Исследовательский проект"Древнерусские меры длины"

1 слайд:  Здравствуйте! Предлагаем вашему вниманию исследовательскую работу по теме: «Древнерусские меры длины». Работу выполнили: Семенова Саша и Харченко Саша учащиеся 5 б класса  школы № 1, руководила работой Мартыщенко Ольга Викторовна.

2 слайд:  Цель работы:  выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.
Задачи:

1. Исследовать причины становления русской системы мер длины.
2. Рассмотреть использование древних мер длины в современном обществе.
3. Показать практическое удобство и неудобство применение мер длины в современном обществе.

3 слайд:  Объект исследования: древние меры длины в быту,  в русской литературе.
Предмет исследования: соотношения между древними мерами длины и современными единицами измерения.
Гипотеза: Мы предполагаем, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.
 Методы исследования – изучение и использование научных и учебных изданий, метод сопоставления, исследовательский метод.

4 слайд:  Эпиграфом к нашему выступлению может служить следующие стихотворение:
Не имели наши предки ни линейки, ни рулетки
но могли предмет любой измерять самим собой
ткани мерили локтями, землю мерили лаптями
и имели пальцев 5 -щели в доме измерять
в общем жили не тужили не хлебали лаптем щей
и всему на свете были люди - мерою вещей

5 слайд: Так как мы будем рассказывать о мерах длины, то нужно дать определение меры, мы предлагаем определение из словаря  Даля: Мера — это способ определения количества по принятой единице. Погонная, линейная мера служит для обозначения расстояний или величины линий».

6 слайд: С древности, мерой длины и веса всегда был человек: на сколько он протянет руку, сколько сможет поднять на плечи и т.д.Система древнерусских мер длины включала в себя следующие основные меры: версту, сажень, аршин, локоть, пядь , вершок и др.

7 слайд: Зачем же человеку нужны измерения? Люди пользовались измерениями для:1ТорговлиСтроительства Измерения площадей Взвешивания урожая.

8 слайд:  Предлагаем рассмотреть основные древнерусские единицы длины АРШИН - старинная русская мера длины, равная, в современном исчислении 71 см 12 мм. Аршином, так же, называли мерную линейку, на которую, обычно, наносили деления в вершках.

9 слайд:Локоть - мера длины, равная длине локтевой кости. Числовое значение  колебалось от 38 до 46 см.

10 слайд:  САЖЕНЬ - одна из наиболее распространенных на Руси мер длины. Расстояние от носка левой ноги до конца среднего пальца поднятой вверх правой руки.

11 слайд:  ШАГ - средняя длина человеческого шага = 71 см. Одна из древнейших мер длины.

12 слайд: ПЯДЬ - древняя русская мера длины, расстояние между концами расставленных большого и указательного (или среднего) пальцев = 17 см 78 мм.

  13 слайд ЛАДОНЬ = 1/6 локтя (локоть шестиладонный) .ВЕРШОК равнялся 1/16 аршина, 1/4 четверти. В современном исчислении – 4 см 44 мм. Наименование "Вершок" происходит от слова “вверх”.  В литературе  в 17 веке встречаются и доли вершка - полвершка и четверть вершка.

14 слайд   Древних меры длины в современном обществе используются в:литературе, фольклоре, образной речи, в разговоре ,примерное оценивание размеров предмета.

15 слайд   Вот несколько пословиц в которых используются древние меры длины: 

«Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о  деле исходя из собственных интересов.
«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке
«Он узнал, почем фунт лиха», - так говорят о человеке, которому досталось много невзгод.
«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.

16 слайд  Наш исследовательский блок состоит из 4 этапов:.

Измерение роста членов семьи. Измерение длины классного кабинета. Опрос. Эксперимент. И так первый блок. Цель: измерить рост папы, мамы, мой рост  в аршинах, вершках и более мелких старинных единицах измерения длины .Результаты представлены в таблице.

  17 слайд  Вывод: Измерять рост метром быстрее и удобнее, при переводе в древние единицы измерения всегда получается остаток выразить который в древних единицах невозможно.

  18 слайд  Измерение длины классного кабинета.Цель: измерить длину классного кабинета в старинных единицах измерения длины и метром. Сопоставить измерения и выяснить в какой системе мер (современной или старинной) измерения более точны. Результаты представлены в таблице.

  19 слайд  Вывод: Так как длина шага у всех разная(и даже у одного человека шаги разные)то  и измерения получились не точные.

 20 слайд  Результаты опроса на знание древних единиц измерения. Цель: опросить учащихся класса, родителей, учителей на знание древних единиц измерения и их величину.

21 слайд  Вывод: Опрос показал, что большинство людей не знают древние единицы измерения, но при этом  комфортно проживают в современном обществе

22 слайд И последние мы решили провести эксперимент. Можно ли по заданным координатам в шагах найти предмет. Эксперимент мы засняли на видео, которое предлагаем вам посмотреть.  

23 слайд Вывод: Эксперимент показал, что найти клад с указанием количества шагов сложно. Причем чем больше расстояние и количество поворотов, тем больше погрешность.

24 слайд Общий вывод: Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. Старинные меры длины открывают нам человека русского, духовно богатого, разнообразного и с хитринкой. Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины

25слайд Спасибо за внимание

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 1

ИССЛЕДОВАТЕЛЬСКАЯ РАБОТА ПО МАТЕМАТИКЕ.

Древнерусские меры длины.

                                         Выполнили:

                                                                                           Харченко Саша и

                                                                                          Семенова Саша

                                                                                                    ученицы    5 б класса


                                                  Руководитель:

                                                                                        Мартыщенко Ольга Викторовна. –

                                                                                        учитель математики

Искитим – 2013

Содержание:

1. Введение
2. Теоретическое обоснование темы

1. Зачем человеку нужны измерения
2.   Первые единицы длины.
3. Использование древних мер длины на современном этапе развития общества
4. Представление о мерах длины.
5.  Старинные  русские меры длины в пословицах и поговорках

1. Исследовательский блок.

1. Измерение роста членов семьи.
2. Измерение длины классного кабинета.
3. Опрос.
4. Эксперимент.

4.Заключение

      5. Список использованной литературы

1.Введение

С давних пор у разных народов для измерения малых предметов и расстояния использовались мелкие единицы длины «естественного» происхождения. Их первыми эталонами служили отдельные части человеческого тела. Как и при счете, в ход пошли всегда бывшие при себе «измерительные инструменты» - рука и ее части. Весьма удобными для замеров такого рода оказались длина и ширина указательного пальца, а также ширина ладони. Для определения величины предметов покрупнее подошло расстояние от локтя до кончика среднего пальца, которое к тому же хорошо согласовывалось с размерами пальца и ладони. Древние египтяне, например, использовали три основные единицы длины: локоть, ладонь и палец, связанные между собой соотношением 1 локоть = 6 ладоням = 24 пальцам. Примерные значения древних мер длины были получены учеными на основе наиболее распространенных размеров тела у славянских мужчин со средним ростом 170 см, живших в X-XII вв.

Актуальность работы заключается в исследовании происхождения мер длины и выявлении причин повлекших исчезновение их в современной жизни.

Цель работы:  выяснить, какие меры длины существовали на Руси в старинные времена и почему не используются в настоящее время.

Задачи:

1. Исследовать причины становления русской системы мер длины.
2. Рассмотреть использование древних мер длины в современном обществе.
3. Показать практическое удобство и неудобство применение мер длины в современном обществе.

Объект исследования: древние меры длины в быту,  в русской литературе.

Предмет исследования: соотношения между древними мерами длины и современными единицами измерения.

Гипотеза: Мы предполагаем, что старинные меры длины утратили свою значимость по причине своей неточности и были заменены на единицы измерения, принятые во всём мире.

Методы исследования – изучение и использование научно-публицистических и учебных изданий, метод сопоставления, исследовательский метод.

2.1 Зачем человеку нужны измерения

Измерения - одно из важнейших дел в современной жизни. Но не всегда было так. Когда первобытный человек убивал медведя в неравном поединке он, конечно, радовался, если тот оказывался достаточно большим. Это обещало сытую жизнь ему и всему племени на долгое время. Но он не тащил тушу медведя на весы: в то время никаких весов не было. Не было особой нужды в измерениях когда человек делал каменный топор: технических условий на такие топоры не существовало и все определялось размером подходящего камня, который удавалась найти. Все делалось на глаз, так, как подсказывало чутье мастера. Позднее люди стали жить большими группами. Начался обмен товарами, перешедшими потом в торговлю, возникли первые государства. Тогда появилась нужда в измерениях. Царские песцы должны были знать, какова площадь поля у каждого крестьянина. Этим определялось, сколько зерна он должен отдать царю. Надо было измерить урожай с каждого поля, а при продаже льняного мяса, вина и других жидкостей – объем проданного товара. Когда начали строить корабли, нужно было заранее наметить правильные размеры: иначе корабль затонул бы. И уж, конечно, не могли обойтись без измерений древние строители пирамид, дворцов и храмов, до сих пор поражают нас своей соразмерностью и красотой.

2.2        Первые единицы длины.

Становление русской системы мер длины началось с XI в., о чем свидетельствуют дошедшие до нас древние источники и документы: летописи, описания путешествий, торговые книги, сборники законов и др. На протяжении столетий русский народ использовал в быту, мелком ремесле и розничной торговле такие «рукотворные» меры длины, как перст, пядь и локоть. Они возникли в разное время, и изначально не имели точных значений, могли отличаться даже в соседних областях и городах, что приводило к существованию местных эталонов длины в регионах.
Цельной, общепринятой системы мер не существовало и в эпоху феодальной раздробленности Руси XII-XV вв. Повсюду продолжали употребляться разные по величине локти и пяди. Фактически единая система стала формироваться лишь в начале XVI в., когда правительство Русского централизованного государства начало вводить единые меры, обязательные к употреблению по всей стране. К этому времени относятся и первые сочинения по метрологии, посвященные описанию различных мер и выявлению соотношений между ними: «Книга сошного письма», «Торговая книга», «Счетные мудрости».В этот период некоторые мелкие меры длины вышли из официального употребления (но сохранились в быту) или были заменены более подходящими. На смену локтю, например, пришел иноземный аршин, а пядь уступила место четверти. Вошел в употребление вершок. За указанными мерами закрепились определенные значения. Одни единицы длины стали выражаться через другие и впоследствии оказались включены (вместе с более крупными – саженью и верстой) в общепринятую и узаконенную систему мер длины, сложившуюся в целом к концу XVII в. Согласно ей: 1 аршин = 4 четвертям = 16 вершкам.  Позже Петр I в интересах торговли и создания русского флота добавил в эту систему две заморские единицы длины – дюйм и фут из числа наиболее распространенных в то время в мире английских мер длины. В 1730-е гг. за основные мерки были приняты аршин и сажень. Интересен факт, что при определении их величины в качестве образца выбрали принадлежавшую ранее Петру I линейку, на которой был обозначен полуаршин. В XVIII столетии среди мер длины отмечались и другие нововведения, связанные с дроблением отдельных единиц на более мелкие. В частности, вершок был разделен на части и линии:1 вершок = 10 частям = 100 линиям. Впоследствии их заменили английские меры – линия и точка:1 вершок = 17,5 линиям,1 линия = 10 точкам = 10 точкам = 0,1 дюйма ,однако на практике они применялись мало.
В начале XIX в. аршин и сажень были согласованы с дюймом и футом: аршин приравняли к 28 дюймам, а сажень – к 7 футам. Это не могло не отразиться на известных единицах длины и площади. А вслед за ними стали уточняться меры веса и объема жидких и сыпучих тел. Только в 1835 г. появился закон, окончательно определивший русскую систему мер, которая в итоге оказалась тесно связана с английской. В частности, основанием линейной меры была признана «сажень в 7 настоящих английских футов с разделением на 3 аршина, каждый в 28 дюймов или 16 вершков».
Таким образом, становление русской системы мер завершилось в 19 веке. Данную систему образовывали исконно русские меры длины, тесно связанные с английскими эталонами.

2.3 Использование древних мер длины на современном этапе развития общества
Рассмотрение истории развития русских мер длины показало, что несмотря на то, что была создана единая универсальная метрическая система, старые меры также остались в русской классической литературе, фольклоре – пословицах и поговорках, образной речи – сравнениях и фразеологизмах.
Старинные меры длины упоминаются в разговоре: можно услышать о веревке «толщиной в палец» или дыре «шириной в ладонь». Представление о величине каждого из названных предметов строится на основе словесного описания, которое приобретает особое значение, так как упомянутые «живые мерки» есть у каждого человека. Также они используются в случае, когда нужно определить или примерно оценить размер небольшого предмета или малое состояние, не используя никакие измерительные инструменты.

В наше время в дюймах измеряют самые разные величины: толщину досок и плитки, длину гвоздей и болтов, диаметр труб и некоторых деталей, размеры автомобильных шин и дисков и др. Также параметры различных устройств и носителей информации, например, диагональ экрана монитора или диаметр жесткого диска. В долях дюйма выражают также высоту шрифта при компьютерном наборе текста (ее измеряют в пунктах, принимая 1 пункт равным одной семьдесят второй).Таким образом, современное общество не только по-прежнему встречаемся со старыми мерами длины в обыденной жизни, но и продолжает использовать их: на словах – в непринужденной беседе или по прямому назначению.

2.4 Представление о мерах длины.

Перст указующий. В старину палец руки называли перстом. Так же нарекли и самую маленькую единицу длины. Русский перст был равен ширине указательного пальца, что составляет примерно 2 см. Хотя перст и не входил в официальную систему мер, долгое время он использовался для определения размеров мелких предметов. Слово «перст» ныне считается устаревшим, однако в богатом русском языке сохранилось немало порожденных им слов и выражений: перстень, наперсток, перчатки, перст судьбы, один как перст.

            С длиной пальца связана и другая старая русская мера длины – вершок, встречающаяся еще в «Домострое» (XVI в.). Когда-то так называли верхнюю часть чего-либо. Говоря о вершке как о единице длины, имели в виду верх перста. Первоначально вершок определялся длиной двух фаланг указательного пальца, а это приблизительно 4,5 см.  Повсеместно употреблялись доли вершка: половина, четверть и т.д. Кроме того, в ряде областей в быту использовалась мера длины корх (кулак), равная двум вершкам (ширине сжатой в кулак ладони).Третьей единицей длины, родственной персту и вершку, так как также ведет происхождение от пальца, стал дюйм. Такое название закрепилось за меркой, первоначально равной длине фаланги большого пальца, примерно 2,5 см. Слово «дюйм» голландского происхождения и появилось в русском языке благодаря Петру I. Сама же единица длины была заимствована им у англичан и вскоре вошла в официальное употребление наравне с вершком. Впоследствии между этими мерами установилось соотношение 1 вершок дюйма. К наиболее древним рукотворным мерам ( упоминается в документах c XII в.) относится пядь (или пядень). Статус официальной единицы длины, для которой были установлены соотношения ее с другими единицами, ей присвоили только в XVI в. Название мерки произошло по одной версии от славянского глагола «пяти» - растягивать, а по другой от слова «пясть» - кисть руки .Известно о трех древнерусских пядях. Малая пядь определялась расстоянием между концами растянутых большого и указательного пальцев. Великая пядь равнялась расстоянию между концами большого пальца и мизинца. Наконец, добавив к малой пяди две длины сустава указательного (по некоторым источникам – среднего) пальца, можно было получить пядь с кувырком. Если оценить величину каждой меры в сантиметрах, то получится примерно 19 см, 23 см и 27 см.




До нас название мерки дошло в образных выражениях и крылатых словах, поэтому используется, как правило, в переносном смысле. Иногда под «пядью» понимают малую часть чего-либо. К старинным мерам длины, использовавшимся на Руси повсеместно, относился также локоть, о чем свидетельствует, в частности, «Русская правда» Ярослава Мудрого (XI в.). Величина локтя определялась расстоянием от локтевого сгиба до конца вытянутого среднего пальца или сжатой в кулак кисти руки, что составляло примерно 46см и 38см соответственно. Таким образом, в древнерусском локте укладывались в точности две пяди: великие (в первом случае) или малые (во втором). В некоторых документах упоминается также большой локоть, равный длине руки от основания плеча до большого пальца , а это приблизительно 54см или две пяди с кувырком. В качестве мерила локоть широко использовался (наряду с пядью и саженью) в строительном деле. Особое значение он приобрел в торговле: при розничной продаже тканей считался основной единицей длины, а при оптовых закупках играл роль контрольной мерки. С конца XI в. локоть начал вытесняться более крупной единицей длины – аршином, использование которого началось с торговых отношений с Востоком. Длительное время локоть и аршин применялись одновременно друг с другом: первым измеряли ткани русского производства, вторым – иностранного. Однако со временем аршин стал доминировать, проник в различные отрасли производства и в XVII в. был признан официальной мерой длины в государстве. Считается, что слово «аршин» восходит к персидскому «арш» - локоть, которое было некогда заимствованно тюркскими языками, откуда и попало в русский язык. Аршин равнялся длине руки – от основания плеча до кончика вытянутого среднего пальца.В XVI- XVIII столетиях его величина составляла около 72см и (по некоторым источникам) была в полтора раза больше, чем у локтя (так, согласно «Торговой книге» 2 аршина = 3 локтям).

4. Старинные  русские меры длины в пословицах и поговорках

«Каждый купец на свой аршин меряет» - каждый судит о деле односторонне.
«Сидит, ходит, словно аршин проглотит» - о неестественно прямом человеке
«Он узнал, почем фунт лиха», -  человек, которому досталось много невзгод.
«На аршин борода, да ума на пядь» - о взрослом, но глупом человеке.
«Косая сажень в плечах» - широкоплечий, высокого роста человек.
«На три аршина в землю видит» – внимательном, прозорливом человеке.
«Полено к полену – сажень» – о накоплении  богатства путем экономии.

    3. см Приложение.

1. Заключение.

Меры длины сегодня удобны, лаконичны и понятны. Безусловно, присутствует элемент упрощения. В древности, одна мера длины могла носить множества имён, и назначений.  Что ж мир меняется, меняемся и мы, но знания дают нам нужную структуру для понимания духовного мира нашего народа в далёком прошлом. Каждый человек должен знать и современные меры длины и старинные. Не зная прошлого нельзя понять настоящее. Со старинными мерами длины мы встречаемся при решении занимательных задач, а также при чтении сказок, употреблении поговорок и пословиц. Но не всегда нам известны соотношение старинных мер с современными мерами длины. Интересно было установить причины отказа от их использования в современном мире.  В проекте содержится таблица старинных и современных мер длин и расстояний, чтобы можно было ответить на вопрос: « Какими мерами длины пользовались в прошлом, и почему возникла необходимость перехода к новым мерам длины.

5.        Список использованных источников и литературы

1. История развития метрологии

http://www.metrologie.ru/metrology-theory-2-2.htm

2. Карпушина Н.М. Рукотворные мерки // Математика в школе. - №7. – 2008. С.49-61.
3. Меры длины

http://www.iro.yar.ru/resource/distant/math/metrol_3.htm

4. Сравнительная таблица русских и метрических мер

.аль

Приложение.

Сравнительная таблица русских и метрических мер

Рост моей семьи в современной и старинной мерах измерения

Цель: измерить рост папы, мамы, мой рост  в аршинах, вершках и более мелких старинных единицах измерения длины. Сопоставить измерения и выяснить в какой системе мер (современной или старинной) измерения более точны. Сначала я измерила рост мамы в сантиметрах, получила 165 см и затем выразила его в аршинах, вершках и дюймах.
1аршин 71,12 см, тогда 2 аршина142,24 см. 165 см – 142,24 см = 24,76 см – остаток переводим в вершки. 1 вершок 4,45см. 24,76 см : 4,45 см 5 вершков. Получилось, что рост мамы – 165 см или 2 аршина, 5 вершков. Далее я измерила рост папы и свой.

Измерение длины классного кабинета.

Цель: измерить длину классного кабинета в старинных единицах измерения длины и метром. Сопоставить измерения и выяснить в какой системе мер (современной или старинной) измерения более точны.

Измерители:

Шаги трех человек

Макет аршина

Рулетка

Результаты опроса на знание древних единиц измерения

Цель: опросить учащихся класса, родителей, учителей на знание древних единиц измерения и их величину.