Историческое направление. Научно-исследовательская работа по теме: «Дроби на службе у здоровья».

Слайд 1

Дроби на службе у здоровья. Исследование выполнила группа «историков» 5 б класса в составе: Пинская Анна, Мирошкин Вадим, Симончук Анна, Денисова Софья, Попова Дарья.

Слайд 2

Цель исследования: Изучить исторический материал по теме и рассмотреть старинные задачи, отвечающие на поставленный вопрос.

Слайд 3

Задачи исследования: Обобщить исторический материал, когда и где впервые упоминалось о дробях. Определить происхождение слов «дробь», «числитель», «знаменатель». Узнать о способах записи дроби в разные эпохи и у разных народов. 4. Рассмотреть старинные задачи на дроби.

Слайд 4

«Дробь – число, состоящее из частей единицы». Толковый словарь Математическая энциклопедия: «Дробь арифметическая – число, состоящее из одной или несколько равных частей единицы».

Слайд 5

Из истории возникновения обыкновенных дробей. Необходимость в дробных числах возникла у человека на весьма ранней стадии развития. Уже дележ добычи, состоявший из нескольких убитых животных, между участниками охоты, когда число животных оказывалось не кратным числу охотников, могло привести первобытного человека к понятию о дробном числе. Наряду с необходимостью считать предметы у людей с древних времён появилась потребность измерять длину, площадь, объём, время и другие величины. Результат измерений не всегда удаётся выразить натуральным числом, приходится учитывать и части употребляемой меры. Исторически дроби возникли в процессе измерения.

Слайд 6

Из истории возникновения обыкновенных дробей : Потребность в более точных измерениях привела к тому, что начальные единицы меры начали дробить на 2, 3 и более частей. Более мелкой единице меры, которую получали как следствие раздробления, давали индивидуальное название, и величины измеряли уже этой более мелкой единицей. В связи с этой необходимой работой люди стали употреблять выражения: половина, треть, два с половиной шага. Откуда можно было сделать вывод, что дробные числа возникли как результат измерения величин. Народы прошли через многие варианты записи дробей, пока не пришли к современной записи.

Слайд 7

Дроби в Древнем Египте: Древние египтяне уже знали, как поделить 2 предмета на троих, для этого числа -2/3- у них был специальный значок. Между прочим, это была единственная дробь в обиходе египетских писцов, у которой в числителе не стояла единица - все остальные дроби непременно имели в числителе единицу (так называемые основные дроби): 1/2; 1/3; 1/28; ... . Если египтянину нужно было использовать другие дроби, он представлял их в виде суммы основных дробей. Например, вместо 8/15 писали 1 1/3+1/5. Иногда это бывало удобно.

Слайд 8

Дроби на Руси: В русском языке слово "дробь" появилось лишь в VIII веке. Происходит слово "дробь" от слова "дробить, разбивать, ломать на части". У других народов название дроби также связано с глаголами "ломать", "разбивать", "раздроблять". В первых учебниках дроби назывались "ломанные числа" . В старых руководствах находили следующие названия дробей на Руси: 1/2 - половина, полтина 1/4 - четь 1/8 – полчеть 1/3 – треть 1/6 – полтреть 1/5 – пятина 1/7 – седьмина 1/10 - десятина

Слайд 9

Задача: 1 . Лошадь съедает воз сена за месяц, коза – за 2 месяца, овца – за 3 месяца. Какое количество сена съедят животные за 1 месяц? Решение: Все сено примем за одну 1 (единицу) 1 : 1= 1/1 (сена) – съедает лошадь за 1 месяц 1 : 2= 1/2 (сена) – съедает коза за 1 месяц 1 : 3= 1/3 (сена) – съедает овца за 1 месяц 1 + 1/2 + 1/3 = 1+3/6+2/6= 1 5/6 (сена) – съедают животные за месяц

Слайд 10

Задача: 2. 4 плотника могут построить дом с условием, что первый плотник может построить дом за 1 год, второй – за 2 года, третий – за 3 года, четвертый за 4 года. Какое количество домов могут построить плотники за 1 год при совместной работе? Ответ запишите выражением.

Слайд 11

Решение: 1. 1 : 1 = 1 (часть) – за 1 год 1 плотник сделает всю работу. 2. 1 : 2 = ½ (часть) – за 1 год сделает работу 2 плотник 3. 1 : 3 = 1/3 (часть) – за 1 год сделает работу 3 плотник 4. 1 : 4 = ¼ (часть) – за 1 год сделает работу 4 плотник. 5. 1 + 1/2 + 1/3 + 1/4 = ?

Слайд 12

=1 + 6/12 + 4/12 + 3/12 = 2 1\12 (часть)

Слайд 13

Ответ: за 1 год плотники построят 2 дома.

Слайд 14

В ходе работы над проектом мы: Узнали о происхождении дробей. О дробях в древнем Египте. 3 . Познакомились с клинописью. 4. С дробями на Руси. 5. Что такое дроби и как они образуются.

Слайд 15

Выводы: Дроби возникли из практических нужд человека. Задачи трехвековой давности актуальные и сейчас. Их решение требует немалой смекалки, сообразительности и умения рассуждать.