Исследовательская работа "Математика в повседневной жизни на примере заданий В4"

Муниципальное казённое вечернее (сменное) общеобразовательное учреждение Тугулымская вечерняя (сменная) общеобразовательная школа

Исследовательская работа

«Математика в повседневной жизни на примере заданий В4»

                                          Автор: Поткин Илья, ученик 12 класса

                                                              МКВСОУ Тугулымской ВСОШ

                                                                       Руководитель:Сидорова Т.Н.,  учитель

                                                                       математики

                                                                       МКВСОУ Тугулымской ВСОШ

Тугулым,

2014 год

Содержание:

ВВЕДЕНИЕ ______________________________________________3

АКТУАЛЬНОСТЬ_____________________________________________3 – 4

ОСНОВНАЯ ЧАСТЬ___________________________________________4-10

ЗАКЛЮЧЕНИЕ_______________________________________________10-11

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ_______________________________________12

ПРИЛОЖЕНИЕ _______________________________________________13

ВВЕДЕНИЕ

                                                                                 Кто с детских лет занимается математикой,
                                                                            тот развивает внимание, тренирует свой мозг,

свою волю, воспитывает настойчивость
и упорство в достижении цели.
(А. Маркушевич)

        Моя  работа посвящена решению задач типа В4 ЕГЭ по математике, это задачи на выбор оптимального варианта. Для их решения требуется умение и навык безошибочного вычисления, необходима логика. Задачи В4 относительно просты, для них не всегда нужны глубокие математические знания. В задачах данного типа нужно просчитать все имеющиеся варианты и выбрать оптимальный. Ответ записать, опираясь на вопрос задачи. Основная сложность в  этом задании - это довольно громоздкие вычисления.

       Главная цель задач данного типа –  использовать математические знания в повседневной жизни для решения практических задач, с которыми приходиться сталкиваться каждый день.

      Я решил провести их анализ и разработать рабочую тетрадь по решению подобных задач разных типов.

АКТУАЛЬНОСТЬ

      Актуальность моего исследования состоит в том, что задание В4 представляет собой задачу, с которой каждый из нас обязательно столкнется в жизненной практике. Это – реальная математика. Мы будем покупать новую мебель или заказывать пластиковые окна, выбирать самый короткий маршрут или лучшего Интернет - провайдера, и тогда нам придется решать задачу, подобную В4. Хотя бы, поэтому необходимо уметь решать такие задачи.

Актуальность исследования:

1. Для успешной сдачи ЕГЭ по математике;

2. Для понимания, решения социально-экономических задач, встречающихся в повседневной жизни.

     Цель исследования: анализ  открытого банка заданий ЕГЭ по математике для создания классификации задач  на оптимальный выбор.

     В соответствии с поставленной целью были определены задачи:

     1. Ознакомиться с задачами В4 открытого банка заданий ЕГЭ по математике прошлых лет и 2014 года.

2. Провести классификацию задач В4.
3. Разработать алгоритмы решения задач.
4.  Составить рабочую тетрадь по решению задач В4.

Объектом исследования является открытый банк  заданий  ЕГЭ по математике.

Предмет исследования: задачи типа В4 на оптимальный выбор.

ОСНОВНАЯ  ЧАСТЬ

      Для своей работы я использовал открытый банк заданий ЕГЭ по математике 2014 года, так как в нем содержится огромное количество задач, которые возможно войдут в контрольно-измерительные материалы 2013 - 2014 учебного года.

     Анализируя условия рассматриваемых задач, мне удалось выделить

основные типы задач на оптимальный выбор:

1. Задачи на выбор варианта из двух возможных

2. Задачи на выбор варианта из трех возможных

3. Задачи на выбор варианта из четырех возможных.

     В Приложении 1 приведены примеры задач различных типов, согласно моей классификации.

    Я просмотрел демонстрационные варианты контрольно измерительных материалов ЕГЭ по математике с 2010 года по 2014 год, подготовленные ФГБНУ «Федеральный институт педагогических измерений», диагностические и тренировочные работы (школьный и муниципальный этапы), ДКР предложенные Статградом и пришел к выводу, что чаще всего встречаются задачи прототипа В4 на выбор варианта из трех возможных. Мало того,  во всех рассмотренных демонстрационных вариантов КИМов  ЕГЭ с 2010 по 2014 годы была предложена одна и та же задача. Задача В4. Это задача на выбор наилучшего варианта. Собственно говоря, никаких особых арифметических познаний для этой задачки не надо, так, один здравый смысл.

      Строительная фирма планирует  купить 70 кубометров  пеноблоков у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

     Успех в выполнении этих задач заключается в оптимальном способе решения, который я определяю, как табличный.

     Проанализируем способ решения задачи.  Первый и второй столбец таблицы просто списаны. Третий столбец получили в результате умножения второго столбца - цены за 1 кубометр на 70 - количества пеноблоков, которое покупает строительная фирма. Четвертый столбец - стоимость доставки, тоже списан из условий. В пятом столбце скидка. Скидку (бесплатную доставку) предлагает только поставщик Б. Поставщик А бесплатной доставки не предлагает. А у поставщика В бесплатная доставка от 200 000 рублей; мы выбрали товара только на 189 000 рублей, поэтому не можем пользоваться бесплатной доставкой. В последнем столбце складываем все вместе и получаем, что самое дешевое у поставщика А 192 000 рублей. Это и есть ответ 192 000.

Приведу ещё примеры.

Пример 2. Для транспортировки 50 тонн груза на 900 км можно использовать одного из трех перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого из них указаны в таблице. Сколько будет стоить самый дешевый вариант перевозки (в рублях)?

     Это относительно новая задача — в ЕГЭ по математике она появилась лишь в 2012 году. Однако у многих учащихся именно эта задача вызывает серьезные затруднения.

Решение. Составляем таблицу для сравнения вариантов:

Здесь в третьем столбце сосчитано число автомобилей для перевозки 50 тонн, заданных в условии задачи. При этом у перевозчика Б (у которого машина вмещает 5 тонн) понадобится ровно 10 машин. У других не так просто. У перевозчика А машина вмещает 3,5 тонны; 14 машин увезут 49 тонн. Значит, надо 15. Правда, последняя машина будет недогружена, но по-другому 50 тонн не перевезти. Такая же ситуация и с третьим перевозчиком. В пятом столбике сосчитана стоимость привозки за 900 км. И, наконец, в последнем умножено на число машин. Самый дешевый вариант, как видим, перевозчик Б, а именно 387 000 рублей. Это ответ 387 000.

Пример 3. На рисунке показаны схема дорог и расстояния в километрах между населенными пунктами A, B,C,D и E вдоль этих дорог. Мопед, грузовик и автобус одновременно выезжают из города А и добираются в город Е разными путями. Мопед едет через поселки С и В; грузовик только через В, а автобус через город D. Мопед был в пути 1 час 20 минут; грузовик 1 час, а автобус 1 час 40 минут. Найти среднюю скорость того транспортного средства, у которого эта скорость наибольшая. Ответ дайте в км/час.

Решение. Составим таблицу, по которой удобно проводить анализ ситуации.

Таким образом, наибольшая скорость у автобуса и такая же у грузовика 54 км/час. Это ответ 54.

Особых комментариев, думаю, и не нужно. Единственно, что я время в часах выразил в обыкновенных дробях, причем в неправильных, с числителем большим знаменателя. Поэтому в последнем столбике пришлось для вычисления вспоминать правила деления числа на дробь (умножить на знаменатель и разделить на числитель). Зачем я так сделал? Потому что 1 час 20 минут - это одна и одна третья часа. В десятичных дробях точно не выразишь, вот и пришлось пользоваться обыкновенными. Правда, кто забыл такие тонкости - можно сообразить и устно - какая там получилась скорость -числа небольшие и довольно легко прикидываемые.    

     На основе выше сказанного можно сделать вывод, что в 2013-2014 учебном году большая вероятность, что подобная задача попадется в период итоговой аттестации. В связи с этим я сам попробовал составить и решить подобное задание.

     Задача очень проста. В ней нет ничего, кроме элементарных арифметических действий.

     В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые продукты питания в трех магазинах Тугулыма (по данным на начало декабря 2013 года).

Определите, в каком из этих магазинов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 литра молока, 3 кг сахара, 20 шт. яиц, 1 л подсолнечного масла, 2 банки майонеза. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом магазине (в рублях).

Решение.

В  магазине «Ох» стоимость: 2 л молока, 3 кг сахара, 20 шт. яиц, 1 л подсолнечного масла, 2 банки майонеза составит 2*38 +  3*38 + 2*60 + 79 + 2*27 = 76+114+120+79+54 = 443 руб.

В магазине «Арарат» стоимость: 2 л молока, 3 кг сахара, 20 шт. яиц, 1 л подсолнечного масла, 2 банки майонеза составит 2*35 +  3*35 + 2*55 + 70 + 2*25 = 70+105+110+70+50 = 405 руб.

В магазине «Монетка» стоимость: 2 л молока, 3 кг сахара, 20 шт. яиц, 1 л подсолнечного масла, 2 банки майонеза составит 2*34 +  3*30 + 2*54 + 72+ 2*21 = 68+90+104+72+42 = 376 руб.

Ответ: Самый дешёвый набор продуктов можно купить в магазине «Монетка» по цене 376 руб.

      Но не следует полагаться полностью, что задача В4 останется того же типа, возможен вариант и замены задачи выбора из трех возможных на задачи с выбором из двух и четырех возможных.

     По результатам моих диагностических и тренировочных работ в этом учебном году и работ моих одноклассников данный тип заданий не вызывает особых затруднений, 78% от общего числа учащихся моего класса решают такие задачи.

     Работая с открытым банком  заданий  ЕГЭ по математике 2014 года, с целью  создания классификации задач  на оптимальный выбор и  разработки рабочей  тетради в помощь учащимся для подготовки к  экзамену,  я отобрал тексты задач из  открытого банка заданий  ЕГЭ по математике, согласно классификации, рассмотрел примеры решения некоторых задач.
     Все  полученные материалы были оформлены в рабочую тетрадь, которую я назвал «В помощь учащимся для подготовки к ЕГЭ при решении задач на оптимальный выбор» (Приложение 1). Эту рабочую тетрадь я использую  и  сам.  Над проектом и созданием тетради мы трудились совместно с учителем математики Татьяной Николаевной  в течение  4 недель.

      Цели данного пособия:
— познакомить учащихся, родителей и учителей с примерной тематикой и уровнем сложности заданий;
— дать возможность проверить свою  готовность к ЕГЭ по математике;
— повысить вычислительную культуру с помощью заданий, сюжеты которых заимствованы из жизненных ситуаций, в которых приходится делать обоснованный выбор.
     Все задания  рабочей тетради описывают простые жизненные ситуации, связанные с выбором тарифных планов, заказом и доставкой товаров, выбором наиболее короткого пути.  Здесь требуется лишь определенная вычислительная культура, устойчивые навыки вычислений в целых числах, умение пользоваться процентами, а также сравнивать числа и делать обоснованный выбор.
     В начале пособия предлагается диагностическая работа, содержащая 8 заданий из рассмотренных типов. Для закрепления вычислительных навыков и отработки методов решения задач  предлагается несколько заданий с решениями для самостоятельного изучения. Для тех, кто хочет проверить правильность решения или убедиться в верности полученного ответа, приводится ключ к работе.

                                                       ЗАКЛЮЧЕНИЕ

     В результате проделанной работы над проектом я научился:

 - классифицировать задачи из открытого банка ЕГЭ,

 - создавать и оформлять методическое пособие - рабочую тетрадь,

 - оценивать  результаты своей работы.
    Мой результат работы (тетрадь задач В4) поможет  научиться решать задачи на оптимальный выбор и  не сделать ошибок на экзамене, что позволит заработать баллы по этому типу задач.
    Данный проект представляется ценным с той точки зрения, что у ребят, появится возможность самостоятельно решать задачи данного типа.

     Отмечу, что наилучшим способом подготовки к ЕГЭ являются систематические занятия математикой. И конечно же, я буду рад, если мой материал кому-нибудь ещё пригодится.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Высоцкий И. Р. ЕГЭ 2013. Математика. Задача В 4. Задачи на наилучший выбор. Рабочая тетрадь / Под ред. А.Л. Семенова и И.В. Ященко. 4-е изд., доп. – М.: МЦНМО, 2013.– 96 с.

2. Математика. Подготовка к ЕГЭ-2013: учебно-методическое пособие /Под редакцией Ф.Ф. Лысенко, С.Ю. Кулабухова. – Ростов-на Дону; Легион, 2012. – 416 с. – (Готовимся к ЕГЭ).

3. www.mathege.ru – Математика ЕГЭ 2014 (открытый банк заданий).

4. www.alexlarin.net – сайт по оказанию информационной поддержки студентам и абитуриентам при подготовке к ЕГЭ, поступлению в ВУЗы и изучении различных разделов высшей математики.

5. http://eek.diary.ru/ – сайт по оказанию помощи абитуриентам, студентам, учителям по математике.

6. http://reshuege.ru – Образовательный портал для подготовки к экзаменам «Решу ЕГЭ».

Приложение 1.

РАБОЧАЯ  ТЕТРАДЬ

«В помощь учащимся для подготовки к ЕГЭ при решении задач на оптимальный выбор».

2014

Введение

       Данное пособие не заменяет собой учебник математики и не повторяет его. Оно предоставляет лишь дополнительный материал, который может быть использован для подготовки ЕГЭ учащимися, для получения устойчивых  навыков, при решении задач на оптимальный выбор.

Основные типы задач на оптимальный выбор:

1. Задачи на выбор варианта из двух возможных;

2.Задачи на выбор варианта из трех возможных;

3. Задачи на выбор варианта из четырех возможных.

1. Выбор варианта из двух возможных

1.1.1.(№ 26678) Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

1.1.2.(№ 5431) Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд стоит 790 рублей на одного человека. Автомобиль расходует 9 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 17,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

1.1.3.(№ 5453) Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

1.2.1.(№ 26681) Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1.2.2.(№ 5501) Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 3 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 5 тонн щебня и 50 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2500 рублей, щебень стоит 650 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 190 рублей. Сколько рублей придется заплатить за материал, если выбрать самый дешевый вариант?

1.2.3.(№ 40319) Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешка цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1.3.1.(№ 26687) Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ  напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

1.3.2.(№ 18441) Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 900 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 70 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 60 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 50 рублей и рассчитан на окраску 300 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

1.3.3.(№ 18763) Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

1.4.1.(№ 26689) При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1.4.2.(№ 5521) При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 11 тонн природного камня и 12 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 8 тонн щебня и 57 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 630 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1.4.3.(№ 41051) При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 8 тонн природного камня и 11 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 6 тонн щебня и 43 мешка цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 710 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

1.5.1.(№ 77362) В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,4 руб. за кВт ч. Год назад А. установил двухтарифный счѐтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,4 руб. за кВт ч, а ночной расход

оплачивается по тарифу 0,6 руб. за кВт ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ

дайте в рублях.

1.5.2.(№ 245763) В среднем гражданин А. в дневное время расходует 110 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,2 руб. за кВт ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,2 руб. за кВт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,5 руб. за кВт ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

1.5.3.(№ 246261) В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

2. Выбор варианта из трех возможных

2.1.1. (№ 26672) Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2.1.2. (№ 26673) Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

2.1.3. (№ 26674) Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

2.1.4. (№ 26675) Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

2.1.5.(№ 26676) Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

2.1.6. (№ 26677) Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

2.1.7. (№ 26679) Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

2.1.8.(№ 26680) Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

2.1.9.(№ 26682) От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

2.1.10. (№ 26683) Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

2.1.11.(№ 26684) Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

2.1.12. (№ 26685) В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

2.1.13.(№ 26686) В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

2.1.14. (№ 26688) Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

2.1.15. (№ 77358) В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

2.1.16. (№ 77359)  В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

2.1.17. (№ 77360) В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

2.1.18. (№ 77361) В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года).

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

2.1.19. (№ 77363) Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

2.1.20. (№ 282833)

От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

2.1.21. (№ 316047) Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Выбор варианта из четырех возможных

3.1.1.(№ 77357)  Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

3.1.2. (№ 245557) 

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

3.1.3.(№ 316048) Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

3.1.4. (№ 316049)  Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

3.1.5. (№ 319557) Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

3.1.6.(№ 319558) Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

Рекомендации по решению задания В4 и характерные ошибки

Задание на анализ практической ситуации. Несложная текстовая задача (возможно, с табличными данными) на оптимальное решение, моделирующая реальную или близкую к реальной ситуацию. Необходимо быть внимательными при записи ответа, поскольку числа могут оказаться довольно большими, и неправильная запись одной разрядной единицы приведет к неверному ответу. Выбрать из двух-трех предложенных вариантов самый  дешевый (или быстрый). Это простая задача на сложение и умножение, главное — внимательно читать условие, ничего не забыть и не ошибиться в вычислениях. Ошибки:

• посчитать только один вариант и забыть про все прочие;
• неправильно перевести минуты в часы (для задач, где нужно куда-нибудь добраться на разных видах транспорта);
• забыть про дополнительные условия (после такой-то суммы доставка бесплатно и т.д.).

Диагностическая работа «Решение задач на наилучший выбор»

1. Прототип задания B4 (№ 26672)   Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

2. Прототип задания B4 (№ 26673)   Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц, и исходя из этого выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

3. Прототип задания B4 (№ 26674)  Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

4. Прототип задания B4 (№ 26675)  Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

5. Прототип задания B4 (№ 26676)   Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

 Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина —- 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

6. Прототип задания B4 (№ 26677)  

Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действтельно будет равна 650 минутам? Ответ дайте в рублях.

7. Прототип задания B4 (№ 26678)   Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

8. Прототип задания B4 (№ 26679)   Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Ответы к диагностической работе:

Образцы решений заданий В4

1. Задачи на выбор варианта из двух возможных

1. № 5453. Семья из трех человек едет из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 930 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 18,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 930  3 = 2790 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 11 литров т. е. 77 литров. Его стоимость 77  18,5 = 1424,5 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1424,5 рубля.

Ответ: 1424,5.

2. № 26678. Семья из трех человек едет из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 660 рублей. Автомобиль расходует 8 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рублей за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

Решение.

Стоимость поездки на поезде для троих человек будет составлять 660  3 = 1980 руб. Расход бензина на 700 км пути составит 7 раз по 8 литров т. е. 56 литров. Его стоимость 56  19,5 = 1092 руб.

Стоимость самой дешевой поездки составляет 1092 рубля.

Ответ: 1092.

3. № 26681. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 2 кубометра пеноблоков и 4 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 2 тонны щебня и 20 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2450 рублей, щебень стоит 620 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 2  2 450 = 4 900 руб., а также стоимости цемента 4  230 = 920 руб. и составляет 920 + 4 900 = 5 820 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 20  230 = 4 600 руб., а также стоимости щебня 2  620 = 1 240 руб. и составляет 4 600 + 1 240 = 5 840 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 5820.

4. № 40319. 

Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 4 кубометра пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2550 рублей, щебень стоит 580 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 210 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

Стоимость фундамента из пеноблоков складывается из стоимости пеноблоков 4  2550 = 10 200 руб., а также стоимости цемента 2  210 = 420 руб. Всего 420 + 10 200 = 10 620 руб.

 Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 40  210 = 8400 руб., а также стоимости щебня 4  580 = 2320 руб. Всего 8400 + 2320 = 10 720 руб.

Первый вариант дешевле второго.

Ответ: 10 620.

5. № 18763. 

Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 800 граммов шерсти красного цвета. Можно купить красную пряжу по цене 80 рублей за 100 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 100 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 20 рублей и рассчитан на окраску 400 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.

Один моток пряжи весит 100 г., следовательно, на свитер нужно 8 мотков шерсти.

Рассмотрим два варианта.

Если покупать готовую пряжу красного цвета, то стоимость свитера будет 80  8 = 640 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50  8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика краски по 20 руб., то есть еще 40 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 440 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 440.

6. № 26687. Для того, чтобы связать свитер, хозяйке нужно 400 граммов шерсти синего цвета. Можно купить синюю пряжу по цене 60 рублей за 50 г, а можно купить неокрашенную пряжу по цене 50 рублей за 50 г и окрасить ее. Один пакетик краски стоит 10 рублей и рассчитан на окраску 200 г пряжи. Какой вариант покупки дешевле? В ответ напишите, сколько рублей будет стоить эта покупка.

Решение.

Один моток пряжи весит 50 г, поэтому на свитер нужно 400:50 = 8 мотков. Рассмотрим различные варианты.

Если покупать готовую пряжу синего цвета, то стоимость свитера будет 60  8 = 480 руб.

На неокрашенную пряжу нужно потратить 50  8 = 400 руб. Но на окраску пряжи потребуется 2 пакетика по 10 руб., то есть еще 20 руб. Итого на свитер из самостоятельно окрашенной пряжи потратится 420 руб.

Второй вариант дешевле, чем первый.

Ответ: 420.

7. № 26689. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1 600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9  1600 = 14 400 руб., а также стоимости цемента 9  230 = 2070 руб. и составляет 2070 + 14 400 = 16 470 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50  230 = 11 500 руб., а также стоимости щебня 7  780 = 5460 руб. и составляет 5460 + 11 500 = 16 960 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 16 470 рублей.

Ответ: 16 470.

8. № 41055. 

При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 13 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1450 рублей, щебень стоит 700 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 220 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

Решение.

Рассмотрим два варианта.

Стоимость каменного фундамента складывается из стоимости камня 9  1450 = 13 050 руб., а также стоимости цемента 13  220 = 2860 руб. Всего 2860 + 13 050 = 15 910 руб.

Стоимость бетонного фундамента складывается из стоимости цемента 50  220 = 11 000 руб., а также стоимости щебня 7  700 = 4900 руб. Всего 4 900 + 11 000 = 15 900 руб.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 15 900 рублей.

Ответ: 15 900.

9. № 77362. В среднем гражданин А. в дневное время расходует 120 кВтч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 185 кВтч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,40 руб. за кВтч. Год назад А. установил двухтарифный счётчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,40 руб. за кВтч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,60 руб. за кВтч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

(120 кВт ч + 185 кВт ч) 2,4 руб. за 1 кВт ч = 732 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

120 кВт ч 2,4 + 185 кВт ч 0,6 = 399 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 732 − 399 = 333 руб. в месяц или 33312 = 3996 руб. в год.

10. № 246261. 

В среднем гражданин А. в дневное время расходует 125 кВт  ч электроэнергии в месяц, а в ночное время — 155 кВт  ч электроэнергии. Раньше у А. в квартире был установлен однотарифный счетчик, и всю электроэнергию он оплачивал по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч. Год назад А. установил двухтарифный счeтчик, при этом дневной расход электроэнергии оплачивается по тарифу 2,6 руб. за кВт  ч, а ночной расход оплачивается по тарифу 0,7 руб. за кВт  ч. В течение 12 месяцев режим потребления и тарифы оплаты электроэнергии не менялись. На сколько больше заплатил бы А. за этот период, если бы не поменялся счетчик? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим оба типа счётчиков.

При использовании однотарифного счётчика, гражданин А. платил в месяц

(125 кВт  ч + 155 кВт  ч) 2,6 руб. за 1 кВт  ч = 728 руб.

Поэтому за 12 месяцев он платил 728 1 2 = 8736 руб.

При использовании двухтарифного счётчика, гражданин А. платит в месяц

125 кВт ч 2,6 руб. + 155 кВт ч 0,7 руб. = 433,5 руб.

Поэтому за 12 месяцев он заплатит 433,5 руб.  12 = 5202 руб.

Установка нового типа счётчика позволяет экономить 8736 руб. − 5202 руб. = 3534 руб. в год.

Ответ: 3534 руб. в год.

2. Задачи на выбор варианта из трех возможных

1. № 26672. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику A понадобится 13 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 32  1300 = 41 600 руб. Полная стоимость перевозки 41 600  13 = 540 800 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику Б понадобится 9 автомобилей. Стоимость перевозки каждым из них составит 41  1300 = 53 300 руб. Полная стоимость перевозки 53 300  9 = 479 700 руб.

Для перевозки 45 тонн груза перевозчику В понадобится 4 автомобиля. Стоимость перевозки каждым из них составит 95  1300 = 123 500 руб. полная стоимость перевозки 123 500  4 = 494 000 руб.

Стоимость самой дешевой перевозки составит 479 700 руб.

Ответ: 479 700.

2. № 26673. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Пользователь предполагает, что его трафик составит 600 Мб в месяц и, исходя из этого, выбирает наиболее дешевый тарифный план. Сколько рублей заплатит пользователь за месяц, если его трафик действительно будет равен 600 Мб?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

По Плану «0» пользователь потратит 2,5  600 = 1500 руб. в месяц за 600 Мб трафика.

По плану «500» он потратит 550 руб. абонентской платы за 500 Мб и 2  100 = 200 руб. сверх того. Поэтому полная плата в месяц составит 550 + 200 = 750 руб.

По плану «800» пользователь потратит в месяц за 600 Мб трафика 700 руб.

Наиболее выгодный вариант составляет 700 руб. 

Ответ: 700.

3. № 26674. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекол и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Решение.

Общая площадь стекла равна 48  0,25 = 12 м2. Рассмотрим различные варианты.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 420  12 = 5040 руб. и стоимости его резки и шлифовки 75 48 = 3600 руб. и равна 8640 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 440  12 = 5280 руб. и стоимости его резки и шлифовки 65  48 = 3120 руб. и равна 8400 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 470  12 = 5640 руб. и стоимости его резки и шлифовки 55  48 = 2640 руб. и равна 8280 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составит 8280 рублей.

Ответ: 8280.

4. № 26675. Для остекления музейных витрин требуется заказать 20 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 м2. В таблице приведены цены на стекло и на резку стекол. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Решение.  Общая площадь стекла, которого нужно изготовить равна 20  0,25 = 5 м2.

Стоимость заказа в фирме А складывается из стоимости стекла 300  5 = 1500 руб. и стоимости его резки и шлифовки 17  20 = 340 руб. Всего 1840 руб.

Стоимость заказа в фирме Б складывается из стоимости стекла 320  5 = 1600 руб. и стоимости его резки и шлифовки 13  20 = 260 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость заказа в фирме В складывается из стоимости стекла 340  5 = 1700 руб. и стоимости его резки и шлифовки 8  20 = 160 руб. Всего 1860 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 1840 рублей.

Ответ: 1840.

5. № 26676. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рублей за литр, газа — 14 рублей за литр.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

На 500 км автомобилю A понадобится 7  5 = 35 л дизельного топлива. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3700 руб. и затрат на дизельное топливо 35  19 = 665 руб. Всего 4365 руб.

На 500 км автомобилю Б понадобится 10  5 = 50 л бензина. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на бензин 50  22 = 1100 руб. Всего 4300 руб.

На 500 км автомобилю В понадобится 14  5 = 70 л газа. Стоимость его аренды в сутки складывается из арендной платы 3200 руб. и затрат на газ 70  14 = 980 руб. Всего 4180 руб.

Стоимость самого дешевого заказа составляет 4180 рублей.

Ответ: 4180.

6. № 26677. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план, исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 650 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 650 минут? Ответ дайте в рублях.

Решение.

Рассмотрим три случая.

На тарифном плане «Повременный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 135 руб. и платы за 650 мин. 650  0,3 = 195 руб. и будет составлять 195 + 135 = 330 руб.

На тарифном плане «Комбинированный» ежемесячная плата будет складываться из абонентской 255 руб. и платы за 200 мин. сверх тарифа 200  0,28 = 56 руб. и будет составлять 255 + 56 = 311 руб.

На тарифном плане «Безлимитный» ежемесячная плата будет равна 380 рублям.

Стоимость самого дешевого варианта составляет 311 рублей.

Ответ: 311.

7. № 26679. Строительной фирме нужно приобрести 40 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4200  40 = 168 000 руб. и стоимости доставки: 168 000 + 10 200 = 178 200 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость бруса составляет 4800  40 = 192 000 руб., что превышает 150 000 руб., поэтому доставка бесплатна. Таким образом, стоимость заказа 192 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости бруса 4300  40 = 172 000 руб. и стоимости доставки: 172 000 + 8200 = 180 200 руб. Стоимость самого дешевого варианта составляет 178 200 рублей.

Ответ: 178 200.

8. № 26680. Строительной фирме нужно приобрести 75 кубометров пенобетона у одного из трех поставщиков. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 650  75 = 198 750 руб. и стоимости доставки. Всего 198 750 + 4 500 = 203 250 руб.

При покупке пенобетона у поставщика Б стоимость пенобетона составляет 2 700  75 = 202 500 руб. Так как стоимость заказа больше 150 000 руб., то доставка бесплатно. Таким образом, стоимость заказа 202 500 руб.

При покупке у поставщика В цена заказа складывается из стоимости самого пенобетона 2 680  75 = 201 000 руб. и стоимости доставки. Всего 201 000 + 3 500 = 204 500 руб.

Ответ: 202 500.

9. № 26682. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Решение.

При поездке на автобусе потребуется времени 15 мин. + 2 ч. 15 мин. + 5 мин. = 2 ч. 35 мин.

При поездке электричкой потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 45 мин. + 20 мин. = 2 ч. 30 мин. = 2,5 ч.

При поездке маршрутным такси потребуется времени 25 мин. + 1 ч. 35 мин. + 40 мин. = 2 ч. 40 мин.  Ответ: 2,5.

10. № 26683. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 35 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 30 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 40 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние между пунктами по дорогам, выраженное в километрах.

Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

Грузовик, идущий через пункт B, прошел путь 28 + 42 = 70 км потратил на дорогу 70 : 35 = 2 часа.

Автобус, идущий через пункт C, прошел путь 45 + 30 = 75 км потратил на дорогу 75 : 30 = 2,5 часа.

Автомобиль, идущий без промежуточных пунктов, прошел путь 60 км потратил на дорогу 60 : 40 = 1,5 часа.

Позже других добрался автобус.

Ответ: 2,5.

11. № 26684. Строительный подрядчик планирует купить 5 тонн облицовочного кирпича у одного из трех поставщиков. Вес одного кирпича 5 кг. Цены и условия доставки приведены в таблице. Во сколько рублей обойдется наиболее дешевый вариант покупки?

Решение.

Необходимо купить 5000 : 5 = 1000 кирпичей.

Рассмотрим все варианты.

При покупке у поставщика A стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 17  1000 = 17 000 руб. и стоимости доставки. Всего 17 000 + 7000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика Б стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 18  1000 = 18 000 руб. и стоимости доставки и равна 18 000 + 6000 = 24 000 руб.

При покупке у поставщика В стоимость заказа складывается из стоимости кирпича 19  1000 = 19 000 руб. и стоимости доставки и равна 19 000 + 5000 = 24 000 руб.

Во всех трех вариантах стоимость равна 24 000 руб.

Ответ: 24 000.

12. № 26685. В таблице даны тарифы на услуги трех фирм такси. Предполагается поездка длительностью 70 минут. Нужно выбрать фирму, в которой заказ будет стоить дешевле всего. Сколько рублей будет стоить этот заказ?

*Если поездка продолжается меньше указанного времени, она оплачивается по стоимости минимальной поездки.

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

Стоимость поездки на такси фирмы A будет складываться из стоимости 70 минут поездки, то есть 70  13 = 910 руб., а также стоимости подачи такси и будет составлять 350 + 910 = 1 260 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы Б будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 50 минут поездки сверх минимальной, то есть 300 + 50  19 = 300 + 950 = 1 250 руб.

Стоимость поездки на такси фирмы В будет складываться из стоимости минимальной поездки, а также стоимости 60 минут поездки сверх минимальной и стоимости подачи машины, то есть 150 + 60  15 + 180 = 330 + 900 = 1230 руб.

Ответ: 1230.

13. № 26686. В таблице даны условия банковского вклада в трех различных банках. Предполагается, что клиент кладет на счет 10 000 рублей на срок 1 год. В каком банке к концу года вклад окажется наибольшим? В ответе укажите сумму этого вклада в рублях.

* В начале года или месяца со счета снимается указанная сумма в уплату за ведение счета.

** В конце года вклад увеличивается на указанное количество процентов.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

В банке A после снятия суммы в уплату за ведение счета на счету останется 10 000 − 40 = 9 960 руб. К концу года на счету окажется 9 960 + 0,02  9 960 = 10 159,2 руб.

В банке Б в качестве платы за ведение счета за год снимается со счета 12  8 = 96 руб. Таким образом, проценты начисляются на сумму 10 000 − 96 = 9 904 руб. К концу года на счету окажется 9 904 + 0,035  9 904 = 10 250,64 руб.

В банке В плата за ведение счета не взимается, таким образом, проценты будут начисляться на первоначальную сумму. К концу года на счету окажется 10 000 + 0,015  10 000 = 10 150 руб.

Ответ: 10 250,64.

14. № 26688. Своему постоянному клиенту компания сотовой связи решила предоставить на выбор одну из скидок. Либо скидку 25% на звонки абонентам других сотовых компаний в своем регионе, либо скидку 5% на звонки в другие регионы, либо 15% на услуги мобильного интернета. Клиент посмотрел распечатку своих звонков и выяснил, что за месяц он потратил 300 рублей на звонки абонентам других компаний в своем регионе, 200 рублей на звонки в другие регионы и 400 рублей на мобильный интернет. Клиент предполагает, что в следующем месяце затраты будут такими же, и, исходя из этого, выбирает наиболее выгодную для себя скидку. Какую скидку выбрал клиент? В ответ запишите, сколько рублей составит эта скидка.

Решение.

Рассмотрим различные варианты.

Скидка звонки абонентам других компаний в своем регионе составит 0,25  300 = 75 руб.

Скидка на звонки в другие регионы составит 0,05  200 = 10 руб.

Скидка на мобильный Интернет составит 0,15  400 = 60 руб.

Ответ: 75.

15. № 77358. В первом банке один фунт стерлингов можно купить за 47,4 рубля. Во втором банке 30 фунтов — за 1446 рублей. В третьем банке 12 фунтов стоят 561 рубль. Какую наименьшую сумму (в рублях) придется заплатить за 10 фунтов стерлингов?

Решение.

Рассмотрим все варианты.

В первом банке 10 фунтов стерлингов будут стоить 47,4  10 = 474 руб.

Во втором банке 10 фунтов стерлингов стоят 1446 : 3 = 482 руб.

В третьем банке 1 фунт стерлингов стоит 561 : 12 = 187 : 4 = 46,75 руб. Значит, 10 фунтов стерлингов будут стоить 46,75  10 = 467,5 руб.

Ответ: 467,5.

16. № 77359. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает сертификат на 1000 рублей, который можно обменять в том же магазине на любой товар ценой не выше 1000 руб. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель И. хочет приобрести пиджак ценой 9500 руб., рубашку ценой 800 руб. и галстук ценой 600 руб. В каком случае И. заплатит за покупку меньше всего:

1) И. купит все три товара сразу.

2) И. купит сначала пиджак и рубашку, галстук получит за сертификат.

3) И. купит сначала пиджак и галстук, получит рубашку за сертификат.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит И. за покупку в этом случае.

Решение.

Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель И. потратит 9500 + 800 + 600 = 10 900 руб.

2) При покупке пиджака и рубашки покупатель И. потратит 9500 + 800 = 10 300 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, галстук будет приобретён за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 300 руб.

3) При покупке пиджака и галстука покупатель И. потратит 9500 + 600 руб. = 10 100 руб. Поскольку эта сумма больше 10 000, рубашка будет приобретена за сертификат. В этом случае покупатель потратит 10 100 руб.

В третьем случае покупатель потратит меньше всего — 10 100 рублей.

17. № 77360. В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10%. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

Решение.

Рассмотрим все случаи.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 1200 · 0,1 = 120 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 120 = 1080 руб. В этом случае покупатель потратит 12 180 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 1800 · 0,1 = 180 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 180 = 1620 руб. В этом случае покупатель потратит 12 120 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется третьим вариантом: сумма составит 12 120 руб.

Примечание.

Ранее текст задания был другим.

В магазине одежды объявлена акция: если покупатель приобретает товар на сумму свыше 10 000 руб., он получает скидку на следующую покупку в размере 10% уплаченной суммы. Если покупатель участвует в акции, он теряет право возвратить товар в магазин. Покупатель Б. хочет приобрести куртку ценой 9300 руб., рубашку ценой 1800 руб. и перчатки ценой 1200 руб. В каком случае Б. заплатит за покупку меньше всего:

1) Б. купит все три товара сразу.

2) Б. купит сначала куртку и рубашку, а потом перчатки со скидкой.

3) Б. купит сначала куртку и перчатки, а потом рубашку со скидкой.

В ответ запишите, сколько рублей заплатит Б. за покупку в этом случае.

***

Решение задания в предыдущей формулировке.

1) При покупке всех трёх товаров покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. + 1200 руб. = 12 300 руб.

2) При покупке куртки и рубашки покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1800 руб. = 11 100 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 11 1000,1 = 1110 руб. Поэтому перчатки будут приобретены за 1200 − 1110 = 90 руб. В этом случае покупатель потратит 11 190 руб.

3) При покупке куртки и перчаток покупатель Б. потратит 9300 руб. + 1200 руб. = 10 500 руб. Т. к. эта сумма больше 10 000 руб., то то на следующую покупку покупателю будет предоставлена скидка 10 5000,1 = 1050 руб. Поэтому рубашка будет приобретена за 1800 − 1050 = 750 руб. В этом случае покупатель потратит 11 250 руб.

Меньше всего покупатель заплатит, если воспользуется вторым вариантом: сумма составит 11 190 руб.

18. № 77361. В таблице указаны средние цены (в рублях) на некоторые основные продукты питания в трех городах России (по данным на начало 2010 года)

Определите, в каком из этих городов окажется самым дешевым следующий набор продуктов: 2 батона пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла. В ответ запишите стоимость данного набора продуктов в этом городе (в рублях).

Решение.

В Твери стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 11 2 + 9 3 + 1,5 260 + 1 38 = 477 руб.

В Липецке стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 12 2 + 13 3 + 1,5 280 + 1 44 = 527 руб.

В Барнауле стоимость 2 батонов пшеничного хлеба, 3 кг картофеля, 1,5 кг говядины, 1 л подсолнечного масла составит 14 2 + 16 3 + 1,5 300 + 1 50 = 576 руб.

Самый дешёвый набор продуктов можно купить в Твери по цене 477 руб.

19. № 77363. Вася загружает на свой компьютер из Интернета файл размером 30 Мб за 28 секунд. Петя загружает файл размером 28 Мб за 24 секунды, а Миша загружает файл размером 38 Мб за 32 секунды. Сколько секунд будет загружаться файл размером 665 Мб на компьютер с наибольшей скоростью загрузки?

Решение.

Рассмотрим все случаи.

Скорость интернета Васи составляет Мб/с.

Скорость интернета Пети составляет Мб/с.

Скорость интернета Миши составляет Мб/с.

Поскольку , с наибольшей скоростью может скачать файл Миша. На скачивание 665 Мб ему понадобится

с.

Ответ: 560.

20. № 282833. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

Решение.

При поездке на автобусе потребуется времени 5 мин. + 2 ч. 5 мин. + 10 мин. = 2 ч. 20 мин.

При поездке электричкой потребуется времени 30 мин. + 1 ч. 40 мин. + 5 мин. = 2 ч. 15 мин.

При поездке маршрутным такси потребуется времени 20 мин. + 1 ч. 30 мин. + 35 мин. = 2 ч. 25 мин.

Тем самым, наименьшее время составляет 2 часа 15 минут, то есть два с четвертью часа — 2,25 часа.

Ответ: 2,25.

21. № 316047. Автомобильный журнал определяет рейтинги автомобилей на основе показателей безопасности , комфорта , функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается по 5-балльной шкале. Рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для трёх моделей автомобилей. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей автомобилей.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

Модель А:

Модель Б:

Модель В:

Тем самым, наивысший рейтинг имеет имеет модель В, он равен 0,82

Ответ: 0,82.

3. Задачи на выбор варианта из четырех возможных 

1. № 77357. Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре дивана. Определите, продажа какого дивана наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого дивана.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При продаже дивана «Коала» по цене 15 000 руб. доход салона составит 15 0000,05 = 750 руб.

При продаже дивана «Неваляшка» по цене 28 000 руб. доход салона составит 28 0000,03 = 840 руб.

При продаже дивана «Винни-Пух» по цене 17 000 руб. доход салона составит 17 0000,06 = 1020 руб.

При продаже дивана «Обломов» по цене 23 000 руб. доход салона составит 23 0000,04 = 920 руб.

Поэтому для салона наиболее выгодна продажа дивана «Винни-Пух» фирмы «Бета», доход от которой составит 1020 рублей.

2. № 245557. 

Мебельный салон заключает договоры с производителями мебели. В договорах указывается, какой процент от суммы, вырученной за продажу мебели, поступает в доход мебельного салона.

В прейскуранте приведены цены на четыре кресла-качалки. Определите, продажа какого кресла-качалки наиболее выгодна для салона. В ответ запишите, сколько рублей поступит в доход салона от продажи этого кресла-качалки.

Решение.

Рассмотрим все варианты.

При продаже кресла-качалки «Ода» по цене 16 500 руб. доход салона составит 16 5000,065 = 1 072,5 руб.

При продаже кресла-качалки «Сага» по цене 23 500 руб. доход салона составит 23 5000,025 = 587,5 руб.

При продаже кресла-качалки «Поэма» по цене 20 500 руб. доход салона составит 20 5000,03 = 615 руб.

При продаже кресла-качалки «Элегия» по цене 18 000 руб. доход салона составит 18 0000,05 = 900 руб.

Поэтому для салона наиболее выгодна продажа кресла-качалки «Ода» фирмы «Альфа», доход от которого составит 1072,5 рубля.

3. № 316048. Независимая экспертная лаборатория определяет рейтинг бытовых приборов на основе коэффициента ценности, равного 0,01 средней цены , показателей функциональности , качества и дизайна . Каждый из показателей оценивается целым числом от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны средняя цена и оценки каждого показателя для нескольких моделей электрических мясорубок. Определите наивысший рейтинг представленных в таблице моделей электрических мясорубок.

 Решение.

Рассмотрим все варианты.

Модель А:

Модель Б:

Модель В:

Модель Г:

Тем самым, наивысший рейтинг имеет модель В, он равен 32.

Ответ: 32.

4. № 316049. Независимое агентство каждый месяц определяет рейтинги новостных сайтов на основе показателей информативности , оперативности и объективности публикаций. Каждый отдельный показатель оценивается целыми числами от −2 до 2. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких новостных сайтов. Определите наивысший рейтинг новостных сайтов, представленных в таблице. Запишите его в ответ, округлив до целого числа.

 Решение.

Рассмотрим все варианты.

Сайт VoKak.ru:

Сайт NashiNovosti.com:

Сайт Bezvrak.ru:

Сайт Zhizni.net:

Таким образом, наивысший рейтинг имеет сайт Bezvrak.ru, он равен 75.

 Ответ: 75.

5. № 319557. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» электрических фенов для волос. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по пятибалльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей фенов. Определите, какая модель имеет наименьший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 Решение.

Рассмотрим все варианты.

Модель А:

Модель Б:

Модель В:

Модель Г:

Таким образом, наименьший рейтинг имеет модель В. Он равен −46. 

Ответ: −46.

6. № 319558. Рейтинговое агентство определяет рейтинг соотношения «цена-качество» микроволновых печей. Рейтинг вычисляется на основе средней цены и оценок функциональности , качества и дизайна . Каждый отдельный показатель оценивается экспертами по 5-балльной шкале целыми числами от 0 до 4. Итоговый рейтинг вычисляется по формуле

В таблице даны оценки каждого показателя для нескольких моделей печей. Определите, какая модель имеет наивысший рейтинг. В ответ запишите значение этого рейтинга.

 Решение.

Рассмотрим все варианты. 

Модель А:

Модель Б:

Модель В:

Модель Г:  

Таким образом, наивысший рейтинг имеет модель А. Он равен 1.

 Ответ: 1.