Проект "Математика Плюс". 5 класс

Государственное бюджетное общеобразовательное учреждение

средняя общеобразовательная школа № 608

Конкурс проектов учащихся 5-8 классов

Кировского района Санкт-Петербурга

«Образование для реальной жизни»

Направление «Математика вокруг нас»

Проект «Математика Плюс»

Работу выполнили

Чермак Ксения,

 Перевощикова Юлия

5 класс

руководитель Есипова Т. В.,

учитель, СОШ № 608

Санкт-Петербург

2013

Оглавление

Введение………………………………………………………………………………2

Замысел проекта………………………………………………………………………3

Подготовительный этап……………………………………………………………...3

Основной этап………………………………………………………………………..4

Защита проекта……………………………………………………………………….8

Заключение…………………………………………………………………………...9

Список литературы…………………………………………………………………..10

Приложения…………………………………………………………………………..11

Введение

        В пятом классе изучается много интересных предметов. Для нас самыми любимыми являются математика, биология и информатика. В нашем проекте «Математика Плюс» мы обращаемся к этим областям знаний.

        Цель проекта: создание комплекса упражнений для проведения устного счета на уроках математики в 4  и 5 классах, объединенных единой сюжетной линией.

         Устный счет является одним из важных этапов урока математики. Разнообразные задания способствуют совершенствованию вычислительных навыков, развитию логического мышления, сообразительности и смекалки, формированию математической речи.

        Проблема: сделать устный счет увлекательным для всех учеников класса.

У детей всегда сотни вопросов. Где? Когда? Какой? Сколько? Если получаешь ответ на вопрос в готовом виде, он может и забыться. А вот если для получения ответа нужно потрудиться, например, выполнить математические упражнения, он запомнится.

Мы решили объединить упражнения для устного счета темой «Мир животных».

Задачи:

• познакомиться с разнообразными заданиями для проведения устного счета на уроках математики;
• научиться самостоятельно составлять такие задания  для учеников 4 и 5 классов;
• совершенствовать навыки работы с различными источниками информации;
• познакомиться поближе с миром выбранных нами животных;
• представить результаты своей работы в электронном виде;
• повысить грамотность устной и письменной речи.

            Упражнения для устного счета в 4 классе объединены интересными фактами из жизни удивительных австралийских сумчатых медведей  коал. Для упражнений в 5 классе был выбран типичный представитель зоны тайги – лось.

            Продукт: комплекс упражнений для устного счета на уроках математики (задания и ответы)

• 4 класс « Плюшевый медведь»;
• 5 класс «Лесной великан».

Комплекс упражнений предлагается ученикам  в течение нескольких дней по 2-3 задания. В заданиях сформулированы вопросы о животном. После выполнения задания, учащимся сообщается соответствующая информация об этом животном. Задания комплекса включают различные цепочки, блок-схемы, последовательности, задания с геометрическими фигурами, уравнения, примеры, после решения которых, нужно использовать код для прочтения слов и предложений. Такие задания увлекают всех учеников. Они ждут следующего дня, чтобы узнать что-то  новое.  

            Проведение такого устного счета позволяет:

• совершенствовать вычислительные навыки;
• формировать умение анализировать, сравнивать;
• расширить кругозор учащихся;
• поговорить о необходимости бережного отношения к окружающему миру;
• побудить учеников к самостоятельному поиску информации и составлению подобных заданий.

Замысел проекта

На уроках математики во время устного счета мы познакомились с разнообразными заданиями. В учебнике, по которому мы занимаемся [1], представлены такие виды упражнений: примеры,  цепочки, блок-схемы, задания на поиск закономерности, задания, для выполнения которых, нужно знать законы умножения и деления, правила нахождения неизвестного компонента. Во время устного счета не все ученики активно включаются в работу. Как сделать устный счет увлекательным?

 Вот один из примеров. Считать интересней и ответ хочется получить быстрее, если после решения примеров, нужно заменить ответы буквами и расшифровать слова, прочитать предложения.  

Для устного счета учитель стала  предлагать классу упражнения, содержащие вопросы, связанные одной темой. Ребята давали свои варианты ответов. А потом проверяли правильность своих предположений, выполняя математические задания. Не у всех получалось правильно, но интересно было всем.

Потом учитель предложила  классу придумать свои  задания для устного счета, объединенные единой сюжетной линией.

Для своей проектной работы мы выбрали тему «Мир животных». Один комплекс упражнений адресован ученикам 4 класса. Героем этой части проекта стали коалы. Все с детства знают об этих милых австралийских животных. Нам захотелось поближе познакомиться с их миром. Вторая часть проекта – комплекс упражнений для учеников 5 класса.  Она посвящена типичным представителям зоны тайги – лосям. Этих лесных великанов можно встретить в лесах Ленинградской области, но мы так мало знаем об их жизни. Каждая часть проекта представлена заданиями и ответами к ним, где приводятся интересные факты из жизни  выбранных животных.

Подготовительный этап

Работа над проектом началась со сбора информации. Мы читали статьи о коалах и лосях в энциклопедиях о животных, рекомендованных для среднего школьного возраста [2,3,6]. Проанализировав собранную информацию, мы отобрали факты, которые можно будет использовать при составлении заданий по математике.

Параллельно мы знакомились с различными видами заданий для устного счета по учебникам математики [1,4] и правилами  составления таких заданий. Ученики получают задания в готовом виде. А как их придумывают? На что нужно обращать внимание?  С этим нам помог разобраться наш учитель.

Основной этап

Используя отобранную информацию о животных, нам нужно было составить комплекс упражнений для устного счета. Для этого мы выбрали следующие типы заданий.

1. Цепочки прямые и обратные, блок-схемы.

Эти задания позволяют представить информацию, содержащую цифровые значения (масса, рост животного, количество детенышей и т.п.). При выполнении таких заданий, вычисляя, ученикам приходится выполнять прямые и обратные операции, сравнивать.

Например:

Едят эти медведи  достаточно много. Узнай, сколько листьев эвкалипта  медведь съедает в день ( в граммах). Найди первое число в цепочке. [ Приложение 1]

               : 100              -  2                  + 1                  

Вычислите длину тела этого животного (в метрах). [ Приложение 2]                                                              

                                                                           да   +13                :10

      :15           *7          -18              

                                                                             :5                *8                                              

                                                  нет

Чтобы составить такие задания, нужно придумать цепочку примеров так, чтобы каждый следующий пример начинался с ответа предыдущего. В первом примере должно быть число, которое нужно угадать. Вместо этого числа в будущей цепочке надо поставить знак вопроса. Далее, оставив ответ последнего примера и знаки арифметических действий, оформить всю цепочку. Так получается обратная цепочка. Для прямой цепочки знаки арифметических действий нужно заменить обратными.

2. Последовательности.

При выполнении задания нужно установить закономерность в последовательности и, продолжив ее, найти нужное число. Это число позволит выбрать правильный ответ из предложенных вариантов или узнать информацию, содержащую цифровые значения.

Например:

В начале ХХ века эти животные оказались на грани полного исчезновения. Запишите следующие четыре числа последовательности, сохраняя закономерность. Назовите четвертое число, и вы узнаете, почему это произошло. [Приложение 2]

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…                      

Для составления таких заданий нужно придумать закономерность, записать в последовательности столько чисел, чтобы можно было установить эту закономерность, найти следующие несколько чисел. Предложить в задании найти эти числа и, зная последнее, выбрать вариант ответа.

        3. Задания с геометрическими фигурами.

        С геометрическими фигурами в нашей работе есть два вида заданий. Это необычные цепочки примеров и задания, в которых нужно прочитать слово, зашифрованное с помощью фигур.

        Например:

 Продолжительность жизни этих животных меняется от              лет до             лет. Реши цепочку примеров.

1.  40 : 8 =                                                                     * 5 =

                      * 3 =                                                         - 4 =

2.  500 : 100 =                                                                  + 5 =                

   ?

                       * 2 =        

Как называются геометрические фигуры, представленные в этом задании? Какая из них лишняя? Почему ты так думаешь?[Приложение 1 ]

 В конце лета лесной гигант любит лакомиться веточками и ягодами кустарника. Прочитайте названия этого кустарника. [Приложение 2]

        Для составления цепочки с геометрическими фигурами используется алгоритм  составления  прямых цепочек.

4. Уравнения.

Ученикам 4 класса мы предлагаем решить уравнения, опираясь на знания нахождения неизвестного компонента. Ученикам 5 класса нужно угадать корень уравнения, опираясь на знания законов умножения и деления.

            Например:

 Решив уравнения, ты узнаешь длину тела этого животного. Длина его тела  меняется от  Х см до  Y см. [Приложение 1]

       Х : 10 * 2 = 12                         Y * 2 = 160  

Угадайте корень уравнения, и вы узнаете, какие растения играют большую роль в питании этих животных летом. [Приложение 2]

Х : Х = Х * Х

            Чтобы придумать уравнение с нужным корнем, надо записать с этим числом пример, затем число заменить буквой латинского алфавита.

        5. Примеры, после решения, которых нужно использовать код для прочтения слов и предложений.

        Этот тип заданий использовался для зашифровки названий животных, особенностей их поведения и т.п. После решения примеров, используя соответствие «число-буква», нужно прочитать слово или предложение.

        Например:

В Австралии живет удивительное сумчатое животное,  напоминающее плюшевого медвежонка. Реши примеры, ответы замени буквами, и ты узнаешь, какое животное я загадала. [Приложение 1]

     96:8=

   100:50=

   159-158=

   72:9=

   41:41=                                                                                                                

 Решите примеры, замените ответы буквами. Прочитайте предложение и вы узнаете, что интересного происходит в жизни лесного великана осенью. [Приложение 2]

81 : 9 =       15 * 2 =      100 – 25 =          5 * 20 =

72 : 9 =       4! =                                        64 : 8 =

82 =             54 : 6 =                                  75 : 15 =

33 =             13 + 14 =                               72 : 3 =

                    120 : 40 =                              32 =

                    72 =                                        80 : 2 =

                    5 * 15 =                                

                    36 – 9 =

                    5 * 8 =

                    200 : 20 =

Для того, чтобы зашифровать слово, нужно придумать столько примеров, сколько букв в слове. Каждому ответу поставить в соответствие букву и предложить код для дешифровки.

6. Текстовые задачи.

Задачу на соотношение величин скорость/время/расстояние мы предлагаем ученикам  5 класса.

Самое большое животное  лесной зоны  быстро бегает. Чтобы узнать скорость этого животного, вы должны решить задачу. [Приложение 2 ]

          Км/ч ?        

                       168км

        В этой задаче нужно найти скорость, зная путь и время, значит, чтобы составить такую задачу, нужно было вычислить путь по известной скорости и времени.

После того как комплексы  упражнений для 4 и 5 классов, содержащие задания и ответы к ним, были составлены, мы представили результаты своей работы в электронном виде с помощью программы Microsoft Office Word.

Защита проекта

В нашем проекте две части, поэтому защита проходила в два этапа.

Комплекс упражнений для пятиклассников мы представляли на уроках математики в своем классе. В течение четырех дней мы предлагали ребятам по 2-3 задания. При выполнении одних заданий ребята сначала делали необходимые вычисления, а затем мы рассказывали им дополнительную информацию о лосях. В других заданиях сначала ребята отвечали на вопрос о лосях, опираясь на свои знания, а потом проверяли правильность ответов, выполняя задание.

Комплекс упражнений «Плюшевый медведь» был предложен  четвероклассникам во внеурочное время.

Больше всего ребятам понравились вопросы об особенностях питания лосей и коал.                 Также пятиклассники с удивлением узнали, что лоси в начале ХХ века оказались на грани полного исчезновения. Охотились на лесных великанов из-за кожи. Замша из лосиной кожи использовалась для пошива военной формы: камзолов и штанов-лосин. Название «лосины» для штанов обтягивающего фасона, сохранилось и сейчас, хотя шьют их не из лосиной кожи. Теперь наши одноклассники знают историю происхождения этого слова. Коалы из-за красивого меха также оказались на грани вымирания в начале ХХ века. Об этом мы говорили с четвероклассниками. Численность лосей и коал в настоящее время восстановлена. Но из-за вырубки эвкалиптовых  лесов коал можно встретить только в заповедниках. Леса в зоне тайги также вырубаются. Не приведет ли это к тому, что лосей и других, знакомых нам с детства обитателей наших лесов можно будет встретить только в зоопарках? К природе нужно относиться бережно, стараться сохранить ее для будущих поколений.

Заключение

Проект «Математика Плюс» - это долговременный проект. Мы работали над проектом два месяца. Поставленная цель достигнута. В результате работы был создан комплекс упражнений для устного счета на уроках математики в 4 и 5 классах. Необычность этого комплекса в том, что все упражнения объединены одной темой «Мир животных».

Работа над проектом помогла нам больше узнать о жизни  удивительных коал и не менее удивительных лосей, еще раз задуматься над хрупкостью окружающего нас мира. Мы познакомились с различными заданиями для устного счета на уроках математики  и научились составлять такие задания, стали лучше разбираться в приемах устных вычислений. Научились работать с программой Microsoft Office Word.

Защищая проект в 4 и 5 классах, мы убедились в том, что устный счет может быть интересен всем ученикам. Если устный счет проходит в нестандартной форме, он несет заряд положительных эмоций, способствует расширению кругозора и, конечно, лучшему усвоению математики.

Проведение устного счета на уроках математики с заданиями, объединенными одной сюжетной линией, мы рекомендуем для начальной школы, для 5 и 6 классов. По нашим сведениям, такой устный счет интересен и старшеклассникам. Для составления таких заданий можно предложить следующие темы:  «Мир растений», «Открытия и изобретения», «История и культура Санкт-Петербурга» и другие.

Список литературы

1. Виленкин Н. Я., Жохов В. И.. Чесноков А. С., Шварцбурд С. И.        Математика 5 класс: учеб. для общеобразоват. учреждений – 29-е изд., стер. – М. : Мнемозина, 2011, -      280 с. : ил.

2. Володин В., Вильчек Г. и др.       Энциклопедия для детей. Птицы и звери. – М. : Мир энциклопедий, 2006, - 448 с. : ил.

3. Дмитриев Ю. Д.     Соседи по планете. Млекопитающие. – М. : Олимп; ООО «Издательство АСТ», 1997. – 400 с. : ил.

4. Дорофеев Г. В., Петерсон Л. Г.     Математика 5 класс. Часть 1: уч. для 5 кл. – «Баллас», «С-инфо», 1996. – 176 с. : ил.

5. Ожегов С. И., Шведова Н. Ю.      Толковый словарь русского языка. – М. : Элпис, 2003. – 944 с.

6.  Школьник Ю. К.       Животные. Полная энциклопедия. – М. : Эксмо, 2008. – 256 с. : ил.

Приложение 1.

«Плюшевый» медведь. Задания.

1.В Австралии живет удивительное сумчатое животное,  напоминающее плюшевого медвежонка. Реши примеры, ответы замени буквами, и ты узнаешь, какое животное я загадала.

    96:8=

   100:50=

   159-158=

   72:9=

   41:41=                                                                                                                

2. Решив уравнения, ты узнаешь длину тела этого животного. Длина его тела  меняется от    Х см до  Y см.

       Х : 10 * 2 = 12                         Y * 2 = 160  

3. Назови следующее число  последовательности, и ты узнаешь массу самки (в кг).

2, 1, 4, 3, 6, 5…

Масса самца на 4 кг больше массы самки. Узнай его массу.

4. Эти очаровательные мишки придерживаются строгой диеты. Они едят листья только одного дерева. Прочитай, как называется это дерево. 

5. Едят эти медведи  достаточно много. Узнай, сколько листьев эвкалипта   медведь съедает в день ( в граммах). Найди первое число в цепочке.

               : 100              -  2                  + 1                  

6. Продолжительность жизни этих животных меняется от              лет до             лет. Реши цепочку примеров.

1.   40 : 8 =                                                                     * 5 =

                       * 3 =                                                        -  4 =

2.  500 : 100 =                                                                    + 5 =                

   ?

                       * 2 =        

Как называются геометрические фигуры, представленные в этом задании? Какая из них лишняя? Почему ты так думаешь?

7. Реши примеры и ты узнаешь, сколько детёнышей бывает у этих медведей.          

8. Какие звуки издают сумчатые медведи, ты узнаешь, решив примеры. Замени ответы буквами. Прочитай предложение.

  «Коалы издают…………. »

19*3=                               6*4=

10*11=                             8*8=

42:6=                                7*8=

60:10=                             5*9=

9*9=                                

 6*6=

543+458=

500:5=

9. Сосчитай сколько здесь прямоугольников, и ты узнаешь, что на языке коренных жителей Австралии означает слово «коала».

 «Плюшевый» медведь. Ответы.

1. Животное называется коала.

 96 : 8=12      (к)

100 : 50=2     (о)

           159 -158=1    (а)

72 : 9=8          (л)

41 : 41=1        (а)

Коала – это сумчатый медведь. Живут коалы только в Австралии. Мягкая шелковистая серенькая шубка, смешные ушки, плоский нос, будто кожаная заплатка, и лапки с длинными пальчиками делают их похожими на забавных плюшевых мишек. Их лапы снабжены острыми когтями и поэтому они хорошо лазают.

2. Длина тела коалы  меняется от 60 см до 80 см.

    1. Х:10*2=12                                         2. Y*2=160

        Х:10=12:2                                              Y=160:2

        Х:10=6                                                   Y=80

        Х=6*10                                                 Ответ: 80.

        Х=60

        Ответ: 60.

3.Закономерность в этой последовательности такова: числа на четных местах получены вычитанием единицы из предыдущего числа, а числа на нечетных местах – увеличением предыдущего числа на три. Следующее число в этой последовательности – 8. Масса  самки коалы 8кг. Масса самца – 12 кг.

2, 1. 4, 3, 6, 5, 8...                                     8 + 4 = 12    

4. Коалы придерживаются строй диеты. Они едят только листья  эвкалипта. С помощью фигур зашифровано слово «эвкалипт».                                                                                                                                                                                                                                  Эвкалипты – это дом и столовая сумчатых медведей. Днем они спят, удобно устроившись в ветвях, а ночью приступают к трапезе.

Люди шутят «Коалы едят листья эвкалипта, поэтому у них не бывает насморка».

5. Ест коала достаточно много. За сутки взрослый зверек съедает больше  500 граммов листьев. Однако никаких жировых запасов в их организме практически нет. Непитательная диета приводит к тому, что коалы ведут малоподвижный образ жизни. Интересно, что коалы почти не пьют воду, довольствуясь влагой содержащейся в листьях.

 4-1=3      3+2=5      5*100=500   

6.  Продолжительность жизни коалы от 15 до 20 лет.

     1.   40:8=5     5-4=1     1*5=5     5*3=15

     2.   500:100=5     5+5=10     10*2=20

В задании представлены фигуры: треугольник, прямоугольник, квадрат, параллелограмм, трапеция, ромб, круг. Лишней фигурой является круг. Он не относится к многоугольникам. Остальные фигуры – это многоугольники.

7.  У коалы может быть один детёныш, в редких случаях два.

     600:6=10     10:2=5     5-4=1

Когда медвежонок рождается, он весит  чуть больше 5 граммов и настолько мал, что может поместиться в чайной ложке. Малыш забирается в сумку матери и присасывается к ее соску. Первые пять месяцев он питается молоком матери. Потом мамаша подкармливает малыша полупереваренными листьями эвкалипта. К 8 месяцам детеныш перебирается на спину матери. Еще 4 месяца они будут неразлучны.

8. Зашифровано предложение: « Коалы издают хриплые звуки».  Коалы – самые шумные изо всех сумчатых. Особенно много шума производят дерущиеся самцы. Они храпят, рычат, издают воинственные кличи.

            19*3=57             (х)          6*4=24    (з)

            10*11=110        (р)           8*8=64    (в)

            42:6=7               (и)           7*8=56    (у)

            60:10=6             (п)           5*9=45    (к)

            9*9=81              (л)           6*6=36     (и)

            543+458=1001   (ы)

            500:5=100          (е)

9. На рисунке 15 прямоугольников. Прямоугольников из одной фигуры – 5штук, из двух фигур – 4 штуки, из трех фигур – 3 штуки, из четырех – 2 штуки, из пяти – 1 штука.

 На языке коренных жителей Австралии «коала» означает «никогда не пьющий воды».

С появлением в Австралии белых переселенцев, на коал началась охота ради красивого меха. Охота не представляла особой трудности: это была стрельба с близкого расстояния по неподвижным мишеням. В 20-х годах пошлого века сумчатые медведи оказались на грани исчезновения. С 1927 года охота на них запрещена. Коал стали разводить в заповедниках. Численность этих симпатичных зверьков восстановилась. Однако вырубка эвкалиптовых лесов приводит к тому, что встретить их можно по-прежнему только в заповедниках.

Приложение 2.

Лесной великан. Задания.

1. В лесах Ленинградской области можно встретить великана. Если вы решите примеры, то узнаете, какое животное я загадала. Ответы замените буквами.

3*7=          

72:8=

160:2=                    

11*3=

2. Вычислите длину тела этого животного (в метрах).                                                               

                                                                           да   +13                :10

      :15           *7          -18              

                                                                             :5                *8                                              

                                                  нет

3. Узнать массу этого животного (в кг) вам поможет следующая цепочка.

4. Решите примеры, замените ответы буквами. Прочитайте предложение и вы узнаете, что интересного происходит в жизни лесного великана осенью.

81 : 9 =       15 * 2 =      120 – 25 =          5 * 20 =

72 : 9 =       4! =                                        64 : 8 =

82 =             54 : 6 =                                  75 : 15 =

33 =             13 + 14 =                               72 : 3 =

                    120 : 40 =                              32 =

                    72 =                                        80 : 2 =

                    5 * 15 =                                

                    36 – 9 =

                    5 * 8 =

                    200 : 20 =

5.  Самое большое животное  лесной зоны  быстро бегает. Чтобы узнать скорость этого животного, вы должны решить задачу.

          Км/ч ?        

                       168км

6.Угадайте корень уравнения, и вы узнаете, какие растения играют большую роль в питании этих животных летом.

Х : Х = Х * Х

7. В конце лета лесной гигант любит полакомиться веточками и ягодами кустарника. Прочитайте название этого кустарника.

8. Если решите примеры, то вы узнаете, кто охотится на лесного великана. Ответы замените буквами.

  96 : 12 =          72 : 6 =                                            

  75 : 15 =          3! =

  32 =                 98 : 14 =

  132 : 12 =       125 : 125 =

  22 =                 54 : 9 =

                          140 : 20 =

                          100 : 10 =

9. В начале ХХ века эти животные оказались на грани полного исчезновения. Запишите следующие четыре числа последовательности, сохраняя закономерность. Назовите четвертое число, и вы узнаете, почему это произошло.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13…                      

Лесной великан. Ответы.

1. Лесной великан, которого можно встретить в лесах Ленинградской области – это лось. Лось распространён в лесной зоне Северного  полушария, реже в лесостепи и на окраинах   степной зоны. Неуклюжие, длинноногие, с длинными выростами-бородами на мордах, лоси мало   напоминают изящных оленей . Однако эти гиганты северных лесов относятся к семейству оленевых.                                                                        

             3*7=21      (л)

                     72:8=9       (о)

                     160:2=80   (с)

                     11*3=33    (ь)                                                                              

2. Длина тела самца достигает 3 метров, высота в холке до 2,3 метров.

  75:15=5      5*7=35      35-18=17      17 < 25     17+13=30     30:10=3                                                          

3. Масса лося в среднем составляет 400 кг, самые крупные особи могут иметь массу до      600 кг.

  360:6=60     60*2=120       120:3=40      40*10=400                                                                      

4. Зашифровано предложение «Рога сбрасывает в ноябре».

                        81:9=9  (р)     15*2=30     (с)   100-25=75 (в)      5*20=100   (н)

                       72:9=8  (о)      4! =24        (б)                                 64:8=8       (о)

                       82=64    (г)       54:6=9      (р)                                 75:15=5      (я)

                       33=27    (а)      13+14=27  (а)                                72:3=24      (б)

                                               120:40=30 (с)                                 32=9            (р)

                                               72=49         (ы)                                80:2=40      (е)

                                               5*15=75    (в)

                                               36-9=27     (а)        

                                               5*8=40      (е)

                                               200:20 =10 (т)

Головы самцов лосей украшают рога. Рога служат оружием во время лосиных сражений (сентябрь-октябрь) за самку. Ежегодно в ноябре-декабре лоси сбрасывают рога и ходят без  них до апреля-мая. Самки безрогие.

5.   Лоси быстро бегают, развивая скорость до 56 км/ч. Бегут легко и бесшумно. Но бегают они редко. Даже ходить помногу лоси не любят.

168:3=56(км/ч)

6. О том, что лоси  хорошо плавают, знают многие. А то, что летом в их питании большую роль играют водные растения, знают далеко не все. Разыскивая  водные растения, лоси могут держать голову под водой больше минуты. Любят они белые водяные лилии, кубышки, калужницы.

Х : Х = Х * Х

Х = 1

Ответ: 1 .

7.  С помощью фигур зашифровано слово БРУСНИКА.

 В конце лета лоси отыскивают шляпочные грибы, веточки черники и брусники с ягодами.                   К зиме полностью переходят на веточный корм, хвою, кору.

8. Летом лоси чувствуют себя почти в полной безопасности. А вот зимой им приходится туго. В эту пору голодные волки сбиваются в стаи и бурый медведь-шатун рыщет по лесу в поисках добычи.              

Зашифровано выражение «бурый медведь».

96 : 12 = 8       (б)           72 : 6 = 12         (м)                                      

 75 : 15= 5       (у)           3! = 6                 (е)

 32 = 9               (р)          98 : 14 = 7         (д)

 132 : 12 = 11  (ы)          125 : 125 = 1     (в)

 22 = 4               (й)          54 : 9 = 6            (е)

                                        140: 20 = 7        (д)

                                        100 : 10 = 10     (ь)

 Часто лосей  сбивают автомобили, причём от этого нередко страдают и сами автомобилисты.

9. В предложенной последовательности закономерность такая: каждое последующее число является суммой двух предыдущих.

0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89…   Искомое число – 89.

В начале ХХ века в Европе лоси оказались на грани полного исчезновения. На них охотились в основном из-за кожи. Замша из лосиной кожи начиная с Петровских времен была незаменимым материалом для военной формы. Из нее шили камзолы и штаны-лосины. Интересно, что и в ХХI веке лосинами мы называем разновидность штанов обтягивающего фасона, хотя шьют их не из лосиной кожи.