Окружность творит чудеса2

 Научно – практическая конференция школьников

«Будущее начинается сегодня»

Секция Математика

Выполнила: Абубакирова Милана, ученица 7а класса

                                МБОУ «СОШ №3 им. Ю.А. Гагарина» г. Бавлы

                        Руководитель: Халяпова М.В., учитель математики

Бавлы, 2014

Тема исследования:  Окружность творит чудеса.

 Цель: 

Увидеть вокруг нас окружности.

Задачи: 

Показать практическое применение окружностей  в окружающем нас мире.

 Проблемный вопрос: Какое место в нашей жизни занимает окружность?

Гипотеза: окружность нашла широкое применение и создаёт красоту в окружении человека.

Этапы исследовательской работы:

1. Выбор интересующей темы и обсуждение плана исследования.

2. Работа с разными информационными источниками.

4.  Промежуточные консультации  с учителем.

5.  Анкетирование.

6.  Выступление с показом презентационного материала. 

Методы исследовательской работы: 

• Сбор, знакомство и обработка  материалов, данных из Интернета.
• Выполнение рисунков, чертежей, фотографий.
• Анкетирование.

Предполагаемое практическое  применение:

 Возможность применения полученных знаний в повседневной жизни, при изучении тем на других предметах.

Содержание исследовательской работы:

Введение.

1. Орнамент. Виды орнамента. Построение орнамента с помощью окружности.
2. Применение окружности

• Техника. Колесо.
• Архитектура.

3.  Окружности  вокруг нас.
4.  Окружность и спорт. Символ Олимпийских игр.

            Заключение.

Введение

       Великий французский архитектор Корбюзье как-то воскликнул: «Все вокруг геометрия!». В самом деле, посмотрите вокруг — всюду геометрия!   Геометрия - это целый мир, который окружает нас с самого рождения. Ведь все, что мы видим вокруг, так или иначе относится к геометрии. Геометрия учит внимательно смотреть вокруг и видеть красоту обычных вещей, смотреть и думать, думать и делать выводы.

Отгадайте загадки.

Он кружит на одной ноге,

Другая пишет по дуге,

К исходной точке подойдет

И линию замкнет.

                                                  (Циркуль)

Циркуль долго танцевал

И её нарисовал.

                                                (Окружность)

В 5 классе, когда по математике проходили тему «Окружность и круг»   учительница показала, как с помощью циркуля из окружностей создать рисунок цветка.  Домашнее задание было задано нарисовать с учебника  фигуру. Я нарисовала фигуру и по – разному ее раскрасила. Получились красивые цветы.

Надо было придумать свои орнаменты.  Учительница объяснила, что такое орнамент, мне больше захотелось узнать об орнаментах.

Орнаментом называется узор, построенный на ритмичном чередовании каких-либо рисунков или линий в определенном порядке. Слово «орнамент» означает «украшение». Орнамент состоит обычно из повторяющихся элементов - мотивов или может быть замкнутым в круге или в квадрате.

Я начала фантазировать. Получившийся рисунок напоминает цветок георгина. В растительно - цветочном орнаменте имеется мотив георгина.  При создании многих цветов природа тоже воспользовалась  окружностью. Бывает зооморфный орнамент, изображающий стилизованных птиц и зверей.

Самое широкое распространение получил геометрический орнамент.
Он состоит из строгих форм круга, полукруга, спирали, квадрата, ромба, треугольника и их различных комбинаций. Орнаментисту при выборе мотивов для его композиции помогает геометрия и природа.

Используя разные принципы построения узоров можно с помощью циркуля нарисовать необыкновенно красивые орнаменты.      

1. Обозначим два центра окружностей. Поставим иглу циркуля в первый. Строим окружности, равномерно увеличивая радиусы. То же повторяем из второго центра. Постепенно образуется симметрический орнамент.

2. Чтобы нарисовать данный орнамент, лист разделим на равные квадраты. Центрами окружностей станут точки на противоположных углах.  

3. Если переместим центры окружностей по прямой и изменим радиусы так, чтобы окружности пересекались в одной точке, то получим узор «фонтан».

4. Если центры расположить симметрично и из каждого строить окружности разного радиуса, может получится такой необычный орнамент.  

Вот примеры, как можно использовать разные принципы построения узоров.

С помощью циркуля можно создавать волшебные узоры. Чтобы выполнить орнамент, художнику нужно знать свойства окружности.

     «В каждой своей точке окружность устроена одинаковым образом, что позволяет ей двигаться самой по себе». Это свойство окружности стало толчком к возникновению колеса. 

В технике применяется треугольник  Рёло́. Он представляет собой область пересечения трёх равных кругов с центрами в вершинах правильного треугольника и радиусами, равными его стороне. Центр первой выбирается произвольно, центром второй может быть любая точка первой окружности, а центром третьей — любая из двух точек пересечения первых двух окружностей.  На его основе были созданы роторно-поршневой двигатель  и даже дрели, позволяющие сверлить квадратные отверстия.

Примерно в 1514 году Леонардо да Винчи создал одну из первых в своём роде карт мира. Поверхность земного шара на ней была разделена экватором и двумя меридианами (угол между плоскостями этих меридианов равен 90°) на восемь сферических треугольников, которые были показаны на плоскости карты треугольниками Рёло, собранными по четыре вокруг полюсов.

В XIII веке, создатели церкви Богоматери в Брюгге использовали треугольник Рёло в качестве формы для некоторых окон.

   С давних времен человеку нравилось украшать орнаментами, созданные им вещи. Здания также становились объектом орнаментального оформления.

 Где мы ещё встречаем окружности?

Этот вопрос мы задали моим одноклассникам. Они назвали: карусели, цирк, круговой перекресток, солнечную систему, украшения, ордена и медали. В год олимпиады не забыли про спорт. Здесь мы очень часто  встречаемся с окружностью. Это выступления с обручем, дартц, хоккей,  баскетбол, волейбол, легкая атлетика, тяжелая атлетика, велоспорт и еще во многих спортивных соревнованиях.

А что означают олимпийские кольца?

 Пять колец, которые изображены на флаге олимпиады, известны, как олимпийские кольца. Эти кольца окрашены в синий, желтый, черный, зеленый и красный цвет, и переплетены друг с другом, являются символом Олимпийских игр. Пять колец представляют пять частей света: Европа – синий, Африка – чёрный,   Америка – красный, Азия – жёлтый, Австралия – зелёный. Олимпийские кольца были приняты 100 лет тому назад в 1914 году.

Заключение

Проведя исследования, я пришла к выводу, что действительно, окружность творит чудеса.  Изучая окружность, встретилась с понятием «орнамент» и узнала очень много, особенно о геометрическом орнаменте. Сама научилась создавать необыкновенно красивые орнаменты.

Окружность нашла широкое применение в технике и создаёт красоту в искусстве, архитектуре, природе, в окружении человека.

Красота - всюду. Есть она и в науке, и в особенности в математике. Наука во главе с математикой открывает перед нами чудеса и сокровища красоты.  

   А это просто волшебные круги, когда на них смотришь, кажется, что они  движутся, если смотреть на них несколько минут, то проходит головная боль.

                                    Актуальность выбранной темы

“Математик так же, как художник или поэт, создаёт узоры. И если его узоры более устойчивы, то лишь потому, что они составлены из идей… Узоры математика так же, как узоры художника или поэта, должны быть прекрасны; идея так же, как цвета или слова, должны гармонически соответствовать друг другу. Красота есть первое требование: в мире нет места для некрасивой математики”. Математика владеет не только истиной, но и высшей красотой – отточенной и строгой, возвышенно чистой и стремящейся к подлинному совершенству, которая свойственна лишь величайшим образцам искусства.

Список использованной литературы.

1. 1. Горяева Н.А., декоративно-прикладное искусство в жизни человека: Учеб. Для 5 кл. общеобразовательных учреждений/ Под ред. Б.М. Неменского.- М,: Просвещение, 2000.-176 с.: ил.
2. Н.Г. Климова. Народный орнамент в композиции художественных изделий.- М.: - Изобразительное искусство, 1993
3. Шарыгин И.Ф., Ерганжиева Л. Н. Наглядная геометрия: Учебное пособие для

5-6 кл. – Смоленск: Русич, 1995.

Интернет.