичанин Биддер, русский Иван Петров, сицилиец Манджиамеле, немец Дазе (нем.)русск. и французы Анри Мондё, Жак Иноди (итал.)русск. и Периклес Диаманди. Кроме них, к феноменальным счётчикам XIX в. должны быть причислены на основании свидетельств отдельных лиц или фамильных воспоминаний и знаменитые учёные Ампер и Гаусс.

В XX веке стали известны счётчики Арон Чиквашвили (Ванский р-н Западной Грузии, советское время после Великой Отечественной войны), Луи Флери (20-е годы ХХ в. Франция), 11-летний (на 1974 г.) Борислав Гаджански из югославского города Зренянине, Морис Дагбер (Франция), Игорь Шелушков, аспирант, позже преподаватель Горьковского политехнического института, Я. Трахтенберг (Россия-Германия), Юрий Горный, показывавший психологические этюды не только по быстрому счёту, но и по запоминанию и т. п.

С 1990-х годов известны российские счётчики А. В. Некрасов — «человек-компьютер и Владимир Кутюков — «человек-календарь».  Среди современных счётчиков известен также Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления. Феномен особых способностей в устном счёте встречается с давних пор. Как известно, ими обладали многие учёные, в частности, Андре Ампер и Карл Гаусс. Однако, умение быстро считать было присуще и многим людям, чья профессия была далека от математики и науки в целом.

Начиная с 2004 года, один раз в два года проводится Мировой чемпионат по вычислениям в уме (англ.), на который собираются лучшие из ныне живущих феноменальных счётчиков планеты. Соревнования проводятся по решению таких задач, как сложение десяти 10-значных чисел, умножение двух 8-значных чисел, расчёт заданной даты по календарю с 1600 по 2100 годы, корень квадратный из 6-значного числа. Также определяется победитель в категории «Лучший универсальный феноменальный счётчик» по итогам решения шести неизвестных «задач с сюрпризом». Одним из победителей чемпионата является Юсниер Виера — кубино-американский математик, феноменальный счётчик, мировой рекордсмен в области устного календарного исчисления.

1.3.История появления калькулятора

Что такое калькулятор для современного человека? Это, конечно, удобный прибор для   расчетов.

В течение тысячелетий люди мечтали облегчить свой тяжелый труд, придумывали сказки о чудесных предметах, животных, волшебных способностях. Но чудес не бывает, и людям пришлось полагаться только на себя.

Они создавали очень сложные автоматы. Как древние инженеры могли создавать столь сложные механизмы? Вероятно, прежде всего, они должны были уметь очень точно считать.

Самым древним инструментом счета у всех цивилизаций были собственные пальцы. Мы до сих пор, когда просим объяснить что-нибудь простым языком, говорим – «объясни на пальцах».  

Но уже тысячи лет назад люди стали использовать также и другие предметы: кости животных с зарубками, узлы на веревке, бусины, камушки, «бирки».

Чтобы лучше выполнять громоздкие вычисления, люди с давних времен изобретали различные приспособления.

В V веке  до нашей эры в Египте  и Греции получил распространение  абак. Абак – это греческое слово, которое переводится как счетная доска. Вычисления   на абаке  производились перемещением камешков по желобам на мраморной доске.  Каждая полоска назначалась для откладывания тех или иных разрядов чисел.  

Так как у римлян камешек называли калькулюс, то счет на абаке получил название калькуляция. Отсюда и слово калькулятор. Подобные счетные инструменты распространились и развивались по всему миру. Например, китайский вариант абака назывался суан - пан. «Потомком» абака можно назвать и русские счеты. На Руси счеты появились в шестнадцатом веке. Счеты были первым механическим приспособлением в России. Этот  "народный калькулятор" продержался на рабочих местах кассирш в магазинах вплоть до середины девяностых годов.

На протяжении столетий изобретатели совершенствовали счетные приборы. Ученые – математики, физики, инженеры - остро нуждались в устройстве, выполняющем точные расчеты. Развитие счетных устройств сопутствовало развитию точных наук и экономических расчетов, они использовались, в основном, в профессиональной деятельности.

Идея полностью механизировать сложные и тяжелые расчеты с помощью механических устройств родилась в умах сразу нескольких ученых.

Первые чертежи принадлежали Леонардо да Винчи, он изобрел суммирующее устройство с зубчатыми колесами: можно было складывать  13-разрядные числа. А суммирующие «счетные часы» изобрел Вильгельм Шиккард, с  помощью которых можно складывать и умножать 6-разрядные числа.

В XX веке широко использовался арифмометр – счетное устройство, в основе которого лежали идеи Паскаля. Самым популярным механическим вычислителем в советские времена являлся арифмометр системы Однера "Феликс". Для производства вычислений было необходимо крутить ручку - один раз для сложения или вычитания, и несколько раз для умножения и деления.

Во второй половине 19-го века арифмометры стали настолько популярны, что стали неотъемлемой частью оснащения рабочего места бухгалтера, инженера, банковского клерка, товароведа. Но они были довольно громоздки, дороги, а брать их с собой в поездку и вовсе было затруднительно.

Впервые над миниатюризацией арифмометров задумались два изобретателя: учитель музыки Куммер (Россия, 1846г) и немецкий бизнесмен Курт Херцштарк (1938г). В результате появился первый механический калькулятор, названный счислителем Куммера. Калькулятор Куммера был плоским (5-7 мм), поскольку состоял лишь из подвижных зубчатых реек. Благодаря простоте, высокой надёжности и удобству в работе он приобрел огромную популярность и выпускался в разных странах более 100 лет на заводах России. Другая модель - Курта Херцштарка – появилась зимой 1938 года, однако массовое производство не началось - помешала Вторая мировая война. Он получил название «Курта».

В 1961 году на выставке промышленных достижений в Англии демонстрировался первый в мире полностью электронный калькулятор Anita MK 8 .

С него началась эра всеобщей калькуляторизации.  Калькуляторы вставлялись в столы, портмоне, наручные часы, а с недавних пор всех их вытеснил калькулятор Windows.

В 1967 г  группой ученых разработан калькулятор ЭДВМ (электронная десятиклавишная вычислительная машина) - первая в нашей стране ЭКВМ, автоматически вычислявшая тригонометрические функции. Эта машина проектировалась и выпускалась для военных топографов и не была доступна массовому потребителю.

В конце 60-х годов разработана серия первых калькуляторов семейства "Искра". Это - калькуляторы Искра 11 (1969), Искра 12 (1969) и Искра 22 (1969

Первые советские настольные калькуляторы,  появились в 1971 году и быстро завоевали популярность.

Следующим огромным шагом в истории развития микрокалькуляторов стало появление первого Советского инженерного микрокалькулятора. Микрокалькулятор Б3-34 и его аналог МК 54 и МК 56 стали настолько популярными, что разработчики из Киевского завода "Кристалл" решили продолжить эту линию калькуляторов и в 1985 году выпустили новые модели МК 61 и МК 52. В них добавлен один регистр памяти, стало 105 шагов программной памяти и добавлен еще десяток функций.

Современные калькуляторы можно разделить на:

ПРОСТЕЙШИЕ калькуляторы имеют небольшие размеры и вес, один регистр памяти и небольшое число функций.  Предназначены для широкого круга потребителей.

БУХГАЛТЕРСКИЕ калькуляторы имеют дополнительные средства для работы с денежными суммами (кнопки «00»

и «000», фиксированное количество разрядов дробной части, автоматическое округление). Как правило, имеют настольные габариты. Предназначены для всех, кто по долгу работы вынужден считать деньги: бухгалтеров, кассиров и т. д.

ИНЖЕНЕРНЫЕ  предназначены для сложных научных и инженерных расчётов. Имеют большое количество функций, включая вычисление всех элементарных функций, статистические расчёты, задание углов в градусах, минутах и секундах.

ПРОГРАММИРУЕМЫЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ имеют возможность вводить и исполнять программы пользователя. Имеют большое количество регистров памяти. По функциональности приближаются к простейшим компьютерам. В зависимости от модели программируемые калькуляторы имеют несколько типов встроенных языков программирования.

ГРАФИЧЕСКИЕ КАЛЬКУЛЯТОРЫ имеют графический экран, что позволяет чертить графики функций или даже выводить на экран произвольные рисунки.

2. Исследование

2.1.Методика проведения исследования

Мы решили провести исследование на решение примеров в пределах 1000  при устном счете и с помощью гаджетов, а также провести микроанкетирование.

Устный счет, проверялся на основе пособия О. В.Узоровой, Е.А. Нефедовой 3000 примеров по математике (счет в пределах 1000) 4 класс. На каждой странице книги содержится 7 столбиков по 50 примеров. Обучающимся были предложены в течение минуты решить 4 столбика по 50 примеров, 2 из которых предлагались для решения устно, другие 2 решались при помощи гаджетов.

Устный счет без использования гаджетов.

Устный счет с использованием гаджетов.

Итог показал, что у обучающихся более сильно развита мышечная память. Устный счет слабо развит, так как к окончанию школы все чаще начинают пользоваться счетными устройствами. И по результатам исследования следует отметить, что необходимо  

Микроанкетирование содержало в себе следующие вопроосы:

• Есть ли у вас калькулятор?

 У всех опрашиваемых школьников и взрослых имеются  калькуляторы.

• На каких предметах калькулятором можно пользоваться?

Большее количество опрошенных считает, что калькулятором можно пользоваться на уроках математики, физики и химии, а на остальных предметах можно обойтись и без него.

Заключение.

Тщательно изучив мнения учащихся, различные литературные источники   и результаты  опроса, мы пришли к выводу.

На уроках математики  калькулятором пользоваться не стоит. Ум начинает лениться. В уме становится трудно сложить несколько чисел, забывается таблица умножения.  Человек должен думать и считать сам, а не превращаться в робота, нажимающего на клавиши.

Без калькулятора во многих профессиях, где нужен точный расчет, просто нельзя обойтись.  Тем не менее, каждый должен уметь прикидывать все расчеты в уме, а этому нельзя научиться, если используешь  калькулятор с начала учебы в школе.

Нужно пользоваться калькулятором только в необходимых случаях, где есть очень громоздкие вычисления. Это позволит вам научиться  быстро и точно производить расчеты в уме.

Калькуляторы нам, конечно, необходимы – ни один профессиональный расчет не выполнить без них, но все-таки в школьные годы необходимо научиться считать «вручную».

Литература.

1. И.Я. Депман, Н.Я. Виленкин «За страницами учебника математики», Просвещение, 1989 г.
2. Энциклопедический словарь юных математиков. А.П.Савин М: Педагогика, 1989.

Интернет-ресурсы.

www.wikipedia.ru 

http://matema.ucoz.ru

http://portfolio.1september.ru