Научно-практическая работа "Математика дождя и снега"

XLIV Региональная научно – практическая

конференция школьников и учащейся молодежи Омской области

«Математика дождя и снега»

Научно-практическая работа

Секция: математика

                                            Работу выполнила: Логунова Наталья    

                                                                        Александровна

                                                                            ученица  5  класса

                                                                                    МОУ «Харламовская СОШ»

                                                                   Таврического района

                                                          Омской области

                                                         Руководитель: Баранова Татьяна Алексеевна

                                                               учитель математики

                                                                                   МОУ «Харламовская СОШ»

                                                                 Таврического района

                                                        Омской области

Омск - 2013

Содержание

1.Введение…………………………………………………….  3

2. Математика дождя и снега.

         2.1. Самодельный «дождемер»………………………...  3 - 4

         2.2. Практическая часть. Вода, приносимая  

                дождем……...…………………………………….....  4 - 5

         2.3. Сильный и слабый дождь………………………….  5 - 6

         2.4. Вода, приносимая градом………………………….  6

         2.5. Вода, приносимая снегом………………………….  6 - 7

3. Климат Омской области…………………………………...   7 - 8

4. Заключение…………………………………………………   9

5. Литература и информационные источники………………  9

1.Введение.

Актуальность  темы.

          В прошлом году лето в Омской области выдалось, жарким и дождей было мало.  И нам с мамой пришлось изрядно потрудиться в огороде, чтобы вырастить хороший урожай. Особенно трудоемким выдался полив грядок. Каждый вечер мы поливали, утром рыхлили,  но вид у растений был не такой как после дождя. В чем же причина? Неужели пятнадцатиминутный дождь приносит больше воды, чем наш полив ведрами? Я решила измерить, сколько воды приносит дождь.

Объект данного исследования: осадки в виде дождя, града  и снега.

Цель работы:

• выяснить, можно ли измерить, сколько воды приносит дождь или  град  летом, а снег зимой;

Гипотеза исследования:

•  измерить количество осадков можно не только на метеорологических станциях, но и в обычных условиях с помощью самодельных приборов и математических расчетов.

Задачи исследования:

• научиться измерять количество воды, приносимое дождем, градом летом и  снегом зимой с помощью самодельных приборов и с помощью математических расчетов  

.

Методы исследования:

1. Анализ литературы по проблеме исследования.
2. Анализ информации из  интернет - источников.
3. Практическое измерение с помощью математических расчетов.

2. Математика дождя и снега.

2.1. Самодельный «дождемер».

          На первый взгляд, измерить количество дождевой воды, это кажется трудной задачей, а между тем можно  и сами научиться производить такой учет дождя. Не думайте, что для этого понадобится собрать всю воду, которая излилась на землю дождем. Достаточно измерить только толщину того слоя воды, который образовался бы на земле, если бы  выпавшая вода не растекалась и не впитывалась в почву.

           А это не так трудно сделать. Ведь когда идет дождь, то падает он на всю местность равномерно: не бывает, чтобы на одну грядку он принес больше воды, чем  на соседнюю. Стоит поэтому измерить лишь толщину слоя дождевой воды на одной, какой – нибудь площадке, и мы будем знать толщину на всей площади, политой дождем.  

Теперь вы, вероятно, догадались, как надо поступить, чтобы измерить толщину слоя воды, выпавшей с дождем. Нужно устроить хотя бы один небольшой участок, где бы дождевая вода ни впитывалась в землю и не растекалась. Для этого годится любой открытый сосуд, например, ведро. Я же взяла деревянную коробку (S=1м²), внутри коробку обклеила полиэтиленовой  пленкой (коробку мне изготовил папа по размерам указанным моим руководителем Татьяной Алексеевной). Коробка должна быть с ровными стенками, чтобы просвет её вверху и внизу был одинаков. Ставить коробку надо повыше, чтобы в неё не попали брызги воды, разбрасываемые дождем при ударе о землю. На дне коробки мы сделали отверстие, чтобы скопившаяся вода стекала в измерительное ведро. Далее я выставила коробку вместе с ведром под дождь на открытое место. Когда дождь кончился, я измерила высоту воды, накопившейся в измерительном   ведре, и теперь у нас есть всё,                                                                                    что требуется для подсчетов.  Итак, у нас имеется снаряжение для измерения толщины слоя дождевой воды. Наш самодельный дождемер, конечно, не так аккуратно учитывает дождевую воду, как настоящий дождемер и настоящий измерительный стаканчик, которыми пользуются на метеорологических станциях, но  все, же наши простейшие приборы помогли нам сделать много                                                                                                                                                                   поучительных и полезных расчетов.

К этим расчетам мы сейчас и приступим.

2.2. Практическая часть. Вода, приносимая дождем.

           Площадь нашего огорода  3а  или  300м² (30 м длины  и 10 м ширины). Шел дождь, и мы захотели узнать, сколько воды вылилось на наш огород. Как это  рассчитать?

            Начать надо, конечно, с определения толщины слоя дождевой воды: без этой цифры никаких расчетов сделать нельзя.

1 см³ воды весит 1 г.

1 дм³ воды или 1 литр    весит 1000 г или 1 кг.

Площадь коробки 1 м² или 100 дм²

Воды в измерительном ведре оказалось 8 литров, что равно 8 дм³.

Вычислить остается лишь высоту дождевого слоя, проведем расчеты:

Объем воды разделим на площадь коробки:

8 дм³ : 100 дм² = 0,08 дм = 0,8 см = 8 мм.

          Сосчитаем теперь, сколько см³ воды стояло бы на каждом м² огорода, если бы вода не впиталась в землю.

1 м² имеет 100 см в ширину и 100 см в длину;

На нем стоит слой воды высотой в 0,8 см.

Значит, объем такого слоя воды равен:

100см×100см×0,8см =8000 см³ = 8000 г = 8 кг.

Мы знаем, что 1 см³ воды весит 1г.

        8000 см³   это   8 кг или 8 литров

Следовательно, на каждый 1м² огорода выпало дождевой воды 8000г, т.е. 8 кг.

Всего же в огороде  - 300 м²:      300×8 = 2400 кг 

Значит, с дождем вылилось на него воды 2400 кг  или  2400 литров.

          Когда мы провели расчеты, то мои родители были весьма удивлены ими. Каждому из нас захотелось немедленно  сосчитать еще, много ли ведер воды пришлось бы нам принести на огород, чтобы дать ему поливкой столько же воды, сколько принес дождь. В обычном лейке около 10 кг воды, моя лейка, поменьше в ней 8 кг или 8 л. Следовательно, дождь пролил  столько ведер воды:

2400 кг  :  10 кг =   240 леек (родителям)

2400 кг : 8 кг = 300 леек ( мне).

          Итак, нам пришлось бы вылить на огород более 200 леек, чтобы заменить то орошение, которое принес дождик, длившийся, быть может, каких – нибудь четверть часа.

2.3. Сильный и слабый дождь.

          Как выражается в числах сильный и слабый дождь? Для этого нужно определить, сколько миллиметров воды (т. е. водяного слоя) выпадает за одну минуту дождя это, что называется «силою осадков». Если дождь был такой силы, что ежеминутно выпадало в среднем 2 мм, это уже ливень чрезвычайной силы. Когда же моросит осенний мелкий дождик, то 1 мм воды накапливается за целый час или даже за еще больший срок.

Как видите, измерить, сколько воды выпадает с дождем, не только возможно, но даже и не очень сложно. Более того, можно даже еще определить, сколько приблизительно отдельных капель выпадает при дожде. Дождь всегда выпадает каплями, даже тогда, когда нам кажется, что он идет сплошными струями.

           При обыкновенном дожде вес отдельных капель равен весу 12 штук на 1 грамм. Значит, на каждый кв. метр огорода выпало при таком дожде:

8000 г × 12 капель = 96000 капель.

           Нетрудно далее вычислить, сколько капель дождя выпало и на весь огород. Но расчет числа капель только любопытен: пользы из него извлечь нельзя. Упомянула я о нем для того лишь, чтобы показать, какие невероятные на первый взгляд расчеты можно выполнять, если умело за них приняться.

2.4. Вода, приносимая градом.

           Итак, я научилась измерять количество воды, приносимое дождем. Как измерить воду, приносимую градом?

Точно таким же способом. Градины попадают в наш дождемер и там тают; образовавшуюся от града воду измеряем и получаем то, что нам нужно.

2.5. Вода, приносимая снегом.

          Воду, приносимую снегом тоже можно измерить, но её измеряют иначе. Здесь дождемер дал бы очень неточные показания, потому что снег, попадающий в коробку, частью выдувается оттуда ветром. Но при учете снеговой воды можно обойтись и без всякого дождемера: измеряют непосредственно толщину слоя снега, покрывающего двор, огород, поле, при помощи деревянной или металлической линейки. А чтобы узнать, какой толщины водяной слой получится от таяния этого снега, надо проделать опыт:

1. Я наполнила ведро снегом той же рыхлости;
2. Дала время ему растаять;
3. Измерила, сколько получилось воды.

Таким образом, я определила, объем водяного слоя, который получается из данного объема снега. Зная это, нам нетрудно уже будет переводить толщину снежного слоя в толщину водяного.

Расчеты:

Я набрала с огорода 1 пятнадцатилитровое ведро снега, значит его объем равен 15 дм³.

Снег в ведре растаял, превратился в  воду. Растаявшей воды оказалось чуть меньше 3-х  литров  ( точнее 2960 г).

Теперь измерить нужно высоту снежного покрова на огороде. Она оказалась около 60 см или  6 дм.

Вычисляем, теперь, сколько дм³ снега будет на 1 м²:

10 дм × 10 дм × 6 дм = 600 дм³

Так как,  из 15 дм³ снега получается 3 литра воды, то из 600 дм³ снега получится 160 литров.

600 дм³ : 15 дм³  × 4 = 40  ×  3 = 120 (л).

Значит на 1 м² огорода 120  литров снеговой воды.

Площадь нашего огорода 300 м²,  

300 × 120 л = 36 000 л = 36 000 кг = 36 т.

Значит,  когда весной снег растает, то наш огород  оросится снеговой водой в количестве  36 тонн. Такого количества воды мы даже и не предполагали!

3.Климат Омской области.

Климат Омской области, в которой я проживаю, континентальный. Средняя температура января −19… −20 °C, июля +17…+18 °C в северной части, +19 °C на юге. Распределение осадков происходит неравномерно: на севере — 40—50 см, на крайнем юге области — менее 30 см.

Климат степей по сравнению с лесостепной зоной отличается большой продолжительностью вегетационного и безморозного периодов, большими среднегодовыми и среднемесячными температурами, большой сухостью. Поэтому земли степей страдают от недостатка влаги: в среднем в год тут выпадает 25—30 см осадков, в 1,5—2 раза меньше, чем в центральных районах России.

Зима же в степи обычно суровая, морозы до −35… −40 °C, и тонкий неравномерный снежный покров в 25—30 см плохо укрывает почву. Снег сходит за 10—12 дней. Ветры увеличивают испарение, иссушают почву и нередко вздымают пыльные бури. Весной дожди в степи редки. Погода ясная. Часты поздние весенние заморозки. Летом в ясные, солнечные дни температура поднимается до +30…+35 °C. В первой половине лета нередким явлением бывают суховеи (сильные знойные ветры, опаляющие растения и вызывающие сильное иссушение почвы).

Большое богатство лесостепной зоны поверхностными водами объясняется более влажным климатом: годовое количество осадков здесь 35—40 см, из них половина приходится на первые месяцы: снежный покров также обильнее  юга — его толщина доходит до 30—40 см.

Тарский север — зона обильного увлажнения, здесь выпадает 40—45 см осадков в год, то есть вдвое больше, чем на юге области. Лето — умеренно теплое — в июле +17…+18 °C. Вегетационный период — 150 дней. Особенностью климата является жаркое лето и холодная зима.

1. Заключение.

         Гипотеза моего исследования подтвердилась. С помощью самодельных приборов и математических расчетов можно измерить количество воды приносимой дождем, градом и снегом.  Я научилась измерять количество воды, приносимое дождем, градом летом и  снегом зимой с помощью самодельных приборов и с помощью математических расчетов. Результатам исследований приходится лишь удивляться.  Теперь становиться очевидным тот факт, что дождь приносит больше воды, чем мы расходуем на полив огорода. Вот почему после хорошего  дождя растения словно оживают, их цвет становится сочным, ярким. Всё идет буйно в рост.

          Еще я поняла, что если ежедневно без пропусков измерять количество дождевой воды в течение теплого времени года и прибавить к этому еще воду, запасенную за зиму в виде снега, то можно узнать, сколько всего осадков  выпадает за год в нашей местности.

           Для того, чтобы больше узнать об удивительных природных явлениях: дождь, град, снег, мне пришлось обратиться к разным источникам информации: заглянуть в словарь, интернет, почитать учебную литература. В ходе сбора материала я посетила нашу сельскую библиотеку, ни один раз пришлось воспользоваться сетью интернет в школе. Самым увлекательным для меня были исследования, которые я проводила вместе с родителями дома.

5.Литература  и  информационные источники:

1. Энциклопедический словарь юного математика для среднего и старшего школьного возраста. М.: Педагогика,1989.
2. Виленкин  Н.Я. Математика. 5 класс. – М.: Мнемозина, 2012.
3. Перельман Я.И.  Живая математика. – Е.: Тезис,1994.                                                              
4. http://ru.mobile.wikipedia.org/wiki/
5. http://voda.molodostivivat.ru/
6. http://dic.academic.ru/dic.nsf/enc_geo/
7. http://www.ozhegov.org/
8. http://www.bibliotekar.ru/spravochnik

Приложение (фотографии).

Самодельный дождемер.

Коробка  и измерительное  ведро

Измерения зимой