проект "Нескучная перемена (развивающие интеллектуальные игры на переменах и после уроков)"

Нескучная перемена
(развивающие интеллектуальные игры

на переменах и после уроков)

  Выполнила

ученица 5-Б класса

   МБОУ СОШ № 137 г. о. Самара

                Савельева Кристина

Руководитель проекта

учитель математики

       Дерябина Ольга Анатольевна

Самара, 2012

Содержание

Постановка проблемы…………………………………………………...……..….3

1. Понятие танграма………………………………………………..…………4-6

1. История вопроса.
2. Знакомство с танграмом.
3. Игра танграм и её уровни.

2. Архимедова игра……………………………………………………………...7
3.  Пентамимо……………………………………………………….………....8-9
4. Практическая часть проекта……………………………………………..10-17

4.1     Опрос учащихся 5 классов «Знаете ли вы головоломки?»

4.2.    «Сами делаем – сами играем и друзей приглашаем».

      5.  Заключение………………………………………….……………………..18

      6.  Приложение………………………………………………….………....19-27

      7.  Список использованной литературы………………………………….….28

Постановка проблемы.

В наше время, когда большую часть свободного времени подростки проводят у экранов телевизоров, компьютеров и электронных  приставок, совсем забытыми оказались спокойные настольные игры. А ведь именно с помощью этих игр развиваются способности к  пространственным преобразованиям,  воображение, логическое мышление и зрительная память. Также это возможность проводить творчески свободное время на переменах и после уроков. Головоломки являются доступными настольными играми, многие можно изготовить самим из подручных материалов.

Целями данной работы являются:

1. Познакомиться с различными видами  головоломок .

2. Создать комплект головоломок танграм для учащихся начальной школы.

Для достижения поставленных целей был определен круг задач:

1. Развивать пространственное представление и воображение, логическое мышление, зрительную память.

2. Формировать познавательный интерес у учащихся.

3. Формировать навыки самостоятельной работы.

4. Формировать опыт сотрудничества при коллективной работе.

Для достижения поставленных целей и задач были проведены следующие мероприятия:

1. Изучены головоломки, истории их создания.
2. Проведен опрос учащихся 5-х классов.
3. Изготовлены головоломки своими руками.
4. Созданы листы-подсказки для начинающих.

1. Понятие танграма.

1.1.История вопроса.

До появления компьютерных игр и бурного развития настольных, одним из основных развлечений для большинства детей и множества взрослых была игра - головоломка "Танграм".  Базовым элементом танграма являются таны, которые получают при разрезании квадрата на семь геометрических фигур. Из них можно сложить большое количество различных фигур (животные, птицы, орудия труда, мебель, предметы быта и т.д.). Игра помогает развивать логическое мышление, геометрическую интуицию, развивает умение выделять, отображать, перемещать фрагменты рисунка.

Возникла игра в Китае, примерно 4000 лет назад. Называется «ши чао тю», то есть семь хитроумных фигур. Название «танграм» - европейское. Вероятнее всего, от слова «тань» (что означает «китаец») и корня «грамма» (в переводе с греческого «линия»).

Танграм,  возможно, ведёт своё происхождение от яньцзиту  — вида многофункциональной мебели, появившегося во времена империи Сун.  Мебель яньцзиту претерпела некоторые изменения за время правления династии Мин, а в дальнейшем превратилась в набор деревянных фигурок для игры.

Хотя танграм часто считают изобретением глубокой древности, первое печатное упоминание о нём встречается в китайской книге, изданной в 1813 году и написанной, очевидно, в правление императора Цзяцина.

Появление танграма на западе относят не ранее чем к началу XIX столетия, когда эти головоломки попали в Америку на китайских и американских судах. Старейший такой экземпляр, подаренный сыну американского судовладельца в 1802 году, сделан из слоновой кости и хранится в шёлковом футляре.

Слово «танграм» впервые было использовано в 1848 году Томасом Хиллом, в дальнейшем президентом Гарвардского университета, в его брошюре «Головоломки для обучения геометрии».

У Наполеона во время его изгнания на остров Святой Елены был набор для танграма и книга, содержащая задачи и решения. Фотографии этого набора содержатся в книге Джерри Слокума The Tangram Book.

Писатель и математик Льюис Кэрролл считается энтузиастом танграма. У него хранилась китайская книга с 323 задачами.

       Книга Сэма Ллойда «Восьмая книга Тан» (англ. The Eighth Book Of Tan), вышедшая в 1903 году, содержит вымышленную историю танграма, согласно которой эта головоломка была изобретена 4 тысячи лет назад божеством по имени Тан. Книга включает 700 задач, некоторые из которых неразрешимы.

Существует даже предание, связанное с танграмом:

Почти 4000 тысячи лет тому назад у немолодого императора Китая родился наследник Лао. Император призвал к себе трех мудрецов и повелел им придумать игру, забавляясь которой, его сын постиг бы начала математики, научился смотреть на окружающий мир пристальными глазами художника, стал бы терпеливым, как истинный философ, и понял бы, что зачастую сложные вещи состоят из простых вещей. Три мудреца придумали "Ши-Чао-Тю" - квадрат, р​а​з​р​е​з​а​н​н​ы​й​ ​н​а​ ​с​е​м​ь​ ​ч​а​с​т​е​й​, играя с которыми можно объединить  математика,  художника и философа.

А вот другая версия возникновения танграма:

Более 4 тысяч лет назад у одного человека выпала из рук фарфоровая плитка и разбилась на семь частей. Расстроенный, он в спешке старался ее сложить, но каждый раз получал новые интересные изображения. Это занятие оказалось настолько увлекательным, что впоследствии квадрат, составленный из семи геометрических фигур, назвали Доской Мудрости.

Так что же из себя представляет эта загадочная китайская головоломка?

 1.2.  Знакомство с танграмом

Танграм – геометрическая головоломка, состоящая из семи танов – геометрических фигур, полученных делением квадрата на семь частей – два больших треугольника, два маленьких треугольника, маленький квадрат и четырехугольник (См. приложение 1).

1.3.  Игра танграм  и её уровни.

В каждую собираемую фигуру должны войти непременно все семь элементов. При составлении фигуры элементы не должны налегать друг на друга. Элементы фигур должны примыкать один к другому. Начинать нужно с того, чтобы найти место самого большого треугольника.

1 уровень:

Самое первое упражнение с такой игрой - составление фигуры из двух-трех элементов. Например,  из треугольников составить квадрат, трапецию. Ребенок должен сориентироваться в головоломке: посчитать все треугольники, сравнить их по размеру.

Потом можно просто прикладывать детали друг к другу и смотреть, что получится: грибок, домик, елочка, бантик, конфетка…

2 уровень:

Через несколько занятий  с танграмом, можно переходить к упражнениям по складыванию фигурок по заданному примеру. В этих заданиях нужно использовать все 7  элементов.

Предлагаем собрать зайчиков (См. приложение 2).

3  уровень:

Более сложной и интересной для ребят является воссоздание фигур по образцам-контурам. Это третий уровень освоения игры. Воссоздание фигур по контурам требует зрительного деления формы на составные части, то есть на геометрические фигуры (См. приложение 3).

Каждый может найти для себя картинку, которая его заинтересует: птички, животные, человечки, домики и т. д.. Для тех, кому сложно есть листы с подсказками и любой новичок может ими воспользоваться (См. приложение 4, 5).

2. Архимедова игра

Существуют и другие очень интересные головоломки. Рассмотрим  некоторые из них,  которые  позволяют с пользой проводить время на переменах и после уроков. Одна из них так же связана с составлением фигур из разрезанного на части прямоугольника.

Эта игра-головоломка очень похожа на танграм.  Игра «Стомахион» была известна еще до нашей эры. Создателем ее считали Архимеда. В 1899 г. швейцарский историк Генрих Зютер обнаружил в книгохранилищах Берлина и Кембриджа арабскую рукопись. Книга Архимеда «О разбиении фигуры стомахиона на 14 частей, находящихся в рациональных отношениях». Позже датский историк математики Гейберг подтвердил, что создателем игры является Архимед (См. приложение 6.)

Главное отличие от танграма заключается в числе и форме кусочков, из которых они составлены. Если части танграма получаются разрезанием квадрата, то в Архимедовой игре разрезается прямоугольник.

Из 14 частей этой головоломки можно составить более сложные и интересные  фигурки (См. приложение 7,8).

3. Пентамино

Игра «Пентамино» была придумана в 50-х годах ХХ в. американским математиком С.Голомбом и очень быстро увлекла не только школьников и студентов, но и профессоров математики.

Она заключается в складывании различных фигур из заданного набора пентамино. Набор пентамино содержит 12 фигурок, каждая из которых составлена из пяти (“пента” по- гречески означает «пять») одинаковых квадратов, причем квадраты соседствуют только сторонами (См. приложение 9).

Игровой набор “Пентамино” состоит из 12 фигурок. Каждая фигура обозначается латинской буквой, форму которой она напоминает. При решении задач и головоломок фигурки можно вертеть и переворачивать, поэтому при изготовлении игры своими руками нужно элементы делать двухсторонними.

Самая распространённая задача — сложить из всех фигурок прямоугольник. Поскольку каждая из 12 фигур включает в себя 5 квадратов, то прямоугольник должен быть площадью 60 единичных квадратов.

Возможны прямоугольники 6×10, 5×12, 4×15 и 3×20.

Вариантов укладок прямоугольников множество, например, для прямоугольника 6х10 существует ровно 2339 различных способов, не считая отражения и переворотов.

А также с помощью фигурок и воображения можно составлять и другие фигуры. Например, фигуру слона (См. приложение 10).

Или фигуру уточки (См. приложение 11).

Можно составить фигуру бабочки (См. приложение 12).

И получить, изрядно поработав, фигуру собаки (См. приложение 13).

Ну а если пока сложновато, то есть и подсказки (См. приложение 14).

Пентамино - очень популярная логическая игра и головоломка одновременно. В свое время разными ее аспектами занимались многие ученые всего мира. После покупки игры в магазине головоломкой вдохновился Алексей Пажитнов, создав на ее основе известную игру Тетрис.

В пентамино можно играть и вдвоем, двое игроков по очереди выбирают любую из 12 фигурок пентамино и располагают ее на свободных клетках поля 8 х 8.

Проигрывает тот, кто первым не сможет разместить на доске ни одного пентамино. Если же все фигурки удалось разместить на доске,  выигрывает тот, кто ходил последним.

4. Практическая часть проекта.

Проект состоит не только из теоретической, но и из практической части. При выполнении практической части были предприняты следующие шаги. Во-первых, был проведен опрос среди учащихся 5-х классов на тему «Знаете ли вы головоломки?». Во-вторых, самостоятельно были сделаны модели танграмов, которые мы предложили первоклассникам для игры в свободное время.

4.1. Опрос учащихся 5 классов «Знаете ли вы головоломки?».

Учащимся были заданы несколько вопросов, а именно:

1. Знаешь ли ты, что такое головоломки?
2. Есть ли у тебя дома головоломки?
3. Решаешь ли ты головоломки?
4. Как часто?
5. С кем ты занимаешься головоломками?

Результаты опроса приведены в диаграммах.

1. Вопрос №1 Знаешь ли ты , что такое головоломки?

2. Вопрос №2 Есть ли у тебя дома головоломки?

3. Вопрос №3 Решаешь ли ты головоломки?

4. Вопрос №4 Как часто?

5. Вопрос №5 С кем ты разгадываешь головоломки?

По результатам опроса были сделаны следующие выводы:

1. Большинство учащихся знакомы с головоломками и применяют их для занятий в свободное время.
2. При этом с танграмом как видом головоломок знакомы незначительное число учащихся 5-х классов.
3. Некоторые учащиеся разгадывают головоломки не реже раза в неделю. Как правило, это учащиеся хорощо успевающие по математике.

2. «Сами делаем - сами играем и друзей приглашаем» (фотоотчёт).

Заинтересованные 5-классники увлеченно собирают головоломки:

Первоклассники в восторге:

Для достижения поставленных в данном проекте целей были  изучены  головоломки, история  создания, рассмотрены варианты их решения. Самой распространенной старинной головоломкой оказался танграм.  Поэтому именно разрезанные на части квадраты стали  нашим развлечением на переменах, ну а потом мы решили познакомить  учащихся первых классов с этим интересным и полезным времяпровождением.

5. Заключение.

Как показал опрос учащихся 5-х классов, многие познакомились с танграмом только на уроке и серьёзно увлеклись им. Больше половины учащихся решили познакомить с этой игрой своих близких.

Значительная часть первоклашек с интересом и удовольствием составляли фигуры из танграма; на переменах и в группах продленного дня стало заметно творческое проведение времени за игрой. В планах 5-классников также заинтересовать  этой игрой учащихся 4-х и 6-х классов и пополнить коллекцию головоломок другими моделями.

Список использованной литературы

• Кордемский Б.А., Русалев Н.В. Удивительный квадрат. М., 1994.
• Кордемский Б.А. Математическая смекалка. С-П., Манускрипт, 1994.
• www.PrintPlay.ru
• В презентации использовались картинки  из интернета.

.

Приложение

1.

2.

3.

4.

5.

6.

7.

7.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.