Математическая биология

Слайд 1

Авторы: Степушкина Наталья Юрьевна Алексеевская Анастасия, Алумянц Диана ОУ: МОУСОШ №6 г. Серпухова Адрес ОУ: Московская обл., г. Серпухов, ул. Водонапорная, д. 6, тел. (4967)72-05-11 e-mail ОУ: school_6@BK . ru e-mail автора: natalya_2504@mail.ru Т ЕМА РАБОТЫ: МАТЕМАТИКА ДЛЯ ЗДОРОВЬЯ

Слайд 2

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ БИОЛОГИЯ Провести анализ уровня физического развития учащихся и научить их самодиагностике своего организма Цель проекта: показать важность и плодотворность математического подхода к биологическим, в частности физиологическим проблемам Провести анализ практических измерений с использованием математических понятий , навыков и умений Содержание проекта Связь математики с биологией. Метод регрессивного анализа. Регрессия. Уравнения регрессии. Уровень физиологического состояния человека. Примеры уравнений регрессии. Практическая работа: определение УФС подростков. Роль и значение физкультуры и спорта.

Слайд 3

Математика — это нечто значительно большее, чем наука, поскольку она является языком науки. (Нильс Бор) Для современной науки характерно применение точных математических методов в самых различных областях. В науку о живой природе математика входит различными путями: с одной стороны — это использование современной вычислительной техники для быстрой обработки результатов биологического эксперимента, с другой — создание математических моделей, описывающих различные живые системы и происходящие в них процессы. Не менее важна и «обратная связь», возникающая между математикой и биологией: биология не только служит ареной для применения математических методов, но и становится всё более существенным источником новых математических задач.

Слайд 4

Метод регрессионного анализа позволил выделить антропометрические признаки, наиболее тесно связанные между собой, и разработать математические модели определения обхватных и линейно-весовых показателей, характерных для подростков 12-15 лет.

Слайд 5

РЕГРЕССИЯ [regression] РЕГРЕССИЯ — зависимость среднего значения какой-либо случайной величины от некоторой другой величины или нескольких величин. При регрессионной связи одному и тому же значению x величины X (в отличие от функциональной связи) могут соответствовать разные случайные значения величины Y. Распределение этих значений называется условным распределением Y при данном X = x. Уравнение, связывающее эти величины, называется уравнением регрессии а соответствующий график — линией регрессии величины Y по X . – коэффициенты регрессии - параметры, которые оцениваются из статистических данных. В случае же совместного влияния на Y нескольких факторов ( ) уравнение принимает вид. В первом случае имеем парную , во втором — множественную.

Слайд 6

Уравнения регрессии В уравнении регрессии зависимости могут быть найдены статистическими методами между связанными друг с другом величинами. При составлении уравнений регрессии надо следить, чтобы были использованы именно те метрические единицы, которые указаны в уравнении, иначе будут ошибки. Одни и те же зависимости могут быть выражены различными уравнениями. Некоторые уравнения могут быть весьма приблизительными. Зависимость между ростом и весом может быть выражена по формуле: М = Р - 100 (уравнение №1), где: М – масса тела, кг; Р - рост, см У некоторых учащихся собственная масса тела будет отличаться от нормальной массы. «Она может отличаться от нормальной довольно сильно, но, используя эту формулу человек может решить, что ему следует делать: худеть или поправляться».

Слайд 7

Уровень физиологического состояния человека Уровень физиологического состояния своего организма в покое, что важно знать каждому человеку. Для этого надо знать следующие показатели: частоту сердечных сокращений (ЧСС в 1 минут), среднее артериальное давление (мм. рт. ст.), возраст (число полных лет), массу тела (кг), рост (см). Математическое выражение уровня физиологического состояния человека имеет следующий вид: (уравнение№2) где: УФС - уровень физиологического состояния; ЧСС - частота сердечных сокращений в 1 минуту; А Дср - среднее артериальное давление.

Слайд 8

Среднее артериальное давление определяется по формуле: где: А Дсист - систолическое давление; А Ддиаст - диастолическое давление. Если А Дсист равно 125 мм. рт. ст., а АДдиаст равно - 80 мм. рт. ст., то

Слайд 9

Пример расчёта УФС подростка 1. ЧСС - 72 удара в минуту; 2. АДср 125/80 мм. рт. ст. 3. Возраст - 14 лет; 4. Масса тела - 50 кг.; 5. Рост - 160 см. Подставляя имеющиеся значения в уравнение №2, рассчитаем УФС подростка: По таблице определяем, что уровень физиологического состояния подростка по шкале регрессии - средний.

Слайд 10

Определение уровня физиологического состояния по шкале регрессии УФС Шкала регрессии Юноши Девушки Низкий 0,225 - 0,375 0,157 - 0,260 Ниже среднего 0,376 - 0,525 0,261 - 0,365 Средний 0,526 - 0,675 0,366 - 0,475 Выше среднего 0,676 - 0,825 0,525 - 0,576 Высокий 0,826 и более 0,576 и более

Слайд 11

Уравнения регрессии АДсист. = (1,7 * возраст) + 83 (уравнение №4); АДдиаст. = (1,6 * возраст) + 42 (уравнение №5). рассчитать АДсист. и АДдиаст. каждому для себя. Определяем реальное кровяное давление, и сравниваем его с расчётным. Естественно, что у некоторых учащихся собственное давление крови будет отличаться от расчётного. Но, используя эту формулу, каждый человек будет знать какое у него давление высокое или низкое.

Слайд 12

Уравнения регрессии «Обмен веществ и энергии» уравнение регрессии энерготраты организма Q = 2,09 (0,2 * ЧСС - 11,3) кДж/мин (уравнение №6). Допустим, у учащегося после двенадцати приседаний частота сердечных сокращений составляет 90 ударов в минуту. Подсчитаем энерготраты организма ученика за одну минуту, используя уравнение №6: Q = 2,09 (0,2 * 90 - 11,3) = 2,09 (18 - 11,3) = 14(кДж/мин). Если такой пульс у учащегося будет держаться в течение 40 минут, то за это время его организм израсходует 560 кДж энергии.

Слайд 13

Уравнения регрессии Важным показателем здоровья человека является жизненная ёмкость лёгких. В норме у мужчин жизненная ёмкость лёгких на 0,25 больше, чем у женщин. Для определения величины нормальной жизненной ёмкости лёгких применяются уравнения регрессии: У мужчин: ЖЕЛ(м) = 2,5 * рост (уравнение №7). У женщин: ЖЕЛ(ж) = 1,9 * рост , где: ЖЕЛ - жизненная ёмкость лёгких. Определить нормальную величину жизненной ёмкости лёгких для каждого. ЖЕЛ у мальчика ростом 150см будет составлять: 2,5*1,5=3,75 л. Для девочек того же роста ЖЕЛ будет составлять: 1,9*1,5= 2,85 л. Это средние показатели. У одних людей средние показатели будут превышать норму, а у других могут быть ниже нормы.

Слайд 14

Уравнения регрессии Р = 0,14*ЧСС (уравнение №8). по этой формуле можно вычислить работу своего сердца за одну минуту в положение сидя, после 12 приседаний.

Слайд 15

Примеры расчета УФС Определить уровень физиологического состояния организма юноши, если известно, что его возраст 16 лет, вес - 60 кг, рост - 170 см, 78 пульс - 78 ударов в минуту, давление крови - 125/75 мм. рт. ст. Решение: Для расчета УФС можно применить уравнение регрессии №2. Среднее давление определяется по уравнению №3. Рассчитаем среднее давление юноши: По таблице №1 определяем, что уровень физиологического состояния юноши по шкале регрессии средний.

Слайд 16

Физическое развитие детей и подростков, является одним из важнейших показателей здоровья. Уровень физического состояния зависит как от унаследованных особенностей организма, так и от комплекса природных и социальных факторов: режима питания, двигательной активности, физического воспитания, перенесенных заболеваний. Организм здоров, если показатели его функций не отклоняются от среднего(нормального) состояния. Колебания в пределах верхней и нижней границ нормы расцениваются как допустимые. На основании проведенных измерений у испытуемой группы учащихся рассчитан УФС.

Слайд 17

ЧСС А Дсист АДдиаст АДср Возраст Масса тела Рост УФС Алексеевская 89 110 81 90,667 13 48 1,6 0,583 высокий Алтухов И. 78 134 88 103,33 13 58,5 1,68 0,597 средний Алумянц Д. 74 100 66 77,333 13 47,5 1,65 0,83 высокий Андреев А. 64 128 66 86,667 13 59 1,68 0,862 высокий Аникин В. 80 115 70 85 12 57 1,7 0,724 выше среднего Афанасова В. 68 130 69 89,333 14 65,5 1,6 0,807 выше среднего Афанасьев В. 119 107 82 90,333 13 41 1,57 0,296 низкий Бакиева М 68 122 63 82,667 13 56 1,71 0,853 высокий Букреева М. 67 110 53 72 13 44,5 1,64 0,936 высокий Заферман М. 106 108 70 82,667 12 43,5 1,49 0,486 ниже среднего Колосов А. 75 126 68 87,333 13 64 1,7 0,757 выше среднего Коренева Е. 105 133 97 109 13 53,5 1,56 0,292 ниже среднего Лазарева А. 91 137 79 98,333 13 42,5 1,65 0,499 ниже среднего Мягких Д. 98 127 77 93,667 13 60 1,74 0,485 ниже среднего Петров А 72 134 77 96 13 47,5 1,7 0,702 выше среднего Починский Н. 72 120 47 71,333 13 40 1,53 0,89 выше среднего Семенова Е 79 124 73 90 13 76,5 1,85 0,709 выше сренего Силаева Е. 67 111 66 81 13 64,5 1,61 0,883 выше среднего Смыкова Я. 79 98 76 83,333 12 54,5 1,51 0,744 выше среднего Сухарев К 61 135 73 93,667 13 72,5 1,8 0,847 выше среднего Трусова Н. 62 116 72 86,667 13 48 1,65 0,871 выше среднего Устинов А. 102 122 81 94,667 13 63,5 1,58 0,442 ниже среднего Харламов Р. 72 125 80 95 14 50 160 0,641 средний Черепов А. 94 127 82 97 13 47,5 1,67 0,486 ниже среднего Чубаров А. 100 109 75 86,333 13 50 1,63 0,515 ниже среднего Уровень физиологического состояния подростков

Слайд 18

Уровень физиологического состояния подростков 28% 8% 20% 4% Низкий уровень УФС Средний уровень УФС Высокий УФС Ниже среднего УФС Выше среднего УФС 40% Треть группы испытуемых отстает по физиологическим показателям от нормы

Слайд 19

УФС можно повысить, если снизить частоту сердечных сокращений и среднее артериальное давление в состоянии покоя. Таких результатов можно достичь, занимаясь физкультурой или спортом.

Слайд 20

Подростковый период развития – это важный этап подготовки человека к полноценной здоровой жизни. Школьные годы – это время становления привычек. Поэтому очень важно обратить внимание на свое здоровье, на то, что его можно не только сохранять, но и улучшать. Каждый должен думать и заботиться о своем здоровье!!!

Слайд 21

Список использованных информационных ресурсов http://www.effecton.ru/333.html http://www.m-kat.ru/info.php?id=6 http://festival.1september.ru/articles/565659/ http://bono-esse.ru/blizzard/Medstat/Statan/stat_ra.html http://works.tarefer.ru/90/100025/index.htm http://www.lomonosov-fund.ru/enc/ru/encyclopedia:0170:article