решение тригонометрических неравенств

Слайд 1

Проект по алгебре «Решение тригонометрических неравенств» Выполнила ученица 10 «Б» класса Казачкова Юлия Руководитель: учитель математики Кочакова Н.Н.

Слайд 2

Содержание проекта Цель. З адачи проекта. Актуальность выбранной темы. Тригонометрические неравенства и методы их решения. Алгоритм решения тригонометрических неравенств. Примеры решений тригонометрических неравенств. Итоги проекта.

Слайд 3

Цель Закрепить материал по теме «Решение тригонометрических неравенств» и создать памятку ученикам для подготовки к предстоящему экзамену.

Слайд 4

Задачи Обобщить материал по данной теме. Систематизировать полученную информацию. Рассмотреть данную тему в ЕГЭ.

Слайд 5

Актуальность Актуальность выбранной мною темы заключается в том, что задания на тему «Решение тригонометрических неравенств» входят в задания ЕГЭ.

Слайд 6

Тригонометрические неравенства Неравенство - это отношение, связывающее два числа или выражения посредством одного из знаков: < (меньше); ≤ (меньше или равно); > (больше); ≥ ( больше или равно). Тригонометрическое неравенство – это неравенство, содержащее тригонометрические функции.

Слайд 7

Тригонометрические неравенства Решение неравенств, содержащих тригонометрические функции, сводится, как правило, к решению простейших неравенств вида: sin x>a, sin xa, cos xa, tg xa, ctg x

Слайд 8

Алгоритм решения тригонометрических неравенств На оси, соответствующей заданной тригонометрической функции, отметить данное числовое значение этой функции. Провести через отмеченную точку прямую, пересекающую единичную окружность. Выделить точки пересечения прямой и окружности с учетом строгого или нестрогого знака неравенства. Выделить дугу окружности, на которой расположены решения неравенства. Определить значения углов в начальной и конечной точках дуги окружности. Записать решение неравенства с учетом периодичности заданной тригонометрической функции.

Слайд 9

Формулы решения тригонометрических неравенств sinx >a; x ( arcsin a + 2πn; π- arcsin a + 2πn). sinx a; x (- arccos a + 2πn; arccos a + 2πn). cosx a; x ( arctg a + πn ; + πn ). tgx a; x ( πn ; arctg + πn ). ctgx

Слайд 10

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств sinx >a

Слайд 11

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств sinx

Слайд 12

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств cosx >a

Слайд 13

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств cosx

Слайд 14

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств tgx >a

Слайд 15

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств tgx

Слайд 16

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств ctgx >a

Слайд 17

Графическое решение основных тригонометрическх неравенств ctgx

Слайд 18

Способы решения тригонометрических неравенств Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности; Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции. :

Слайд 19

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности Пример 1: : Ответ:

Слайд 20

Решение тригонометрических неравенств с помощью числовой окружности Пример 1: Ответ:

Слайд 21

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции Пример: Ответ:

Слайд 22

Решение тригонометрических неравенств с помощью графика функции Пример: Ответ:

Слайд 23

Итог работы Я закрепила свои знания по теме «Решение тригонометрических неравенств». Систематизировала полученную информацию по данной теме для удобства ее восприятия: вывела алгоритм решения тригонометрических неравенств; обозначила два способа решения; продемонстрировала примеры решений. :

Слайд 24

Итог работы Также в качестве готового продукта к моему проекту прилагается «Памятка ученикам при подготовке к экзамену по алгебре». Документ Microsoft Office Word (2). docx :

Слайд 25

Используемая литература Учебник по алгебре за 10 класс «Алгебра и начала анализа» под редакцией А.Н.Колмогорова http://festival.1september.ru/articles/514580/ http://www.mathematics-repetition.com http://www.calc.ru http://www.pomochnik-vsem.ru :