Тайны числа 7
У древних народов числам приписывались особые свойства, в них видели проявление действия потусторонних сил. В этой работе рассматриваются несколько «тайн», которые люди оставили за числом 7. В работе рассмотрены и решены задачи, содержащие число 7, составлены фигуры танграма и построены психоматрицы по Пифагору для некоторых учащихся. Собранный материал будет способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
Скачать:
| Вложение | Размер |
|---|---|
 tayny_chisla_7.rar | 1.36 МБ |
Предварительный просмотр:
Выполнили ученики 8 класса
ГБОУ СОШ №629
ЮАО г. Москвы
Барабанов Дмитрий
и ученица 7 класса
Осмоловская Дарья
Руководитель
Учитель математики
Осмоловская Ольга Анатольевна
2011-2012 учебный год
План.
- Введение....................................................................
- Мистическая тайна................................
- Поэтическая тайна...................................
- Житейская тайна ......................................
- Математическая тайна.......................
- Литературная тайна..................................
- Психологическая тайна............................
- Игровая тайна .........................
- Вывод ......................................................................
10. Литература .................................................................
Введение.
У древних народов числам приписывались особые свойства, в них видели проявление действия потусторонних сил. В своей работе мы попытались рассмотреть несколько «тайн», которые люди оставили за числом 7. Наша работа состоит из семи частей. Приступив к работе, мы изучили литературный материал, рассказывающий о числе 7, сделали подборку пословиц, стихов, литературных произведений. В ходе работы были рассмотрены и решены задачи, содержащие число 7, составлены фигуры танграма и построены психоматрицы по Пифагору для некоторых учащихся. Мы считаем, что собранный нами материал, будет способствовать интеллектуальному развитию учащихся.
Актуальность: показать, что сухие математические цифры наполнены большим житейским, поэтическим, литературным смыслом.
Цель: исследовать тайны, связанные с числом семь.
Задачи:
1) Подбор литературы
2) Знакомство с произведениями, в которых упоминается число семь.
3) Решение задач, связанных с числом 7.
4) Составление фигур из семи частей квадрата – танграм.
5) Составление психоматрицы для учащихся
... Все благостное и все плохое, что приходит к человеку и другим существам, приходит через семь и двенадцать... Двенадцать знаков Зодиака и семь планет правят судьбами мира...
Рассмотрим несколько «тайн», которые люди оставили за числом семь.
Мистическая тайна.
Особенно большим почетом в древности была окружена семерка. Когда-то семерка была предельным числом, подтверждают пословицы «Лук от семи недуг », « Семеро одного не ждут », где « семь » употребляется в значении «все». Еще в древнем Вавилоне были известны семь планет, к которым тогда причисляли и Солнце и Луну. Все непонятные явления природы приписыва-
лись богам и постепенно представление о богах соединялись и с семью планетами. По ним стали считывать и время. Так родилась семидневная неделя.
Семь стало священным числом. Его считали магическим.
- Рим и Киев были построены на семи холмах.
- Согласно индийским преданиям, Будда сидел под фиговым деревом с семью плодами.
- Нередко, приписывая числу семь таинственную силу, знахари вручали больному семь разных лекарств, настоянных на семи травах, и советовали их пить семь дней.
- Волшебное число семь широко использовалось в сказках, мифах древнего мира. У Атланта подпиравшего плечами небесный свод было семь дочерей-плеяд, которых Зевс превратил в созвездия.
- Одиссей семь лет был в плену у нимфы Калипсо.
- У вавилонян подземное царство окружено семью стенами.
- У мусульман небесный свод состоит из семи небес, и все угодные Богу попадают на седьмое небо блаженства.
- У индусов есть обычай дарить на счастье семь слоников.
- Великий пост у христиан длится семь недель
- В библии повествуется о семи светильниках, семи ангелах, о семи годах изобилия и семи – голода.
Шумеры обозначали число семь тем же знаком, что и всю Вселенную. В их храмах было семь ступеней, освещались эти храмы семисвечниками. По их сказаниям, в подземном царстве было семь ворот, через которые проходили души умерших.
Пифагор говорил: « Состоя из трех и четырех, семь означает соединение человека с божеством: это – число адептов, великих посвященных, и так как оно выражает полное осуществление всего, проходящего через семь ступеней, оно является изображением закона эволюции».
Поэтическая тайна
Многие поэты, так или иначе, в своих стихах упоминают число семь.
Семь холмов - как семь колоколов,
На семи холмах колокольни.
Всех счетов: сорок сороков.
Колокольное семихолмие. Марина Цветаева
Семь бед – один ответ.
наивная игра,
которой –
спору нет –
так верилось вчера.
Но вот она,
одна.
попробуй-ка, ответь.
Такая глубина –
не расхлебать на треть.
Попробуй целый свет
убавь ее,
уйми...
Семь бед, и свой ответ
у каждой из семи.
Александр Ковалев.
Седьмой рассказчик
Семь ночей и дней в неделе
Семь вещей у нас в портфеле:
Промокашка и тетрадь,
И перо, чтобы писать,
И резинка, чтобы пятна
Подчищала аккуратно,
И пенал, и карандаш,
И букварь - приятель ваш.
С.Я. Маршак.
Цифра семь известна всем,
Что сказать о цифре семь?
Семь исполнилось Сереже,
Стал умнее он и строже.
Пролетит за годом год,
В класс седьмой он перейдет.
Г. Кайтуков
В деревушке семь избушек,
Семь крылечек, семь старушек,
Семь щенков, семь дымков,
Семь драчливых петухов
На семи плетнях сидят,
Друг на друга не глядят.
Распустили семь хвостов,
Каждый хвост семи цветов.
А. Стройло
Героям
... Я вижу вновь солдата Молодцова,
Заткнувшего глазницы амбразур.
На пулемет без трепета и крика
Он навалился. И задохся враг.
Проходит с боем командир Заика
Сквозь семь остервенелых контратак.
И вижу я, как, надвигаясь снова,
Косит и мнет врагов наверняка
Огонь из автомата Пирогова,
Неумолимый танк Осатюка.
Михаил Дудин.
...За каждого каждый стоит как стена,
Всей верностью жизни и смерти.
На семь километров молчит глубина,
А сверху бесчинствуют смерчи.
Михаил Дудин.
Я - из переулков этих
Шириною в семь шагов,
Где всегда умели ветер
Отличать от сквозняков...
Александр Ковалев.
Семь цветов радуги
Дождик кончился и вот
В небе радуга встает!
Встала радуга – дуга,
Разноцветные бока!
Будто прямо от порожка –
Семицветная дорожка!
Сергей Волков.
Считалка
Наша Маша рано встала
Кукол всех пересчитала
Две Матрешки-
На окошке,
Две Аринки -
На перинке,
Две Феклушки-
На подушке,
А Петрушка
В колпачке-
На зеленом сундучке.
Елена Благинина.
В тесном небе звездной ночью
Я нашел семь ярких точек.
Семь горящих глаз нашел,
Называются ковшом.
И Медведицей зовут…
Не пойму в чем дело тут?
И ответил мне отец:
Ты, сыночек, молодец!
Незаметно год промчится,
И исполнится семь лет-
Будешь в школе ты учиться
И на все найдешь ответ.
Г. Кайтуков
Над лесами, над рекой
Семицветный мост дугой
Если б мог я встать на мост,
Я б рукой достал до звезд.
В. Ланцетти
Смотри, семицветная радуга встала,
Семь красок по полю она разметала,
Семь россыпей радужных, семь настроений:
То куст гиацинта, то – ветка сирени.
Наверно, в природе весенней, родной
Все краски живут,
Нет лишь черной одной!
Валентин Колумб.
Житейская тайна.
В повседневной жизни число 7 часто встречается в пословицах, поговорках русского языка:
- «Семь пядей во лбу»
-«Семь футов под килем»
-«Семь пятниц на неделе»
-«Семь раз примерь, один раз отрежь»
-«Семеро одного не ждут»
-«Лук от семи недуг»
-«Сам не дерусь, семерых боюсь»
-«Семь верст до небес»
-«За семью морями»
-«На седьмом небе»
-«Не строй семь церквей, пристрой семь детей ( сирот)»
-«Беда семь бед приводит»
-«Семь бед один ответ»
-«У семи нянек дитя без глаза»
-«Семь деревень, а лошадка одна»
-«Семь сел, один вол, да и тот гол»
-«Лапти растеряли, по дворам искали: было шесть, нашли семь»
-«Семь генералов, да один рядовой»
-«Семеро не один, в беду не дадим»
-«Семь верст до небес, и все лесом»
-«Семь дел в одни руки не берут»
-«Семеро одну соломинку подымают»
-«Семеро с ложкой, а один с сошкой»
-«Семь лет мак не родил, а голоду не было»
-«Семь лет молчал, на восьмой вскричал»
-«Семь лет не виделись, а сошлись и говорить нечего»
-«Семь раз, по-твоему, да хоть раз, по-моему»
-«Семь рек осушила, холста не смочила»
-«Семь четвергов и все в пятницу»
-«В осеннее ненастье семь погод на дворе – сеет, веет, кружит, мутит,
и ревет, и льет, и снизу метет»
-«У ленивого Емели семь воскресений на неделе»
-«Кота убить - семь лет удачи не видать»
- Также число 7 встречается в названиях русских народных сказок:
-«Сказка о мертвой царевне и семи богатырях»
-«Волк и семеро козлят»
-«Семь гномов»
- «Семиричность» мира проявляется и в семи возрастах человеческой жизни:
7 * 1 = 7 лет – младенчество;
7 * 2 = 14 лет – отрочество;
7 * 3 = 21 год – юношество;
7 * 4 = 28 лет – молодость;
7 * 5 = 35 лет – зрелость и т. д.
- Человек воспринимает окружающий мир ( свет, звуки, запах, вкус) через семь «отверстий» в голове.
- Число семь как бы «записано» в самой природе: 7 звуков в музыкальной гамме ( до, ре, ми, фа, соль, ля, си ), 7 цветов радуги ( красный, оранжевый, желтый, зеленый, голубой, сидит, фиолетовый )
- Известно семь чудес света:
- древне - египетские пирамиды;
- храм Артемиды в Эфесе, около 550 лет до н. э.
- Мавзолей в Галикарнасе, середина 4 в. до н. э.
- висячие сады Семирамиды в Вавилоне, 7 в. до н. э.
-статуя Зевса в Олимпии, около 430 лет до н. э.
- статуя Гелиоса в Родосе (Колосс Родосский), около 292 – 280 до н. э.
-маяк в Александрии, около 280 лет до н. э.
- Число 7 – в судьбе человека.
Число - это, в первую очередь, символ, отвечающий некий факт.
Вероятно, для 90% человечества они имеют исключительно математический смысл, однако в действительности числа не ограничиваются этой ролью.
У каждого числа есть свое энергетическое поле каждое число имеет свою
«судьбу», характеристику.
Семерка – олицетворение славы, самое могущественное из всех чисел .
- День рождение 7-го числа:
Стремление к более высокому глубоко заложено в память родившихся седьмого числа. Характерной чертой этих людей является то, что они ставят
себя хоть на сантиметр выше других.
Дети - «семерки» любят наряжаться в пышные одежды, для чего, к примеру, используют занавески или вечерни платья взрослых, чтобы, украсив себя подобным образом, взгромоздиться на табуретку или какой другой помост и оттуда предстать изумленному народу. Они талантливые имитаторы, они любят изображать роль, погрузившись в себя. Никто не может выпутаться из неприятного положения с помощью столь гениальных отговорок и так изменить опасное настроение в свою пользу, как маленькая «семерка».
Ребенок - «семерка» пользуется большим успехом, участвуя в школьных спектаклях. Семейное окружение этих детей должно проявлять неусыпную бдительность, чтобы он не начал использовать их в качестве «придворных».
Никто в школе так много не списывает и так редко не попадается, как этот ребенок, при этом удивительно, что все идут ему навстречу.
- Сумма цифр даты рождения равна 7:
Эти люди должны работать над такими качествами, как честолюбие, завышенная самооценка и высокомерие, а также уметь корректировать скрытую готовность отдаваться под власть более сильной личности, не позволять использовать себя и мучить. С самого начала своей жизни они призваны к чему-то более высокому. Для этого надо трудиться в поте лица, двигать себя в перед до тех пор, пока не будет достигнута цель.
Никогда не сочетать фантазию и реальность; научиться побеждать страх;
достичь умения оценивать себя; пользоваться любовью, признанием и уважением; совершить нечто незабываемое.
Математическая тайна.
Рассмотрим задачи, связанные с числом 7. Задачи старинные и современные.
Задача № 1.
Сельский виноторговец призвал своих сыновей и велел поделить им поровну между собой 7 полных бочонков с вином, 7 таких же бочонков, наполненных вином наполовину, и семь таких же бочонков, но пустых. Как сыновья могут поделить вино и бочонки, чтобы каждому досталось и одинаковое количество вина, и одинаковое число бочонков, если переливать из одного бочонка в другой нельзя?
Ответ:
Полных бочонков | Наполненных наполовину бочонков | Пустых бочонков | |
Первый сын | 2 | 3 | 2 |
Второй сын | 2 | 3 | 2 |
Третий сын | 3 | 1 | 3 |
Задача № 2.
Найти двузначное число, которое в 7 раз больше, чем его единиц.
Ответ: Искомое число 35.
Задача № 3.
Семь рыбаков ловили рыбу на озере. Первый рыбачил каждый день, второй - через день, третий - через 2 дня, и т.д., седьмой - через шесть дней. Сегодня все рыбаки на озере. Через сколько дней все 7 рыбаков снова встретятся на озере?
Ответ:
Для того чтобы узнать через сколько дней рыбаки соберутся на озере все вместе, надо найти НОК. НОК(1,2,3,4,5,6,7)= 420.
Задача № 4.
Отец имел семь сыновей. У каждого из них было по одной сестре. Сколько детей было в семье?
Ответ:
В семье было 8 детей.
Задача № 5.
Шли 7 старцев.
У каждого старца по 7 костылей,
На каждом костыле по семь сучков,
На каждом сучке по 7 кошелей,
В каждом кошеле по семь пирогов,
В каждом пироге по 7 воробьев.
Сколько всего?
Ответ: 137256.
Задача № 6
Вырази число 4 с помощью четырех цифр 7.
Ответ: 4=77:7-7
Задача № 7
Представь число 6 посредством трех цифр 7.
Ответ: 6=7-7:7
Задача № 8
Напиши 9 четырьмя семерками.
Ответ: 9=7+(7+7):7
Литературная тайна.
Число семь весьма часто встречается в литературе. У Пушкина в сказке о мертвой царевне и семи богатырях»:
А приданое готово:
Семь торговых городов,
Да сто сорок теремов.
В «Пиковой даме» у Германа магическая семерка: «Тройка, семерка, туз не выходили из его головы...»
В сказке о попе Балда работает за семерых...
Храбрый портной из сказки братьев Гримм восклицал; "Когда зол бываю, семерых убиваю".
У Гоголя в "Мертвых душах" - "шуба на семи медведях".
В поэме "Кому на Руси жить хорошо" Н.А. Некрасова:
На столбовой дороженьке
Сошлись семь мужиков.
У Ф.М. Достоевского число 7 фатально преследовало Раскольникова:
" Он вдруг внезапно и совершенно неожиданно узнал, что завтра ровно в 7 ч вечера Лизаветы, старухиной сестры... дома не будет."
Идя на убийство старухи- процентщицы, Раскольников тем самым уже заранее был обречен на нравственное поражение. Для того чтобы очистить свою совесть, стать Человеком, Раскольников должен пройти через испытания. Годы его испытаний опять измеряются числом 7. Оно возникает в эпилоге романа «Преступление и наказание» как символ очищения души:
«Им оставалось еще семь лет, а до тех пор столько нестерпимой муки и столько бесконечного счастья.... Семь лет, только семь лет! В начале своего счастья, в иные мгновения, они оба готовы были смотреть на эти семь лет, как на семь дней»
Знаменитая повесть Леонида Андреева называется «Рассказ о семи повешенных».
У А.П. Чехова в «Жалобной книге»: «Хоть Иванов седьмой, а дурак...»
У Синей бороды было семь жен.
И.С. Тургенев говорил о русском народе: «Нас хоть в семи водах мой, нашей русской сути из нас не вывести».
В романе Льва Квина «Звезды чужой стороны» приведена венгерская сказка: «За семью океанами, где стоят семь печей, семь старух выпекают семьдесят семь пирогов...»
Это в Венгрии. Но и у нас на Севере семерка тоже играет большую роль.
В «Повестях и рассказах» И. Меньшикова о нашем Заполярье приведено много примеров: «Шаман семь раз ополз вокруг него, бормоча заклинания».
«Кок Яран заплатил мужику семь олешек за счастье... Тэт выпил семь чашек чаю... Тэт Кок Яран съел в виде клятвы семь горячих угольков...
Он шел семь лун и семь солнц, пока не увидел золотой чум... Девушка семь лун посыпала свою голову золой».
В сказках и песнях русского народа мы встречаем и огнедышащего змея о семи головах (семиголовую гидру), и семимильные сапоги-скороходы, и сказочного храбреца, который «одним махом семерых побивахом», и такие выражения, как «у семи царей по семи дочерей», и шуточное «было у тещеньки семеро зятьев».
Психологическая тайна.
С давних лет людям хотелось хоть одним глазком заглянуть в завтрашний день. Некоторым это удавалось. Их называли пророками. Они предсказывали судьбу человека по звездам, по линиям руки.
А можно ли читать по числам судьбу, разгадывать прошлое или будущее? Имеет ли какое–нибудь значение дата рождения? Мы попытаемся это проверить. « Все вещи можно представить в виде чисел». Такой простой формулой греческий ученый и философ Пифагор (580-497 до н. э.) определил сущность своих многочисленных исследований.
В высказываниях исследователей мифологии видно, что числа используются как кодовая система для передачи духовных истин. За каждым числом прячется тайна. Только числами можно зашифровать мудрость всего сущего в мире.
Я выполнила расчет Пифагора по дате рождения своей сестры и для себя, а так же для некоторых учащихся.
Допустим, дата рождения человека:
28 апреля 1992 г
2 8 4 1 9 9 2
Для выполнения расчета необходимо рассматривать каждую дату рождения как набор цифр, а не число. Запись даты рождения производится в строгой последовательности, однозначные числа записываются без нулей перед ними.
Запись: Число, месяц, год, (порядок не нарушать!!!)
Выпишем числовой ряд для выбранной нами даты рождения:
2 8 4 1 9 9 2
(оставим место под цифрами для новых чисел); запишем новые числа после их расчета.
Для расчета первого числа необходимо сложить цифры числового ряда даты рождения 2+8+4+1+9+9+2=35- первое число.
3+5=8 – второе число. Для расчета второго числа сложили все цифры, из которого состояло 1-е число.
Для расчета 3-го числа необходимо вычесть из 1-го числа первую цифру всего ряда (в нашем примере цифра 1), умноженную на постоянный множитель-2 (два). 35-2· 2=35-4=31– 3-е число.
Для четвертого числа сложить все цифры, из которого состоит 3-е число
3+1=4 – 4-е число. Запишем полученные числа под датой рождения:
2 8 4 1 9 9 2
3 5 8 3 1 4
Выпишем одинаковые цифры в квадрат Пифагора (кроме цифры 0).
Получим психоматрицу для данной даты рождения.
111 | 4 4 | 7нет |
222 | 5 | 8 8 8 |
Н33 | ннет | 999 |
Интересен тот факт, что Пифагор использовал идею о многих воплощениях души человека в различных телах после смерти. Выполнив расчет, он использовал его для вычисления номера жизни человека, сосчитав количество цифр в полученном расчете. В нашем расчете 13 цифр, значит данная душа проживает 13 жизней.
Дата рождения человека:
30 апреля 1996 г
3 0 4 1 9 9 6
Получим психоматрицу для данной даты рождения.
11 | 4 | 7нет |
222 | 5 | 8 8 |
Н33 | 66 6 | 999 |
В нашем расчете 12 цифр, значит данная душа проживает 12 жизней.
Дата рождения 10.08.1991. Получим психоматрицу:
111111 | нет | 77 |
222 | нет | 8 8 |
Ннет | ннет | 99999 |
Психоматрица состоит из строк столбцов, диагоналей и цифр. Для оценки действий любой линии необходимо сосчитать общее количество цифр, входящих в неё. Характеристики линий зависят от числа цифр, из которых они состоят. Точно также и от количества цифр в ячейке. В своей работе я руководствовалась книгой А. Александрова «Нумерология». И меня интересовало число 7 в психоматрице каждого ученика.
Как только человек начал отмечать дату рождения, сама Природа внесла коррективы в процесс естественного отбора. Она стала корректировать дни рождения людей, позволяя появиться на свет младенцу с заранее заданными способностями, задатками, интересами. Таким образом, дата рождения человека является его профессиональной карточкой для изучения Природы и направления раскрытия своих потенциалов.
Особое место в этом списке отведено тем людям, которые имеют в психоматрице цифру 7. Данная цифра показывает интерес самой Природы в раскрытии человека. В какой -то момент истории возникает необходимость в том или ином открытии природных закономерностей. Эта потребность может быть настолько необходима, что люди, в чей мозг заложена важная на данное время информация, отмечаются самой Природой особыми знаками- цифрами 7 и0. Цифра предписывает человеку попытку раскрыть себя в какой-либо области знаний. Что же касается знака 7, то это означает следующее: человек содержит в своем мозге очень важную на данный исторический период информацию в конкретной области человеческих знаний. Сама природа оберегает его от многих неожиданностей и случайностей, что и начинает проявляться как везение человека, его удачливость. Чем больше цифр 7 входит в психоматрицу, тем важнее стоящая перед человеком задача.
Отсутствие цифры 7 в психоматрице означает, что человек не подлежит контролю со стороны высших сил (Природы, Мира, Вселенной).Перед ним не стоит определенной задачи, которая была бы срочной для развития мира в данное время. В этом случае человек делает множество попыток найти себя в различных сферах человеческих знаний. При этом многие его действия могут оказаться ошибочными, что приносит человеку большое количество неприятностей и испытаний. Он не застрахован от неудач и случайностей, про таких людей говорят, что это неудачники, которые преодолевают много трудностей.
Игровая тайна.
Древние греки любили геометрические игры. Одна из них называлась «стомахион». В этой игре надо было из 14 частей квадрата складывать различные фигуры. Похожей игрой развлекались и древние китайцы. Только они делили квадрат на 7 частей и называли свою игру «чи-чао-тю» (что означает «хитроумный узор из семи частей»). Эту игру называют также «танграм».
На рисунке показано, как надо разрезать квадрат для этой игры. Шесть из полученных частей (треугольники и квадрат) надо покрасить с одной стороны, а седьмую- с обеих сторон, чтобы ее можно было при желании переворачивать на другую сторону. Игра состоит в том, чтобы из полученных частей складывать различные фигуры. При этом в каждой фигуре должны быть использованы все семь частей танграма. Об увлекательности этой игры говорит то, что французский император Наполеон, который после военного поражения был сослан на остров Святой Елены, часами занимался там складыванием фигур танграма.
ВЫВОД:
Мы рассмотрели в семи тайнах число 7 и пришли к выводу, что число 7 играет очень важную роль в жизни человека. Об особенностях этого числа написано много самых разнообразных книг. Поэты посвящают ему стихи, писатели используют его в своих произведениях, художники воплощают знания о нем на своих исторических полотнах. Читайте, думайте, выбирайте, во что верить, а во что не стоит. Мы лишь хотим подчеркнуть, что мир чисел полон интереснейших тайн, среди них есть и те, что до сих пор не познаны.
ЛИТЕРАТУРА
- Аменицкий Н.Н., Сахаров И.П. Забавная арифметика.- М.: «Наука», 1991.
- Баврин И.И., Фрибус Е.А. Старинные задачи. - М.: «Просвещение», 1994.
- Большой энциклопедический словарь. Мифология. - М.: «Большая российская энциклопедия», 1998.
- С. Волков. Арифметика, - М.: «Омета», 1998.
- Гольфман Э.Г., Бондаренко Т.В. и др. Тождества сокращенного умножения. Томск, Издательство Томского университета, 1995.
- Депман И.Я. История арифметики.- М.: «Просвещение», 1989.
- Депман И.Я. За страницами учебника математики.- М.: «Просвещение», 1989.
- Игнатьев Е.И. В царстве смекалки. - М.: «Наука», 1978.
- Дмитрий Кобяков. Слова и люди. Алтайское книжное издательство, 1977.
- Валентин Колумб. Горячий след. – М.: «Современник», 1975.
- Яков Козловский. Веселые приключения не только для развлечения. -М,: «Детская литература», 1978.
- Николай Непомнящий. Семь чудес света.- М.: «Слово», 2000.
- Пословицы и поговорки русского народа (из сборника В.И. Даля) под ред. Б.П. Кирдана. - М.: «Правда», 1987.
- Тим Собакин. Таблица умножения. - М.: «Омета», 1998.
- Словарь античности. – М.: «Прогресс», 1989.
Нас с братом в деревню отправили к деду...
Лиса-охотница
Ах эта снежная зима
Сказка "Дятел, заяц и медведь"
Интересные факты о мультфильме "Холодное сердце"