Тайна числа три

Министерство образования и науки РБ

Иволгинский район

МОУ Сужинская средняя общеобразовательная школа

Научно – практическая конференция учащихся начальных классов

«Первые шаги»

1. Тайна числа 3

Автор: Маланов Идам,ученик 2 «а»класса

Сужинской средней общеобразовательной школы

Домашний адрес: Иволгинский район,

село Нурселение,  переулок Озёрный,10

Руководитель: Тугутова Туяна Леонидовна

Телефон:89140526432

с. Сужа 2013г.

Содержание

Введение        

1. Понятия числа и цифры        

2. Число три        

2.1 Значения числа три        

2.2 Способы записи числа три        

2.3 Число три в устном и письменном творчестве        

3. Цифра «3»        

Заключение        

Литература        

1. Введение

Из всех чисел число три мне кажется самым интересным, поэтому выбрал тему быстро. Число 3 таинственное, загадочное, магическое, поэтому  с ним многое связано в жизни каждого человека. В работе над этой темой узнал много нового. Например, узнал, что цифра для числа три, считается арабской, а арабы начали писать эту цифру так же как индийцы. Новизна состоит в рассмотрении как числа три, так и цифры «3». Мне не удалось найти работы на похожую тему, где описано значение числа и соответствующая цифра. Надеюсь, люди, которые будут читать эту работу, узнают для себя много нового, как и я.

Объект исследования: числа.

Предмет исследования: число три и способы его обозначения.

Цель работы: рассмотреть одно из самых таинственных чисел – число три и символ для его обозначения.

Для достижения цели были поставлены следующие задачи:

1. Уточнить чем цифра отличается от числа.
2. Найти различные способы записи числа 3.
3. Описать примеры значений и свойств числа три.
4. Найти где в устном и письменном творчестве встречается число 3.
5. Определить, как появилась цифра 3.

При решении задач мной использовался поиск в сети интернет и изучение литературы. По описанию методов исследования, считаю, что в работе применялись теоретические методы: анализ, синтез, сравнение и реферирование.

Кроме ресурсов интернет основными источниками являлись «Энциклопедический словарь юного математика», «Математический энциклопедический словарь» и «Математическая энциклопедия».

2. 1. Понятия числа и цифры

Число - одно из основных понятий математики, позволяющее выразить результаты счёта или измерения. Возникновение и формирование этого понятия происходило вместе с зарождением и развитием математики. [1]

Так как пальцы были всегда при себе, то и стали считать по пальцам. А потом появились особые названия для чисел – сначала для небольших, а потом для все больших и больших.

Со временем люди научились не только называть числа, но и обозначать их символами. У разных народов часто использовались различные символы для обозначения одного и того же числа. Эти символы называют цифрами.

Цифры – условные знаки для обозначения чисел. [2], [3]

Первыми записями чисел можно считать зарубки на деревянных бирках или костях, а позднее - чёрточки. Но большие числа изображать таким способом было неудобно, поэтому стали применять особые знаки (цифры) для некоторых совокупностей чёрточек.

В Древнем Египте около 5000 лет назад стали обозначать число 10 иероглифом  ∩ (возможно, это символ дуги, которую ставили над десятком чёрточек), число 100 – знаком          (это символ измерительной верёвки) и т.д. Из таких цифр составляли десятичную запись любого числа, например число 124 обозначали так:

Народы (вавилоняне, ассирийцы, шумеры), жившие в Междуречье Тигра и Евфрата в период от II тысячелетия до н.э. до начала нашей эры, сначала обозначали числа с помощью кругов и полукругов различной величины, но затем стали использовать только два клинописных знака – прямой клин ▼ (число 1) и лежащий клин  ◄ (число 10). [1]

Например, число 3 изображали так: ▼▼▼, а 23 вот так:  ◄◄▼▼▼.

4. 2. Число три

3. 2.1 Значения числа три

В далекие времена люди с большим трудом научились считать сначала до двух и только через много лет начали продвигаться в счете. За двойкой начиналось что-то неизвестное, загадочное. Когда считали “один, два, много”, то после двух было “всё”. Поэтому число три, которое при счёте должно было идти за числом два, обозначало “всё”. Позже весьма продолжительное время пределом счета было число три. Его считали символом полноты, совершенства. Так, у древних греков это число считалось счастливым, а в Древнем Вавилоне стали поклоняться трем божествам: Солнцу, Луне и Венере. Число три стало самым излюбленным числом и в мифах, и в сказках. Еще его магия заключалась в том, что оно складывалось из суммы предыдущих чисел (3=1+2), символизировалось треугольником, который представляет прошлое, настоящее и будущее. [4]

Число три - магическое число, которое на протяжении долгого времени было символом языческой тройственной богини, которая одновременно является в ипостаси девушки, матери и старухи. Это число (цифра) олицетворяет Святую Троицу и связана с циклом рождения, жизни и смерти.

Три  - это конец двойственности и нечётное число. Три (точки или линии) - это первое число, с помощью которого мы можем создавать системы и замкнутые фигуры. Поэтому в связи с ним возникает множество вопросов, относящихся к структурам, формам, схемам, системам. Структура может охранять, и в то же время подавлять и быть ловушкой. Структура поддерживает, но, кроме того, усиливает зависимость, которая становится обычаем. Структура может включать и замыкать, или же исключать и не допускать. Итак, 3 ассоциируется со структурой и внешним порядком. 3 - это принятие формы и очарование образом. К качествам 3 также относится равноправие. [5]

Значения числа три в Библии раскрывается в документе «Значение числа 3» (Благословение Отца - www.imbf.org) [6]. Магические значения числа описаны на странице «Значения чисел» (Практическая магия) [7]. Значение числа три в нумерологии подробно представлены на странице «Нумерология. Значение числа 3» [8].

4. 2.2 Способы записи числа три

5. Существует множество способов записи числа три. Разобьем способы записи на две группы: известные из истории и современные.
6. А) Сначала опишем способы записи известные из истории (указаны в презентации):

7. Большая часть способов записи воспроизведена по словарной статье из «Математического энциклопедического словаря» [3, С.626-627].

В) Современные способы записи числа три:

                1) С помощью слова на современных языках народов мира:

         2) В различных системах счисления:

5. 2.3 Число три в устном и письменном творчестве

8. Число 3 – волшебное, оно чаще, чем любое другое используется в пословицах, поговорках, сказках и других формах устного и письменного творчества. В википедии [9]  и в документе «Факты и свойства числа 3» [10] приводится большое количество примеров использования и значений числа три.
9. В работе Боздоева Алексея Олеговича «История числа 3» [11] собрано множество иллюстраций из сказок. Мы в качестве примера возьмем только краткие формы: крылатые выражения, пословицы и поговорки.

Крылатые выражения

Наговорил с три короба.

Плакать в три ручья.

От горшка три вершка.

Заблудиться в трех соснах.

Из третьих уст, из третьих рук.

Пословицы и поговорки

За одного ученого трех неученых дают.

За одного ученого трех неученых дают, да и то не берут.

Три дня молол, а в полтора дня съел.

Трех лет Ивана по отчеству звать рано.

Три дня – не три года.

Наскочил плут на тройного плута.

В августе мужику три работы: и косить, и пахать, и сеять.

Бог троицу любит.

Не узнай друга в три дня, узнай в три года.

Чтобы научиться трудолюбию, нужно три года, чтобы научиться лени – только три дня.

Обещанного три года ждут.

Говорит три дня, а все про злыдни.

Где двое бранятся, тут третий не суйся.

Где двое стоят, тут третьему дела нет.

За двоих попотеешь - за троих поешь.

Хвастуну цена - три копейки.

10. 3. Цифра «3»

Используя «Математический энциклопедический словарь» [3] мне удалось лучше разобраться, что такое цифра и определить происхождении цифры «3».

Цифры (позднелатинский - cifra, от арабского сифр – нуль, буквально – пустое место; арабы этим словом называли знак отсутствия разряда в числе) – условные знаки для обозначения чисел. Древнейшие известные цифры – цифры вавилонян и египтян. Наиболее долговечной из древних цифровых систем оказалось римская нумерация, возникшая у этрусков около 500 до нашей эры; она употребляется иногда и в настоящее время. Прообразы современных цифр (включая нуль) появились в Индии, вероятно, не позднее 5 века нашей эры. Удобство записи чисел при помощи этих цифр в десятичной позиционной системе счисления обусловило их распространение из Индии в другие страны. В Европу индийские цифры были занесены в 10 – 13 вв. арабами (отсюда и сохранившееся их другое название – «арабские» цифры) и получили всеобщее распространение со 2-ой пол. 15 в. Начертание индийских цифр претерпело со временем ряд крупных изменений; ранняя их история до сих пор плохо изучена. [3]

11. Эволюция индийской цифры три (указаны в презентации):

13. Таким образом, привычная запись цифры 3 сформировалась в XV веке н.э.

14. Заключение

Мир чисел загадочен и увлекателен, поэтому работу я посвятила числу три. Потому что оно самое интересное, магическое в мире чисел. Занимаясь данной работой, я ближе познакомилась с числом три и символами для его обозначения. Считаю, что исследование расширило мой кругозор. При решении задач я первый раз работала с математической энциклопедической литературой. Попыталась не только решить поставленные задачи, но и разобраться в том, что такое объект и предмет исследования. Оказывается, некоторые мои действия - есть применение определенных научных методов исследования.

Результаты работы можно использовать на уроках математики или занятиях математического кружка. В работе можно найти ответы на вопросы:

1. Чем цифра отличается от числа?
2. Какие существуют способы записи числа три?
3. Какие значения есть у числа три?
4. Где в устном и письменном творчестве встречается число три?
5. Как появилась цифра 3?

Данную работу можно продолжить изучением математических свойств числа три.

15. Литература

1. Энциклопедический словарь юного математика. /Сост. А. П. Савин.- М.: Педагогика, 1989. – 352 с.: ил.
2. Математическая энциклопедия: Гл. ред. И.М. Виноградов, т.5. Слу – Я – М., «Советская энциклопедия», 1984. – 1248 стб., ил.
3. Математический энциклопедический словарь./Гл. ред. Ю. В. Прохоров; Ред. Кол.:  С. И. Адян, Н.С.Бахвалов, В.И. Битюцков, А.П. Ершов, Л.Д. Кудрявцев, А.Л. Онищик, А.П. Юшкевич. - М.:  Сов. Энциклопедия, 1988.-847 с., ил.
4. Мистические свойства некоторых чисел [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://matmir.narod.ru/7.1.1_istoriyu.html
5.  Свойства чисел [Электронный ресурс]. – Режим доступа:  http://krik.forum2x2.ru/t83-topic
6. Значение числа 3 (Благословение Отца - www.imbf.org)  [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.imbf.org/docs/numbers/three.htm.
7. Значения чисел (Практическая магия) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://blackmagic.2x2forum.com/t1442-topic  
8. Нумерология. Значение числа 3 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.werno.ru/interesnoe/numerologiy/1462-znachenie-chisla-3.html.
9. 3 (число) [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://ru.wikipedia.org/wiki/3_(%D1%87%D0%B8%D1%81%D0%BB%D0%BE)
10. Факты и свойства числа 3 [Электронный ресурс].  – Режим доступа: http://www.pkgid.ru/index.php?name=News&op=view&id=320
11. Боздоев Алексей Олегович. История числа 3 [Электронный ресурс]. – Режим доступа: http://www.profistart.ru/ps/blog/8704.html