Москву "озадачили"

Опубликовано Даниэль-бек Саиба Юнус кызы вкл 26.04.2013 - 14:21

Автор:

Кутепова Анастасия и Амачиева Фариза

Создание сборника краеведческих задач для учащихся 5-9 классов.

Скачать:

Вложение	Размер
gbou_sosh.doc	69 КБ

Предварительный просмотр:

ГБОУ СОШ №443 г. Москвы

Краеведческо-исследовательная работа

«Москву « озадачили»».

Работу выполнили:

Кутепова Анастасия Алексеевна

и Амачиева Фариза Абусупьяновна,

ученицы 9а класса

ГБОУ СОШ №443 г. Москвы.

Руководитель:

Даниэль-бек Саиба Юнусовна, учитель

математики ГБОУ СОШ №443

г. Москвы.

Содержание:

стр

1. Введение………………………………………………………… 3-4

2. Перечень некоторых интересных задач из будущего сборника краеведческих задач по математике……………………………….5-7.

3. Новые задачи для сборника с решениями………………………7-8

4. Приложения (фотографии, чертежи)

5. Источники информации и используемая литература.

Введение.

Мы, ученицы 9а класса ГБОУ СОШ №443, Кутепова Анастасия и Амачиева Фариза, представляем свою работу на тему «Москву «озадачили» в качестве продолжения, начатой бывшими учащимися нашей школы Поленниковой Ольгой, Австрийским Ильёй, Косиновым Владимиром, этой темы.

Выбор темы обоснован тем, что к 75-летию нашей школы, который будет праздноваться в 2013 году, мы решили своими задачами и задачами наших бывших учеников сделать ей подарок в виде рукописного сборника краеведческих задач по математике для 5-х – 9-х классов.

Цель:

Составление рукописного краеведческого задачника по математике для 5-х – 9-х классов.

Задачи:

Сбор материала о краеведческих и экскурсионных объектах города Москвы и района Перово.
Анализ и обработка материала (обобщение)
Составить задачи на:

а) части;

б) логику;

в) применение формулы пути;

г) дальность горизонта;

д) вычисление длины окружности и площади круга;

е) зависимость высоты полёта от скорости и времени.

Объект изучения:

Москва, включая район Перово.

Предмет изучения:

Краеведческие и экскурсионные объекты города Москвы и района Перово.

Гипотеза:

Если мы хотим создать сборник краеведческих задач по математике, то мы должны собрать и изучить необходимый материал об объектах исследования, используя соответствующую литературу, Интернет, провести опросы и т.д.

Методы:

Изучение краеведческой литературы; наблюдения; опрос; интервью; Интернет-ресурсы.

Результат:

Составлены и собраны краеведческие задачи с решениями, большая часть из которых вычислительного характера, для 5-х – 9-х классов.

Вывод:

Нам было очень интересно продолжить эту тему, дополнить её новыми задачами, т.к. мы любим математику и любим свой город, свой район. Наш интерес и интерес бывших учеников нашей школы к математике помог составить и собрать для будущего сборника свыше 30 задач. Мы продолжим нашу работу по увеличению количества задач и по созданию рукописного сборника краеведческих задач по математике с дальнейшей передачей его в наш школьный краеведческий музей.

Ниже мы представляем наиболее интересные задачи из тех, которые были составлены учащимися нашей школы:

Задача 1.

Мальчик направляется из своего дома №15 по улице 2-ая Владимирская в школу №443. Расстояние между школой и домом 600 метров. Мальчик добрался до школы всего за 5 минут. Причём на протяжении всего пути его скорость была неравномерной. Первые 100 метров мальчик прошёл со скоростью приблизительно 1 м/с. Следующие 200 метров он двигался со скоростью 2 м/с. Оставшуюся дистанцию мальчик преодолел со скоростью в 10.8 км/ч. Найдите среднюю скорость мальчика на всём пути, укажите 10.8 км/ч в м/с и изобразите графически модуль его перемещения.

Задача 2.

Человек по фамилии Иванов отправился в ДК «Прожектор» (дом культуры, расположенный в районе Перово и известный тем, что принимает у себя многих знаменитых эстрадных исполнителей) на концерт Михаила Захаровича Шуфутинского. Известно, что выступление популярного певца началось между 2 и 4 часами дня в субботу. Иванов прибыл в дом культуры без четверти два, после чего ровно через 10/12 часа начался концерт (всё это время он нетерпеливо ждал музыканта и надеялся сфотографировать его). Укажите, во сколько выступление завершилось, если известно, что были 2 акта по 1 ч. 25 мин. продолжительности каждый и 15-ти минутный антракт между действиями.

Задача 3.

Администрация ВАО г. Москвы решила поставить изгородь вокруг Церковного пруда, находящегося на его территории, в целях ограждения его от загрязнения. Какой должна быть длина изгороди, если диаметр пруда 70 м.? Найдите площадь этого пруда, если он почти круглый.

Задача 4.

Длина Крымского моста – 168 м, ширина – 38, 5 м. Длина моста Багратиона – 214 м, ширина – 16 м. Периметр какого моста больше и на сколько? Площадь какого моста больше и на сколько?

Задача 5 (5-7 классы)

Известно, что общая длина старинного Бородинского моста в Москве 352 м. С какой средней скоростью сможет проехать его автомобиль за 25 секунд?

Задача 6.

Отдыхая в Измайловском лесопарке, компания друзей оставила после себя 2 бутылки из-под «Кока – Колы» (каждая бутылка имеет объём в 2 литра), 30 фантиков от конфет (леденцов) «Бон – Пари» и 3 пакета от картофельных чипсов «Лейз» (вместимость одной пачки – 200 г продукта.) Какой объём напитка был «поглощён» друзьями?

Помните ребята, отдыхая в лесу, никогда не загрязняйте его!

Задача 7.

Рассмотрите график движения трёх поездов (рис. 1). Ответьте по графику на следующие вопросы:

Когда прибывает поезд №1 на станцию Перово и долго ли он стоит на этой станции?

Где и когда встречаются поезда №1 и №2?

На каком участке пути скорость поезда №1 наибольшая?

Вычислите её.

4. Какой из двух поездов, №2 или №3, движется с большей скоростью?

Сколько минут идёт поезд №1 от станции Электрозаводская до станции Шаболовская?

Задача 8.

На самой высокой точке Ленинских гор в Москве построено двадцатиэтажное здание Университета им. М. В. Ломоносова – крупнейшего в мире учебного и научного центра. Оно возвышается на 200 метров над уровнем Москвы – реки.

Из окон верхних этажей Университета откроется панорама в радиусе 50 км.

Каков примерно радиус обзора из окон верхних этажей МГУ имени Ломоносова, если дальность горизонта вычисляется по формуле: n = 2Rh, где R – радиус земного шара, h – возвышение глаза наблюдателя над земной поверхностью.

Задача 9.

На востоке Москвы, в долине реки Серебрянка на территории Измайловского лесопарка располагаются Измайловские пруды – это каскад из 13 прудов, соединённых протоками. Они известны с конца XVII века. Среди них наиболее крупный Лебедянский, площадью 16 га. Название, видимо, от основы «лебедь». Какую часть от площади всего каскада, приблизительно, составляет этот пруд, если общая площадь Измайловских прудов 42,2 га?

Задача 10.

Две водопроводные трубы одного и того же диаметра нужно заменить одной трубой с той же пропускной способностью. Каким должен быть диаметр этой трубы по сравнению с диаметром каждой из изменяемых труб?

Задача 11.

Арка метромоста имеет форму дуги параболы (рис. 2). Высота арки 2 м, а длина стягивающей ее хорды 24 м. Арка имеет 5 вертикальных стоек, укреплённых в точках хорды, делящих эту хорду на равные части. Вычислите длины этих стоек.

А теперь мы хотим представить вашему вниманию ещё две задачи, связанные с нашим районом и городом:

Задача 12.

Ваня возвращался домой после школы на метро. Встав на эскалатор на станции м. Шоссе Энтузиастов, он сошёл с него через 120 с. Глубина спуска 53м. Длина эскалатора 98 метров.

Найдите:

а) скорость движения эскалатора;

б) угол наклона эскалатора к горизонтальной плоскости.

Решение:

а) v=l:t=980:120=0,81(м/с).

б) sinа=53:98=0.54; а=32.

Ответ: а)0,81м/с; б) 32.

Задача 13.

Со смотровой площадки Останкинской башни выпустили вверх стрелу из лука. Смотровая площадка находится на высоте 330 метров. Если начальная скорость стрелы 50 м/с, то расстояние h стрелы от поверхности земли в момент времени t(с) можно найти по формуле:

h=-5t+50t+330.

Какой наибольшей высоты достигнет стрела?

Решение:

2 2 2

h=-5(t-10t -66) =-5(t-5) -5(-91) =-5(t-5) +455.

Значит наибольшая высота, какую достигнет стрела, равна 455 метров.

Ответ: 455м.