Читая сказки, я давно обратила внимание, что очень многие начинаются со слов: « В некотором царстве, в тридесятом государстве жил царь и было у него три сына…» а почему не два, не пять? Почему не в пятидесятом? На уроках математики я узнала, что числа бывают целые и дробные, а ещё, оказывается, положительные, отрицательные, иррациональные… но об этом я узнаю в старших классах.
Цель работы: решила узнать об истории возникновения числа и об интересных особенностях некоторых чисел.
Задачи:
1. Изучение учебной, справочной и занимательной литературы.
2. Ознакомиться с интересными особенностями некоторых чисел.
С развитием и изучением математики люди всё больше узнавали о числах, их особенностях и секретах и я предполагаю, что:
Гипотеза:
1. Названия чисел произошли от названия предметов, которыми люди чаще всего пользовались.
2. Числовые суеверия появились в результате случайностей, а в сказках используются только доступные простому человеку числа.
Понятие числа относится к наиболее древним понятиям. Когда-то, давным-давно, много тысяч лет тому назад, люди умели считать лишь до пяти, позже они научились считать до десяти, до ста и т.д. Ну, почти так, как мы учились считать в первом классе. Так и человечество тоже переживало свое детство: когда люди хотя и были взрослыми, но считать не умели. А не умели потому, что в этом у них не было нужды, потребности. Ведь в те далёкие времена не было ни магазинов, ни торговли, ни производства. И лишь постепенно, с развитием хозяйства и торговли, люди вынуждены были научиться считать и производить арифметические действия. Это подтверждалось изучением жизни некоторых племён. Так, например, в начале XIX века путешественниками по Аргентине было отмечено, что у охотничьего индийского племени очень беден запас слов для наименования чисел. В языке этого племени существовали названия только для двух чисел: «иньоака-инитара» (два-один). А для выражения других чисел использовали зрительный счётный материал: четыре – «пальцы страуса», пять – «пальцы руки», двадцать – «пальцы рук и ног». Но было бы ошибкой думать, что народы, у которых существовали числа только до двух или трёх, не умели считать. О том, как считали жители Новой Гвинеи во второй половине XIX века, рассазывает нам русский ученый-путешественник Н.Н. миклуха-Маклай ( 1846 – 1888г.): «Папуас загибает один за другим пальцы руки и при этом говорит определённый звук, например «бе,бе,бе…». Досчитав до пяти, он говорит «ибон бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе, бе…» пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он считает дальше «бе, бе…» и доходит до «самба-бе» и «самба-али»( одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног других
Вложение | Размер |
---|---|
istoriya_obrazovaniya_chisel.docx | 25.58 КБ |
Конкурс исследовательских, творческих и проектных работ учащихся начальных классов
История образования чисел.
Работу выполнила:
Бадретдинова Альбина,
ученица 4А класса МБОУ «СОШ №7»
Руководитель: Горева Ольга Ивановна,
учитель нач. классов МБОУ «СОШ №7»
г. Троицк
2014 год
Оглавление.
ВВЕДЕНИЕ
Читая сказки, я давно обратила внимание, что очень многие начинаются со слов: « В некотором царстве, в тридесятом государстве жил царь и было у него три сына…» а почему не два, не пять? Почему не в пятидесятом? На уроках математики я узнала, что числа бывают целые и дробные, а ещё, оказывается, положительные, отрицательные, иррациональные… но об этом я узнаю в старших классах.
Цель работы: решила узнать об истории возникновения числа и об интересных особенностях некоторых чисел.
Задачи:
С развитием и изучением математики люди всё больше узнавали о числах, их особенностях и секретах и я предполагаю, что:
Гипотеза:
ГЛАВА I
1.Возникновение понятия числа.
Понятие числа относится к наиболее древним понятиям. Когда-то, давным-давно, много тысяч лет тому назад, люди умели считать лишь до пяти, позже они научились считать до десяти, до ста и т.д. Ну, почти так, как мы учились считать в первом классе. Так и человечество тоже переживало свое детство: когда люди хотя и были взрослыми, но считать не умели. А не умели потому, что в этом у них не было нужды, потребности. Ведь в те далёкие времена не было ни магазинов, ни торговли, ни производства. И лишь постепенно, с развитием хозяйства и торговли, люди вынуждены были научиться считать и производить арифметические действия. Это подтверждалось изучением жизни некоторых племён. Так, например, в начале XIX века путешественниками по Аргентине было отмечено, что у охотничьего индийского племени очень беден запас слов для наименования чисел. В языке этого племени существовали названия только для двух чисел: «иньоака-инитара» (два-один). А для выражения других чисел использовали зрительный счётный материал: четыре – «пальцы страуса», пять – «пальцы руки», двадцать – «пальцы рук и ног». Но было бы ошибкой думать, что народы, у которых существовали числа только до двух или трёх, не умели считать. О том, как считали жители Новой Гвинеи во второй половине XIX века, рассазывает нам русский ученый-путешественник Н.Н. миклуха-Маклай ( 1846 – 1888г.): «Папуас загибает один за другим пальцы руки и при этом говорит определённый звук, например «бе,бе,бе…». Досчитав до пяти, он говорит «ибон бе» (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяя «бе, бе…» пока не доходит до «ибон-али» (две руки). Затем он считает дальше «бе, бе…» и доходит до «самба-бе» и «самба-али»( одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног других
2.Возникновение записи чисел.
Как бы велико не было число, его можно записать с помощью всего лишь десяти числовых знаков, цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0. Цифр, как и правил арифметики, никто сразу не выдумывал, не изобрёл. Современные цифры вырабатывались на протяжении многих веков. Развитие написания цифр шло одновременно с развитием письменности. Вначале букв не было. Мысли и слова выражались при помощи рисунков на скалах, на камнях, на стенах пещер. Для запоминания чисел люди пользовались зарубками на деревьях и палках, узлами на верёвках. Позже стали обозначать число один – одной черточкой, два – двумя, три – тремя и т.д. Следы таких цифр сохранились в римской записи чисел: I, II, III. Но записывать палочками большие числа было неудобно. Тогда стали вводить особые знаки для отдельных чисел. Оказывается, разные народы имели каждый свою нумерацию: египтяне и китайцы записывали числа в виде иероглифов, вавилоняне – в виде клинописи, славяне числа записывали с помощью букв. Чтобы отличить буквы от чисел славяне ставили над буквами, обозначающими числа, особый знак ----, названый «титло». Но таким способом нельзя было записывать большие числа. Развитие производства и торговли способствовало созданию более удобных, современных цифр и образованию современной письменной нумерации. Она, как и современные цифры, возникла примерно 1500 лет назад в индии. Это не значит, что индийские цифры имели с самого начала современный вид. В течении многих столетий, переходя от народу к народу, старинные индийские цифры много раз изменялись, пока приняли современную форму. Арабы заимствовали у индийцев цифры и записи чисел, а у них её переняли европейцы. Поэтому цифры, которыми мы сейчас пользуемся, называются арабскими. Было бы правильнее их называть индийскими.
Я провела исследование и вот, что узнала о записи и названии некоторых чисел. Для того, чтобы записать какое-то число, надо знать только 10знаков-цифр: 1,2,3,4,5,6,7,8,9,0, а также названия немногих чисел: один, два, три….десять (дцать), сорок, сто, тысяча, миллион, миллиард. При чтении любых чисел в пределе класса миллиардов, нужно знать всего-навсего 15 различных слов, правда, в различных их сочетаниях. Эта запись является простой и удобной. И название одной и той же цифры зависит от места, которое она занимает в записи числа. Например, 12 312, 5 251, 2747. Ещё нужно помнить, что каждые десять единиц любого разряда, составляют одну единицу следующего по старшинству разряда.
ГЛАВА II
1.Образование чисел 5 и 40.
Как же образовались некоторые числа? Оказывается, русское название числа 5 произошло от слова «пядь». Пядь – это расстояние от вытянутого мизинца до большого пальца руки. Но пальцев то на руке 5. Поэто постепенно и возникло слово «пять». Люди говорили слово «пядь», а вместо «д» слышится «т». Со временем название числа и писать стали так же, как и слышалось.
Когда-то, во времена развития счета, число 40 считалось очень большим числом. Было выражение «сорок сороков», которое обозначало «очень большое количество», «сороконожка» - имеет значение «многоножка». Название этого числа произошло так. В старину в Росси 40 собольих мехов составили полную шубу и «влагались в чехол или сорочку». Отсюда и название числа.
2. Математические секреты некоторых чисел.
Работая над этой темой, я раскрыла для себя чудеса и тайны некоторых чисел. «Тайна девятки»: возьмём любое трёхзначное число(такое, чтоб первая и последняя цифры были различны), запишем его в обратном порядке. Вычтем из большего числа меньшее. В ответе мы получим всегда в середине девятку и сумму крайних цифр тоже равную девяти. Эта «тайна» объясняется тем, что эта цифра является последней в десятичной системе счисления. «Секреты быстрого умножения двузначных чисел» а)одно из которых равно 11. При записи произведения нужно раздвинуть цифры, образующие число и между ними записать суммы цифр, образующее это число. 13*11=143, 25*11=275, 49*11=539 и т.д. б) при умножении двух равных, двузначных чисел, которые оканчиваются на 5. Нужно цифру, стоящую перед пятеркой, умножить на цифру, следующую за неё. К полученному произведению подписать 25. Например, 15*15=225, 45*45=2 025, 95*95=9 025 и т.д. Ещё очень интересным оказалось «число Шехеразады». Чем же замечательно число 1001? При умножении на него трёхзначного числа получается результат, состоящий из самого умноженного числа, только записанного дважды. Например, 873*1001=873*873 и т.д.
Интересное о «несчастном» - 13 и «сказочном» - 3. Число 13 суеверные люди связывают с неудачей и несчастьем, часто называя его «чёртовой дюжиной». Откуда это понятие? Оно зародилось в древнем Вавилоне. В далёкие времена число 12 у некоторых народов пользовалось уважением и считалось хорошим числом, а следующее за ним простое число 13, представлялось неудобным, нехорошим. Этому способствовала ещё и церковь, которая считала число 12 – «счастливым», а 13 – «вестником несчастья». Например, в Библии говорится о 12 избранных племенах, о 12 святых апостолах. В тоже время из 13 учеников Христа один, Иуда, оказался предателем. Многие люди начинали этому верить в результате случайности, которая связала число 13 с неприятным для них событием. В царской России в Петербурге не было трамвая № 13, так как власти думали, что публика не станет ездить в вагонах с таким номером. Также было немало домов, где 13-й номер квартиры пропущен, в гостиницах часто отсутствовала комната № 13. До сих пор в некоторых городах Болгарии нет домов с номером 13. Но немало и приятных случаев, которые связаны с числом 13. Для многих известных людей число 13 является датой рождения. Они успешны и счастливы. (слайд 19, 20). Я провела анкетирование в своём классе (слайд 21, 22)
А что же сказки? Многие сказки сочинялись очень давно и чаще простыми людьми, которые не владели грамотой. Неоднократное повторение каких-либо событий придавало сказкам большую загадочность. А числа три и семь были доступными и близкими. Позднее сказки были записаны в книги, и их содержание дошло до нас (слайд 23). В авторских же сказках эти числа используётся по традиции (слайд 24).
ЗАКЛЮЧЕНИЕ.
Таким образом. Проделав работу по этой теме. Я узнала много интересного о мире чисел. Теперь я точно знаю об их происхождении и названиях, о числовых суевериях. Моё предположение оказалось верным.
Я узнала много нового о «царице наук» - математике, и приобрела не только новые теоретические знания, но и практические, которые мне пригодятся.
Заяц-хваста
Мост из бумаги для Киры и Вики
Л. Нечаев. Яма
Простые новогодние шары из бумаги
Прекрасное далёко