Числа Фибоначчи и золотое сечение

Слайд 1

Слайд 2

Кролики и числа. В 1202 г. итальянский математик Леонардо Фибоначчи опубликовал в своей «Книге абака» головоломку. Она до сих пор привлекает внимание математиков. Их интересует последовательность чисел, которая возникает, когда пытаешься найти ответ. 1 ,1,2,3, 1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 – это 10 первых чисел Фибоначчи.

Слайд 3

Головоломка В январе тебе подарили пару новорожденных кроликов. Через 2 месяца они рождают новую пару кроликов, каждая пара кроликов через 2 месяца после рождения рождает новую пару. Сколько пар кроликов у тебя будет в декабре?

Слайд 4

Данная схема показывает какую последовательность образуют числа пар кроликов, имеющихся в данный месяц.

Слайд 5

Каждое новое число в последовательности является суммой двух предыдущих. Вот какова ситуация с кроликами в августе. 8 + 13 = 21 пары родившиеся пары родившиеся восьмое число в августе. до августа Фибоначчи

Слайд 6

Парфенон в Афинах Это одно из самых Знаменитых сооружений в мире. Был построен в эпоху расцвета древнегреческой математики.

Слайд 8

Фасад Парфенона вписывается в прямоугольник, стороны которого образуют так называемое золотое сечение. Длина прямоугольника в 1,6 раза больше его ширины. Точное значение вычислить нельзя, но строить эти золотые прямоугольники древние греки умели. Они считали, что прямоугольники, стороны которых образуют золотое сечение имеют наиболее приятную для глаз форму. Греки приписывали ему магические свойства. Любой прямоугольник, стороны которого относятся как 1:1,618 называют золотым .

Слайд 9

1,1,2,3,5,8,13,21,34,55 – это 10 первых чисел Фибоначчи. Разделим каждое из них на предыдущее: 1:1=1; 2:1=2; 3:2=1,5; 5:3=1,666666666666; 8:5=1,6; 13:8=1,625; 21:13=1,615384; ……..

Слайд 10

А вот так можно использовать числа Фибоначчи для построения золотого прямоугольника: сначала начертим единичный квадрат. Добавим второй такой же квадрат. Построим на длинной стороне еще один квадрат. Затем, на длинной стороне построим еще один квадрат.

Слайд 11

Сохранение формы Возьмем золотой прямоугольник. Отрежем от него квадрат. Оставшийся прямоугольник – маленький, но по прежнему золотой прямоугольник.