Проект на тему "Топология"

Слайд 1

Проект на тему: «Топология» Выполнила: ученица Кулага Катерина. Руководитель: учитель математики 1 категории Букина Ольга Леонидовна. 2013г. Муниципальное казённая общеобразовательное учреждение Леснополянская средняя общеобразовательная школа.

Слайд 2

Цель работы: Узнать что изучает наука топология и какими свойствами обладает? Имеет ли будущее топология?

Слайд 3

Задачи проекта: Найти значение слова топология. Рассмотреть некоторые из свойств топологии, через доказательство теорем. Продемонстрировать некоторые из свойств топологии с помощью листа Мёбиуса.

Слайд 4

Что такое топология? ТОПОЛОГИЯ – это часть геометрии, посвящённая изучению феномена, непрерывности. Топология стала отдельной областью математики примерно 90 лет назад, но само её развитие, приходится на последние 70 лет. Первые сведения по топологии можно найти в работах Карла Вейерштрасса в 60-е годы прошлого века.

Слайд 5

«Не многие ветви геометрии развивались в последнее время так быстро и плодотворно, как топология; редко случается, чтобы незаметный в начале отдел какой – нибудь науки приобрёл такое основное значение для большого ряда совершенно различных областей знания, как топология». Д. Гильберт.

Слайд 6

Топологические свойства. В математике имеются свойства, которые не нарушаются ни при каких непрерывных деформациях фигур. Топологию называют резиновой геометрией.

Слайд 7

Пояс Мёбиуса. Пояс Мёбиуса – это такая « река», у которой один берег служит продолжением другого. images.yandex.ru

Слайд 8

Пояс Мёбиуса. Возьмем полоску бумаги и склеим её концы, предварительно перекрутив их images.yandex.ru

Слайд 9

Пояс Мёбиуса. При непрерывной покраске обе стороны (вернее одна) будут одинаково покрашены. Если двигаться по краю пояса Мёбиуса, то через полный оборот мы окажемся на другом краю пояса и придем с противоположной стороны. images.yandex.ru

Слайд 10

Пояс Мёбиуса. Если разрезать вдоль средней линии пояс Мёбиуса, то будет одно кольцо, но в два раза длиннее (полученное кольцо имеет двустороннюю поверхность) images.yandex.ru

Слайд 11

Если разрезать пояс Мёбиуса по линии, лежащей недалеко от края, то получается два сцепленных кольца: одно большое и узкое, а другое маленькое и широкое. Пояс Мёбиуса images.yandex.ru

Слайд 12

Литература: «Большая советская энциклопедия» том №26, «Топология», Москва, из-во « Математика без формул», Москва, из-во «Знание», 1978 год, Пухначёв Ю. и Попов. «Первые понятия топологии», Москва, из-во «Мир», 1967 год, Ю.Стинрод И. и Чинн У. «Что такое топология?», «Наука и жизнь» №8, Москва, 1970 год, Делоне Б. и Ефремович В.

Слайд 13

Вывод: Я думаю, что наука топология имеет большое будущее, и на основе этой науки в дальнейшем будут открыты учеными новые свойства, которые будут применяться в архитектуре, искусстве и конструировании. С точки зрения применения топологии при изучении геометрии важном свойством геометрических функций является непрерывность, что и доказывает значимость данной науки.

Слайд 14

Спасибо за внимание!!!