Круглые тела
Связь геометрии с жизнью, мировой художественной культурой, историей.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 kruglye_tela2.ppt | 2.77 МБ |
Предварительный просмотр:
Подписи к слайдам:
Цели: Познакомить с видами круглых тел Показать связь геометрии с природой Познакомить с применением круглых тел в архитектуре и искусстве
Задачи: Собрать материал по данной теме и систематизировать его…
Тела вращения Телом вращения называется такое тело, которое плоскостями, перпендикулярными некоторой прямой (оси вращения), пересекается по кругам с центрами на этой прямой. Ось вращения
Виды круглых тел…
Шар: история Оба слова "шар" и "сфера" происходят от одного и того же греческого слова "сфайра" - мяч. При этом слово "шар" образовалось от перехода согласных сф в ш. В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы.
Шар-это тело, которое, состоит из всех точек пространства, находящихся на расстоянии ,не большем данного, от данной точки. Эта точка называется центром шара, а данное расстояние радиусом шара.
Шары из жизни
Площадь шара…
Объём шара Объём шара равен
Шаровой сегмент Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него плоскостью.
Шаровой сектор Шаровым сектором называется тело, которое получается из шарового сегмента и конуса следующим образом. Если шаровой сегмент меньше полушара, то шаровой сегмент дополняется конусом, у которого вершина в центре шара, а основанием является основание сегмента. Если сегмент больше полушара, то указанный конус из него удаляется.
Цилиндр-это геометрическое тело, ограниченное цилиндрической поверхностью называемой боковой поверхностью цилиндра) и не более чем двумя поверхностями (основаниями цилиндра); причём если оснований два, то одно получено из другого параллельным переносом вдоль образующей боковой поверхности цилиндра; и основание пересекает каждую образующую боковой поверхности ровно один раз.
Площадь цилиндра… Площадь полной поверхности цилиндра S п = 2 ПR H + 2П R 2 , где R - радиус основания цилиндра, а H - его высота. Площадь боковой поверхности цилиндра S б =2pПR H , где R - радиус основания цилиндра, а H - его высота.
Объём цилиндра Объём цилиндра равен произведению площади основания на высоту.
Конус-это тело полученное объединением всех лучей, исходящих из одной точки ( вершины конуса) и проходящих через плоскую поверхность
Площадь конуса… Площадь боковой поверхности конуса. S б =П R L , где R - радиус основания конуса, а L - его образующая Площадь полной поверхности конуса S п =2ПR (R+L), где R - радиус основания конуса, а L - его образующая.
Объём конуса Объём конуса равен одной трети произведения площади основания на высоту.
Усеченный конус: Усеченным конусом называют тело вращения, образованное вращением прямоугольной трапеции около боковой стороны, перпендикулярной основаниям.
Площадь усеченного конуса… Площадь боковой поверхности усеченного конуса S б =П L (R+r), где R, r - радиусы оснований усеченного конуса, L - его образующая. Площадь полной поверхности усеченного конуса S п =П L (R+r)+pПR 2 +pПr 2 , где R, r - радиусы оснований усеченного конуса, L - его образующая.
Объём усечённого конуса
Гиперболоид (греч. от hyperbole — гипербола, и eidos — сходство) В математике гиперболоид — это вид поверхности второго порядка в трёхмерном пространстве, задаваемый в декартовых координатах уравнением где a и b — действительные полуоси, а c — мнимая полуось;
Если a = b , то такая поверхность называется гиперболоидом вращения Однополостный гиперболоид вращения может быть получен вращением гиперболы вокруг её мнимой оси, двухполостный — вокруг действительной.
В частности, Шуховская башня в Москве является гиперболоидной конструкцией . Она составлена именно из гиперболоидов, образованных прямыми стержнями.
Памятник федерального значения, первая в мире конструкция-гиперболоид , установленная В. Г. Шуховым
Параболо́ид ― тип поверхности второго порядка . Параболоид может быть охарактеризован как незамкнутая нецентральная (то есть не имеющая центра симметрии ) поверхность второго порядка.
если a и b одного знака, то параболоид называется эллиптическим. если a и b разного знака, то параболоид называется гиперболическим. если один из коэффициентов равен нулю, то параболоид называется параболическим цилиндром
Параболоиды в мире: В технике: В искусстве:
Связь геометрии с природой…
Цилиндром здесь зовусь, друзья. На кухне встретите меня. Я–термос, вкусный торт и свечка, Кастрюля тёплая на печке.
Я – глобус, апельсин и мячик. Я – круглый шар, я даже чайник.
Найдёшь меня легко в воронке, На ёлке, в шляпке у гриба. Да, конус не стоит в сторонке, Морковка – это тоже я.
Заводская труба и маяк освещённый – Это конус совсем не простой – усечённый!
Архитектура и искусство: Собор Святого Петра в Риме.
Конусные тела в архитектуре: Очень часто мы встречаем конус в элементах архитектуры. Ярким примером этого наблюдения является конус, который лежит в основании крыш домов.
Гигантский шар в игрушечном городе Это - космический корабль "Земля", расположенный на окраине ДИСНЕЙЛЕНДА в штате Флорида. По задумке эта сферическая конструкция должна Оли- цетворять будущее человечества.
Оперный театр в Пекине
Мыльные пузыри во Франции
Дом котелок
Египетский дом в Делане
Китайский дом с обвившимся драконом…
Данный проект подготовлен к уроку геометрии для более глубокого изучения темы «Круглые тела» Его можно использовать на уроках МХК, ИЗО и т.д.
Басня "Две подруги"
Лупленый бочок
Украшаем стену пушистыми кисточками и помпончиками
Рисуем кактусы акварелью
Выбери путь