Прогрессии в биологии

Слайд 1

Работа выполнена учащимися 9 «Б» класса: Михальковой Евгенией, Лапаевой Антониной, Дьяченко Есенией, Вдовиной Екатериной и Штриккер Любовью Консультант: Курканина В. А. Прогрессия в биологии

Слайд 2

Теория Дарвина « Нет ни одного исключения из правила, по которому любое органическое существо численно возрастает естественным путем с огромной скоростью. Из всех животных наименьшая воспроизводительная способность у слона, и я старался вычислить вероятную минимальную скорость естественного возрастания его численности; если следовать теории, то по истечении 740-750 лет от одной пары получилось бы около 19000000 живых слонов».

Слайд 3

Прогрессия в царстве растений

Слайд 4

Задача: Пусть у нас есть одно зерно пшеницы. Посадим его в землю. Из него вырастет растение, в колосе которого будет 2 зерна. Высадим их вновь и т. д. Сколько растений у нас будет через 64 поколения? Представим в виде прогрессии: Дано: b 1 =1, q= 2 Найти: b 64

Слайд 5

Решение: b n = b 1 *q n-1 b 64 = 1*2 63 = 9223372036854775808

Слайд 6

Ответ: 9223372036854775808 растений. Попробуйте прочитать это число.

Слайд 7

Тогда если площадь каждого растения 1 кв. см , общая площадь пшеничного поля через 64 поколения почти вдвое превысит площадь Земного шара.

Слайд 8

Числа Фиббоначи (итальянский математик, известный еще как Леонардо из Пизы, 1170 – 1250 гг.): д , Арси Томпсон исследовал листорасположение у деревьев Цветорасположение у гигантского подсолнечника имеет аналогичную схему, и числа рядов равны соответственно 34 и 55, 55 и 89, 89 и 144 и т. Д. пары чисел, встречающиеся наиболее часто, являются двумя последовательными членами арифметического ряда Фиббоначи 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55,89,144…

Слайд 9

Логарифмические спирали моллюски: Nautilius Pompilius , Turritella duplicata , Ammonites , и т. Д., имеют витки, которые все более и более утолщаются. приближенные значения толщины последовательных витков образуют геометрическую прогрессию. Спираль, обладающая этими свойствами называется логарифмической.

Слайд 10

Логарифмические спирали Эта спираль обладает рядом интересных свойств, в том числе и следующими: 1. кривая пересекает все радиусы под одним и тем же углом(Отсюда одно из ее названий – равноугольная) Расстояние между последовательными витками образуют геометрическую прогрессию. Последовательность длин радиусов, образующих одинаковые углы друг с другом , также составляют геометрическую прогрессию. Образующиеся в процессе расширения секторы, отсекаемые такими радиусами, подобны друг другу.

Слайд 11

Геометрическая прогрессия в бесполом размножении

Слайд 12

Бактерии Бактерии размножаются простым делением клетки. Особенность размножения бактерий состоит в том, что оно происходит чрезвычайно быстро. Если бы «выживали» все образующиеся бактерии, то они покрыли бы нашу планету сплошным слоем всего за несколько дней! Однако этого не происходит, так как большинство бактерий гибнет, не дожив до размножения.

Слайд 13

Задача В благоприятных условиях бактерии размножаются так, что на протяжении 15 сек одна из них делится на две. Укажите кол – во бактерий, рожденных одной бактерией за 7 минут? Дано: b n = геометрическая прогрессия b 1 = 1 , q = 2, Найти: b 28

Слайд 14

Решение 15 сек = ¼ мин. N = 7 / ¼ = 28 B n = B 28 B 28 = B 1 *q 27 B 28 = 1*2 27 B 28 = 134217728 Ответ: 134217728 бактерий

Слайд 15

Мутагенное пиво Преподаватели и студенты Омского педагогического университета провели исследование. Они доказали, что Число любителей пива растет в геометрической прогрессии, однако как это скажется на последующих поколениях , пока точно не определено. Но уже известен синдром «пивного сердца», высока вероятность онкологических заболеваний.

Слайд 16

Вывод: 1. Из вышесказанного следует, что прогрессия в биологии существует. 2. Многие биологические процессы тесно связаны с прогрессией и с математикой вообще. 3. Многие живые организмы подчиняются законам геометрической прогрессии.

Слайд 17

Информационные источники Электронная библиотека Кирилла и Мефодия. Раздел: Биология Сайт : http ://afonin-59-bio.narod.ru Сайт: http://microby.ru

Слайд 18

Спасибо за внимание