Счет в жизни человека

XVI областном научном форуме молодых исследователей

«Шаг в будущее - 2013»

Исследовательская работа

Счет в жизни человека

Выполнила: Семенова Олеся Евгеньевна -

Ученица 6 класса

МАОУ «Шипаковская основная

 общеобразовательная школа»

                                                   Руководитель: Семенова Людмила Васильевна

Учитель математики

МАОУ «Шипаковская основная

общеобразовательная школа»

с.Шипаково

Тюменская область

Российская Федерация

2013

Счёт в жизни человека

Семёнова Олеся Евгеньевна

Россия, Тюменская область, Юргинский район, с. Шипаково,

МАОУ « Шипаковская основная общеобразовательная школа », ученица 6 класса.

Краткая аннотация

В данной исследовательской работе в доступной форме изложен материал о истории зарождения счета в глубокой древности, о счетных устройствах древних народов,  о появлением различных систем исчисления, о появлении науки «Арифметики», выяснили, в чем отличие счета у разных народов мира. Проанализирована собранная информация, составлена десятка самых престижных профессий, выявлены самые высокооплачиваемые профессии в Тюменской области. Составлен буклет для школьной библиотеке «Из истории счёта».

При написании исследовательской работы использованы опубликованные материалы, энциклопедическая литература для школьников. Свои исследования я проводила в течение прошлого учебного года.

 Счёт в жизни человека

Семёнова Олеся Евгеньевна

Россия, Тюменская область, Юргинский район, с. Шипаково,

МАОУ « Шипаковская основная общеобразовательная школа », ученица 6 класса.

Аннотация

Цель: Знакомство с историей возникновения счета, с его значением в жизни человека

Задачи:

• Познакомиться с историей возникновения счета.
• Выявить значение счета в жизни человека.
• Составить десятку самых престижных профессий в Тюменской области.
• Составить буклет «Из истории счета» (приложение 4).

Методы и приемы работы:

• Изучение специальной литературы;
• Поиск информации в Интернете;
• Опрос населения;
• Практическая работа – изготовление буклета.

Выводы:

1. Счет – самая древняя математическая деятельность.
2. Счет – необходимость в  практической деятельности человека (следить за поголовьем скота, вести торговлю, осуществлять обмен и т.д.). Некоторые первобытные племена подсчитывали количество предметов, сопоставляя им различные части тела, главным образом пальцы рук и ног.
3. Только изучив историю возникновения счета, можно понять всю суть математики.
4. Благодаря математике в мире зародились новые науки и профессии.  

Счёт в жизни человека

Семёнова Олеся Евгеньевна

Россия, Тюменская область, Юргинский район, с. Шипаково,

МАОУ « Шипаковская основная общеобразовательная школа », ученица 6 класса.

Научная статья

Когда я подбирала информацию для исследовательской работы, то встретилась с понятием арифметика. Наука о числах называется арифметика. Название «арифметика» произошло от греческого слова «аритмос» (по другому произношению «арифмос»), что означает «число». В более тесном смысле арифметика есть наука о числах, выраженных цифрами, и занимается действиями над числами.

Счет в жизни человека

Сведения, дошедшие до нас из глубокой древности, говорят о том, что ещё в далёкие времена человек знал счёт. Уже около 5000 лет тому назад народы древнего мира (вавилоняне, египтяне) обучали детей началам арифметики и знакомили их с некоторыми сведениями из геометрии.

В своей работе  я прослежу историю возникновения числа и счета.

Зарождение счета в глубокой древности

     Наши первоначальные представления о числе и форме относятся к очень отдаленной эпохе древнего каменного века – палеолита. В этот периода люди жили в пещерах, в условиях, мало отличавшихся от жизни животных, и их энергия уходила на добывание пищи простейшим способом – собиранием её, где только это было возможно. Люди изготовляли орудия охоты и рыболовства, вырабатывали язык для общения друг с другом, а в эпоху позднего палеолита украшали своё существование, создавая произведения искусства, статуэтки и рисунки. Пока не произошёл переход от простого собирания пищи к  активному её производству, от охоты и рыболовства к земледелию, люди мало продвинулись в понимании числовых величин. Лишь с наступлением этого перелома, переворота, когда пассивное отношение человека к природе сменилось активным, мы вступаем в новый каменный век, в неолит.

     Самым трудным этапом при выработке понятия о числе, считается выделение им понятия единицы из понятия «много». Оно произошло, по всей вероятности, ещё тогда, когда человечество находилось на низшей ступени развития. В.В. Бобынин объясняет такое выделение тем, что человек обычно захватывает рукой один предмет, а это, по его мнению, и выделило единицу из множества. Таким образом, начало счисление Бобынин мыслит как создание системы, состоящей из двух представлений: единица и

неопределенное множество. [1].

     Так, например, племя ботокудов, жившее в Бразилии, выражало числа только словами «один» и «много». Появление элемента «два» объясняется выявлением возможности взять по одному предмету в каждую руку. На первоначальном этапе счёта человек связывал это понятие с понятием обеих рук, в которых находится по одному предмету в каждой. При выражении понятия «три» встретилось затруднение: у человека нет третьей руки; это затруднение было преодолено, когда человек догадался помещать третий предмет у своих ног. Таким образом, «три» характеризовалось поднятием обеих рук и указанием на ноги. Отсюда произошло выделение и понятие «четыре» (две руки и две ноги). На первой

ступени развития счета человек еще не пользовался наименованием чисел, а выражал их или у ног, или соответствующими телодвижениями или жестами. “Ручной счет сыграл в развитии счета столь же важную роль, как и открытие огня в общем развитии первобытного человека” - заключает Э. Кольман. По его мнению, счет пальцами рук и ног, сменился знаками “заместителями” отсчитываемых предметов (камешки, ракушки, которые в процессе счета откладывались в кучки, наносились зарубки, завязывались узелки и пр.). Понятия 1, 2, 3 и т.д. появляются раньше самого понятия числа. Первобытному человеку необходимо было дотрагиваться до предметов пальцами. О ручном счете у жителей Новой Гвинеи сообщает путешественник Н. Н. Миклухо-Маклай: “Папуас загибает один за другим пальцы руки, причем издает определенный звук, например, “бе, бе, бе”…Досчитав до пяти, он говорит “ибон -бе” (рука). Затем он загибает пальцы другой руки, снова повторяет “бе, бе”…, пока не доходит до “самба-бе” и “самба-али” (одна нога, две ноги). Если нужно считать дальше, папуас пользуется пальцами рук и ног кого-нибудь другого”. Следы такого рода счета сохранились у многих народов и до настоящего времени. Иногда такие примитивные орудия счета (камешки, раковины, косточки) нанизывали на шнурок или палочку, чтобы не растерять. Это впоследствии привело к созданию более совершенных счётных приборов, сохранивших своё значение и до наших дней: русские счёты и сходный с ними китайский суаньпань (приложение 1).

Пальцевый счёт.

     Развитие счёта пошло значительно быстрее, когда человек догадался обратиться к самому близкому ему, самому естественному счётному аппарату – к своим пальцам. Быть может, первым актом счёта по пальцам было оказание предмета, указательным пальцем; тут палец сыграл роль единицы. Участие пальцев в счёте помогло человеку переступить за число четыре, так как когда все пальцы на одной руке стали считаться равноценными единицами, это сразу позволило довести счёт до пяти. Дальнейшее развитие счёта потребовало усложнения, и человек нашёл выход, привлек к счёту сначала пальцы второй руки, а затем распространил свой приём на пальцы ног: для племён, не носивших обуви, использование пальцев ног было вполне естественным. Так, для выражения числа «двадцать» индейцы из Южной Америки противопоставляют пальцы на руках пальцам на ногах.

      В то время хозяйственные расчёты людей ограничивались тем, что после

распределения пищи и одежды, захваченных в результате стычки с врагом, уже не

было потребности помнить числа, возникшие во время расчётов, а потому счёт и

не нуждался в наименованиях для чисел, а производился главным образом путём

соответствующих жестов.Например, туземные жители Андоманских островов, расположенных в Бенгальском заливе Индийского океана, не имели слов для выражения чисел и при счете объяснялись теми или иными жестами. Отсюда видно, что жестикуляция при счете как пережиток еще надолго сохранилось у многих народов, которые не вырабатывали словесную нумерацию.

     Словесный счет начал развиваться, лишь когда ведущей формой производства стало сельское хозяйство. В ту пору постепенно возникла частная собственность, объектами которой служили поля, огороды, стада. Обладатели полей, домашних животных, будучи крепко связанными с ними, вынуждены были не только считать принадлежащие им объекты, но и запоминать их число, а это и толкнуло человека путь создания именованных чисел. Сначала запоминание проводилось весьма громоздким и неуклюжим способом: путем восстановления в памяти внешних признаков запоминаемых предметов. Например, обладатель стада волов запоминал количество принадлежащих ему животных по тем признакам, что один вол серый, другой – черный и т.д. Разумеется такой способ запоминания не мог быть пригоден, когда число запоминаемых объектов было большим.

     Следующей ступенью в развития наименования чисел надо признать появление описательных выражений совокупность нескольких единиц. Например, вместо наименования числа, выражающего два предмета, употреблялась фраза «столько, сколько у меня рук», наименование четыре передавалось фразой: «столько, сколько ног у животного». Итак, словесными выражениями нескольких предметов явилось преимущественно части тела человека и животного. В дальнейшем эти описания выражения у многих народов заменились наименованием соответствующих слов, которые закрепились за числами. Так, число 2 стало выражаться словами, обозначающими «уши», «руки», «крылья», 4 – «нога страуса» (четырехпалая) и пр.

     Пальцевой счет постепенно приводил к упорядочению счета, и человек приходил к упрощению словесного выражения чисел. Так, например, выражение, которое должно соответствовать числу 11 – «десять пальцев на обеих руках и один палец на одной ноге» - упрощалось в «палец на ноге»; для выражения числа 23 вместо слов «десять пальцев на обеих руках, десять пальцев на обеих ногах и три пальца на руке другого человека» говорилось просто: «три пальца другого человека».

    Подобного рода сокращения в то же время приводили как бы к выделению единиц

из высшего разряда. В самом деле, такие называния, как «рука» - для обозначения пяти, «две руки» - для обозначения десяти, «нога» - для обозначения пятнадцати,  «человек» - для обозначения двадцати и т.п., служили для обозначения единиц высшего разряда, чем пальца, а пальцы играли роль единиц низшего разряда. В этом смысле выражение «один на другой руке», означающее «шесть» можно рассматривать как «один из второго пятка» или как «пять и один», т.е. «рука» - единица высшего разряда. Точно также наименование «два на ноге», означающее «двенадцать», указывало на то, что две единицы взяты из второго десятка; это можно было бы передать и такой фразой: «две руки и два пальца», где «две руки» играют роль единицы высшего порядка по отношению к пальцам.

     Например, у некоторых племен с островов Торресова пролива существуют только

единица – «урапун» и двойка – «оказа». При помощи этоих чисел и происходит

счет. На их языке три выражается, как «оказа урапун», четыре – «оказа оказа»,

пять – «оказа оказа урапун», шесть – «оказа оказа оказа» и т.д. Вот примеры

счета некоторых австралийских племен: племя реки Муррей: 1 – «энэа», 2 –

«петчевал», 3 – «петчевал энэа», четыре – «петчевал петчевал». Австралийские аборигены считали так: 1 = энеа, 2= петхевал, 3= петхевал-энеа, 4= петхевал-петхевал (обозначениями для трех и четырех образуются из названий единицы и двойки). Число таких примеров можно было бы при желании увеличить. Представители другого австралийского племени делают это так: 1 = мал, 2 = булан, 3= гулиба, 4= булан-булан, 5 = булан-гулиба, 6= гулиба-гулиба.

     Я думаю, что способ запоминания таблицы умножения числа 9, основан на знании пальцевого счета (приложение 2).

Появление систем счисления

     Переход человека к пальцевому счету привел к созданию нескольких различных систем счисления.

    Самой древней из пальцевых систем счисления считается пятеричная. Эта система зародилась и получила наибольшее распространение в Америке. Её создание относится к эпохе, когда человек считал по пальцам одной руки. До последнего времени у некоторых племен пятеричная система сохранилась еще в чистом виде (например, у жителей Полинезии и Меланезии).

   Дальнейшее развитие систем счисления пошло по двум путям. Племена, не

остановившиеся на счете по пальцам на одной руке, перешли к счету по пальцам

второй руки и далее – по пальцам ног. При этом часть племен остановилась на

счете пальцев только на руках и этим положило основу для десятичной системы

счисления, а другая часть племен, вероятно большая, распространила счет на

пальцы ног и тем самым создало систему с основанием 20. Такая система получила распространение среди индейских племен Северной Америки и Туземных обитателей Центральной и Южной Америки, а так же в северной части Сибири и в Африке.

Десятичная система счисления является преобладающей у народов Европы. Однако

это не означает, что в Европе эта система всегда была единственной: некоторые

народы перешли к десятичной системе уже в более поздние времена, а ранние

пользовались другой системой.

     Единицей высшего разряда при возникновении двадцатеричной системы явился «человек» как обладатель 20 пальцев. В этой системе 40 выражается как «два человека», 60 – «три человека» и т.д. Двадцатеричная система имеет большой недостаток: для её словесного выражения надо иметь 20 различных названий для основных чисел. Поэтому, когда у некоторых племен развилась десятичная система счисления, то и многие другие племена, употреблявшие двадцатеричную, постепенно отошли от нее, переняв десятичную. Переходу от двадцатеричной системы к десятеричной способствовало и то, что с тех пор, как люди стали употреблять обувь, закрывавшую пальцы ног, возможность непосредственного счета двумя десятками утратилось. Двадцатеричная система в наше время в чистом воде не отмечена ни у одного народа; обычно она соединяется с десятичной или с пятеричной. Однако следы этой системы сохранились в называниях у некоторых, даже достигших высокого культурного развития народов.

     Так, например, у французов число 80 выражается словом quatre-vingts (четырежды двадцать), а 90 – словом quatre-vingt-dix (четырежды двадцать и десять), у грузин числа 40, 60 и 80 называются ормацы, сомацы и отхмацы, т.е. 2х20, 3х20 и 4х20 (где «оцы» означает 20, «ори» - 2, «сами» - 3, а «отхи» - 4). Числа 30, 50, 70 и 90 называются оцдаати, ормоцдаати, цамоцдаати и отхмоцдаати, т.е. 20+10, 2х20+10, 3х20+10 и 4х20+10.

Некоторые племена в качестве счетного аппарата применяли не сами пальцы рук,

а их суставы. Здесь процесс счета протекал таким образом: большой палец одной руки является счетчиком суставов остальных пальцев этой руки; т.к. на каждом из остальных четырех пальцев этой руки содержится по три сустава, то следующий за суставом выше единицей являлось число 12, что и послужило двенадцатеричной системой счисления. Этот процесс иногда не останавливался на двенадцати, а продолжался далее, причем каждый палец другой руки служил единицей высшего разряда, т.е. представлял собой 12,

и после отсчета всех пальцев на второй руке создавалась новая единица высшего разряда 12х5, т.е. 60. Возможно, что такого рода счет способствовал созданию шестидесятеричной системы счисления, имевшей большое распространение в древнем Вавилоне и перешедшей позднее ко многим другим народам. Следы двенадцатеричной и шестнадцатеричной систем счисления сохранились и до нашего времени. Стоит вспомнить хотя бы счет часов в сутках, измерение углов градусами, минутами и секундами.

     Так постепенно человечество создавало свои методы счета и достигло стройного метода, который в дальнейшем совершенствовался и упрощался, пока не превратился в метод, которым и пользуется современная математика. Потребность счета предметов вызвало появление понятия «натуральное число».

Список использованных источников и литературы

1. Детская энциклопедия «Что такое. Кто такой» том 3, стр. 267. Издательство «Педагогика – Пресс», Москва 1997.
2. Д. Галенс. Книга ответов для почемучки, стр. 341. Харьков,2006.
3. Юшкевич А.П. История математики в средние века. М., 2002.
4. http://ru.wikipedia/org/
5. http://wikak.ru/
6. http://www.imbf.info/
7. http://www.i-u/ru/biblio
8. http://www.krugosvet.ru/
9. http://www.tspu.tula.ru/
10. http://rg-magnum.ru/12-gazety/semejnyj-byudzhet/finansy/85-samye-vysokooplachivaemye-professii
11. http://rg-magnum.ru/12-gazety/semejnyj-byudzhet/finansy/85-samye-vysokooplachivaemye-professii

Счёт в жизни человека

Семёнова Олеся Евгеньевна

Россия, Тюменская область, Юргинский район, с. Шипаково,

МАОУ « Шипаковская основная общеобразовательная школа », ученица 6 класса.

План исследования

Обоснование проблемы. 

Как только малыш начинает говорить, родители учат его считать предметы, посещая детский сад, нас продолжают учить считать, определять и называть количество предметов. Сейчас в школе мы изучаем предмет МАТЕМАТИКА, где все еще продолжаем учиться считать, называть и записывать числа, выполнять вычисления, изучать математические свойства и т.д. И у меня возникли вопросы: А КАК ЖЕ ВОЗНИК СЧЕТ? КАК ПЕРВОБЫТНЫЕ ЛЮДИ СЧИТАЛИ? ЛЮДЯМ КАКИХ ПРОФЕССИЙ НУЖЕН СЧЕТ?

Гипотеза:

Если раскрыть значение счета в жизни человека, познакомиться с историей возникновения счета, то это позволит повысить мой интерес к математике, и я смогу в следующем учебном году получить по математике отметку «5».

Описание метода:

      Рассмотрев, один из своих будних дней и выявила, что счет встречается:

1. на уроке математике;

2. во время утренней зарядки;

3. при выполнении домашнего задания (номер упражнения, нужная страница);

4. при определении времени;

5. на уроке физкультуры во время игры в пионербол;

6. во время разучивания танца или песни;

7. когда ложу сахар в чай или кофе;

8. во время игр на улице после занятий;

9. при записи числа в тетрадях на уроках;

10. при записи домашнего задания в дневник;

11.когда спускаюсь по лестнице, считаю ступеньки;

12. когда работаю за компьютером;

13. когда что-то варю (пельмени, яйца, сосиски и т.д.)

       Я думаю, что у многих школьников счет встречается ежедневно не один раз в день, так же как и у меня.

Я поинтересовалась у родителей, где им в семейной жизни нужны знания счета:

 Самое важное при формировании семейного бюджета:

• при покупке продуктов питания;
• при покупке одежды для членов семьи;
• при заготовке кормов для домашних животных;
• для посадки овощей;
• для зимних заготовок;
• при приготовлении еды;
• для приобретения бензина для поездки;
• для приобретения электрических приборов;
• для подсчетов затрат за сет, газ, телефон, интернет;
• для покупки запчастей для автомобиля и т.д.

Анализ анкет (приложение 3) учащихся показал, что:

1. Ежедневно ребята используют счёт для определения времени; для покупки товаров в магазине; для работы за компьютером; старшеклассники для заправки мотоциклов бензином; девочки во время приготовления еды; для переключения каналов у телевизора
2. На уроках счет применяют во время утренней зарядки;  для записи числа в тетрадях; поиска нужного задания, упражнения, страницы; для заполнения дневника; для записи домашнего задания и расписания занятий; для решения задач, уравнений, построения фигур; определения времени; для подсчета упражнений на уроке физкультуры; для измерения длины.
3. Свою жизнь без знания счета все представляют с трудом.
4. Что в любой профессии нужны знания счета.
5. Что во время учебы во всех учебных заведениях нужны знания счета.

Выбирая специальность, с которой я намерена связать свою жизнь, стоит ознакомиться со списком самых престижные профессии Тюменской области:

1. Люди с экономическим и финансовым образованием вот уже много лет уверенно занимают первые строчки в рейтингах престижных профессий. И это не удивительно: бизнес в России развивается стремительно, и именно экономическое образование дает уверенность в завтрашнем дне.
2. Второе место среди востребованных специалистов принадлежит выпускникам технических вузов, особенно тем, которые специализируются в области информационных технологий (IT).
3. Очень велик сегодня спрос на маркетологов и бренд-менеджеров, количество рабочих мест для них увеличивается год от года. Ведь компаний, создающих собственные маркетинговые отделы, становится все больше.
4. Менеджеры по продажам нынче в большом дефиците. Необходимо только отметить, что в последнее время требуются не менеджеры по продажам широкого профиля, а узкие специалисты, например, по продуктам питания, спортивным товарам или определенному оборудованию. Не хватает также торговых представителей и мерчендайзеров. Объясняется это в первую очередь быстрым ростом объемов оптовой и розничной торговли в нашей стране.
5. Специалисты для сферы услуг сегодня очень высоко востребованы на рынке труда. Это связано с ростом гостиничного и ресторанного бизнеса в нашей стране, а также увеличением потребления всех других видов услуг населением.  
6. В качестве новой тенденции стоит отметить появление спроса менеджеров, торговых представителей. Это связано с расширением деятельности многих компаний и выходом их на региональные рынки.
7. Не ослабевает популярность IT-специалистов - с появлением новых технологий и совершенствованием старых интерес к тем, кто хорошо в них разбирается, только повышается.
8. Интересно, что среди менее востребованных специалистов находятся юристы. Эксперты видят причину этого явления в том, что рынок перенасыщен данными специалистами. Тем не менее, многие и сегодня выбирают второе высшее образование по данной специальности (29%).
9. Растет спрос на квалифицированные технические кадры. Особенно высоко на сегодняшний день котируются представители инженерно- технических специальностей (инженеры-химики, пищевики и инженеры-строители).
10. Рекламный бизнес переживает сегодня активный подъем, а вот специалистов не хватает. На рынке требуются рекламный дизайн, реклама в IT и т.п.

Самые высокооплачиваемые профессии Тюменской области:

 IР-технологии, реклама, маркетинг – вот три основные сферы деятельности, которые на протяжении последних трех лет удерживают лидирующие позиции по уровню заработка.

1-е место в рейтинге должностей принадлежит «финансовому директору», 2-е и 3-е места занимают руководители крупных строительных компаний. Также в число высокооплачиваемых профессий входят аудиторы, логисты, главные инженеры.

Приложение 1

Счётное устройство инков

Китайские (вверху) суаньпань и японские счёты

Приложение 2.

Способ запоминания таблицы умножения на 9.

Раскладываете две ладони перед собой. Нумеруете их слева направо 1,2,3, ..10 (можете подписать для начала). Теперь если надо умножить 7*9, отсчитываете число пальцев слева направо - у нас это 7, и поднимаете вверх этот палец. Оставшееся количество пальцев слева от поднятого это десятки (у нас их 6), а справа от поднятого - количество единиц ( у нас получится 3). Итак, видим, что получилось 6 десятков и 3 единицы - это 63, значит 7*9=63. Если надо умножить 4*9, отсчитываете число пальцев слева направо -  это 4, и поднимаете вверх этот палец. Оставшееся количество пальцев слева от поднятого это десятки (у нас их 3), а справа от поднятого - количество единиц ( у нас получится 6). Итак, видим, что получилось 3 десятка и 6 единиц - это 36, значит 4*9=36.

Приложение 3.

АНКЕТА

1. Перечислите, где вы вчера использовали счёт, (что-то считали)

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

2. Где на уроках вы применяли счет?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

3. Напишите, как вы представляете свою жизнь без счёта.

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

4. Напишите профессии, где нужен счет?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

5. После школы где будешь продолжать учиться? Пригодится ли знание счета в дальнейшей учебе?

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

____________________________________________________________________

Приложение 4.