Работа посвящена жизни и творчеству русского математика П.Л.Чебышёва.
Вложение | Размер |
---|---|
p.l._chebyshyov.doc | 213 КБ |
Исследовательская работа
по математике
Тема: «Жизнь и научные достижения П.Л.Чебышёва»
Выполнила: ученица 11 класса
МБОУ Уршельской СОШ
Гусь-Хрустального района
Фёдорова Екатерина
Руководитель: учитель математики
МБОУ Уршельской СОШ
Гусь-Хрустального района
Грачёва Валентина Васильевна
Оглавление
I. Введение.
II. Основная часть:
III. Заключение. Оценка и память.
IV. Литература.
В 2011 году исполняется 190 лет со дня рождения нашего великого соотечественника Пафнутия Львовича Чебышёва, замечательного учёного и педагога, профессора императорского С.-Петербургского университета, тайного советника, доктора математики и астрономии, члена Петербургской и Парижской Академии Наук и Лондонского королевского общества, почетного члена Ученого комитета министерства народного просвещения, Артиллерийского комитета, а также Императорских Университетов — Московского, Киевского, Новороссийского, и Московского Технического училища, член-корреспондента Берлинской Академии Наук и разных заграничных ученых обществ, с именем которого связано появление самого понятия «национальная российская математическая наука».
Становление российской науки в целом справедливо связывают с именем Михаила Васильевича Ломоносова. Однако, будучи энциклопедистом, он не был математиком. И в его времена, и несколько позже в Санкт-Петербурге жили и трудились такие математические звёзды, как Леонард Эйлер, братья Николай и Даниил Бернулли, их племянник Якоб. Но все они были иностранцами.
После смерти Эйлера в 1783 году уровень математических исследований в Петербурге сильно снизился. Новый подъем обозначился лишь в 20-е годы XIX века. Он определился научной и организаторской деятельностью М. В. Остроградсккого (1801-1861) и В. Я. Буняковского (1804-1889), а позднее П. Л. Чебышёва (1821-1894).К середине XIX века деятельность Остроградского и Буняковского, их учеников, многие из которых стали крупными специалистами в различных областях математики, техники, администрации, определила новый подъем математики в России, особенно в Петербурге. Начал складываться коллектив творчески работающих математиков, ведущее место в котором к концу жизни Остроградского занял П. Л. Чебышёв (его фамилию, вопреки его личному письменному настоянию, часто произносят и пишут: Чéбышев). Научная деятельность Чебышёва заслуживает внимания потому, что она является основой, началом быстрого развития математики во второй половине XIX века в Петербурге. Чебышёв и его ученики образовали ядро научного коллектива математиков, за которым закрепилось название Петербургской математической школы.
Основатель первой в России петербургской математической школы Пафнутий Чебышёв большую часть жизни провёл в городе на Неве. Однако его становление как учёного произошло в Московском университете.
Пафнутий Чебышёв родился ближе к полудню 16 мая 1821 г. в селе Окатово Калужской губернии, Боровского уезда и был первым из сыновей окатовского барина. Мальчику при крещении дали имя св. Пафнутия, великого русского чудотворца, предсказателя и врачевателя, прославившегося своими добродетелями, главные из которых — великодушие и милосердие, нищелюбие и смирение.
Родители будущего учёного — Лев Павлович и Аграфена Ивановна Чебышёвы — с многочисленной семьёй проживали почти безвыездно в своём имении Окатово, в большом деревянном доме старинной архитектуры, с балконом и лестницей в сад.
В этом доме прошло детство П.Л. Чебышёва
Детство мальчика прошло в Окатово. Очень вероятно, что крещённый в родовом храме Спаса-Преображения младенец получил столь редкое имя потому, что в 20 км от Окатово находится знаменитый Боровский Свято-Пафнутьев монастырь, один из известнейших в России. Предмет особой гордости Чебышёвых — конюшни и псарни — были отменными, под стать разве что соседским — гончаровским; так что каждая охота проходила с участием большинства знатных дворянских фамилий уезда. С детства юный Пафнутий запомнит множество хлебосольных пирушек с заздравными тостами в честь гостеприимного хозяина. Родители Пафнутия желали бы видеть старшего сына кавалерийским офицером, если бы не его физический недостаток — небольшая хромота, из-за которой мальчик с самого раннего детства вынужден был больше сидеть дома, подчас избегая подвижных игр со сверстниками.
В 1832 году семья переезжает в Москву, чтобы продолжить образование взрослеющих детей. В Москве с Пафнутием Львовичем математикой и физикой занимается П. Н. Погоревский, один из лучших учителей Москвы, знаменитый директор 3-й Московской реальной гимназии, у которого в том числе учился Иван Тургенев. Он излагал свой материал в предельно ясной и общедоступной форме, умение разъяснять предмет считал искусством. До последних своих дней Чебышёв запомнит его верные слова: «Спустись пониже, говори проще, если хочешь, чтобы тебя поняли». Несомненно, что первые семена любви к математике, к сжатому, ясному и доступному изложению её основ, строгость и высокая требовательность к знаниям — всё это было посеяно в сознании Чебышева на уроках Погорельского.
Летом 1837 года Чебышёв начинает изучение математики в Московском университете на втором философском отделении. Молодой Чебышёв всё это время живёт в просторном доме отца в районе Зубовской площади. Каждый день, согласно табелю, посещает лекции, носит треугольную шляпу, а вицмундир строго застегивает на все пуговицы. Университетские отчёты говорят о его отличном поведении и прилежании.
Дом, в котором жил П.Л.Чебышёв, будуче студентом
Одним из учителей, которые более всего на него повлияли в дальнейшем, был Николай Брашман, который познакомил его с работами французского инженера Жана-Виктора Понселе.
В 1838 году, участвуя в студенческом конкурсе, П.Л.Чебышёв получил серебряную медаль за работу по нахождению корней уравнения n-ной степени. Оригинальная работа была закончена уже в 1838 году и сделана на основе алгоритма Ньютона. За работу Чебышёв был отмечен как самый перспективный студент.
В 1841 году в России случился голод, и семья Чебышёва не могла больше его поддерживать. Однако Пафнутий Львович был полон решимости продолжить свои занятия. Он успешно заканчивает университет и защищает диссертацию на степень магистра по теме «О применении методов математического анализа в теории вероятностей».
В 1847 году Чебышёв утверждён в звании доцента и начинает читать лекции по алгебре и теории чисел в Петербургском университете.
В 1850 году Чебышёв защищает докторскую диссертацию и становится профессором Петербургского университета. Эту должность он занимал до старости.
Учёная деятельность Чебышёва, начавшаяся в 1843 году, не прекращалась до конца его жизни. П.Л. Чебышёв не был одним из тех ученых, которые, облюбовав какую-нибудь более или менее узкую ветвь своей науки, отдают ей всю свою жизнь, сперва издавая ее основы, а потом тщательно дорабатывая и совершенствуя ее детали. Он принадлежал к числу тех «кочующих» математиков, которых знает наука среди своих величайших творцов, и которые видят свое призвание в том, чтобы, переходя от одной научной области к другой, в каждой из них оставить ряд основных идей или методов, разработку следствий или деталей которых они охотно предоставляют своим современникам и грядущим поколениям. Это не значит, конечно, что такой ученый ежегодно меняет области своих научных интересов и, опубликовав в выбранной им области одну-две статьи, навсегда ее оставляет. Нет, мы знаем, что П.Л. Чебышёв занимался, например, всю жизнь разработкой все новых и новых задач своей знаменитой теории приближения функций, что к основным задачам теории вероятностей он обращался трижды – в начале, в середине и в самом конце своего творческого пути. Но характерным является то, что таких избранных областей у него было много (теория интеграции, приближение функций многочленами, теория чисел, теория вероятностей, теория механизмов и ряд других) и что в каждой из них его привлекало по преимуществу создание основных общих методов, а не логическое завершение путем тщательной отделки всех деталей. И почти невозможно указать такую область, где брошенные им семена не дали бы обильных и мощных всходов. Его идеи подхватывались и разрабатывались блестящей плеядой учеников, а затем становились достоянием и более широких научных кругов, в том числе и зарубежных, и везде с успехом вербовали себе последователей и продолжателей. Были среди этих идей и такие, все методологическое значение которых не могло быль в достаточной мере осознано современниками и раскрывалось во всей полноте лишь в исследованиях последующих поколений ученых, - это тоже характерная черта в творчестве гениально одаренного ума.
В 1856 году Чебышёв обратил внимание на значительную неточность всех вообще географических карт, и после многих трудов достиг способа получать самые точные географические карты. Одновременно с этим, Пафнутий Львович занялся разборкой бумаг, оставшихся после великого Эйлера, и восстановил два его мемуара. Около того же времени, молодой ученый начал разработку вопроса об интерполировании и показал такой общий способ интерполирования, который, как согласный с теорией наименьших квадратов, дает наилучшие результаты, и потому успел уже войти в употребление, как у нас, так и на западе. В том же 1856 году Пафнутий Львович был выбран в члены-корреспонденты Парижской академии, а также в действительные члены нашего Артиллерийского комитета и в почетные члены Московского университета.
В 1857 году Чебышёв получил звание ординарного профессора и усердно предался изучению механики, в области которой ему вскоре пришлось совершить массу полезных открытий. Значительную долю своих усилий он потратил на конструирование (синтез) шарнирных (суставчатых, как говорил Чебышев) механизмов и на создание их теории. Особенное внимание он уделял усовершенствованию параллелограмма Уатта-механизма, служащего для превращения кругового движения в прямолинейное. Дело заключалось в том, что этот основной для паровых двигателей и других машин механизм был весьма несовершенен и давал, вместо прямолинейного движения, криволинейное. Такая подмена одного движения другим вызывала вредные сопротивления, портившие и изнашивавшие машину. Семьдесят лет прошло со времени открытия Уатта. Сам Уатт, его современники и последующие поколения инженеров пробовали бороться с этим дефектом, но, идя ощупью, путем проб, существенных результатов добиться, не могли. П.Л. Чебышёв взглянул на дело с новой точки зрения и поставил вопрос так: создать механизмы, в которых криволинейное движение возможно меньше отклонялось бы от прямолинейного, и определить при этом наивыгоднейшие размеры частей машины.
С помощью специально разработанного им аппарата теории функций, наименее уклоняющихся от нуля, он показал возможность решения задачи о приближенно прямолинейном движении с любой степенью приближения к этому движению.
На основе разработанного им метода он дал ряд новых конструкций приближенно-направляющих механизмов. Некоторые из них до сих пор находят себе практическое применение в современных приборах.
Но интересы П.Л. Чебышёва не ограничивались рассмотрением только теории приближенно-направляющих механизмов. Он занимался другими задачами, являющимися актуальными и для совершенного машиностроения.
Изучая траектории, описываемые отдельными точками звеньев шарнирно-рычажных механизмов, П.Л. Чебышёв останавливается на траекториях, форма которых является симметричной. Изучая свойства этих симметричных траекторий (шатунных кривых), он показывает, что эти траектории могут быть использованы для воспроизведения многих важных для техники форм движения. В частности, он показывает, что можно шарнирными механизмами воспроизвести вращательное движение в различным направлением вращения около двух осей. Один из таких механизмов, получивший в дальнейшем название парадоксального, является до сих пор предметом удивления всех техников и специалистов. Передаточное отношение между ведущим и ведомым валами в этом механизме может меняться в зависимости от направления вращения ведущего вала.
Модель стопоходящей машины П. Л. Чебышева
Московское техническое училище, которое выбрало Чебышёва своим почетным членом, несколько раз уже выставляло паровые машины с его механизмом на выставках за границей, в Вене, Филадельфии и Париже, а также и здесь в России, причем изобретения эти всегда обращали на себя внимание европейских ученых и возбуждали толки в журналах, газетах и изданиях, относящихся до выставок.
В 1859 году П.Л.Чебышёв выбран был Академией Наук в ординарные академики по прикладной математике; в 1865 г. Берлинская академия избрала его своим членом-корреспондентом; а в 1874 году Парижская академия наук почтила его избранием в свои члены и таким образом Пафнутий Львович был первым русским ученым, удостоенным чести быть причисленным к составу членов французского института. После него такого избрания удостоились только: русский академик Бэр, знаменитый английский геометр Томсон и, наконец, бразильский император. Лондонское королевское общество также избрало Чебышева своим членом.
Как профессор, Пафнутий Львович с блестящим успехом занимал в течение 32 с лишком лет кафедру Петербургского университета. Во время такой продолжительной службы ему приходилось читать лекции по всем отраслям чистой математики и по практической механике. Лекции его всегда отличались блестящим и остроумным изложением; они шли в уровень с европейским состоянием науки и содержали последнее слово ее. Лекции эти обыкновенно заключали в себе много самостоятельных исследований лектора, а потому успешно выдерживают сравнение с лекциями знаменитых европейских ученых.
Принятый в 1847 году, 26-ти лет от роду, доцентом, на место выбывшего Анкудовича, Чебышев читал сначала высшую алгебру и теорию чисел; потом вместе с этими предметами — аналитическую геометрию и сферическую тригонометрию, а сверх того — теорию эллиптических функций. Временно преподавал он еще: интегрирование дифференциальных уравнений и практическую механику (студентам реального отделения). По новому распределению занятий в математическом факультете, последовавшему в 1860 году, Чебышёв взял на себя чтение интегрального исчисления, теории чисел и теории вероятностей и исчисления конечных разностей. В 1852 году объездил он с учеными целями, преимущественно по вопросам практической механики, Францию, Англию, Бельгию и Германию, и такую же поездку повторил в 1856 году, на более продолжительный срок.
Особенная заслуга Чебышёва как университетского преподавателя состоит, по общим отзывам учеников его, в том, что он умел пробуждать в своих слушателях любовь к математическим исследованиям и руководить ими в научных занятиях. Ему обязана Россия образованием многих своих ученых в европейском смысле. Все молодые и сильные дарования по математике, которыми так богат был с шестидесятых годов Петербургский университет, получили развитие свое под руководством маститого профессора. Многие ученики его занимали кафедры в других русских университетах.
Для Чебышёва не меньшее значение, чем конкретные научные результаты, всегда имела задача создания и развития российской математической школы.
Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще, путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышёв создал школу русских математиков, из которых многие известны и в настоящее время. Среди прямых учеников Чебышева — такие известные математики, как:
Вороной Георгий Феодосьевич
Граве Дмитрий Александрович
Золотарёв Егор Иванович
Коркин Александр Николаевич
Ляпунов Александр Михайлович
Марков Андрей Андреевич (старший)
Поссе Константин Александрович
Сохоцкий Юлиан Васильевич
В научном наследии Чебышёва насчитывается более 80 работ. Оно оказало огромное влияние на развитие математики, в особенности на формирование Петербургской математической школы. Для работ Чебышёва характерны тесная связь с практикой, широкий охват научных проблем, строгость изложения, экономичность математических средств в достижении крупных результатов. Математические достижения Чебышёва в основном получены в следующих областях: теория чисел, теория вероятностей, проблема наилучшего приближения функций и общая теория полиномов, теория интегрирования функций. К выдающимся научным трудам П.Л.Чебышёва относятся следующие его работы:
- Об определении числа простых чисел, не превосходящих данной величины;
- О простых числах;
- Об интегрировании иррациональных дифференциалов;
- Черчение географических карт;
- Вопросы о наименьших величинах, связанные с приближённым
представлением функций;
- О квадратурах;
- О предельных величинах интегралов;
- О приближённых выражениях квадратного корня переменной через простые
дроби;
- О двух теоремах относительно вероятностей и др.
Чебышёв прожил 73 года. Его не стало 26 ноября (8 декабря) 1894 г. Тело великого учёного погребено в склепе звонницы родовой церкви в селе Спас-на-Прогнаньи.
Некролог
«В Петербурге, 26 ноября, скончался старейший русский математик, ординарный академик, почетный член отечественных и иностранных университетов и математических обществ, действительный тайный советник Пафнутий Львович Чебышёв...»
("Московские Ведомости", 1894, № 327).
Чебышёв оставил глубокий и яркий след в развитии математики, дал толчок созданию и развитию многих ее разделов, как собственными исследованиями, так и постановкой соответствующих вопросов перед молодыми учеными.
Заслуги Чебышёва оценены были учёным миром достойным образом: он был избран членом Императорской АН (1871), Болонской АН (1873), Парижской (1874), Лондонского королевского общества (1877), Шведской АН (1893).
Много позже в честь Чебышёва АН СССР учредила премию за лучшие исследования по математике (1944), а совсем недавно, 11 октября 2001 г., законодательное собрание Калужской области своим постановлением № 218 «за заслуги перед Калужской областью в научно-педагогической деятельности» присвоило ему высокое звание почётного гражданина Калужской области…
Литература:
Пустой колос голову кверху носит
Гораздо больше риска в приобретении знаний, чем в покупке съестного
Старинная английская баллада “Greensleeves” («Зеленые рукава»)
Лист Мёбиуса
Рисуем гуашью: "Кружка горячего какао у зимнего окна"